kMAX-MIN反演第13页

SDOI2018 旧试题（莫比乌斯反演+三元环计数）

题目链接题目大意求：∑i=1A∑j=1B∑k=1Cd(ijk)\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(ijk)i=1∑Aj=1∑Bk=1∑Cd(ijk)其中d(i)d(i)d(i)为iii的因数个数。A,B,C≤105A,B,C\le10^5A,B,C≤105题解居然真的会有这么美妙的结论qwq……d(ijk)=∑a∣i∑b∣j∑c∣k[gcd⁡(a,b)=1]

WAautomaton·2020-08-24 21:04

基于MODIS影像反演气溶胶

课程概述：气溶胶即是悬浮在气体中的固体颗粒物和液体微粒与气体载体共同组成的多相体系，其动力学直径大约在0.001um——100um之间，直径<10um的可吸入颗粒物(PM10)和直径小于2.5um的可入肺颗粒物(PM2.5)对人体健康有巨大危害。气溶胶颗粒的增加是近年来城市及郊区频现“灰霾”天气的一个重要原因。自从美国公布了全球PM2.5的分布图，北京等城市的PM2.5含量受到关注，尤其是近断时间

地理国情监测云平台·2020-08-24 20:48

【莫比乌斯反演-求序列中数字两两互质的对数】ACdreamoj Number theory 1114

NumbertheoryTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:128000/64000KB(Java/Others)ProblemDescriptionThistimeIwillgiveyousomestraight!Giveyouasequencea1,a2,a3...,an,thequestionishowmanypair(ai,aj)th

豫帝哥哥·2020-08-24 11:57

Number Challenge（反演【d的定理）

题目链接分析：∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(i⋅j⋅k)∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(i·j·k)之前写过约数个数和，加强版∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(i⋅j⋅k)=∑i=1a∑j=1b∑k=1caibjck[gcd(i,j)=gcd(i,k)=gcd(j,k)=1]∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(i·j·k)=∑i=1a∑j=1b∑k=1caibjck[gcd(i,j)=gcd(

Coco_T_·2020-08-24 11:24

数论进阶——莫比乌斯反演

莫比乌斯反演前言本文参考pengym的莫比乌斯反演，讲得极好莫比乌斯函数定义对于整数ddd，我们先对其进行质因数分解：d=∏i=1mpikid=\prod_{i=1}^{m}p_i^{k_i}d=i=1

Jr1Preg·2020-08-24 11:55

codeforces839D Winter is here 数论，莫比乌斯反演

D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet

phython96·2020-08-24 11:25

【JZOJ4161】于神之怒莫比乌斯反演

任务答案mod1e9+7.解法容易写出反演：Ans=∑T=1nTk∗∑i=1⌊nT⌋⌊niT⌋⌊miT⌋μ(i)∑⌊nT⌋i=1⌊niT⌋⌊miT⌋μ(i)这个因式显然是经典的分块处理；同时我们还发现，

weixin_30617695·2020-08-24 10:03

Codeforces.871D.Paths(莫比乌斯反演根号分治)

题目链接$Description$给定$n$，表示有一张$n$个点的无向图，两个点$x,y$之间有权值为$1$的边当且仅当$\gcd(x,y)\neq1$。求$1\simn$任意两点之间的最短路长度的和是多少。两个点不连通最短路长度为$0$。$n\leq10^7$。$Solution$具体看这里吧，前面也挺重要的但我不抄了就简单记一下了（好像反而写的很详细了

weixin_30566063·2020-08-24 10:29

[CCPC2019 ONLINE]E huntian oy

注意到这个式子有一大堆强条件限制，最后化为：$$\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{|i-j|*[(i,j)==1]}$$考虑莫比乌斯反演：$$\sum_{i

weixin_30337251·2020-08-24 10:15

HDU 5663 （莫比乌斯反演）

分析：这道题就是一道公式推导题，我再来推一遍公式：设f(x)函数：f(x)={1,0,x是完全平方数否则则ANS=n×m−∑ni=1∑mj=1f(gcd(i,j))这个时候只需要维护后面一块就可以了TEST=∑i=1n∑j=1mf(gcd(i,j))=∑i=1n∑j=1m∑d=gcd(i,j)f(d)=∑d=1min(n,m)f(d)∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)=d)=∑d=1min(n

hqwhqwhq·2020-08-24 10:08

codeforces 1043 F（莫比乌斯反演）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1043/problem/F思路：F(n)表示gcd是n的倍数的方案数，f(n)表示gcd是n的方案数，然后就是一个莫比乌斯反演，这题也可以容斥

llmxby·2020-08-24 09:05

Codeforces 235E Number Challenge 莫比乌斯反演+数论

题意设d(s)表示s的约数个数，给出a,b,c，求∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)a,b,c#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=2005;constintMOD=1073741824;inta,b,c,n,tot,prime[N

SFN1036·2020-08-24 09:21

解题报告：HDU_6053 TrickGCD 莫比乌斯反演

题目链接题意：给一个长度为n的数组A，让你构造等长的数组B，B数组中的元素取值为小于等于A数组中对应位置的元素，现在询问B数组中的gcd大于等于2的方案数思路：(已更新容斥部分)我们令g(d)为gcd为d的倍数的答案，那么所以根据容斥原理最后我们要求的答案为g(2)+g(3)+g(5)-g(6)+g(7)-g(10)+g(11)+g(13)-g(14)+g(15).....即：转换一下：f(i,d

High_EnergyElectron·2020-08-24 09:43

Mike and Foam(莫比乌斯反演)

裸裸的数论题首先f(k)定义为gcd(ai,aj)(1=1)[u(d)*F(d*k)]定义cnt[i]为集合中是i的倍数的数有多少个那么F(k)=C(2,cnt[k])结论很显然所以我们可以利用莫比乌斯反演

黎辰·2020-08-24 09:07

HDU 5528(Count a * b-反演)

已知f(n)=∑0#includeusingnamespacestd;#defineFor(i,n)for(inti=1;i=k;i--)#defineRepD(i,n)for(inti=n;i>=0;i--)#defineForp(x)for(intp=Pre[x];p;p=Next[p])#defineForpiter(x)for(int&p=iter[x];p;p=Next[p])#defi

nike0good·2020-08-24 09:04

codeforces 864D 莫比乌斯反演

简略题意：给出n个数，任选k个数，若gcd(a1,a2...ak)>1,他们对答案的贡献是k∗gcd(a1,a2...ak)，问所有可能的方案的总贡献是多少。枚举gcd，那么我们要计算的就是当前gcd对答案的贡献。令f(i)为所有方案中gcd=i对答案的贡献，F(i)表示i|gcd对答案的贡献。假若有x个数为i的倍数，则:F(i)=1∗C(x,1)+2∗C(x,2)+3∗C(x,3)+...+x∗

meopass·2020-08-24 09:44

进阶数论

进阶数论文章目录进阶数论莫比乌斯反演莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）线性筛求积性函数求欧拉函数（φ(n)\varphi(n)φ(n)）求莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）求约数个数

Seament·2020-08-24 09:59

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

【2.莫比乌斯反演ppt学

flora715_hss·2020-08-24 08:22

51Nod-1227-平均最小公倍数

ACM模版描述题解默比乌斯反演+杜教筛+分块+欧拉函数！！！这个套路的题51Nod上真多……HOWARLI’sblog可供详细参考！！！

f_zyj·2020-08-24 08:08

CCPC网络赛 HDU-6706 huntian oy（莫比乌斯反演+杜教筛+sum(i*phi(i))模板）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6706题意：求官方题解：杜教筛强推博客：https://www.cnblogs.com/peng-ym/p/9446555.html#include#include#definelllonglong#defineullunsignedlonglongusingnamespacestd;constintN=3

Qingo呀·2020-08-24 08:38

HDU - 5528（Count a × b ）数论综合+公式推导

（题意还是很好理解的，这里就不再赘述，感觉这个题的知识量还是比较大的，比赛时看到那两个函数，以为是个简单的莫比乌斯反演，仔细读完题之后才发现不是。之后又推了一会，直接放弃了。

Vici__·2020-08-24 07:40

CodeForces 839 D.Winter is here（莫比乌斯反演+组合数学）

Description给出n个正整数a1,...,an，从中选出k个数，若其gcd大于1，则贡献为k⋅gcd，求贡献和Input第一行一整数n，之后输入n个正整数ai(1≤n≤2⋅105,1≤ai≤106)Output输出贡献和，结果模109+7SampleInput3331SampleOutput12Solution令f(k,d)表示选出k个数其gcd为d的方案数，F(k,d)表示选出k个数其g

v5zsq·2020-08-24 07:07

Codeforces 235E Number Challenge (神定理＋莫比乌斯反演)

E.NumberChallengetimelimitpertest：3secondsmemorylimitpertest：512megabytesLet'sdenoted(n)asthenumberofdivisorsofapositiveintegern.Youaregiventhreeintegersa,bandc.Yourtaskistocalculatethefollowingsum:Fi

_TCgogogo_·2020-08-24 07:00

Codeforces 235 E Number Challenge(莫比乌斯反演)

∈[1,2000]分析：Ans=∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)=∑i=1a⌊ai⌋∑j=1b⌊bj⌋∑k=1c⌊ck⌋gcd(i,j)=gcd(i,k)=gcd(j,k)=1对于后面的部分反演可得

ramay7·2020-08-24 07:07

3309: DZY Loves Math 莫比乌斯反演

令F(i)表示i所含质因子最大幂指数，f(i)表示gcd(x,y)=i的数对(x,y)的数量，然后莫比乌斯反演得到下式：Ans=∑T=1n⌊nT⌋⌊mT⌋∑d∣TF(d)μ(Td)令G(T)=∑d∣TF

ws_fqk·2020-08-24 07:59

莫比乌斯反演+虚树

题目链接：http://codeforces.com/contest/809/problem/EE.Surpriseme!Tiredofboringdates,LehaandNooradecidedtoplayagame.Lehafoundatreewithnverticesnumberedfrom1ton.Weremindyouthattreeisanundirectedgraphwithout

Marco_L_T·2020-08-24 07:12

数论基础知识（进阶篇）

如果在理解上有所困难，请看数论基础知识（基础篇）文章目录算术基本定理再谈gcd与lcm积性函数狄利克雷巻积积性函数线性筛莫比乌斯反演定理莫比乌斯函数与欧拉函数之间关系算术基本定理又称整数的唯一分解定理。

ClStoner·2020-08-24 07:36

Codeforces 235E Number Challenge (莫比乌斯反演)

#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineinf0x3f3f3f3f#defineN4000020#defineM1000020#defineLLlonglong#definemod1073741824#definels(i>1)#definels

yamiedie_·2020-08-24 07:29

51nod 1227 平均最小公倍数莫比乌斯反演+杜教筛

题意Lcm(a,b)表示a和b的最小公倍数，A(n)表示Lcm(n,i)的平均数(1#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintMOD=1000000007;constintny2=500000004;constintny6=166666668;constintN=10000

SFN1036·2020-08-24 07:54

Number Challenge 莫比乌斯反演

题目链接题意：给定n,m,l，求d(x)：x的约数个数思路：加强版的约数个数和（解题报告：BZOJ_3994约数个数和莫比乌斯反演学习题）？

High_EnergyElectron·2020-08-24 07:53

知识点-数论进阶

知识点-数论进阶abstract：整除分块，积性函数，线性筛，莫比乌斯反演，迪利克雷卷积，积性函数前缀和，0.引入Gym-101485Ddebugging（之后会发现，这道dp的转移方程和杜教筛的转移如出一辙

Vincent19999999·2020-08-24 06:16

CodeForces 235 E.Number Challenge（莫比乌斯反演+数论）

Description求∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk),a,b,c≤2000Input三个整数a,b,c(1≤a,b,c≤2000)Output输出结果模1073741824SampleInput222SampleOutput20Solution首先证明两个结论：1.d(mn)=∑i|m∑j|n[(i,j)=1]设m=pa11pa22...paxx,n=pb11pb22...pbxx对

v5zsq·2020-08-24 06:45

[51nod1227]平均最小公倍数（莫比乌斯反演+杜教筛）

======这里放传送门======题解首先题目给出的A函数实际上就是1n∑i=1nn∗i(i,n)=∑i=1ni(i,n)然后F函数就可以写成∑i=1n∑j=1ij(i,j)然后按照常用套路化一波式子就会变成∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1i[(i,j)==1]j这个样子，后面那一块可以发现就是1..i中与i互质的数字的和，那就是φ(n)∗n+[n==1]2了。然后可以发现在d从1到n枚举的过

FromATP·2020-08-24 06:05

【莫比乌斯反演+杜教筛】51Nod-1227 平均最小公倍数

【解题思路】显然是反演，然而我的做法和网上题解完全不一样--，使得我心态爆炸了很久。

Dream_Lolita·2020-08-24 06:04

[51nod1227]平均最小公倍数（反演+杜教筛）

题目：我是超链接题解：A函数实际上是1n∑i=1ningcd(i,n)=∑i=1nigcd(i,n)1n∑i=1ningcd(i,n)=∑i=1nigcd(i,n)那么我们要求的F函数就是∑i=1n∑j=1ijgcd(i,j)∑i=1n∑j=1ijgcd(i,j)经过套路的画柿子之后我们得到的是∑d=1n∑i=1nd∑j=1i[(i,j)=1]j∑d=1n∑i=1nd∑j=1i[(i,j)=1]j

wwyx2001·2020-08-24 06:31

[BZOJ4036] set - 子集和变换 - 容斥原理/莫比乌斯反演定理

虽然有点长还是建议看这篇博客，大意就是通过子集和变换构造出函数F使得可以快速计算∑[0,+∞)F（当其收敛），然后通过消无穷，最后得出式子就可以辣。题解#include"bits/stdc++.h"usingnamespacestd;constdoubleeps=1e-6;constintN=1048576+5;doublea[N],ans;intn,m,o[N];#definelowbit(x)

whzzt·2020-08-24 06:22

【学习小结】FWT 快速瓦尔时变换和子集反演

or和and运算非常好理解，可以用子集反演直观的证明。当然也可以用yyb博客中的归纳法证明。不过抑或是怎么构造的，还不知道。只知道证明是对的。

Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-08-24 06:27

191106CSP（NOI？）模拟及NOI（CSP？）模拟题解

mod∑i=1n∑j=1mCgcd(i,j)B%modn,m≤1e10,B≤mod=9990017n,m\le1e10,B\lemod=9990017n,m≤1e10,B≤mod=9990017莫比乌斯反演

romiqi_new·2020-08-24 06:37

基于Google Earth Engine的全国地表温度反演

国内研究landsat8温度反演的人员很多，但是现有算法一般都是一景为例子，进行开展。

weixin_30466039·2020-08-24 03:24

【RS学习笔记】基于MODIS劈窗算法地表温度反演

目的：1）掌握基于遥感的陆表温度反演方面的理论知识。2）能够根据劈窗算法反演地表温度。

芝士奶油·2020-08-24 02:27

部分OI常用数论符号集锦

部分数论符号集锦背景学OI，里面有一种叫做数论题的题目，简单的数论题还容易想，可是学到后面的那些算法都很烦，什么欧拉函数、莫比乌斯反演、某某筛之类的，真的一点都看不懂（update:我也更了一些博客、进行了学习

zhouyuheng2003·2020-08-23 08:49

[BZOJ 2301] Problem b【莫比乌斯反演/容斥原理/分块】

[Description]有n个询问(n≤50000),每个询问有五个整数a,b,c,d,k,求有多少个数对(x,y)满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k.(a≤b≤50000,c≤d≤50000,k≤50000)[Solution]我们发现，计算一个数x在某个闭区间[a,b]内的因数数量并不是很方便，可以转化为x在区间[1,b]的因数的数量-x在区间[1,a-1]的因数的数量（因为

Codeplay0314·2020-08-23 07:19

Tmutarakan Exams (莫比乌斯反演)

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1091题意：从1~S个数字里选出K个数使得K个数的gcd>1的选择情况数有多少种，注意的是，如果答案大于10000，输出10000即可。Kn)break;vis[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}mu[i*pri[j]]=-mu[i

JayYe·2020-08-23 03:01

组合数学内容总结

点这里3.扩展卢卡斯（mod不一定为质数）：点这里母函数原理和应用：点这里隔板法详解：点这里组合数学常用数列：第一类Stirling数第二类Stirling数和Bell数：点这里卡特兰数：点这里莫比乌斯反演

pxlsdz·2020-08-23 02:54

AAS出版“气溶胶、云、辐射和降水及其相互影响”专刊

气溶胶特性包括Cimel太阳光度计数据反演的气溶胶光学特性（Maietal.,2018），基于地基遥感的细粒子气溶胶增长速率（Zhaoetal.,2018）以及MODIS卫星遥感的陆地气溶胶光学厚度的变化趋势

grug350·2020-08-22 20:19

和Leo一起做爱数学的好孩子HDU5382 GCD?LCM!

超级毒瘤的反演我们发现这个外层嵌套了所以考虑递归引理：在恒成立这好理解，假设及时GCD就是较小的，那么值也是i+j所以递归式为：不妨：设稍有常识的OI选手都知道带入：枚举GCD交换枚举顺序观察右式发现d

dingwufu9301·2020-08-22 01:54

抵死而生

因为“历史”这个词汇动辄就跨越了几百年、上千年，在这个名词的背后，隐藏着什么道理没有人能完完全全的说的出来，只是有着一代一代、一辈一辈的后人们不停地在推测和反演……而《我与地坛》的序言里，作者史铁生说：

轻翼·2020-08-21 23:47

Matlab-python-ABAQUS数据交互及联合使用

在Matlab可以方便地实现各种优化算法，ABAQUS可以方便地进行有限元建模及求解，有时候两者结合可以更方便做一些自己想做的事，例如通过遗传算法，神经网络等算法进行参数反演，确定本构模型的参数。

hdpai2018·2020-08-21 19:47

BZOJ2820 - YY的GCD（莫比乌斯反演）

BZOJ2820-YY的GCD（莫比乌斯反演）题目链接BZOJ2820-YY的GCD题意TTT组查询，每次给定N,MN,MN,M，求1<=x<=N,1<=y<=M1<=x&

SingleK·2020-08-21 11:39

逻辑代数中的基本规则，代入规则和反演规则，对偶规则

代入规则定义:在任何一个包含变量A的逻辑等式中，如果用另一个逻辑式代入式中的所有A位置，则等式依然成立反演规则定义对偶规则

阿锋不知道丶·2020-08-21 11:18

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