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凸函数
凸集、
凸函数
与凸规划
文章目录1凸集2
凸函数
2.1
凸函数
性质2.2一阶判别公式2.3二阶判别公式3凸规划1凸集设集合S⊂RnS\subset\R^nS⊂Rn,若SSS中任意两点连线仍属于SSS,则SSS称为凸集,即x1+λ(
十里清风
·
2020-07-28 11:35
最优化理论
高等数学
牛客算法周周练4 E题装备合成——三分搜索
而直接线性维护此函数的极值,复杂度最高是1e9/2,所以需要用二分或者三分搜索极值,这就要观察此函数是递增(递减)或者凹
凸函数
。(
彤云望月
·
2020-07-28 08:11
牛客
检索
Digit Recognizer
batch梯度下降算法梯度下降算法并不能保证被优化的函数达到全局最优解,只有当损失函数为
凸函数
时才能保证达到了全局最优解。
Fight_Bro
·
2020-07-28 07:55
深度学习
梯度下降
深度学习
KKT条件
当然,这两个方法求得的结果只是必要条件,只有当是
凸函数
的情况下,才能保证是充分必要条件。KKT条件是拉格朗日乘子法的泛化。之前学习的时候,只知道直接应用两个方法,但是却不知
小小小爝
·
2020-07-28 06:50
机器学习
利用 hyperopt 为 lightgbm 自动调参
hyperopt是python中的一个用于"分布式异步算法组态/超参数优化"的类库,广泛意义上,可以将带有超参数的模型看作是一个必然的非
凸函数
,因此hyperopt几乎可以稳定的获取比手工更加合理的调参结果
_诉说
·
2020-07-19 09:53
《机器学习》 周志华学习笔记第三章 线性模型(课后习题)python 实现
线性模型一、内容1.基本形式2.线性回归:均方误差是回归任务中最常用的性能度量3.对数几率回归:对数几率函数(logisticfunction)对率函数是任意阶可导的
凸函数
,这是非常重要的性质。
chuocuoyou8096
·
2020-07-15 21:43
情感分析项目
特别是对于逻辑回归的二次导数的求解过程可以用来证明一个函数是否
凸函数
。
艺术人生666
·
2020-07-15 00:37
NLP
2018-2019 ACM-ICPC, Asia Nanjing Regional Contest D - Country Meow(最小球覆盖——三分/模拟退火)
两种做法一种是三分,一种是模拟退火三分一般可以使用的原理是答案函数一般是
凸函数
或凹函数,只有一个最大值/最小值,如下图这道题他的做法就是直接三分坐标,递归地三
Just_JK
·
2020-07-13 10:51
计算几何
小算法
凸函数
性质
一基本性质
凸函数
定义一个函数是凸的,当且仅当其在与其定义域相交的任何直线上都是凸的。
大力水手王老吉
·
2020-07-13 10:37
凸优化
梯度下降法——得到的结果可能是局部最优值,如果
凸函数
则可保证梯度下降得到的是全局最优值...
摘自:http://www.wengweitao.com/ti-du-xia-jiang-fa.html梯度下降法(GradientDescent)是一种常见的最优化算法,用于求解函数的最大值或者最小值。梯度下降在高数中,我们求解一个函数的最小值时,最常用的方法就是求出它的导数为0的那个点,进而判断这个点是否能够取最小值。但是,在实际很多情况,我们很难求解出使函数的导数为0的方程,这个时候就可以使
djph26741
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2020-07-13 04:29
《动手学深度学习》批量归一化和残差网络;凸优化;梯度下降
梯度下降批量归一化和残差网络对全连接层做批量归一化对卷积层做批量归一化残差网络(ResNet)ResNet模型稠密连接网络(DenseNet)过渡层DenseNet模型凸优化深度学习与凸优化优化在深度学习中的挑战凸性Jensen不等式
凸函数
性质梯度下降一维多维批量归一化和残差网络对全连接层做批量归一化归一化增加在全连接层激活函数之前
Void_Pointer -
·
2020-07-12 11:01
动手学深度学习
深度学习
机器学习
ADMM
背景知识对偶上升等式约束优化问题:fff是
凸函数
,2.1的拉格朗日项为:其对偶函数为:inf代表下确界,之所以用下确界而不是用min,可能是因为有些函数没有极值(定义域取不到),但有一个下确界。
monkey-PI
·
2020-07-12 11:03
数学
什么是
凸函数
及如何判断一个函数是否是
凸函数
一、什么是
凸函数
对于一元函数f(xf(x),如果对于任意tϵ[0,1]tϵ[0,1]均满足:f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(
weixin_30896657
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2020-07-12 07:50
凸优化第三章
凸函数
3.1基本性质和例子
3.1基本性质和例子定义扩展值延伸一阶条件二阶条件例子下水平集上境图Jensen不等式及其扩展不等式定义函数f是
凸函数
,当f的定义域S是凸集,且严格
凸函数
:从几何上来看,如下图,函数f上的任意两点之间的弦都在函数图像之上
沐阳听风666
·
2020-07-12 05:47
凸优化
【机器学习】【EM算法-1】数学基础:正/负定矩阵+凹(凸)函数+(最大)似然函数+Hessian矩阵+Jensen不等式。
EM算法EM(ExpectationMaximizationAlgorithm),期望最大值算法推理时,用到了这些数学知识:(1)正/负定矩阵(2)[严格]凹函数(3)[严格]
凸函数
(4)[最大]似然函数
CV_ML_DP
·
2020-07-12 02:57
人工智能
机器学习
跟我一起学机器学习
Machine
Learning
Convex Relaxation, Convex Conjugate, L1 & L0 norm, rank & nuclear norm
了解机器学习的人应该都知道,在优化非
凸函数
的时候,希望用一个
凸函数
来代替这个非
凸函数
,以获取
凸函数
在优化过程中良好的性质。
Proteus_FAN
·
2020-07-12 00:56
LR回归
梯度下降有个局限,只有
凸函数
才可以使用。线性回归和逻辑回归的区别便是损失函数的选取不同,但它们的损失函数都是
凸函数
。当然有个
付剑飞
·
2020-07-11 12:22
数学基础(0)-- 高等数学、概率论与数理统计
TableofContentsPart11.夹逼定理2.极限2.1极限存在定理3.泰勒公式、泰勒级数4.方向导数5.梯度6.
凸函数
判定定理:
凸函数
的应用Part2概率论与数理统计1.概率2.概率分布0-
hhaowang
·
2020-07-11 07:34
数学基础
贝叶斯优化 Bayesian Optimization
很显然,很容易想到求导数,这是一个好方法,但是求导即基于梯度的优化的条件是函数形式已知才能求出导数,并且函数要是
凸函数
才可以。
余生最年轻
·
2020-07-10 00:04
机器学习
线性规划--概述
常见形式线性规划是凸优化凸优化:在凸集上的
凸函数
规划,称为凸规划。可证明,线性集合是凸集,其满足线性函数是
凸函数
,即但非严格凸。
ice110956
·
2020-07-09 17:55
mathematics
琴生不等式
在机器学习中对
凸函数
的定义不同于以往在数学中接触的凹函数定义,我们把类似碗形的函数称之为
凸函数
,类似拱形的函数称之为凹函数。
dichuangheng8094
·
2020-07-09 15:23
最优化方法课程记录
局部(小于)最优解不一定唯一,但最优值唯一微分中值定理,矩阵乘法,对称阵,正定阵范数与范数矩阵,具体计算不用记函数的可微性梯度,海瑟阵A,bT(两个,在视频的22分钟左右)第二节课掌握什么是凸集,掌握
凸函数
仙人自来也
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2020-07-09 10:49
笔记
压缩感知中的数学知识:凸优化
姓名:方文19021210911【嵌牛导读】压缩感知重构算法中涉及一些凸优化的知识,下面主要简单介绍下【嵌牛鼻子】凸集
凸函数
凸优化【嵌牛提问】凸集和
凸函数
的定义及几何表示【嵌牛正文】==========
facceb067d90
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2020-07-09 09:16
【专题】三分法和牛顿迭代法总结
如下
凸函数
:类似二分的定义left和rightmid1=(left+right)/2mid2=(mid2+right)/2如果mid1靠近极值点,left=mid1如果mid2靠近极值点,right=mid2
zhengxu001
·
2020-07-09 05:42
Algorithm(艺术)
ACM算法总结
切题
凸优化学习笔记2
Chapter3Convexfunctions
凸函数
的相关内容3.1BasicpropertiesandexamplesDefinition(定义1):domf\mathbf{dom}fdomfisaconvexset
xiaofei473
·
2020-07-09 01:58
凸优化笔记总结
机器学习(问题集)
什么是凸集、
凸函数
、凸学习问题?凸集:若对集合C中任意两点u和v,连接他们的线段仍在集合C中,那么集合C是凸集。公式表示为:αu+(1-α)v∈Cα∈[0,1]
凸函数
:凸集上的函数是
凸函数
。
守望者白狼
·
2020-07-08 22:00
机器学习
凸优化基础——
凸函数
、凸规划的定义、性质以及判别
6、什么是“
凸函数
”定义?什么是Hessen矩阵?如何判别一个函数是
凸函数
?f(x)=x^3函数是
凸函数
吗?7、什么是“凸规划”?如何
p唯唯唯eng
·
2020-07-08 21:02
逻辑回归损失函数为什么使用最大似然估计而不用最小二乘法
如果用最大似然估计,目标函数就是对数似然函数:,是关于的高阶连续可导
凸函数
,可以方便通过一些凸优化算法求解,比如梯度下降法、牛顿法等。最小二乘作为损失函数的函数曲线:图1最小二乘
我是女孩
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2020-07-08 10:02
机器学习
拉格朗日乘子解Robust PCA以及Python实现
rank和L0norm都是non-convexandnon-smooth,所以我们通常把它们转化成求解下列松弛凸优化问题:nuclearnormandL1norm都是convex的,因此可以转化为经典的
凸函数
优化问题
masonwang_513
·
2020-07-08 04:35
image
processing
拉格朗日乘子法和KKT条件
前提是:只有当目标函数为
凸函数
时,使用这两种方法才保证求得的是最优解。对于无约束最优化问题,有很多经典的求拉格朗日乘子法(LagrangeMultiplier)和KKT(Karush-Kuhn-Tuc
请接受我的情意
·
2020-07-07 17:03
综合资源
2018年清华软院保研夏令营第2题:上
凸函数
(二分查找)
题目在一个上
凸函数
上均匀采样得到{f(i)|i=1,2…N},有M次询问,每次询问输入两个整数a,b,求{f(i)-a*i-b|i=1,2…N}的最大值。
da_kao_la
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2020-07-07 06:43
保研机试
清华大学软件学院保研机试经验
凸优化基础概念解释
六、什么是“
凸函数
”定义?什么是Hessen矩阵?如何判别一个函数是
凸函数
?f(x)=x^3函数是
凸函数
吗?(1)
凸函数
定义(
cwxasd
·
2020-07-07 06:41
多元函数的方向导数(n元函数的方向导数)
机器学习中的支持向量机(SVM)的推导涉及到了一个重要数学问题:约束最优化问题(对偶问题、拉格朗日、
凸函数
等)。在学习约束最优化问题的过程中又会遇到关于
凸函数
相关定理的证明。
科技多
·
2020-07-07 02:57
凸优化基础
什么是“
凸函数
”定义?什么是Hessen矩阵?如何判别一个函数是
凸函数
?f(x)=x^3函数是
凸函数
吗?什么是“凸规划”?如何判别一个规划问题是凸规划问题
DefiniteMr
·
2020-07-06 21:10
机器学习(9)——SVM数学基础
最优化问题最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般分为以下三种情况(备注:以下几种方式求出来的解都有可能是局部极小值,只有当函数是
凸函数
的时候,才可以得到全局最小值
飘涯
·
2020-07-06 09:30
最优化算法总结
求解模型参数的算法牛顿法收敛速度快靠近极小值时收敛速度减慢,求解Hessian矩阵的逆矩阵复杂,容易陷入鞍点不适用于高维数据拟牛顿法收敛速度快,不用计算二阶导数,低运算复杂度存储正定矩阵,内存消耗大不适用于高维数据批量梯度下降目标函数为
凸函数
时
NO_OcaNE
·
2020-07-06 03:29
凸优化中局部最优解就是全局最优解吗?
这个就是数学证明了,这个要用到
凸函数
、凸集的定义。我们可以用反证法来证明。
果乐果香
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2020-07-06 02:08
ML
深度学习中的数学(一)——高等数学
常函数1.1.2幂函数1.1.3指数函数1.1.4对数函数1.1.5三角函数与反三角函数2.由基本初等函数构成的复合函数被称为初等函数2.1Sigmoid与tanh2.2重要的特殊的函数三、反函数四、
凸函数
与凸集
wa1tzy
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2020-07-05 19:43
深度学习
pytorch
AI
python
深度学习
算法
人工智能
机器学习
梯度方法
当目标函数是
凸函数
的时候,梯度下降法可以确保找到全局最优解,否则不一定能找到全局最优解,可能
绝不秃头!
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2020-07-05 15:33
最优化学习
从修正Adam到理解泛化:概览2017年深度学习优化算法的最新研究进展
深度学习终究是寻找一个使泛化性能足够好的(损失函数)极小值过程,它并不一定要求能搜索到非
凸函数
的最小
流年寂寞了沧桑
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2020-07-05 04:41
机器学习理论导引读书笔记第一章 预备知识
最优化基础1.4支持向量机非线性求解维度扩张软间隔1.1函数的性质对于集合而言:集合中任意两点的连线完全在集合之中,说明这个集合是凸集.对于函数而言:若函数上任意两点的连线均在函数图像上方,说明该函数是
凸函数
DL路人甲
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2020-07-05 03:02
读书笔记
机器学习理论导引
机器学习(周志华) 参考答案 第十二章 计算理论学习
1.试证明Jensen不等式:对任意
凸函数
f(x),有f(E(x))≤E(f(x))。显然,对任意
凸函数
f(x),必然有f(αx_1+(1-α)x_2)
四去六进一
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2020-07-04 18:20
机器学习(周志华西瓜书)
最优化方法-共轭梯度法
对于二次
凸函数
的共轭梯度法:minf(x)=12XTAX+BTX+Cminf(x)=\frac{1}{2}X^TA
狒狒空空
·
2020-07-04 15:37
最优化方法
高等数学:第三章 微分中值定理与导数的应用(3)曲线的凹凸 拐点 曲率
如果恒有则称曲线在上是凸的(或凸弧),也称函数是上的
凸函数
。函数
GarfieldEr007
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2020-07-04 05:09
高等数学
三分算法
它的作用主要来求一些凹或
凸函数
的极值的。当然,如果你高数可以的话求导也是可以解决的。
FlushHip
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2020-07-04 05:42
算法
支持向量机算法与实现
文章目录1算法思想2算法步骤2.1线性可分支持向量机2.2SVM的二次
凸函数
和约束条件2.3非线性类问题——核技巧(kerneltrick)3算法实现1算法思想支持向量机(supportvectormachines
lbf-523
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2020-07-04 02:31
统计学习方法
机器学习
python
统计机器学习-梯度下降法
当目标函数是
凸函数
时,梯度下降法的解是全局最优解。一般情况下,其解不保证是全局最优解。梯度下降法的收敛速度也未必是很快的。算法输入:目标函数,梯度函数,计算精度;输出:的极小点。取初始值,置计算计算
又双叒叕苟了一天
·
2020-07-02 22:32
统计机器学习-牛顿法
(因为当海塞矩阵是正定矩阵时函数为
凸函数
)所以牛顿法的目标是通过迭代的方式找到一个的点使得假设在第次迭代时,找到的点是,让在点附近进行二阶泰勒展开:其中是在点的梯度,是的海塞矩阵(类似于二阶导数)在点的值
又双叒叕苟了一天
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2020-07-02 22:24
机器学习回顾与总结之——线性模型
目录1、简介2、逻辑回归(logistic回归)2.1、逻辑回归的第一种表述2.1.1、概念描述2.1.2、
凸函数
证明2.2、逻辑回归的第二种表述1、简介对于线性模型家族而言,其包括逻辑回归(logistic
ChaucerG
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2020-07-02 17:07
机器学习算法
凸优化
定义:抛开凸优化的种种理论和算法不谈,纯粹的看优化模型,凸优化需满足一下三个条件:1.在最小化(最大化)的要求下2.目标函数是一个
凸函数
(凹函数)3.约束条件所形成的可行域集合是一个凸集。
panda_zjd
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2020-07-02 14:49
随手记录
算法
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