RSA算法是一个非对称加密算法,它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中,加密和解密使用不同的密钥,分别称为公钥和私钥。RSA算法的基本原理包括以下几个步骤:密钥生成:a.选择两个大的质数(p)和(q)。b.计算它们的乘积(n=pq),n的长度就是密钥长度。c.计算欧拉函数(\phi(n)=(p-1)(q-1))。d.选择一个整数(e),使得(1
浅谈欧拉函数
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定义:首先说一下定义吧,φφφ(n)表示从nnn与xxx互质的数的个数。其中x∈[1,n]x\in[1,n]x∈[1,n]。初始值:φ(n)=nφ(n)=n
欧拉函数及其代码实现
acmakb
蓝桥杯算法c++数论
欧拉函数:欧拉函数定义:欧拉函数是指对于一个正整数n,小于等于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。性质:当n是质数的时候,显然有φ(n)=n-1.规定:φ(1)=1.但是如果数大了会特别不好求,接下来我们引出欧拉函数计算方法:分解公式n分解质因数后:n=p1^a1×p2^a2×p3^a3…pk^ak,(其中pi为质数)那么φ(n)=n
数论 之 欧拉函数篇
海风许愿
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欧拉函数定义:1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)公式:若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…*(pk-1)/pk;性质:性质1:如果n是质数,那么ϕ(n)=n−1,因为只有n本身与它不互质。性质2:如果p,q都是质数,那么ϕ(p∗q)=ϕ(p)∗ϕ(q)=(p−1)∗(q−1)性质3:根据
acwing 质数 约数 欧拉函数
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目录质数试除法定质数分解质因数筛质数约数试除法求约数乘积的约数个数最大公约数欧拉函数筛法求欧拉函数和质数试除法定质数boolis_prime(intnum){if(num>n;for(intj=0;j>num;for(inti=2;i1)cout>n;for(inti=0;i>num;vectorret;//包含1和num本身for(intj=1;j>n;for(inti=0;i>num;for(
欧拉函数 笔记
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笔记
复习:欧拉筛intcnt,prime[10000005],n;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespacestd;intcnt,prime[10000005],n,q,k;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespa
欧拉函数 笔记 2
Daniel_1011
笔记c++
莫比乌斯函数大于1的正整数,只要有平方因子,那么其莫比乌斯函数值就为0。f(n)={1n=1(−1)rnn=p1∗p2∗p3∗...∗pr0elsef(n)=\left\{\begin{matrix}1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~n=1\\(-1)^rn~~~~~~n=p1*p2*p3*...*pr\\0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
AcWing.873.欧拉函数
Die love 6-feet-under
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给定nnn个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼NNN中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,NNN=p1a1p2a2…pmam,则:ϕ(N)ϕ(N)ϕ(N)=NNN×p1−1p1\frac{p1−1}{p1}p1p1−1×p2−1p2\frac{p2−1}{p2}p2p2−1×…×pm−1pm\frac{pm−1}{pm}pmpm−1输入格式
RSA知识点及刷题记录
甜酒大马猴
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Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2.iroot(x,n)//x开n次根d=gmpy2.invert(e,pai)//求逆元,d*e=1(modpai)gmpy2.mpz(x)//初始化一个大整数xgmpy2.mpfr(x)//
算法学习系列(二十七):欧拉函数、欧拉定理、费马小定理
lijiachang030718
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目录引言一、欧拉函数1.概念2.求每个数的欧拉函数二、线性筛法求欧拉函数三、欧拉定理,费马小定理引言本文主要介绍欧拉函数、线性筛法求欧拉函数,以及公式是怎样推导出来的,并且介绍了欧拉定理,以及费马小定理是怎样被推导出来的。一、欧拉函数1.概念欧拉函数ϕ(N):欧拉函数\phi(N):欧拉函数ϕ(N):1~N中与N互质的数的个数,(互质:公约数只有1的两个自然数)N=p1α1⋅p2α2⋅p3α3⋅⋯
【数学】简化剩余系、欧拉函数、欧拉定理与扩展欧拉定理
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简化剩余系与完全剩余系略有区别。我们定义数组ai(1≤i≤n)a_i(1\lei\len)ai(1≤i≤n)为模mmm的简化剩余系,当且仅当∀1≤i,j≤n\forall1\lei,j\len∀1≤i,j≤n,有ai≢aj(modm)a_i\not\equiva_j\pmodmai≡aj(modm),∀1≤i≤n\forall1\lei\len∀1≤i≤n,有gcd(m,ai)=1\gcd(
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1、欧拉函数给定n个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,N=pa11pa22…pamm,则:ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行,每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行,每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10
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【算法基础 & 数学】欧拉函数
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数论知识学习总结(二)
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大数据安全 | 期末复习(上)| 补档
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文章目录概述⭐️大数据的定义、来源、特点大数据安全的含义大数据安全威胁保障大数据安全采集、存储、挖掘环节的安全技术大数据用于安全隐私的定义、属性、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算AES密钥
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欧拉函数和欧拉定理
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数学之美 第十七章 RSA加密算法
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预备知识:欧拉函数在数论,对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(其中φ(1)=1)通式为:其中p1,p2...pn为x所有质因数,x是不为0的整数。特殊:若n为质数p的k次幂,因为除了p的倍数外,其他数都与n互质。欧拉函数是积性函数——若m,n互质,φ(mn)=φ(m)φ(n)当n为奇数时,φ(2n)=φ(n)当n为质数时,φ(n)=n-1P.S.积性函数:对于任意互质的
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欧拉函数算法总结
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[星球大战]阿纳金的背叛
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本来杰迪圣殿的长老是不同意让阿纳金接受训练的.........
但是由于政治原因,长老会妥协了...这给邪恶的力量带来了机会
所以......现代的地球联邦接受了这个教训...绝对不让某些年轻人进入学院
看懂它,你就可以任性的玩耍了!
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JavaScript
javascript作为前端开发的标配技能,如果不掌握好它的三大特点:1.原型 2.作用域 3. 闭包 ,又怎么可以说你学好了这门语言呢?如果标配的技能都没有撑握好,怎么可以任性的玩耍呢?怎么验证自己学好了以上三个基本点呢,我找到一段不错的代码,稍加改动,如果能够读懂它,那么你就可以任性了。
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Java常用工具包 Jodd
Kai_Ge
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Jodd 是一个开源的 Java 工具集, 包含一些实用的工具类和小型框架。简单,却很强大! 写道 Jodd = Tools + IoC + MVC + DB + AOP + TX + JSON + HTML < 1.5 Mb
Jodd 被分成众多模块,按需选择,其中
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SpringMvc下载
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@RequestMapping(value = WebUrlConstant.DOWNLOAD)
public void download(HttpServletRequest request,HttpServletResponse response,String fileName) {
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Python 标准异常总结
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AssertionError 断言语句(assert)失败 AttributeError 尝试访问未知的对象属性 EOFError 用户输入文件末尾标志EOF(Ctrl+d) FloatingPointError 浮点计算错误 GeneratorExit generator.close()方法被调用的时候 ImportError 导入模块失
SQL函数返回临时表结构的数据用于查询
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这两天在做一个查询的SQL,这个SQL的一个条件是通过游标实现另外两张表查询出一个多条数据,这些数据都是INT类型,然后用IN条件进行查询,并且查询这两张表需要通过外部传入参数才能查询出所需数据,于是想到了用SQL函数返回值,并且也这样做了,由于是返回多条数据,所以把查询出来的INT类型值都拼接为了字符串,这时就遇到问题了,在查询SQL中因为条件是INT值,SQL函数的CAST和CONVERST都
java 时间格式化 | 比较大小| 时区 个人笔记
7454103
javaeclipsetomcatcMyEclipse
个人总结! 不当之处多多包含!
引用 1.0 如何设置 tomcat 的时区:
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set JAVA_OPT
时间获取Clander的用法
adminjun
Clander时间
/**
* 得到几天前的时间
* @param d
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* @return
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public static Date getDateBefore(Date d,int day){
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JVM初探与设置
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JVM是Java Virtual Machine(Java虚拟机)的缩写,JVM是一种用于计算设备的规范,它是一个虚构出来的计算机,是通过在实际的计算机上仿真模拟各种计算机功能来实现的。Java虚拟机包括一套字节码指令集、一组寄存器、一个栈、一个垃圾回收堆和一个存储方法域。 JVM屏蔽了与具体操作系统平台相关的信息,使Java程序只需生成在Java虚拟机上运行的目标代码(字节码),就可以在多种平台
SQL中ON和WHERE的区别
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SQL中ON和WHERE的区别
数据库在通过连接两张或多张表来返回记录时,都会生成一张中间的临时表,然后再将这张临时表返回给用户。 www.2cto.com 在使用left jion时,on和where条件的区别如下: 1、 on条件是在生成临时表时使用的条件,它不管on中的条件是否为真,都会返回左边表中的记录。
说说自信
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工作生活
自信的来源分为两种,一种是源于实力,一种源于头脑.实力是一个综合的评定,有自身的能力,能利用的资源等.比如我想去月亮上,要身体素质过硬,还要有飞船等等一系列的东西.这些都属于实力的一部分.而头脑不同,只要你头脑够简单就可以了!同样要上月亮上,你想,我一跳,1米,我多跳几下,跳个几年,应该就到了!什么?你说我会往下掉?你笨呀你!找个东西踩一下不就行了吗?
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WEBLOGIC事务超时设置
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weblogicjta事务超时
系统中统计数据,由于调用统计过程,执行时间超过了weblogic设置的时间,提示如下错误:
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两年已过去,再看该如何快速融入新团队
bingyingao
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偶得的空闲,翻到了两年前的帖子
该如何快速融入一个新团队,有所感触,就记下来,为下一个两年后的今天做参考。
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【Spark七十七】Spark分析Nginx和Apache的access.log
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Spark分析Nginx和Apache的access.log,第一个问题是要对Nginx和Apache的access.log文件进行按行解析,按行解析就的方法是正则表达式:
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Erlang patch
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log4j日志路径中加入日期
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读《研磨设计模式》-代码笔记-桥接模式
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/**
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windows7下SVN和Eclipse插件安装
chenyu19891124
eclipse插件
今天花了一天时间弄SVN和Eclipse插件的安装,今天弄好了。svn插件和Eclipse整合有两种方式,一种是直接下载插件包,二种是通过Eclipse在线更新。由于之前Eclipse版本和svn插件版本有差别,始终是没装上。最后在网上找到了适合的版本。所用的环境系统:windows7JDK:1.7svn插件包版本:1.8.16Eclipse:3.7.2工具下载地址:Eclipse下在地址:htt
[转帖]工作流引擎设计思路
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作为国内的同行,我非常希望在流程设计方面和大家交流,刚发现篇好文(那么好的文章,现在才发现,可惜),关于流程设计的一些原理,个人觉得本文站得高,看得远,比俺的文章有深度,转载如下
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Linux 查看内存,CPU及硬盘大小的方法
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[root@R4 ~]# cat /proc/cpuinfo |grep "model name" && cat /proc/cpuinfo |grep "physical id"
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linux 踢出在线用户
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放手吧,就像不曾拥有过一样
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静悠悠编著的《放手吧就像不曾拥有过一样》集结“全球华语世界最舒缓心灵”的精华故事,触碰生命最深层次的感动,献给全世界亿万读者。《放手吧就像不曾拥有过一样》的作者衷心地祝愿每一位读者都给自己一个重新出发的理由,将那些令你痛苦的、扛起的、背负的,一并都放下吧!把憔悴的面容换做一种清淡的微笑,把沉重的步伐调节成春天五线谱上的音符,让自己踏着轻快的节奏,在人生的海面上悠然漂荡,享受宁静与
php二进制安全的含义
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PHP里,有string的概念。
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Linux下禁用T440s,X240的一体化触摸板(touchpad)
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自打1月买了Thinkpad T440s就一直很火大,其中最让人恼火的莫过于触摸板。
Thinkpad的经典就包括用了小红点(TrackPoint)。但是小红点只能定位,还是需要鼠标的左右键的。但是自打T440s等开始启用了一体化触摸板,不再有实体的按键了。问题是要是好用也行。
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Graph
package edu.xidian.graph;
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Spring4.1新特性——Spring核心部分及其他
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配置HiveServer2的安全策略之自定义用户名密码验证
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一位30多的程序员生涯经验总结
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分布式web服务架构的演变
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最开始,由于某些想法,于是在互联网上搭建了一个网站,这个时候甚至有可能主机都是租借的,但由于这篇文章我们只关注架构的演变历程,因此就假设这个时候已经是托管了一台主机,并且有一定的带宽了,这个时候由于网站具备了一定的特色,吸引了部分人访问,逐渐你发现系统的压力越来越高,响应速度越来越慢,而这个时候比较明显的是数据库和应用互相影响,应用出问题了,数据库也很容易出现问题,而数据库出问题的时候,应用也容易
初探Druid连接池之二——慢SQL日志记录
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由于工作原因,这里先不说连接数据库部分的配置,后面会补上,直接进入慢SQL日志记录。
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