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凸函数
梯度下降优化算法(优化器Momentum,Adagrad,Adadelta,Adam)
一些挑战如下:选择好的学习率;学习率规划,在拟合后期,尽量减少学习率;尽量避免在非
凸函数
(神经网络)时陷入局部最优。以下是梯度下降优化算法介绍:2、动量(Mom
rosefunR
·
2020-08-16 08:44
算法
机器学习优化算法——梯度下降法
梯度下降法实现简单,当目标函数是
凸函数
时,梯度下降法的解是全局解。一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的。
即将拥有人鱼线的羊
·
2020-08-16 05:19
机器学习
PCA主成分分析(下)
所以上图不是
凸函数
,相反,它叫凹函数。凹
凸函数
定义如下图:在2维空间内,
凸函数
类似于这样的二次函数其中:显然,实际问题若符合
凸函数
性质,往往方便求出其极
shiter
·
2020-08-15 16:58
老王和他的IT界朋友们
进一步聊聊weight initialization
然而对于深度学习而言,非线性函数被疯狂叠加,这便是一个非
凸函数
,如何选择参数初始值便成
weixin_34248258
·
2020-08-15 04:13
拉格朗日乘子法和KKT条件
前提是:只有当目标函数为
凸函数
时,使用这两种方法才保证求得的是最优解。对于无约束最优化问题,有很多经典的求解方法,参见无约束最优化方法。拉格朗日乘子法转换为系数λi称为拉格朗日乘子。下面看一下wiki
远经潮
·
2020-08-14 06:41
Algorithms
拉格朗日乘子法
KKT
深度学习基础-优化器学习
Batchgradientdescent对于
凸函数
可以收敛到全局极小值,对于非
凸函数
可以收敛到局部极小值。2.StochasticGradient
ying______
·
2020-08-13 22:55
【Machine Learning】机器学习之一些数学相关的知识储备
文章目录前言一、微积分基础1.1夹逼准则1.2导数/方向导数1.3梯度1.4
凸函数
二、概率与统计基础2.1概率2.2期望值2.3方差2.4协方差2.5相关系数三、高斯分布3.1独立同分布3.2高斯分布3.3
贾继康
·
2020-08-13 11:00
机器学习
深度学习-Optimizer优化器的比较
当目标函数为
凸函数
时,BGD一定能够得到全局最优。缺点:当样本数目mm很大时,每迭代一步都需要对所有样本计算,训练过程会很慢。SGD(随机梯度下降
Vivinia_Vivinia
·
2020-08-13 10:04
深度学习
最小内向森林算法(HDU 6811 Joyful Party)
最小内向森林注意到最小内向森林权值关于树的个数是个
凸函数
。于是二分斜率kkk,建一个新点TTT,所有点向TTT连一条权值为kkk的边,然后求最小树形图即可。最小树形图算法是可以
WAautomaton
·
2020-08-13 09:15
比赛
全局最优和局部最优的理解
2、自己想的,如果是
凸函数
,或者是凸规划,那么只有一个局部最优解,这个局部最优解就是全局最优解。
ninekwll0791
·
2020-08-12 00:40
最优化
激活函数(Activation Functions)概述
单调性:保证
凸函数
。输出值与输入值相差不会很大:保证神经网络训练和调参高效。
码到sucess
·
2020-08-11 23:03
机器学习
优化器(Optimizer)介绍
(即沿着梯度相反的方向更新权重)优点是在
凸函数
能收敛到最小值。但显而易见的是,这方法计算量太大。假如我们的数据集很大的话,普通的GPU是完全执行不来的。
Aliz_
·
2020-08-11 19:34
Deep
Learning
BZOJ1150(WQS二分优化dp)
然后可以写出转移方程但显然是n^2,由于j与dp具有单调性,j增加,dp也会增加,而且dp是一个下
凸函数
,因为选的组的距离会越来越大。考虑二分把枚举j的一维省略,使
1naive1
·
2020-08-11 04:19
动态规划
PyTorch学习-梯度下降算法
但是这对于
凸函数
是较为有用的,对于不规则的函数,可能搜索到的是极小值点(局部最优点),而不是最小值点(全局最优点)。
xiongyuqing
·
2020-08-11 03:57
PyTorch
计算机视觉
三分学习(解决
凸函数
or凹函数的极值)
思想转载自:http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/9666627如果遇到凸性或凹形函数时,可以用三分查找求那个凸点或凹点。如图所示,已知左右端点L、R,要求找到白点的位置。思路:通过不断缩小[L,R]的范围,无限逼近白点。做法:先取[L,R]的中点mid,再取[mid,R]的中点mmid,通过比较f(mid)与f(mmid)的大小来缩小范围。当最后L
Lazines_by
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2020-08-11 01:07
三分
反向传播和梯度消失
经验风险最小化统计机器学习算法由模型、策略和算法三个要素构成,当选择了一种算法模型后,下一步就要考虑选择什么样的策略或准则来最优化模型损失函数是机器学习中用于衡量模型一次预测结果好坏的目标函数常用的损失函数有:1、0-1损失函数:非
凸函数
青青大肥羊
·
2020-08-10 10:04
deep
learning
opencv实现哈哈镜变换
分别对应凹函数和
凸函数
。输入一副图像,首先设置缩放中心center,我们取原图鼻子处为中心。设置图像上任意一点到中心点的相对坐标tx=x-cx,ty=y-cy。
周旋_
·
2020-08-10 05:28
计算机视觉
Luogu P2619 [国家集训队2]Tree I 凸优化,wqs二分
设\(f(x)\)为选\(x\)条白色边的时候的最小生成树权值和,那么可以猜到它应该是一个下
凸函数
的形式。
weixin_33775572
·
2020-08-09 14:51
数据备份[APIO/CTSC 2007][WQS二分]
位置pip_ipi,求配对kkk对距离之和最小值n,k≤105n,k\le10^5n,k≤105思路主要是复习WQSWQSWQS二分原理记f(x)f(x)f(x)为配对xxx的最小值显然答案递增,理解为
凸函数
然后记每次划分会有附加权值
Liang-梁
·
2020-08-09 11:40
WQS二分
机器学习(西瓜书)之一元线性回归公式推导
一元线性回归公式推导1.求解偏置b的公式推导思路:由最小二乘法导出损失函数E(ω,b)E(\omega,b)E(ω,b)—>证明损失函数E(ω,b)E(\omega,b)E(ω,b)是关于www和bbb的
凸函数
ZXM_SHU
·
2020-08-08 13:47
深度之眼
机器学习
02. 一元线性回归公式推导
求解偏置b的公式推导推导思路CreatedwithRaphaël2.2.0开始由最小二乘法导出损失函数E(w,b)证明损失函数E(w,b)是关于w和b的
凸函数
对损失函数E(w,b)关于b求一阶偏导数令一阶偏导数等于
ZFH__ZJ
·
2020-08-08 13:15
西瓜书公式推导
ZOJ_3203_Light Bulb
思路:可以过墙右下角做一条平行于光线的辅助线,设地上影子长度为x,墙壁上为y,并利用三角形相似的关系有:可知该函数是(0,D)上的
凸函数
,故可用三分法求其最大值。
Southan97
·
2020-08-08 13:18
jzoj6355 【NOIP2019模拟】普(pe) (闵可夫斯基和)
令f,g是这两个
凸函数
的差分,则f,g是递减函数。H是要更新的
凸函数
。一个直观的理解是,若f[1..a]+g[1..b]是H[a+
jokerwyt
·
2020-08-08 01:28
题解
新内容
学习率(Learning rate)的理解以及如何调整学习率
这里以梯度下降为例,来观察一下不同的学习率对代价函数的收敛过程的影响(这里以代价函数为
凸函数
为例): 回顾一下梯度下降的代码: 当学习率设置的过小时,
lty_sky
·
2020-08-06 12:19
ML及DL算法
优化算法中的鞍点与梯度下降
凸函数
比较简单——它们通常只有一个局部最小值。非
凸函数
则更加复杂。在这篇文章中,我们将讨论不同类型的临界点(criticalpoints),当你在寻找凸路径(convex
图灵的猫.
·
2020-08-05 08:48
***算法与编程艺术***
Data
Science:统计学习
Data
Science:机器学习
Data
Science:数据挖掘
Data
Science:数学分析
机器学习与数据挖掘
有趣的算法
凸优化问题
凸优化问题是指是闭合的凸集且是上的
凸函数
的最优化问题,这两个条件任一不满足则该问
Glory@OUC
·
2020-08-04 22:14
Deep
Learning
关于
凸函数
求最大值的下标的小讨论(斐波那契优选法/二分法/三分法)
问题:假设F是定义在整数集合的函数,并且F在区间[L,R]中先严格单调递增再严格单调递减,求最大值下标。方法一:三分法对于区间[L,R],在区间取左右两个三等分点M1,M2;V1=F(M1)V2=F(M2)比较V1,V2的值.若V1V2则最大值一定不在M2右侧,继续判断新区间[L,M2]V1=V2时,为了写代码方便,可归入上面任意一类。于是每次去掉区间的33.3%,并且计算两次FF的计算次数约为2
岩之痕
·
2020-08-04 19:24
其他算法
CCCP(convex-concave procedure)优化算法的一些理解
其形式可以表示为
凸函数
-
凸函数
或者
凸函数
+凹函数。
danboard_xu
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2020-08-04 16:31
机器学习
学习笔记:学习率和术语解释
广义
凸函数
的情况则更为复杂。学习率的优化:学习率为0.1的情况学习率为1的情况练习2您可以使用更高的学习速率更快地到达最低点吗?
小张也是蛮拼的
·
2020-08-04 10:09
ai学习
拉格朗日乘子法(Lagrange multiplier)
问题提出已知函数z=f(x,y)(本文假设它是
凸函数
,三维空间想象成抛物体,局部极值就是全域唯一极值),现在要求minf(x,y)只需求解方程组:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪∂f∂x=0∂f∂y=0上述为无约束问题。
小9
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2020-08-04 10:08
++机器学习
ACM-二分-三分查找笔记
适用范围:二分只适用于单调函数,对单调递增或单调递减的一个序列中的某一个元素进行查找;三分用于
凸函数
和凹函数。复杂度分析:二分的时间复杂度为log2(n),而三分的时间复杂度为3log3(n)。
yyy_3y
·
2020-08-04 09:58
解决含有条件约束的优化问题——拉格朗日乘子法和KKT条件
当然,这两个方法求得的结果只是必要条件,只有当是
凸函数
的情况下,才能保证是充分必要条件。二、解决问题的思路为什么拉格朗日乘子法和KKT条件能够起作用,为什么要这样去求取最优值呢?KKT条
NanciZhao
·
2020-08-04 09:02
数学理论模型
凸函数
2(斯坦福凸优化笔记6)
f(θ1x1+⋯+θkxk)≤θ1f(x1)+⋯+θkf(xk),θ1+⋯+θk=1一般形式:事件x∈domf发生的概率为1,函数f是
凸函数
,当相应的期望存在时,有f(Ex)≤Ef(x)2保凸运算注意,
xingce_cs
·
2020-08-04 08:58
凸优化
凸函数
1(斯坦福凸优化笔记5)
1基本性质和例子1.1
凸函数
函数f:Rn→R是凸的,如果domf是凸集,且对于任意x,y∈domf和任意0≤θ≤1,有:f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y),则称为函数是凸的。
xingce_cs
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2020-08-04 08:58
凸优化
初学ML笔记N0.3——凸优化、拉格朗日对偶
凸函数
定义凸优化,即指的是对
凸函数
的一类优化问题。所以,首先,应该明白什么是
凸函数
。在同济教材里,判断某个点处的凹凸性,用的是二阶导数的正负号来判断。小于0,是凸的;大于0,是凹的。
天涯__
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2020-08-04 08:46
ML入门笔记
凸优化学习笔记3(中科大)
凸函数
3.
凸函数
3.1基本性质和例子3.1.1定义(凸、凹、严格凸、严格凹)(1)定义1 若函数-f是(严格)凸的,则函数f是(严格)凹的。
呜哇呜哇shhh
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2020-08-04 08:48
凸优化
机器学习
人工智能
图解非线性优化中不等式约束下的KKT条件
1.问题定义非线性优化中的不等式约束问题,定义如下:这里以二维的定义域为例,f(x)是一个
凸函数
,g(x)=0定义了二维空间中的一个封闭曲线。
何伯特
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2020-08-04 07:21
拉格朗日乘子法和KKT条件
等式约束4不等式约束4.1极小值点落在可行域内(不包含边界)4.2极小值点落在可行域外(包含边界)4.3总结4.4KKT条件5约束优化总结6优化问题的总结1无约束优化对于无约束优化问题中,如果一个函数f是
凸函数
意念回复
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2020-08-04 06:17
数理统计
数学
带约束优化问题 拉格朗日 对偶问题 KKT条件
276咨询:带约束优化问题拉格朗日对偶问题KKT条件关注|22...咨询下各位,在机器学习相关内容中,每次看到带约束优化问题,总是看到先用拉格朗日函数变成无约束问题,然后转成求拉格朗日对偶问题,然后有
凸函数
假设
weixin_34234721
·
2020-08-04 05:34
浅谈压缩感知(十一):凸优化
主要内容:问题引出凸集
凸函数
凸优化最优化1、问题引出在n维空间中,对于任意两个点,对于0<=μ<=1,则表达式μx+(1-μ)y表
weixin_33907511
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2020-08-04 05:52
拉格朗日对偶问题与 KKT 条件
\quadg_i(x)\le0\quadi=1,2,\dots,m\\h_j(x)=0\quadj=1,2,\dots,n$$其中$f(x)$与$g_i(x)$为
凸函数
,$h_j(x)$为仿射函数。
weixin_30653097
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2020-08-04 04:42
数据结构与算法
凸集与非凸集,
凸函数
与凹函数,凸优化
关于凸集与非凸集,
凸函数
与凹函数,凸优化的概念一直混淆,在此整理下相关定义和概念,希望给有需要的人。凸集:集合中的任意两点连线的点都在该集合中,则称该集合为凸集;凹集为非凸集。
water_forever_
·
2020-08-04 03:25
常用数学公式或理论
凸优化第三章
凸函数
作业题
由图像可看出f(x)的下水平集是凸集,故函数是拟
凸函数
,但不能由下水平集是凸集而判断函数是
凸函数
还是凹函数。而函数上水平集不是凸集,故函数f(x)不是拟凹函数。2)Nowconsid
沐阳听风666
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2020-08-04 03:08
凸优化
凸优化第五章对偶 5.9广义不等式
在广义不等式的情况下,强对偶性成立的条件:原问题是凸的且满足约束条件(Slater条件)对于如下问题:其中是
凸函数
,是
沐阳听风666
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2020-08-04 03:08
凸优化
凸优化第三章
凸函数
3.2保凸运算
3.2保凸运算非负加权求和复合仿射映射逐点最大和逐点上确界复合最小化函数透视函数非负加权求和
凸函数
的非负加权求和得到的函数仍为
凸函数
如果均为
凸函数
,,仍为
凸函数
。
沐阳听风666
·
2020-08-04 03:08
凸优化
优化理论(三)
凸函数
、拟
凸函数
和保凸运算
这一节主要学习
凸函数
的定义以及性质。了解保凸运算,以及上镜图与下水平集等。这些基础知识看似零乱,然而却是后面的基础。特别是,在实际应用中如果我们能把一个问题转化为凸优化问题,是非常好的一步。
goodluckcwl
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2020-08-04 03:17
优化理论
凸优化与对偶问题
从f0到fm均为
凸函数
,而
四路组相联
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2020-08-04 03:08
机器学习常用优化算法--梯度下降,牛顿法,共轭梯度法,拉格朗日乘数法
梯度下降法实现简单,当目标函数是
凸函数
时,
杨树1026
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2020-08-04 02:50
数据分析
机器学习
凸优化学习笔记(2)——
凸函数
3
凸函数
3.1基本性质及例子满足如下条件的从n维映射到1维的函数称
凸函数
:f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y)其中0≤θ≤1。
八月夏凉
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2020-08-04 02:25
笔记
漫步凸分析六——凸集的相对内点
根据定义,Rn中点x,y之间的欧几里得距离是d(x,y)=|x−y|=⟨x−y,x−y⟩1/2函数d(欧几里得度量)是R2n上的
凸函数
,(这个结论基于的事实是:将欧几里得范数f(z)=|z|和从R2n到
会敲键盘的猩猩
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2020-08-04 01:05
漫步凸分析
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