# 高等数学
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## 函数
### 定义
* 量和量之间的关系： y = ax + b
* y = f(x) 其中 x 是自变量，y 是因变量
* 函数在 x0 处取得的函数值
* 符号只是一种表示
### 几种函数
* 分段函数
* 反函数
* 显函数与隐函数
### 几种特性
* 奇偶性
* 偶函数： f(-x) = f(x) y轴对称
* 偶函数： f(-x) = -f(x) 原点对称
* 周期性
* f(x+T) = f(x)
* 单调性 递增/递减
### 极限
* 数列
* 按照一定次序排列的数 通项
数学·包含学科
14 逻辑与基础▪ 1410:演绎逻辑学▪ 1420:证明论▪ 1430:递归论
▪ 1440:模型论▪ 1450:公理集合论▪ 1460:数学基础
▪ 1499:数理逻辑与数学基础其他学科
17 数论▪ 1710:初等数论▪ 1720:解析数论▪ 1730:代数数论
▪ 1740:超越数论▪ 1750:丢番图逼近▪ 1760:数的几何
▪ 1770:概率数论▪ 1780:计算数论▪ 1799:数论其他学科
21 代数学▪ 2110:线性代数▪ 2115:群论▪ 2120:域论
▪ 2125:李群▪ 2130:李代数▪ 2135:Kac-Moody代数
▪ 2140:环论▪ 2145:模论▪ 2150:格论
▪ 2155:泛代数理论▪ 2160:范畴论▪ 2165:同调代数
▪ 2170:代数K理论▪ 2175:微分代数▪ 2180:代数编码理论
▪ 2199:代数学其他学科
27 几何学▪ 2710:几何学基础▪ 2715:欧氏几何学▪ 2720:非欧几何学
▪ 2725:球面几何学▪ 2730:向量和张量分析▪ 2735:仿射几何学
▪ 2750:分数维几何▪ 2740:射影几何学▪ 2745:微分几何学
▪ 2755:计算几何学▪ 2799:几何学其他学科
31 拓扑学▪ 3110:点集拓扑学▪ 3115:代数拓扑学▪ 3120:同伦论
▪ 3125:低维拓扑学▪ 3130:同调论▪ 3135:维数论
▪ 3140:格上拓扑学▪ 3145:纤维丛论▪ 3150:几何拓扑学
▪ 3155:奇点理论▪ 3160:微分拓扑学▪ 3199:拓扑学其他学科
34 数学分析▪ 3410:微分学▪ 3420:积分学▪ 3430:级数论
▪ 3499:数学分析其他学科
41 函数论▪ 4110:实变函数论▪ 4120:单复变函数论▪ 4130:多复变函数论
▪ 4140:函数逼近论▪ 4150:调和分析▪ 4160:复流形
▪ 4170:特殊函数论▪ 4199:函数论其他学科
44 常微分方程▪ 4410:定性理论▪ 4420:稳定性理论▪ 4430:解析理论
▪ 4499:常微分方程其他学科
47 偏微分方程▪ 4710:椭圆型偏微分方程▪ 4720:双曲型偏微分方程▪ 4730:抛物型偏微分方程
▪ 4740:非线性偏微分方程▪ 4799:偏微分方程其他学科
51 动力系统▪ 5110:微分动力系统▪ 5120:拓扑动力系统▪ 5130:复动力系统
▪ 5199:动力系统其他学科
57 泛函分析▪ 5710:线性算子理论▪ 5715:变分法▪ 5720:拓扑线性空间
▪ 5725:希尔伯特空间▪ 5730:函数空间▪ 5735:巴拿赫空间
▪ 5740:算子代数▪ 5745:测度与积分▪ 5750:广义函数论
▪ 5755:非线性泛函分析▪ 5799:泛函分析其他学科
61 计算数学▪ 6110:插值法与逼近论▪ 6120:常微分方程数值解▪ 6130:偏微分方程数值解
▪ 6140:积分方程数值解▪ 6150:数值代数▪ 6160:连续问题离散化方法
▪ 6170:随机数值实验▪ 6180:误差分析▪ 6199:计算数学其他学科
64 概率论▪ 6410:几何概率▪ 6420:概率分布▪ 6430:极限理论
▪ 6440:随机过程▪ 6450:马尔可夫过程▪ 6460:随机分析
▪ 6470:鞅论▪ 6480:应用概率论▪ 6499:概率论其他学科
67 数理统计学▪ 6710:抽样理论▪ 6715:假设检验▪ 6720:非参数统计
▪ 6725:方差分析▪ 6730:相关回归分析▪ 6735:统计推断
▪ 6740:贝叶斯统计▪ 6745:试验设计▪ 6750:多元分析
▪ 6755:统计判决理论▪ 6760:时间序列分析▪ 6799:数理统计学其他学科
71 应用统计数学▪ 7110:统计质量控制▪ 7120:可靠性数学▪ 7130:保险数学
▪ 7140:统计模拟▪ 7199:应用统计数学其他学科
74 运筹学▪ 7410:线性规划▪ 7415:非线性规划▪ 7420:动态规划
▪ 7425:组合最优化▪ 7430:参数规划▪ 7435:整数规划
▪ 7440:随机规划▪ 7445:排队论▪ 7450:对策论
▪ 7460:决策论▪ 7455:库存论▪ 7465:搜索论
▪ 7470:图论▪ 7475:统筹论▪ 7480:最优化
▪ 7499:运筹学其他学科
其他二级学科▪ 11:数学史▪ 24:代数几何学▪ 37:非标准分析
▪ 54:积分方程▪ 77:组合数学▪ 81:离散数学
▪ 84:模糊数学▪ 87:应用数学▪ 99:数学其他学科