【容斥原理

luogu p4141 消失之物（背包dp+容斥原理）

题目传送门昨天晚上学长讲了这题，说是什么线段树分治，然后觉得不可做，但那还不是正解，然后感觉好像好难的样子。由于什么鬼畜的分治不会好打，然后想了一下$O(nm)$的做法，想了好长时间觉得这题好像很像大力容斥。然后疯狂yy正经题解：$O(n^2m)$的解法很好想，就是一个个枚举，但是显然时间吃不消，在观察题目，根据zzh学长的根据题目核心性质猜测法（雾我们可以考虑容斥因为他题目的限制条件就是每次去掉
weixin_30505225·2020-06-27 20:30

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Usher_Ou·2020-06-27 10:34

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
Self-Discipline·2020-06-26 19:36

POJ 1091 跳蚤(容斥原理)

+an*xn+M*xn+1=1也就是gcd(a1,a2,...,an,m)=1利用容斥原理就可以找出满足该条件的a1、a2、…、an。
leo的学习之旅(公众号同名)·2020-06-26 01:10

SQFREE - Square-free integers

题目链接mobius||容斥原理题目大意求出1～n中不能被“完全平方数”（不含1）整除的数的个数。算法分析一开始看到1e14真是吓坏了，好怕mobius用不了，后来一细分析，其实题目还是很水的。
ccccsober·2020-06-24 15:53

【容斥原理】

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
wust_wangzhi·2020-06-24 12:59

容斥原理详解

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
没想好叫什么名字·2020-06-24 11:27

机器学习算法笔记（一）

（1）容斥原理a.容斥原理是组合数学方法，可以求解集合、复合事件的概率等。
智能血压计·2020-06-24 11:20

[AtCoder Grand Contest 036]F - Square Constraints

明确要用容斥原理。设i能选择的pi范围为li~ri。
galiqing·2020-06-24 07:24

第3章复习提纲

文章目录第3章集合3.1集合的概念与表示集合的定义集合与元素的关系集合的表示方法集合与集合之间的关系特殊的集合Venn图3.2集合的运算集合的基本运算集合运算的基本性质并交运算的扩展3.3容斥原理与鸽巢原理容斥原理鸽巢原理
grey_orange·2020-06-23 11:46

NOIp训练 [SCOI2019]RGB（容斥原理）

传送门题意：有一棵树，n个节点，每条边有边权ci，每个点的颜色为R,G,B三种颜色之一（R为红色，G为绿色，B为蓝色）你要统计有序对(U,V)的数量，其中U,V是两个点集它还需要满足以下条件：1、U和V都必须是连通的2、U的颜色只能是红色或者绿色，V的颜色只能是绿色或者蓝色3、存在一个U,V均包含的点x，使得对于所有在U,V集合中的点y，有dis(x,y)≤w答案对10^9+7取模思路：最终选出来
SC.ldxcaicai·2020-06-23 05:10

组合数学 容斥原理 学习笔记 （福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续...

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。首先是最简单的东西加法原理若完成一件事的方法有nnn类，其中第iii类方法包含aiaiai种不同的方法，且这些方法互不重合，则完成这件事共有a1+a2+...+ana1+a2+...+ana1+a2+...+an种不同的方法
dingwufu9301·2020-06-23 04:35

[bzoj4487][Jsoi2015]染色_容斥原理

想法：显然直接求每个求，我们不难想到容斥原理。我们用容斥来求出i行不染，j列不染，还剩(n-i)*(m-j)个格子这样我么根据那个容斥原理，先不考
dianan0938·2020-06-23 04:20

luogu P3172 [CQOI2015]选数 |容斥原理

题目描述我们知道，从区间\([L,H]\)（\(L\)和\(H\)为整数）中选取\(N\)个整数，总共有\((H-L+1)^N\)种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的\(N\)个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数\(K\)，你需要回答他最大公约数刚好为\(K\)的选取方案有多
白木偶君·2020-06-11 19:00

组合数学+ntt+启发式合并+容斥原理

#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=3e5+10,mod=998244353,G=3,Gi=332748118;typedefpairP;llquick(lla,llb,llm){llans=1;while(b>0){if(b&1)ans=ans*a%m;a=a*a%m;b
Faker_fan·2020-06-01 15:00

UOJ #514 [UR #19]通用测评号 (容斥原理、DP)

题目链接http://uoj.ac/contest/51/problem/514题解神仙们都好强啊。本题有好多做法，但是第一步都是一样的：题目中的“每次选一个没有达到\(a\)的进行装填”其实没有用，可以等价成每次随机选任何一个位置\(+1\)，然后求\(\gea\)的个数的期望。然后考虑计算\(1\)号位置最后达到\(a\)了的概率。不容斥做法考虑操作序列，对每个位置\(+1\)视为一种不同的操
suncongbo·2020-04-29 10:00

离散数学——集合论（二）

集合论（二）集合上的运算（续）无限交和无限并集合的构造幂集合自然数集合的构造序偶n元组——归纳定义乘积集合字符串集合利用归纳条款进行构造和析构容斥原理今天结束集合论的部分，然后再去啃coq，想想刚开学还妄想把
komova0·2020-04-25 23:08

TC SRM498 Div1 1000PT（容斥原理+DP）

【\(Description\)】网格中每步可以走\((0,\cdotsM_x,0\cdotsM_y)\)中任意非零向量，有\(K\)种向量不能走，分别是\((r_1,r_1),(r_2,r_2),\cdots,(r_K,r_K)\)。\(r_i\)一定是\(10\)的倍数。求从\((0,0)\)走到\((Tx,Ty)\)且走\(R\)步的方案数（\(Tx,Ty,Mx,My\leq800,R\le
czytysnow·2020-04-12 15:00

二维前缀和（容斥原理）

https://www.acwing.com/problem/content/101/最开始写的前缀和是：错误原因是想当然了，这样做只是十字形的和，而不是矩形和，矩形平面的和需要应用容斥原理。
业余游曳手·2020-04-05 22:34

BZOJ-3566: [SHOI2014]概率充电器（树形DP）

id=3566树形DP，设up[v]为在v的子树中，v的充电概率，设dp[v]为在整颗树中v的充电概率，那么：令merge(x,y)=x+y-x*y（容斥原理）up[v]=merge(up[v],up[
AmadeusChan·2020-03-16 17:22

CF1008D Pave the Parallelepiped

容斥原理解法一：其他容斥原理的题也可以用这种思想先把$A$,$B$,$C$分解因数一种很暴力的想法是，将这些因数分成若干个集合（画出韦恩图），然后对有序数组的三个数分别枚举其位于哪一个集合中然后可以将这些因数划分成
Dawns~·2020-02-19 17:00

【博颖教育：思维导图培训班】毛振宇第5幅《奥数训练》

计数里主要包括容斥原理、加乘原理、
晚了一步·2020-02-12 03:05

K-Multiple Free set UVA-11246 （容斥原理）

容斥原理。首先删除所有k的倍数，元素个数变为n/k，显然k^2的倍数被多删除了一遍，故需要将k^2的倍数（n/k^2个）重新加回，结果k^3的倍数又被多加回了一遍，又要减去n/k^3个……如
八衛門狸·2020-02-04 21:00

HDU5792 World is Exploding(树状数组+容斥原理)

我们可以先求取所有情况，减去不合法的情况，也就是所谓的容斥原理，那么那些是不满足的呢？
Isomorphic·2020-02-04 15:00

AtCoder AGC035F Two Histograms (组合计数、容斥原理)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc035/tasks/agc035_f题解B题难度的F题……然而我还是不会假设第\(i\)行染的长度是\(a_i\),第\(j\)列是\(b_j\)考虑什么情况下两种方案会重复:若存在\(i,j\)使得\(a_i+1=j\)且\(b_j=i\),那么令\(a'_i=j-1,b'_j=i+1\)可以得到一样的结果。那么我们也就是要计
suncongbo·2020-02-01 23:00

求范围内与某个数字互质的个数

gcd(a,m)=x，有a=k1x,m=k2x又知道gcd(a+b,m)=x，有a+b=k3现在问题就变成了，在闭区间内[k1,k1+k2−1]内有多少个与k2互质拆成前缀问题,对n分解质因数后对因子容斥原理即可
师姐的迷弟·2020-01-31 18:00

容斥原理的(二进制思想和质因子分解+模板)hdu4135+ecf81.D

题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintM=1e5+5;lla[M];llA,B,N;inttot;voidinit(){tot=0;llNN=N;for(inti=2;i*i1)a[tot+
starve_to_death·2020-01-31 11:00

质因子和容斥原理

算一个数字m，1~n之间有多少个与n互质的数把n的素因子提取，进行二进制枚举，容斥模板如下1ilvoidpan(llk){2cnt=0;3llkk=sqrt(k);4for(lli=2;i2usingnamespacestd;3#definelllonglong4#defineilinline5#defineitregisterint6#definelowbit(x)(x)&(-x)7#defin
落雨廾匸·2020-01-30 21:00

寒假数据结构训练计划(持续更新)

P1533可怜的狗狗题解(莫队算法+离散化+权值线段树)P4735最大异或和/【模板】可持久化TrieAcWing255.第K小数（主席树写法）HDU5792WorldisExploding(树状数组+容斥原理
Isomorphic·2020-01-24 10:00

[学习笔记]第一类/第二类斯特林数

前置知识·组合数学基础·容斥原理·生成函数·FFT/NTT·多项式exp，多项式ln，多项式快速幂，多项式平移一些规定·下降幂xn‾=∏i=1n(x−i+1)x^{\underline{n}}=\prod
C20190406Panda_hu·2020-01-20 20:54

从狄利克雷卷积到莫比乌斯函数

(g(n)=\sum\limits_{d|n}\mu(d)\timesf(\frac{n}{d})\)，给出了谜一般的\(\mu(x)\)函数的定义，令人百思不得其解，感觉定义出莫比乌斯函数的人似乎对容斥原理有了高深的造诣
~Lanly~·2020-01-13 22:00

容斥原理题不会做？试试这个办法！马上理解马上会！

行测和中学数学试题中容斥原理的题很普遍，但是很多人只是死记公式，不能自己说服自己，这个结果是怎么来的，请看：例1：学生选课，选择计算机的有63人，选择英语的有89人，选择数学的有47人，选择两门的有46
幻然随影·2020-01-07 22:53

Codeforces 547C/548E - Mike and Foam 题解

目录Codeforces547C/548E-MikeandFoam题解前置芝士-容斥原理题意想法（口胡）做法程序感谢Codeforces547C/548E-MikeandFoam题解前置芝士-容斥原理容斥原理是简单的小学奥数求多个集合的并集的算法
BlahDuckling747·2019-12-19 21:00

染色：多项式，分治，二项式反演，容斥原理，（生成函数？）

Description为了报答小C的苹果,小G打算送给热爱美术的小C一块画布,这块画布可以抽象为一个长度为n的序列,每个位置都可以被染成m种颜色中的某一种.然而小C只关心序列的n个位置中出现次数恰好为s的颜色种数,如果恰好出现了s次的颜色有k种,则小C会产$W_k$的愉悦度.小C希望知道对于所有可能的染色方案,他能获得的愉悦度的和对1004535809取模的结果是多少.$n\le10^7$$m\l
DeepinC·2019-12-09 07:00

Luogu P2280/ACAG 0x03-1 激光炸弹

此处运用了容斥原理。然后再遍历答案，不难得到，对于以$(x,y)$为右下角的格子，所得的价值为：$s[x][y]-s[x-r][y]-s[x][y-r]+s[x-r][y
华风の洛水天依·2019-12-04 21:00

SPOJ MSKYCODE - Sky Code

这个条件就是：该四元子集{a,b,c,d},满足gcd(a,b,c,d)=1思路第一步算法分析：☞第一感觉就是容斥原理，原命题等价：☞记Ai为gcd(a,b,c,d)=i的集合个数☞ans＝C（n,4）
ccccsober·2019-11-03 02:41

「模拟赛20191019」B 容斥原理+DP计数

题目描述将\(n\timesn\)的网格黑白染色，使得不存在任意一行、任意一列、任意一条大对角线的所有格子同色，求方案数对\(998244353\)取模的结果。输入一行一个整数\(n\)。输出一行一个整数表示答案对\(998244353\)取模的值。样例样例输入3样例输出32数据范围对于\(100\%\)的数据，\(1\leqn\leq300\)。比第一题难了不知道多少……这种东西怎么看都是容斥嘛
ModestStarlight·2019-10-23 11:00

HDU-4190-Number Sequence-容斥原理+多重集和的r组合

HDU-4190-NumberSequence-容斥原理+多重集和的r组合【ProblemDescription】给你\(n\)个数\(b_i\)，问有多少个长度为\(n\)序列\(a_i\)，使得\(
Simon·2019-10-09 16:00

HDU-4190-Number Sequence-容斥原理+多重集和的r组合

HDU-4190-NumberSequence-容斥原理+多重集和的r组合【ProblemDescription】给你\(n\)个数\(b_i\)，问有多少个长度为\(n\)序列\(a_i\)，使得\(
__Simon·2019-10-09 16:00

【HAOI2010】最长公共子序列

就重新统计方案数但在这一题中，有一种特殊情况要考虑如果一个子串，(i-1,j)和(i,j-1)都是由(i-1,j-1)转移过来，那么如果在更新f(i,j)时，就不可以用(i-1,j-1)继续累加，就应判定这是重复的，由容斥原理可得
蒟蒻CoderCJH·2019-10-08 21:00

[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+容斥原理)

[Codeforces1228E]AnotherFillingtheGrid(排列组合+容斥原理)题面一个\(n\timesn\)的格子,每个格子里可以填\([1,k]\)内的整数。
birchtree·2019-09-30 21:00

hdu 5519 Kykneion asma 2015沈阳现场（状压dp + 容斥 + 组合数）

思路貌似可以母函数+FFT(但是这两个我都不会也可以用状压dp+容斥原理来求解。这个题求合法数不好求，所以可以计算总数减非法数来求答案。
Acerkoo·2019-09-28 23:00

[luogu5339] [TJOI2019]唱、跳、rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT)

[luogu5339][TJOI2019]唱、跳、rap和篮球(容斥原理+组合数学)(不用NTT)题面略分析首先考虑容斥，求出有i堆人讨论的方案。
birchtree·2019-09-26 21:00

CF div3 587

C容斥原理，用白色的面积减去两个黑色与白色相交的面积，再加上黑黑白相交的面积，第一次只减了黑黑相交的面积，WA到第11个点，才发现，黑黑相交的面积可能不在白色的面积之内，所以要黑黑白的面积一起算交集，然后在减去
lukelmouse·2019-09-26 21:00

『容斥原理和广义容斥原理』

容斥原理基础概念我们假设有全集\(S\)，以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\)，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素个数
Parsnip·2019-09-16 22:00

BZOJ4361-isn

删去一个数一直删到序列单调上升，问你有多少种操作方案设\(F_k\)为删第\(k\)个数时序列刚好单调上升（之前都没有）的方案数答案显然等于\(\sum_{i=1}^{n}F_i\)直接求\(F_k\)有太多限制条件了，考虑用容斥原理先求出
Lskkkno1·2019-08-28 15:00

二项式反演及其应用

我们都知道：$|A\cupB|=|A|+|B|-|A\capB|$，这其实就是容斥原理。它的一般形式为：$$|A_1\cupA_2\cup...\cupA_n|=\sum\limi
GXZlegend·2019-08-25 10:00

[SHOI2016] 黑暗前的幻想乡

容斥原理。首先看到题意，发现必然需要求一系列图的生成树数量，因此想到先引入矩阵树定理来求解。然后考虑如何求得满足限制的方案数。直接算需要考虑到之前哪个公司已经修了边，修了哪些边，很难做。
南條キミツ·2019-08-15 21:00

组合数学

一、计数原理计数原理抽屉原理加法原理乘法原理容斥原理德摩根定理容斥原理二、组合类问题存在性问题计数性问题构造性问题最优化问题三、排列全排列不全相异元素全排列n!/(n1!*n2!*n3!*n4!
SeanOcean·2019-08-12 19:00

【算法专题】数论专题：组合数学

【算法专题】数论专题：组合数学引入找规律数学归纳法组合数学基本计数原理经典列题解析列题（节选）TWO.组合数学容斥原理抽屉原理习题讲解（节选）引入列题：兔子问题这道题可以怎么写呢？
REBIRTH_DEATH·2019-08-12 11:41
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