POJ-1016 青蛙的约会

C - F是签到题

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Practice

OpenJ_Bailian 1061
Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4

---

1. 题意：两个青蛙速度不同，起始坐标不同，问何时能相遇（最小相遇时间）。
2. 思路：猛一看就是一个匀速追击问题，只是速度大小与初始位置大小没有规定而已，写了几遍提交都不争确，网上一搜原来是扩展欧几里德解二元一次不定方程，花了一下午学了学，看来还是年轻。
3. 失误：不能用__int64编译错误，题上明明说是64位的，不是我的错，应该掌握二元一次方程的正解解法与最小正解的求法。
4. 代码如下：

#include
#include
int x,y;

int exgcd(int a,int b)//方程ax+by=gcd(a,b)的一对解 
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b);
    int tem=x;
    x=y;
    y=tem-a/b*y;
    return r; 
} 

int main()
{
    int m,n,X,Y,l,a,b,c,d; 
    while(~scanf("%d %d %d %d %d",&X,&Y,&m,&n,&l))
    {
        a=n-m;
        b=l;
        c=X-Y;
        d=exgcd(a,b);
        if(c%d!=0)//此条件下，无整数解
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        x=x/d*c;//ax+by=c的x的一个特解 
        int b1=abs(b/d);//ax+by=c的通解x=x1+b1*t(t为任意整数） 
        x=(x%b1+b1)%b1;//确定最小正解 

        printf("%d\n",x);

     } 
    return 0;
 }