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凸函数
如何用python绘制各种图形?(比如:y=x² , y=x³,sigmoid函数曲线。。。)
下面截图里也提到了因为SquareLoss会导致损失函数是一个关于参数向量的非
凸函数
,也就是说,这个函数会有很多个局部最低点。我主要是看到这里的时候,想大概画下平方损失函数的曲线
xiyouCC
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2020-07-02 12:23
python知识
机器学习_线性回归和逻辑回归(及python)
【3】逻辑回归的损失函数本与线性回归相同,但是因为不是
凸函数
。所以写
小豆芽_
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2020-07-02 11:07
优选法中的黄金分割法
2.1黄金分割法的基本思想黄金分割法是优化方法中的经典算法,以算法简单、效果显著而著称,是许多优化算法的基础.但它只适用于一维区间[a,b]上的
凸函数
.其基本思想是:依照“去坏留好”原则、对称原则以及等比收缩原则来逐步缩小搜索范围
liuchuan98
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2020-07-02 08:34
故障诊断
凸优化问题
如果一个函数$f$是
凸函数
,那么可以直接通过$f(x)$的梯度等于0来求得全局极小值点。二、有约束优化若$f(x),h(x),g(x)$三个函数都是线性函数,则该优化问题称为线性规划。
dili8870
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2020-07-01 22:24
凸函数
二阶条件的理解及常见函数解析
判定
凸函数
有一阶和二阶条件两种方式,一阶条件即,假设fff可微,则函数fff是
凸函数
的充分必要条件是domfdomfdomf是凸集且对于任意x,y∈domfx,y\indomfx,y∈domf,下式成立
cs张小菜
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2020-07-01 21:16
theory
深入浅出--梯度下降法及其实现
机器学习目标函数,一般都是
凸函数
,什么叫
凸函数
?限于篇幅,我们不做很深的展开,在这儿我们做一个形象的比喻,
凸函数
求解问题,可以把目标损失函数想象成一口锅,来找到这个锅的锅底。
Poo_Chai
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2020-07-01 12:27
凸优化之优化、对偶、KKT-七月算法(julyedu.com)4 月机器学习算法班学习笔记
优化一般优化问题的基本形式凸优化的基本形式共轭函数共轭函数是
凸函数
对偶问题拉格朗日函数拉格朗日对偶函数KKT条件小结优化一般优化问题的基本形式minimizef0(x),x∈Rns.t.fi(x)≤0,
卖小孩的咖啡
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2020-06-30 17:17
机器学习
凸优化
凸优化学习(一)凸集与
凸函数
、凸优化问题
4.1凸集convexsets仿射集(AffineSets):如果一个集合C∈RnC\in\mathbb{R}^nC∈Rn是仿射的,则在C中两点的直线也在C中,若x1∈C,x2∈C,则x=θx1+(1−θ)x2∈C,θ∈Rx_1\inC,x_2\inC,则x=\thetax_1+(1-\theta)x_2\\inC,\theta\inRx1∈C,x2∈C,则x=θx1+(1−θ)x2∈C,θ∈R,
奇而思
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2020-06-30 14:48
机器学习
数学知识
凸优化 - 2 - 凸集和
凸函数
本总结是是个人为防止遗忘而作,不得转载和商用。前提说明:为了方便查阅,我将整个凸优化的内容分成了很多部分,因为后面的部分用到了前面的知识,所以,如果你的目的是查看后面的内容但对前面的某个知识点不甚了解的话可以根据标题查看前面的部分。凸集既然是讲解凸优化,那不了解凸集怎么能行,不过在此之前先了解个和凸集有“一点点”不同的仿射集。仿射集:若通过集合C中任意两个不同点的直线仍在集合C内,则称集合C为仿射
血影雪梦
·
2020-06-30 03:31
数学
凸优化 - 3 - Jensen不等式、共轭函数、Fenchel不等式
Jensen不等式还记得
凸函数
的定义吗?也就是这个公式:f(θx+(1-θ)y)≤θf(x)+(1-θ)f(y)用大白话说的话就是:函数图像在线段的下方。其实这个就是J
血影雪梦
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2020-06-30 03:31
数学
深入理解拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier) 和KKT条件
当然,这两个方法求得的结果只是必要条件,只有当是
凸函数
的情况下,才能保证是充分必要条件。KKT条件是拉格朗日乘子法的泛化。之前学习的时候,只知道直接应用两个方法,但是却不知
xianlingmao
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2020-06-30 00:33
机器学习
SVM→4.目标函数的求解
SVM→4.目标函数的求解《SVM→4.目标函数的求解》原优化问题的拉格朗日函数是图若x是二维的点,则w是二维的,a、b、y是一维的原优化问题是凸优化问题上述的拉格朗日函数是
凸函数
建立原优化问题的对偶问题
LeisureZhao
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2020-06-29 23:51
SVM→5.SVM求解实例
构造下列数据的判定边界将数据代入目标函数,并根据约束条件进行化简目标函数:图约束条件:图应该有9+3=12项,其中如a1a2和a2a1合并成1项,最终的到9项求解a1和a2和a3对a1和a2求偏导,偏导等于0可得→→目标函数是个
凸函数
例如果限制定义域为
LeisureZhao
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2020-06-29 23:51
机器学习-梯度下降算法
梯度下降(最速下降法)梯度下降法(GradientDescent,GD)常用于求解无约束情况下
凸函数
(ConvexFunction)的极小值,是一种迭代类型的算法,因为
凸函数
只有一个极值点,故求解出来的极小值点就是函数的最小值点
时光偷走初心-
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2020-06-29 22:56
机器学习
梯度下降
机器学习(6)——凸优化理论(一)
概述 凸优化,或叫做凸最优化,凸最小化,是数学最优化的一个子领域,研究定义于凸集中的
凸函数
最小化的问题。
WarrenRyan
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2020-06-29 22:41
梯度下降法和牛顿法的比较
在机器学习的优化问题中,梯度下降法和牛顿法是常用的两种
凸函数
求极值的方法,他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解中,一般用改良的梯度下降法,也可以用牛顿法。
素笺清风
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2020-06-29 16:49
贝叶斯优化简介
绪论简要的说贝叶斯优化是一种基于贝叶斯方法的搜寻函数(特别是高维非线性非
凸函数
)全局极值的方法。一般来说作为被优化对象的函数的解析形式是未知的,但对于其定义域内的点我们有办法求其函数值。
彭璨
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2020-06-29 13:02
技术
凸优化理论(1)
最近被迫学习了凸优化理论,感觉还是有点东西的,个人感觉机器学习的内核就是优化,如果该优化问题还能转成或者近似成凸优化那将是一个巨大的突破,因为
凸函数
的性质非常优秀,(拟)凸优化的理论研究也已经比较成熟。
chicwzh
·
2020-06-29 07:30
凸优化
批量梯度下降(BGD)、小批量梯度下降(mini-BGD)、随机梯度下降(SGD)优缺点比较
当目标函数为
凸函数
时,BGD一定能够得到全局最优。缺点:1)当样本数目m很大时,每迭代一步都需要对所有样本计算,训练过程会很慢。(有些样本被重复计算,浪费资源)2.随机梯度下降(
weixin_43167121
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2020-06-29 07:56
深度学习
次导数(次梯度)简介
次导数定义:若f(x)f(x)f(x)是一个
凸函数
,则称∂f={v∣f(x)≥f(x0)+vT(x−x0)}\partialf=\{v|f(x)\geqf(x_0)+v^T(x-x_0)\}∂f={v∣
SmartOnion
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2020-06-29 05:30
凸优化与矩阵分析
01微积分与概率论基础
4.自然常数5.导数6.常用函数的导数应用求解xxx^{x}xx7.Taylor公式–Maclaurin公式Taylor公式的应用计算exe^{x}exTaylor公式的应用8.方向导数9.梯度10.
凸函数
凸函数
的判定凸性质的应用注意到
关关雎鸠儿
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2020-06-29 04:00
高等数学
机器学习算法梳理1-线性回归
机器学习算法-线性回归一、相关理论基础1.1
凸函数
某个向量空间的凸子集(区间)上的实值函数,如果在其定义域上的任意两点,有f(tx+(1-t)y)<=tf(x)+(1-t)f(y),则称其为该区间上的
凸函数
lzher0
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2020-06-29 03:18
机器学习算法梳理
机器学习&数据挖掘笔记_15(关于凸优化的一些简单概念)
机器学习中最常见的优化当属凸优化了,这些可以参考Ng的教学资料:http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf,从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念,比如凸集,
凸函数
weixin_33770878
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2020-06-28 05:03
SVM第四课
求解有约束条件下的最优化问题的算法)拉格朗日函数拉格朗日函数由于:图片.png所以:图片.png因此,原问题为极小极大问题:图片.png原问题的对偶问题,是极大极小问题:图片.png由于约束条件是线性的,而目标函数是
凸函数
加班饭不好吃
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2020-06-28 04:02
凸优化第四章凸优化问题 4.2凸优化
4.2凸优化标准形式的凸优化问题局部最优解与全局最优解可微函数的最优性准则等价的凸问题拟凸优化标准形式的凸优化问题是
凸函数
,等式约束是仿射函数。则此优化问题是凸优化问题。
沐阳听风666
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2020-06-27 12:20
凸优化
常见的几种优化方法
梯度下降法实现简单,当目标函数是
凸函数
时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的。
Qiang__zi
·
2020-06-27 04:59
Deep
learning
凸函数
凸函数
有一个很好的性质,即只要能证明我们求解的问题是
凸函数
,最终得到的解一定是全局最优解首先得注意一下:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。
Daisy和她的单程车票
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2020-06-27 04:51
机器学习
机器学习相关数学知识梳理
目录高等数学函数导数和偏导数的定义与计算方法梯度向量的定义极值定理雅克比矩阵Hessian矩阵
凸函数
的定义与判断方法泰勒展开公式拉格朗日乘数法线性代数向量和它的各种运算,包括加法,减法,数乘,转置,内积向量和矩阵的范数
爱问西瓜爱大树
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2020-06-27 00:54
数学
凸集
凸函数
凸优化 概念
\(\forallx_1,x_2\inC,\forall\theta\in[0,1],则x=\theta*x_1+(1-\theta)*x_2\inC\)\
凸函数
定义f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点
嘘二
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2020-06-26 23:00
EM算法系列(二)-Jenson不等式
如果对于所有的实数x,f(x)的二次导数大于等于0,那么f是
凸函数
。当x是向量时,如果其hessian矩阵H是半正定的,那么f是
凸函数
。如果只大于0,不等于
文哥的学习日记
·
2020-06-26 22:03
线性回归和逻辑回归损失函数的区别
首先说什么是
凸函数
。对区间[a,b]上定义的函数f,若它对区间中任意两点x1和x2,均有f((x1+x2)/2)<=(f(x1)+f(x2))/2,则称f为区间[a,b]上的
凸函数
。
tianguiyuyu
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2020-06-26 19:25
python与机器学习
神经网络之激活函数
3单调性:保证
凸函数
。4输出值与输入值相差不会很大:保证神经网络训练和调参高效
IQ等于猪
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2020-06-26 12:58
次梯度
次导数设f在实数域上是一个
凸函数
,定义在数轴上的开区间内。这种函数不一定是处处可导的,例如绝对值函数f(x)=|x|。
changtingwai58
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2020-06-26 11:43
数学基础
python 非线性规划(scipy.optimize.minimize)
非线性规划可以简单分两种,目标函数为
凸函数
or非
凸函数
。
ronaldo_liu2018
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2020-06-26 10:05
python
凸优化与半定规划(SDP)
QuadraticallyContrainedQuadraticProgram),半正定规划(SDP,SemidefiniteProgram)凸优化凸优化问题(OPT,convexoptimizationproblem)指定义在凸集中的
凸函数
最优化的
Mengggggg
·
2020-06-26 07:38
ML与math:机器学习与高等数学基础概念、代码实现、案例应用之详细攻略——基础篇
ML与math:机器学习与高等数学基础概念、代码实现、案例应用之详细攻略——基础篇目录一、ML与高等数学0、基础数学1、导数、方向导数、梯度1.1、概念简介1.2、代码实现2、Taylor展开3、
凸函数
二
一个处女座的程序猿
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2020-06-25 19:19
ML
AI
人工智能之--什么是
凸函数
以及如何判断一个函数是否为
凸函数
什么是
凸函数
以及如何判断一个函数是否为
凸函数
1.
凸函数
的定义3.如何判断一个函数是否是
凸函数
3.Jensen不等式4.相关问题1.
凸函数
的定义1.对于一元函数f(x),如果对于任意tϵ[0,1]均满足:
三分奶茶七分糖丶
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2020-06-25 18:01
机器学习
人工智能
Logistic回归,损失函数
分类任务的损失函数0/1损失:预测类别正确损失为0,否则为1,记为0/1损失不连续,优化计算不方便寻找其他替代损失函数(SurrogateLossFunction)通常是
凸函数
,计算方便且和0/1损失是一致的
qq_40008456
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2020-06-25 17:50
NN中的学习技巧之(一)参数的最优化之 Momentum
前面的博文里说了SGD,最基础的一个梯度下降优化算法,在SGD之后还有很多改进版本的算法,比如动量法,下面我降动量法扥别作用于两个函数,第一个是完美
凸函数
,第二个则是非凸的香蕉函数动量法的参数更新公式:
doubleslow;
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2020-06-25 11:30
机器学习
Python
凸优化笔记(1) —— 基本概念
凸优化笔记——基本概念之凸集1.数学优化基本概念2.1凸优化问题2.2线性函数与
凸函数
2.3凸集仿射集。
Master He
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2020-06-25 10:35
机器学习李宏毅学习笔记-1
2、学习中心极限定理,学习正态分布,学习最大似然估计2.1推导回归Lossfunction2.2学习损失函数与
凸函数
之间的关系2.3了解全局最优和局部最优3、学习导数,泰勒展开3.1推导梯度下降公式3.2
qq_34305184
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2020-06-25 08:40
学习
泛统计理论初探——梯度下降方法简要比较
数据挖掘-简要比较梯度下降方法梯度下降方法初探本文的内容主要是介绍几种简单的梯度下降方法,比如随机梯度下降方法、小批量梯度下降方法,并对它们的优缺点进行比较,梯度下降方法是一种求解
凸函数
的常见学习方法。
喷火龙与水箭龟
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2020-06-25 02:44
数据挖掘
深度学习
机器学习
人工智能
神经网络
数据挖掘
【书籍阅读】DeepLearning----第八章-深度模型中的优化
训练神经网络时,可能存在几个挑战病态(如Hessian矩阵的病态)优化
凸函数
时
时光机゚
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2020-06-25 00:07
电子书
读书笔记
《数字图像处理》第三版笔记(三)灰度变换
b)/3;文中给出公式s=L-1-r,r在[0,L-1]范围1、遍历图像找出最大最小灰度max,min2、再次遍历计算每个点的灰度s=max-(r-min)第二个是对数变换对数的导数是1/x,小于1,
凸函数
_花烛
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2020-06-24 19:59
图像识别
次梯度与次微分
次梯度与次微分为了看懂为什么在logisticregression里面加上正则化可以约束待估计的参数的稀疏性,需要对凸优化方法里面的部分知识,现在记录一下这方面的内容既然是凸优化,首先就要有一个
凸函数
,
omadesala
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2020-06-24 18:45
凸优化
Python手写实现梯度下降算法(核心是求极值,必须是
凸函数
),使用matplotlib绘制过程图
1、什么是梯度下降:梯度就是函数在一个点的斜率,梯度下降,就是在求函数极值的过程中,让斜率减小,从而找到极大值或极小值点,因为在几何坐标系里,极值点的斜率是零#梯度下降==导数值下降importmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnp#f(x)=(x-10)**2,目标函数#f'(x)=2*x-20梯度函数:一阶导数函数#梯度下降算法是一个方法,是帮助我们找极值点
猿说猿道
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2020-06-24 17:53
Python
机器学习
人工智能
机器学习中梯度下降法和牛顿法的比较
在机器学习的优化问题中,梯度下降法和牛顿法是常用的两种
凸函数
求极值的方法,他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解中,一般用改良的梯度下降法,也可以用牛顿法。
Orange先生
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2020-06-24 17:04
机器学习
逻辑回归 logistic regression 算法原理及优化
优点:无需事先假设数据分布,可以避免假设分布不准确带来的问题;不是预测出类别,而是给出近似概率;对率函数是任意阶可导的
凸函数
,有很好的数学性质。
木杉Vincent
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2020-06-24 17:26
机器学习
Convex Optimization: 3 Convex functions 作业
3.1,3.2,3.22,3.28,3.39,A2.23,A2.42,A2.46.文章目录3.13.23.223.283.39A2.233.1这道题考的是
凸函数
的定义。
wineandchord
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2020-06-24 12:00
Convex
Optimization
吴恩达深度学习课程笔记
costfunction:是整个数据集产生的lossfunction的总和,机器学习训练的过程中就是要不断的减小这个costfunciton逻辑回归几乎所有的初始化方式都有效,因为选择的损失函数是交叉熵,是一个
凸函数
PCChris95
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2020-06-24 11:35
深度学习
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