└──博弈论

博弈论-美女的硬币

一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”听起来不错的提议，也很公平。如果我是男性，无论如何我是要玩的，不过经济学考虑就是另外一回事了，这个游戏真的够公平吗？假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面
a837199685·2015-04-12 13:00

Yale开放课程博弈论24

24.拍卖和获奖者的诅咒（最后一节课）在之前所讲的博弈中，我们都知道对手是什么样的人，双方的收益如何。这节所讲的不一样的是，未知对手收益的博弈。如拍卖，在竞争被拍卖的商品时，你不知道别人认为被拍卖的商品的价值。关于拍卖，一个极端是它具有公共价值V，另一个极端是私人价值Vi。其中公共价值表示，被出售商品的价格对所有的人来说都是一样的，如油井的开采权。而私人价值，表示每个人认为的价值都可能不一样，并且
fanoluo·2015-03-29 18:00

博弈论简析

1.巴斯博弈（BashGame）：有一堆物品共n个，两名游戏者轮流从这堆物品中取物，游戏规则为每次至少取一个，最多取m个。最后将物品取完的player获胜。分析：当n%(m+1)!=0 时，先取物品的游戏者必胜，取法为第一次先取走n%(m+1)个物品，以后每个回合保持两个游戏者拿走的物品和为m+1即可。变相玩法：两人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁可以报到100则获胜。2.威佐夫博弈（Wy
zhangmh93425·2015-03-22 22:00

Yale开放课程博弈论23

我们可以对照古诺曲线来分析这一问题，参考“Yale开放课程博弈论19”中的
fanoluo·2015-03-21 21:00

#个人赛第三场解题总结#

bitintegerIOformat:%lld    Javaclassname:MainSubmitStatusPID:44578蒙提霍尔问题，亦称为蒙特霍问题或三门问题（MontyHallproblem），是一个源自博弈论的数学游戏问题
u013050857·2015-03-15 12:00

博弈论之Nim

博弈论（一）：Nim游戏重点结论：对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示位异或(xor)运算。
PJQOOO·2015-03-10 14:00

在北京，如果你有幸地摇到号，博弈论或许可以帮你便宜地买到车

（书名：《预言家的博弈》） 如果你在北京摇到号了，大部分人下一步就是去4S店买小爱车，慢点，你可以先看看下面的文章，或许会对你有帮助，如果买其他大宗标准物件，你也可以试试这个方法。   假如你打算买辆新车，你是亲自去4S 店购车，还是通过网上比价购车呢？一跨入4S 店的大门，你几乎就输定了，因为，你会把手中所有重要的信息全部亮给4S 店，而对市场真实情况知之甚少，你不知道拿到的
·2015-03-10 11:00

hdu 1848 Fibonacci again and again 博弈论，求出SG函数，，什么问题都没有了

FibonacciagainandagainTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):5596    AcceptedSubmission(s):2354ProblemDescription任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonaccinumbers)
Lionel_D·2015-02-28 22:00

hdu 4664 Triangulation 博弈论。。。。我把这题称作是花样打表。。受不了了，各种坑

TriangulationTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):633    AcceptedSubmission(s):248ProblemDescriptionTherearenpointsinaplane,andtheyformaconvexs
Lionel_D·2015-02-28 21:00

BZOJ 3895 取石子 博弈论+记忆化搜索

题目大意：给定n堆石子，两人轮流操作，每个人可以合并两堆石子或拿走一个石子，不能操作者输，问是否先手必胜直接想很难搞，我们不妨来考虑一个特殊情况假设每堆石子的数量都>1那么我们定义操作数b为当前石子总数+当前堆数-1若b为奇数，则先手必胜，否则后手必胜证明：若当前只有一堆，则正确性显然否则：若b为奇数，那么先手只需进行一次合成操作，此时操作数会-1，且仍不存在大小为1的堆因此只需要证明b为偶数时先
PoPoQQQ·2015-02-28 19:00

博弈论，，，网上搜的题解让我大开眼界，原来还可以这样A题

NimornotNim?TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1076    AcceptedSubmission(s):532ProblemDescriptionNimisatwo-playermathematicgameofstrategyinw
Lionel_D·2015-02-28 19:00

hdu 1536 OR poj 2960 S-Nim 博弈论，，求出SG'函数就可以解决

S-NimTimeLimit:5000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4975    AcceptedSubmission(s):2141ProblemDescriptionArthurandhissisterCarollhavebeenplayingagamecalle
Lionel_D·2015-02-26 20:00

hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival 博弈论之尼姆博弈，，都被自己蠢哭了！

BeingaGoodBoyinSpringFestivalTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):5157    AcceptedSubmission(s):3092ProblemDescription一年在外父母时刻牵挂春节回家你能做几天好孩子吗寒假
Lionel_D·2015-02-25 21:00

hdu 2177 取(2堆)石子游戏 博弈论，，威佐夫博奕 ，提高题，不过测试数据奇水无比

取(2堆)石子游戏TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1291    AcceptedSubmission(s):764ProblemDescription有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，
Lionel_D·2015-02-25 19:00

博弈论

（1）巴什博弈 有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 这个游戏是有规律的，并且每个人都采取理智最优的话，游戏一开始就决定了胜负。 与之类似的是报数，从1开始报，最少报数加一个，最多报数加3个，谁先报到20谁赢。 第一个人无论是报1,2,3，第二个人每次取4的倍数都是可以的。如此往复一定是第二个人赢。 即存在公式：N=（K+1）*X+
·2015-01-30 21:00

博弈论基本概念

作者：金良（[email protected]）csdn博客：http://blog.csdn.net/u012176591博弈论（维基百科）http://zh.wikipedia.org/
u012176591·2015-01-25 09:00

这是一个经济学入门教材书单

1微观经济学微观经济学包括：消费者理论，生产者理论、市场结构、博弈论、福利经济学、市场失灵（外部性、公共产品、非对称信息）几个部分。
Chosen10_WISE·2015-01-17 22:30

[每天一个知识点]7-冯·诺依曼体系结构

上帝的bug之一，冯·诺依曼（JohnvonNeumann，1903~1957），犹太人，原籍匈牙利后加入美国国籍，化学专业毕业的数学家、物理学家、计算机科学家，被称为现代计算机之父和博弈论之父，在理论数学
Maxwell1987·2015-01-14 13:00

基于博弈论的大学生社群合作行为研究申报书（C写一个博弈软件）

三科基金学生科研课题立 项 申 报 书                                              课题名称：基于博弈论的大学生社群合作行为研究                                  
Tomstrong_369·2015-01-05 21:00

博弈问题及SG函数

博弈问题若你想仔细学习博弈论，我强烈推荐加利福尼亚大学的ThomasS.Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材，它使我受益太多。
Regina8023·2015-01-05 13:00

计算机的有哪些部分组成和什么是ip

一 计算机的组成 现代的计算机创始人之一冯・诺依曼（JohnvonNeumann,1903~1957），出生于匈牙利的美国籍犹太人数学家，现代计算机创始人之一，被称为“计算机之父”和“博弈论之父”。 
t236xuchunfang·2015-01-03 19:29

Yale开放课程博弈论22

22.作弊、惩罚和外包 假设我和杰克进行持续的交易，我给他提供水果，他给我提供蔬菜。按照上节课讲的扳机策略，一旦我背叛他，那么在之后的交易中他会一直背叛我。 那么对于今天我是选择合作还是欺骗？有下面这样一个公式：今天我欺骗杰克的动机小于（明天我和杰克合作的前景）-(明天杰克欺骗我的惩罚) gainifcheattoday≤（valueofrelationshipafter"corperation"
fanoluo·2015-01-02 14:00

Yale开放课程博弈论21

21.合作与结局这节课围绕的问题是Repeatedinteraction。在一个正在进行的关系中，对于将来奖励的承诺和未来惩罚的威胁，可能会激励现在产生“好行为”。从囚徒困境开始讲起，这个双人博弈中，双方可选的策略是合作或者背叛。 cooperationdefectcooperation2,2-1,3defect3,-10,0找两个同学来玩游戏，与以往不同的是，我们会玩两次，即可以看成是两阶段的囚
fanoluo·2014-12-28 11:00

斯坦福大学英属哥伦比亚大学 博弈论课程week7 problem set及其答案

Feedback—ProblemSet7Question1CoreThreeplayerstogethercanobtain 1 toshare,anytwoplayerscanobtain 0.8,andoneplayerbyherselfcanobtainzero.Then, N=3 and v(1)=v(2)=v(3)=0, v(1,2)=v(2,3)=v(3,1)=0.8, v(1,2,3
水纸谷幽·2014-12-06 17:00

博弈论（巴什博奕，威佐夫博弈，尼姆博弈，斐波那契博弈）

一. 巴什博奕（BashGame）： A和B一块报数，每人每次报最少1个，最多报4个，看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。其实如果知道原理，这游戏一点运气成分都没有，只和先手后手有关，比如第一次报数，A报k个数，那么B报5-k个数，那么B报数之后问题就变为，A和B一块报数，看谁先报到25了，进而变为20,15,10,5，当到5的时候，不管A怎么报数，最后一个数肯定是B报的，可以
AC_Gibson·2014-11-30 18:55

博弈论（巴什博奕，威佐夫博弈，尼姆博弈，斐波那契博弈）

一. 巴什博奕（BashGame）： A和B一块报数，每人每次报最少1个，最多报4个，看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。其实如果知道原理，这游戏一点运气成分都没有，只和先手后手有关，比如第一次报数，A报k个数，那么B报5-k个数，那么B报数之后问题就变为，A和B一块报数，看谁先报到25了，进而变为20,15,10,5，当到5的时候，不管A怎么报数，最后一个数肯定是B报的，可以
AC_Gibson·2014-11-30 18:00

BZOJ 3759 Hungergame 博弈论+高斯消元

题目大意：给定一些箱子，每个箱子里有一些石子，两个人轮流操作，每个人可以进行以下操作之一：1.打开任意多的箱子2.从一个打开的箱子中拿走任意多的石子不能操作者判负，求先手是否必胜先手必胜的状态为：给出的数字集合存在一个异或和为零的非空子集，则先手必胜证明：首先我们有状态A：当前的所有打开的箱子中的石子数异或和为零，且所有关闭的箱子中的石子数的集合中不存在一个异或和为零的非空子集易证A状态时先手必败
PoPoQQQ·2014-11-26 19:00

Yale开放课程博弈论20

20.战争的消耗今天讨论的博弈问题是：2个参与者，每个阶段每个参与者各自选择攻击或者退出（同时选择），当博弈中有一方退出则游戏结束。好消息：如果另一方先退出，你将获得奖励V；坏消息：每个阶段，如果参与者双方都攻击，每人都要付出代价C；（假设V>C）为了使得游戏更有趣，我们加入一个条件：两人同时退出，他们都会得到0。老师在同学们当中选择了三组同学进行实验，得到的结果是：1.双方早早退出2.一方攻击，
fanoluo·2014-11-22 19:00

hdu 2516 取石子游戏 (博弈论)

方法：通过找规律可以发现斐波拉契数列为必败点。PS：自己算结果的时候算出了几次，后面慢慢算才看出这个规律。。 代码：#include #include #include __int64F[50]; intmain() { __int64max=INT_MAX; F[1]=2,F[2]=3; inttot=2; while(F[tot]
u012659423·2014-11-09 20:00

【博弈论】vijosP1208欧几里得的游戏

P1208欧几里德的游戏描述欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：Start：2
CreationAugust·2014-11-05 14:56

斯坦福大学英属哥伦比亚大学 博弈论课程week3 problem set 3及其答案

Question1IteratedremovalofstrictlydominatedstrategiesNormal1\2LMRU3,82,01,2D0,01,78,2Wesaythatagameisdominancesolvable,ifiterativedeletionofstrictlydominatedstrategiesyieldsauniqueoutcome.Trueorfalse:
水纸谷幽·2014-11-02 21:55

hdu 3915 高斯消元

pid=3915这道题目是和博弈论挂钩的高斯消元。本题涉及的博弈是nim博弈，结论是：当先手处于奇异局势时（几堆石子数相互异或为0），其必败。
u012774187·2014-11-01 22:00

博弈论中的求SG模板

求SG函数：首先定义mex(minimalexcludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。对于一个给定的有向无环图，定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下：g(x)=mex{g(y)|y是x的后继},这里的g（x）即sg[x]例如：取石子问题，有1堆n个的石子，
u014028231·2014-11-01 17:00

巴氏（bash）威佐夫（Wythoff）尼姆（Nim）博弈之模板

最近研究了一下博弈论（听起来很高大上），当然，这只是博弈论中的冰山一角，但不可否认，巴氏（bash）博弈，威佐夫（Wythoff）博弈和尼姆（Nim）博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的，而最大的问题就是
wr132·2014-11-01 13:00

博弈问题及SG函数（真的很经典） .

博弈问题若你想仔细学习博弈论，我强烈推荐加利福尼亚大学的ThomasS.Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材，它使我受益太多。
Misdom_Tian_Ya·2014-10-31 19:00

北大POJ题库使用指南

图论//最短路径、最小生成树、网络流5、数论//组合数学（排列组合）、递推关系、质因数法6、计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长、凸包计算问题8、模拟9、数据结构//并查集、堆、树形结构10、博弈论
lujiandong1·2014-10-30 10:00

【博弈论+dp】海盗分钱币问题

经典的海盗分钱问题，原题在这里有描述：http://edward-mj.com/page/2动态规划方案：m个海盗n[i][j]:保存当由海盗i来分钱时，海盗j能得到的钱数（j>=i)然后在海盗i-1分钱时，当且仅当分给海盗j(j>i)的钱数n[i-1][j] >n[i][j],才能够获得海盗j的支持。 注意，考虑一种复杂情况，当用户i分钱怎么分都是死的时候，可以设置n[i][i]=-1.即看作用
brandohero·2014-10-29 14:00

BZOJ 1022 SHOI2008 小约翰的游戏John 博弈论

题目大意：反Nim游戏，即取走最后一个的人输首先状态1：如果所有的堆都是1，那么堆数为偶先手必胜，否则先手必败然后状态2：如果有两个堆数量相同且不为1，那么后手拥有控场能力，即：若先手拿走一堆，那么后手可以选择将另一堆留下1个或者全拿走，使这两堆最终只剩1个或0个；若先手将一堆拿剩一个，那么后手可以选择将另一堆留下一个让先手拿或全拿走，使这两堆最终只剩1个或0个；若先手将一堆拿走一部分，那么后手可
PoPoQQQ·2014-10-28 18:00

【博弈论+记忆化dp+visit数组+回溯】acm 2014 西安赛区 H problem make you happy

代码如下，过了测试数据。记忆化dp注意visit[a][b][tag]记录是否之前到达了当前的状态，如果到达过，说明进入了一个环，回溯。注意回溯的时候，不要设置res[a][b][tag]，因为该结果可能尚未产生。#include #include #include usingnamespacestd; //-1:alicewin,1:bobwin,-2:inited intres[100][10
brandohero·2014-10-26 15:00

Yale开放课程博弈论19

19.招商引资和战略投资 上一讲我们讲了太多概念，今天主要讲三个案例。案例一把全班同学分成两组进行游戏，大部分同学的选择趋向于[U,l,u]。逆向归纳法分析：参与者1有第二次选择的机会的话，会选择u，因为4（选择u）比3（选择d）好。对于参与者2，如果他选择r的话游戏结束，其收益为2，而他根据逆向归纳法他知道若自己选择l的话参与者1肯定会选择u，那时自己的收益是3，所以他会选择l。再接着逆推到参与
fanoluo·2014-10-25 11:00

Yale开放课程博弈论18

18.信息集合和子博弈完美 回顾一下我们之前介绍的博弈论，我们先介绍了同步决策，即当我做决策时并不知道你会做什么决策，参与者同时做出决策。
fanoluo·2014-10-22 21:00

vijosp1202 Selection

博弈论的思想sum[i]表示1~i的和，f[i,j]表示当前这个人取i~j的最大值。
zz_ylolita·2014-10-20 19:00

Yale开放课程博弈论17

17.最后通牒和议价（utimatumsandbargaining） 一个简单的模型，两个参与人，参与者1给出提供分配1美元的条件（自己得到S，对方1-S），参与者2可以接受这个条件（1得到S，2得到1-S），或者拒绝（两者收益都是0）。 老师在班上随机选择了三组同学进行这个实验，其中提出给参与者2的是1美分和30美分的都被拒绝了，而给出50美分的被接受了。现实中很多人会拒绝参与者1给出的条件，但
fanoluo·2014-09-28 21:00

HDU5011 Game（Nim博弈）

pid=5011解题思路：在看这题解析之前，先看这位大牛有关于《 博弈论Nim算法》的博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9075354e0101ojok.html看完之后这题也就简单了
piaocoder·2014-09-19 12:00

Yale开放课程博弈论16

16.落后的感应------声誉与决斗回顾上节课最后的例子，垄断者与欲进入市场者的博弈，经过我们的分析可以得到2个纳什均衡(in,NF)和(out,F)，下面我们来做个游戏：现在假设埃里同学有家连锁的匹萨店垄断着市场，另外10个同学都伺机进入该市场，老师依次问这10个同学选择是否进入市场，然后问埃里是否会对他们进行打击。结果是1选择进入，被打击；2、3、4、5、6选择不进入，7、8选择进入均被打击
fanoluo·2014-09-18 20:00

HDU 2897 邂逅明下(SG博弈论)

题目地址：HDU2897本来这题可以用NP状态转换，但是数据太大，所以可以通过打表sg函数值，来找出规律。感觉sg函数打表就是利用的NP状态转换的那两条规则。通过打表可以发现，从1开始，连续p个0，然后接着连续q个正整数，然后再连续p个0，接着连续q个正整数，就这样循环下去。所以规律就很明显了。代码如下：#include #include #include #include #include #i
u013013910·2014-09-16 19:00

Yale开放课程博弈论15

15.落后的感应------国际象棋、战略和可信的威胁 通过上节课最后的小游戏尼姆博弈（NimGame）来承上启下。这个游戏的结论是当两堆石子数目一致时，后行者每次选择与先行者对称的策略（先行者选择A堆的x个，后行者就选择B堆的x个）来取胜。当两堆石子数目不一致时，先行者选择较多的那堆石子将两堆数目变得一致，即先行优势可以在自己进行一轮后将局势转换成后行优势。 这里要介绍策梅洛（Zermelo）定
fanoluo·2014-09-16 19:00

HDU 1517 A Multiplication Game(博弈论)

题目地址：HDU1517NP状态转换。可以把题目的向上乘变成向下除。这样1是终结状态，设1的时候为必败点。根据所有能一步到达必败点的点是必胜点，所以[x,x*9]必胜点；根据只能到达必胜点的点是必败点，所以[x*9+1,x*9*2]是必败点.然后求解。代码如下：#include #include #include #include #include #include #include #inclu
u013013910·2014-09-16 14:00

POJ 1704 Georgia and Bob(nim博弈论)

题目地址：POJ1704这个题实在巧妙。。居然这样就可以转化成了经典的nim模型。这题可以从左往右两两配对，如果是奇数个的话，就让最左边的与0配对。然后每当对方移动某一对的前一个，你总可以移动该对的后一个来移动回来。所以这是没有影响的。有影响的只是每一对中间的空格数。这就转化成了((n+1)/2)堆石子的游戏，每一堆的石子个数是每一对点之间的空格数。然后用异或求解。代码如下：#include #i
u013013910·2014-09-15 21:00

(巴什博弈论)

题目地址：HDU1847这题可以用NP状态转换。首先0的时候就代表无法出牌了，所以是必败态。然后根据每一个可以一步到达必败态的是必胜态，不可以一步到达必败态的是必败态。可以推出状态转移方程，然后用DP求解。即从已知状态向未知状态转移，就是从小的向大的转移，假如它的下一步没有必败态，则它是必败态，若下一步有一个必败态，那它就是必胜态。代码如下：#include #include #include #
u013013910·2014-09-15 20:00
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