test 8 Problem A: [noip2016十连测第八场]神炎皇 (数论+gcd两个性质的证明)
传送门题解:数论。我们要求(a+b)|ab的个数。首先考虑枚举gcd(a,b)=d,则必须满足(a'+b')d|a'*b'*d^2,那么(a'+b')|a'*b'*d,因为(a'+b')与a'b'互质,所以(a'+b')|d.那么在保证gcd(a,b)==1的情况下,(a+b)为什么与ab互质呢?反证法:假设(a+b)与ab不互质,那么gcd((a+b),ab)==m(m!=1)则有m|ab,(m