RSA算法是一个非对称加密算法,它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中,加密和解密使用不同的密钥,分别称为公钥和私钥。RSA算法的基本原理包括以下几个步骤:密钥生成:a.选择两个大的质数(p)和(q)。b.计算它们的乘积(n=pq),n的长度就是密钥长度。c.计算欧拉函数(\phi(n)=(p-1)(q-1))。d.选择一个整数(e),使得(1
浅谈欧拉函数
gu_zhou_suo_li_weng
推荐算法算法
定义:首先说一下定义吧,φφφ(n)表示从nnn与xxx互质的数的个数。其中x∈[1,n]x\in[1,n]x∈[1,n]。初始值:φ(n)=nφ(n)=n
欧拉函数及其代码实现
acmakb
蓝桥杯算法c++数论
欧拉函数:欧拉函数定义:欧拉函数是指对于一个正整数n,小于等于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。性质:当n是质数的时候,显然有φ(n)=n-1.规定:φ(1)=1.但是如果数大了会特别不好求,接下来我们引出欧拉函数计算方法:分解公式n分解质因数后:n=p1^a1×p2^a2×p3^a3…pk^ak,(其中pi为质数)那么φ(n)=n
数论 之 欧拉函数篇
海风许愿
Acm算法c++算法数据结构c++开发语言
欧拉函数定义:1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)公式:若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…*(pk-1)/pk;性质:性质1:如果n是质数,那么ϕ(n)=n−1,因为只有n本身与它不互质。性质2:如果p,q都是质数,那么ϕ(p∗q)=ϕ(p)∗ϕ(q)=(p−1)∗(q−1)性质3:根据
acwing 质数 约数 欧拉函数
honortech
算法
目录质数试除法定质数分解质因数筛质数约数试除法求约数乘积的约数个数最大公约数欧拉函数筛法求欧拉函数和质数试除法定质数boolis_prime(intnum){if(num>n;for(intj=0;j>num;for(inti=2;i1)cout>n;for(inti=0;i>num;vectorret;//包含1和num本身for(intj=1;j>n;for(inti=0;i>num;for(
欧拉函数 笔记
Daniel_1011
笔记
复习:欧拉筛intcnt,prime[10000005],n;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespacestd;intcnt,prime[10000005],n,q,k;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespa
欧拉函数 笔记 2
Daniel_1011
笔记c++
莫比乌斯函数大于1的正整数,只要有平方因子,那么其莫比乌斯函数值就为0。f(n)={1n=1(−1)rnn=p1∗p2∗p3∗...∗pr0elsef(n)=\left\{\begin{matrix}1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~n=1\\(-1)^rn~~~~~~n=p1*p2*p3*...*pr\\0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
AcWing.873.欧拉函数
Die love 6-feet-under
算法c++数据结构
给定nnn个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼NNN中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,NNN=p1a1p2a2…pmam,则:ϕ(N)ϕ(N)ϕ(N)=NNN×p1−1p1\frac{p1−1}{p1}p1p1−1×p2−1p2\frac{p2−1}{p2}p2p2−1×…×pm−1pm\frac{pm−1}{pm}pmpm−1输入格式
RSA知识点及刷题记录
甜酒大马猴
密码学python笔记
Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2.iroot(x,n)//x开n次根d=gmpy2.invert(e,pai)//求逆元,d*e=1(modpai)gmpy2.mpz(x)//初始化一个大整数xgmpy2.mpfr(x)//
算法学习系列(二十七):欧拉函数、欧拉定理、费马小定理
lijiachang030718
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目录引言一、欧拉函数1.概念2.求每个数的欧拉函数二、线性筛法求欧拉函数三、欧拉定理,费马小定理引言本文主要介绍欧拉函数、线性筛法求欧拉函数,以及公式是怎样推导出来的,并且介绍了欧拉定理,以及费马小定理是怎样被推导出来的。一、欧拉函数1.概念欧拉函数ϕ(N):欧拉函数\phi(N):欧拉函数ϕ(N):1~N中与N互质的数的个数,(互质:公约数只有1的两个自然数)N=p1α1⋅p2α2⋅p3α3⋅⋯
【数学】简化剩余系、欧拉函数、欧拉定理与扩展欧拉定理
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简化剩余系与完全剩余系略有区别。我们定义数组ai(1≤i≤n)a_i(1\lei\len)ai(1≤i≤n)为模mmm的简化剩余系,当且仅当∀1≤i,j≤n\forall1\lei,j\len∀1≤i,j≤n,有ai≢aj(modm)a_i\not\equiva_j\pmodmai≡aj(modm),∀1≤i≤n\forall1\lei\len∀1≤i≤n,有gcd(m,ai)=1\gcd(
C++ 数论相关题目(欧拉函数、筛法求欧拉函数)
伏城无嗔
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1、欧拉函数给定n个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,N=pa11pa22…pamm,则:ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行,每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行,每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10
Acwing - 算法基础课 - 笔记(数学知识 · 二)
抠脚的大灰狼
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文章目录数学知识(二)欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识(二)这一小节主要讲解的内容是:欧拉函数,快速幂,扩展欧几里得算法,中国剩余定理。这一节内容偏重于数学推导,做好心理准备。欧拉函数公式法什么是欧拉函数呢?欧拉函数用ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)来表示,它的含义是,111到nnn中与nnn互质的数的个数比如,ϕ(6)=2\phi(6)=2ϕ(6)=2,解释:1
【算法基础 & 数学】欧拉函数
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数论知识及模板整理
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数论知识学习总结(二)
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文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论,对正整数nnn,欧拉函数是小于等于nnn的正整数中与nnn互质的数的数目.1.欧拉函数1∼N1\simN1∼N中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)\phi(N)
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大数据安全 | 期末复习(上)| 补档
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文章目录概述⭐️大数据的定义、来源、特点大数据安全的含义大数据安全威胁保障大数据安全采集、存储、挖掘环节的安全技术大数据用于安全隐私的定义、属性、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算AES密钥
算法归纳总结(第五天)(数论、数学知识(第一部分)总结)
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目录一、筛质数(与试除法)1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法(欧几里得算法)3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数①、欧拉函数定义②、应用公式。③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴
欧拉函数和欧拉定理
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873.欧拉函数-AcWing题库#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;while(n--){inta;cin>>a;intret=a;for(inti=2;i1)ret-=ret/a;cout#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intp[N]={0};vectorv,st(N);intma
数学之美 第十七章 RSA加密算法
A黄橙橙
预备知识:欧拉函数在数论,对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(其中φ(1)=1)通式为:其中p1,p2...pn为x所有质因数,x是不为0的整数。特殊:若n为质数p的k次幂,因为除了p的倍数外,其他数都与n互质。欧拉函数是积性函数——若m,n互质,φ(mn)=φ(m)φ(n)当n为奇数时,φ(2n)=φ(n)当n为质数时,φ(n)=n-1P.S.积性函数:对于任意互质的
AcWing--互质数的个数-->数论(欧拉函数)
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AcWing4968.互质数的个数-AcWing(python)#输入a,b=map(int,input().split())mod=998244353#快速幂取模模板:defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数#质因数#判断特例if(a==1):print(0)else:res=ax=a#
VMware Workstation 11 或者 VMware Player 7安装MAC OS X 10.10 Yosemite
iwindyforest
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最近尝试了下VMware下安装MacOS 系统,
安装过程中发现网上可供参考的文章都是VMware Workstation 10以下, MacOS X 10.9以下的文章,
只能提供大概的思路, 但是实际安装起来由于版本问题, 走了不少弯路, 所以我尝试写以下总结, 希望能给有兴趣安装OSX的人提供一点帮助。
写在前面的话:
其实安装好后发现, 由于我的th
关于《基于模型驱动的B/S在线开发平台》源代码开源的疑虑?
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JavaScriptjava框架
本人从学习Java开发到现在已有10年整,从一个要自学 java买成javascript的小菜鸟,成长为只会java和javascript语言的老菜鸟(个人邮箱:
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一路走来,跌跌撞撞。用自己的三年多业余时间,瞎搞一个小东西(基于模型驱动的B/S在线开发平台,非MVC框架、非代码生成)。希望与大家一起分享,同时有许些疑虑,希望有人可以交流下
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如何把maven项目转成web项目
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创建Web工程,使用eclipse ee创建maven web工程 1.右键项目,选择Project Facets,点击Convert to faceted from 2.更改Dynamic Web Module的Version为2.5.(3.0为Java7的,Tomcat6不支持). 如果提示错误,可能需要在Java Compiler设置Compiler compl
主管???
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很久以前跟同事参加的培训,同事整理得很详细,必须得转!
前段时间,公司有组织中高阶主管及其培养干部进行了为期三天的管理训练培训。三天的课程下来,虽然内容较多,因对老师三天来的课程内容深有感触,故借着整理学习心得的机会,将三天来的培训课程做了一个
python内置函数大全
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最近一直在看python的document,打算在基础方面重点看一下python的keyword、Build-in Function、Build-in Constants、Build-in Types、Build-in Exception这四个方面,其实在看的时候发现整个《The Python Standard Library》章节都是很不错的,其中描述了很多不错的主题。先把Build-in Fu
JSP页面通过JQUERY合并行
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在写程序的过程中我们难免会遇到在页面上合并单元行的情况,如图所示
如果对于会的同学可能很简单,但是对没有思路的同学来说还是比较麻烦的,提供一下用JQUERY实现的参考代码
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学习函数式编程
package base;
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unix时间戳相互转换
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转换unix时间戳
如何在不同编程语言中获取现在的Unix时间戳(Unix timestamp)? Java time JavaScript Math.round(new Date().getTime()/1000)
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作为一个合格程序员该做的事
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作为一个合格程序员每天该做的事 1、总结自己一天任务的完成情况 最好的方式是写工作日志,把自己今天完成了什么事情,遇见了什么问题都记录下来,日后翻看好处多多
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由html5视频播放引发的总结
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项目中存在视频播放的功能,前期设计是以flash播放器播放视频的。但是现在由于需要兼容苹果的设备,必须采用html5的方式来播放视频。我就出于兴趣对html5播放视频做了简单的了解,不了解不知道,水真是很深。本文所记录的知识一些浅尝辄止的知识,说起来很惭愧。
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本该直接介绍html5的<video>的,但鉴于本人对视频
解决httpclient访问自签名https报javax.net.ssl.SSLHandshakeException: sun.security.validat
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Jedis连接池的入门级使用
bijian1013
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变与不变
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不变变亲情永恒
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各种店铺都换了好几茬,这些是变的。
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【Scala十】Scala核心四:集合框架之List
bit1129
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Spark的RDD作为一个分布式不可变的数据集合,它提供的转换操作,很多是借鉴于Scala的集合框架提供的一些函数,因此,有必要对Scala的集合进行详细的了解
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2. 给变量赋值(注意val关键字,a,b
Nested Functions in C
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Nested Functions 又称closure,属于functional language中的概念,一直以为C中是不支持closure的,现在看来我错了,不过C标准中是不支持的,而GCC支持。
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Java-Collections Framework学习与总结-WeakHashMap
BrokenDreams
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总结这个类之前,首先看一下Java引用的相关知识。Java的引用分为四种:强引用、软引用、弱引用和虚引用。
强引用:就是常见的代码中的引用,如Object o = new Object();存在强引用的对象不会被垃圾收集
读《研磨设计模式》-代码笔记-解释器模式-Interpret
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java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
package design.pattern;
/*
* 解释器(Interpreter)模式的意图是可以按照自己定义的组合规则集合来组合可执行对象
*
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After Effects操作&快捷键
cherishLC
After Effects
1、快捷键官方文档
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2、常用快捷键
Maven 常用命令
crabdave
maven
Maven 常用命令
mvn archetype:generate
mvn install
mvn clean
mvn clean complie
mvn clean test
mvn clean install
mvn clean package
mvn test
mvn package
mvn site
mvn dependency:res
shell bad substitution
daizj
shell脚本
#!/bin/sh
/data/script/common/run_cmd.exp 192.168.13.168 "impala-shell -islave4 -q 'insert OVERWRITE table imeis.${tableName} select ${selectFields}, ds, fnv_hash(concat(cast(ds as string), im
Java SE 第二讲(原生数据类型 Primitive Data Type)
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Java SE 第二讲:
1. Windows: notepad, editplus, ultraedit, gvim
Linux: vi, vim, gedit
2. Java 中的数据类型分为两大类:
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CGridView中实现批量删除
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PHPyii
1,CGridView中的columns添加
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Java中泛型的各种使用
dyy_gusi
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Java中的泛型的使用:1.普通的泛型使用
在使用类的时候后面的<>中的类型就是我们确定的类型。
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03年的时候我上六年级,那时候网吧刚在小县城的角落萌生。传奇,大话西游第一代网游一时风靡。我抱着试一试的心态给了网吧老板两块钱想申请个号玩玩,然后接下来的一个小时我一直在,注,册,账,号。
彼时网吧用的512k的带宽,注册的时候,填了一堆信息,提交,页面跳转,嘣,”您填写的信息有误,请重填”。然后跳转回注册页面,以此循环。我现在时常想,如果当时a
openSession()与getCurrentSession()区别:
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1.getCurrentSession创建的session会和绑定到当前线程,而openSession不会。
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第一章 安装Nginx+Lua开发环境
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首先我们选择使用OpenResty,其是由Nginx核心加很多第三方模块组成,其最大的亮点是默认集成了Lua开发环境,使得Nginx可以作为一个Web Server使用。借助于Nginx的事件驱动模型和非阻塞IO,可以实现高性能的Web应用程序。而且OpenResty提供了大量组件如Mysql、Redis、Memcached等等,使在Nginx上开发Web应用更方便更简单。目前在京东如实时价格、秒
HSQLDB In-Process方式访问内存数据库
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HSQLDB一大特色就是能够在内存中建立数据库,当然它也能将这些内存数据库保存到文件中以便实现真正的持久化。
先睹为快!
下面是一个In-Process方式访问内存数据库的代码示例:
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Java线程的5个使用技巧
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Java线程有哪些不太为人所知的技巧与用法? 萝卜白菜各有所爱。像我就喜欢Java。学无止境,这也是我喜欢它的一个原因。日常
工作中你所用到的工具,通常都有些你从来没有了解过的东西,比方说某个方法或者是一些有趣的用法。比如说线程。没错,就是线程。或者确切说是Thread这个类。当我们在构建高可扩展性系统的时候,通常会面临各种各样的并发编程的问题,不过我们现在所要讲的可能会略有不同。
开发资源大整合:编程语言篇——JavaScript(1)
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程序包管理器
管理javascript库并提供对这些库的快速使用与打包的服务。
Bower - 用于web的程序包管理。
component - 用于客户端的程序包管理,构建更好的web应用程序。
spm - 全新的静态的文件包管
避免使用终结函数
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终结函数(finalizer)通常是不可预测的,常常也是很危险的,一般情况下不是必要的。使用终结函数会导致不稳定的行为、更差的性能,以及带来移植性问题。不要把终结函数当做C++中的析构函数(destructors)的对应物。
我自己总结了一下这一条的综合性结论是这样的:
1)在涉及使用资源,使用完毕后要释放资源的情形下,首先要用一个显示的方