hdu 1695 莫比乌斯基础题

HDU1695的题目大意是这样的，给你 a , b , c , d , k 五个值 （题目说明了 你可以认为 a=c=1） x 属于 [1,b] ，y属于[1,d] 让你求有多少对这样的 （x,y）满足gcd（x,y）==k。

这一题和hdu 6053不一样的地方在于，在hdu6053 x,y 是确定的一个数而不是一个范围，所以hdu 6053 不是纯正的莫比乌斯，只是单纯的容斥的时候利用到了莫比乌斯函数而已，如果把hdu 6053 强行归类到 正版的莫比乌斯，像我这样的新手就会很纠结。。hdu 6053应该归类到容斥。

在这里 x和 y是一个定值 那么 因为 gcd(x,y)==k 和 gcd(x/k,y/k)==1 其实是等价的 所以 枚举 x/k 和y/k里面的共有因子 就是 1～min(x/k,y/k) 那么就变成了基础的莫比乌斯入门题了,由于会重复，所以要把两个区间的公共部分/2

#include 

using namespace std;

const int maxn=1e5+7;  
bool vis[maxn];  
int prime[maxn],mu[maxn];  
int cnt;  


void Init(){  
    int N=maxn;  
    memset(prime,0,sizeof(prime));  
    memset(mu,0,sizeof(mu));  
    memset(vis,0,sizeof(vis));  
    mu[1] = 1;  
    cnt = 0;  
    for(int i=2; iif(!vis[i]){  
            prime[cnt++] = i;  
            mu[i] = -1;  
        }  
        for(int j=0; j1;  
            if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]] = -mu[i];  
            else{  
                mu[i*prime[j]] = 0;  
                break;  
            }  
        }  
    }
  }
// void getMu(){  
//     int N=maxn;  
//     for(int i=1;i
//         int target=i==1?1:0;  
//         int delta=target-mu[i];  
//         mu[i]=delta;  
//         for(int j=2*i;j
//             mu[j]+=delta;  
//     }  
// }  


int main(){
    int T,cas=0;
    int a,b,c,d,k;
    scanf("%d",&T);
    Init();
    while(T--)
    {
        cout<<"Case "<<++cas<<": ";  
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        if(k==0)
        {
            cout<<0<continue;
        }
        b/=k;
        d/=k;
        int minn=min(b,d);
        long long ans1=0,ans2=0;
        for(int i=1;i<=minn;i++)
        {
            ans1+=(long long)mu[i]*(b/i)*(d/i);
        }
        for(int i=1;i<=minn;i++)
        {
            ans2+=(long long)mu[i]*(minn/i)*(minn/i);
        }
        cout<2<