卢卡斯定理

CRT中国剩余定理 & Lucas卢卡斯定理

数论_CRT（中国剩余定理）&Lucas（卢卡斯定理）前言又是一脸懵逼的一天。正文按照道理来说，我们应该先做一个介绍。
Areds·2019-12-10 13:00

关于卢卡斯定理

关于卢卡斯定理Lucas学习博客有点巧，学长在写这篇博客的时候机房在装修现在我在写机房也在装修233感谢\(lfd\)内容：\(C_n^m\%p=(C_{n/p}^{m/p}\%p)*(C_{n\%p}
lzpclxf·2019-11-01 11:00

数论篇7——组合数 & 卢卡斯定理（Lucas）

组合数组合数就是高中排列组合的知识，求解组合数C(n,m)，即从n个相同物品中取出m个的方案数。求解方式求解通式：$C^{m}_{n}=\dfrac{n!}{m!\left(n-m\right)!}$性质1：$C^{m}_{n}=C_{n}^{n-m}$性质2：$C^{m}_{n}=C^{m-1}_{n-1}-i+C^{m}_{n-1}$打表递推根据性质2：$C^{m}_{n}=C^{m-1}_{
qmyc1999·2019-10-26 21:00

数论复习 | 提高组数论算法汇总

目录数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算线性筛原理欧拉定理扩展欧拉定理逆元扩展欧几里得原根阶原根二次剩余斐波那契数列莫比乌斯反演BSGS卢卡斯定理中国剩余定理数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算
lcyfrog·2019-10-25 13:00

数学专题——学习笔记

目录数论扩展欧几里得乘法逆元1.费马小定理（最好写）2.扩展欧几里得3.递推（扩展）中国剩余定理（扩展）卢卡斯定理莫比乌斯反演杜教筛函数快速傅里叶变换（FastFourierTransformation
YZhe·2019-10-12 08:00

打 板 子

可持久化Trie树状数组线段树树链剖分Splay动态树主席树树套树分块点分治cdq分治整体二分莫队带修莫队树上莫队树上带修莫队数学线性筛数论分块gcdexgcd线性求逆元欧拉定理中国剩余定理ex中国剩余定理卢卡斯定理莫比乌斯函数
丶带带派大星·2019-09-28 18:00

Luogu-P3807 【模板】卢卡斯定理

题目题目链接测试得分：100主要算法：Lucas定理，组合数，逆元题干：Lucas板子分析运用Lucas定理代码#include#include#defineFORa(i,s,e)for(inti=s;i=e;i--)#definegcpa==pb&&(pb=(pa=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),stdin)?EOF:*pa++usingnamespacestd;c
SeanOcean·2019-08-15 15:00

To Do List

非远古\(NOIP\)题目补完（即\(2011\)年及以后）https://oi.men.ci/fft-notes/waittodo：学卡特兰数，tarjan各种应用，高斯消元，线性基，欧拉定理，卢卡斯定理
henry_y·2019-08-12 19:00

数论0.0

卢卡斯定理？？拓展卢卡斯定理？？莫比乌斯反演？？卷积？？博立叶变换？？容斥原理？？CatAlan？？stirling？？ActoderBBQHard？？
BIGBIGPPT·2019-03-17 20:16

判断组合数的奇偶性 卢卡斯定理

由卢卡斯定理可得C(n,m)%2=C(n/2,m/2)*C(n%2,m%2）%2(除法均为向下取整，且当m==0的时候不能再继续递归)C(1,1)=C(1,0)=C(0,0)=1C(0,1)=0C(X,
StarrYooSkY·2019-01-19 17:42

卢卡斯定理模板

卢卡斯定理模板适用于求C(n,m)%p在p比较大又不是特别大的情况。
企鹅崽·2018-12-03 13:21

洛谷P3807 卢卡斯定理

题目背景这是一道模板题。题目描述给定n,m,p(1\len,m,p\le10^51≤n,m,p≤105)求C_{n+m}^{m}\mod\pCn+mmmodp保证P为primeC表示组合数。一个测试点内包含多组数据。输入输出格式输入格式：第一行一个整数T(T\le10T≤10)，表示数据组数第二行开始共T行，每行三个数nmp，意义如上输出格式：共T行，每行一个整数表示答案。输入输出样例输入样例#1
_L_Y_T·2018-10-22 21:06

算法竞赛模板

文章目录一、经典问题1、Miller-Rabin素数测试2、快速幂3、矩阵快速幂求斐波拉契数列4、大数模拟5、GCD和LCM6、大组合数（卢卡斯定理）7、约瑟夫环问题8、博弈论问题9、蒙特卡洛问题（撒点法
lx青萍之末·2018-10-19 11:40

牛客网国庆集训派对Day3 H-Travel(计数问题)

心得学了卢卡斯定理之后，总想用卢卡斯，实际上用不到。这里C(n,m)用原公式处理一下即可，
Code92007·2018-10-03 17:18

Fence Building（欧拉公式+卢卡斯）

这题的范围超大，测试组数1e5，数据范围1e18，根据数据的范围，组合数求解使用卢卡斯定理，可以快速求得。#includeusingnamespac
To-·2018-08-22 09:49

组合数取模（卢卡斯定理模版）直接套用即可

#include#include#include#include#include#include#defineLL__int64usingnamespacestd;LLPowMod(LLa,LLb,LLMOD){//费马小定理求逆元LLret=1;while(b){if(b&1)ret=(ret*a)%MOD;a=(a*a)%MOD;b>>=1;}returnret;}LLfac[100005];
_奶酪·2018-08-12 14:24

【BZOJ】1951: [Sdoi2010]古代猪文-数论-CRT入门

n≤109n≤109，所以(nd)(nd)可用卢卡斯定理求得：p为素数时，(nm)≡(⌊np⌋⌊mp⌋)(nmodpmmodp)(mod
ccosi·2018-06-24 21:11

【BZOJ】4903: [Ctsc2017]吉夫特-DP

题解卢卡斯定理：(nm)≡(⌊np⌋⌊mp⌋)(n%pm%p)(modp)(nm)≡(⌊np⌋⌊mp⌋)(n%pm%p)(modp)很好证明的。如何保证(nm)mod2=1(nm)mod2=1呢？
ccosi·2018-06-06 15:10

Lucas(卢卡斯定理)模板

Lucas用来求C(n,m)%p的值，适用于解决n,m较大，p(一定为素数)小于1e6的情况。模板：#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e6+5;constintmod=1e9+7;usingnamespacestd;llquick_mod(lla,llb,llc){llans=1;whi
Charlesssf·2018-04-06 15:04

《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地

对答案贡献1次不难发现这个贡献次数为杨辉三角（就是组合数）我们可以O(n^2)求出组合数对10007的取模ans=∑ni=1C(n,i)∗ians=∑i=1nC(n,i)∗iN过于大，观察模数较小，套用卢卡斯定理题目链
HT008_123·2018-03-29 09:04

Wannafly挑战赛11 B 白兔的式子（卢卡斯定理+费马小定理求逆元）

524288K64bitIOFormat:%lld题目描述已知f[1][1]=1,f[i][j]=a*f[i-1][j]+b*f[i-1][j-1](i>=2,1>=1;}returnans%mod;}而组合数%p自然是卢卡斯定理的啦
Sqwlly·2018-03-11 17:51

卢卡斯定理

对于这种问题C(n,m)%p,n,m,p都比较大的,就要用卢卡斯定理了,但是这里又分了两种情况,一种是n,m在1e6以内的,并且case比较多的,那么我们每次取调用卢卡斯肯定会T的,所以我们要做的就是朴素的算就是了
Anxdada·2018-03-10 12:41

组合数取模（卢卡斯定理）

组合数取模（卢卡斯定理）模板constintN=1e5+5;constintmod=10007;llfac[N];//用于求取阶乘取模lln;voidinit(){fac[0]=1;for(inti=1
三更半夜听相声·2018-02-14 08:34

总结：Lucas定理

所以p不能太大2.组合数记得mod，用逆元来解决3.要判断一些特殊情况，防止RE，如：Lucasy/px/p中y=0的情况以及Cyx中x比y小的情都要特判掉（返回1或者0）例题：洛谷P3807【模板】卢卡斯定理代码如下
DYT_B·2017-11-08 21:36

HDU 3037:卢卡斯定理

DescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnighttosavebeans.Theyneedplentyoffoodtogetthroughthoselongcolddays.Aftersometimethesquirrelfamilythinksthattheyhavetosolveaproblem.Theysuppo
Eira_H·2017-08-19 21:45

数论-Lucas（卢卡斯定理）

Lucas定理是用来求c(n,m)modp，p为素数的值。对于C(n,m)modp。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n,m)=C(n-1，m)+C(n-1,m-1)的公式递推了。应用：大组合数求模表达式C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p求C(n,m)mod10007/*int Lucas (ll n , ll m , int p) {  ret
Dave_L·2017-07-30 16:02

hdu5698百度之星瞬间移动（数论/卢卡斯定理）

这道题我拿道题是先写了个4维dp打表找规律memset(dp,0,sizeof(dp)); intn,i,j; intl,m; dp[1][1]=1; for(i=2;i #include #include usingnamespacestd; typedef__int64LL; LLn,m,p; LLquick_mod(LLa,LLb) { LLans=1; a%=p; while(b)
sinat_30126425·2016-05-23 21:00

卢卡斯定理

Lucas定理：我们令n=sp+q,m=tp+r.（q，r≤p）,p为素数那么：intLucas(lln,llm,intp){returnm==0?1:1ll*comb(n%p,m%p,p)*Lucas(n/p,m/p,p)%p;}//comb()函数中，因为q，r>=1;}}returnret;}LLLucas(LLn,LLk,intp){LLret=1;while(n&&k){LLnn=n%p
单木·2016-04-25 09:47

组合数取模与卢卡斯定理

inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD证明：设t=MOD/i,k=MOD%i则有t*i+k==0%MOD有-t*i==k%MOD两边同时除以ik得到：-t*inv[k]==inv[i]%MOD即inv[i]==-MOD/i*inv[MOD%i]即inv[i]==(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]（适用于MOD是质数的情况，能够O(n)时间求出1~n对模MOD的
reverie_mjp·2016-04-24 08:00

1951: [Sdoi2010]古代猪文|数论大合集

做这个题大概需要直到以下姿势：快速幂，费马小定理，卢卡斯定理，中国剩余定理。
ws_yzy·2016-03-21 08:00

ACM数论之旅10---大组合数-卢卡斯定理（在下卢卡斯，你是我的Master吗？(。-`ω´-) ）

 记得前几章的组合数吧我们学了O(n^2)的做法，加上逆元，我们又会了O(n)的做法现在来了新问题，如果n和m很大呢，比如求C(n,m)%p ， n       实战一下吧 hdu5446http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5446 题意：给你三个数n,m,k第二行是k个数，p1,p2,p3...pk所有p的值不相同且p都是质数求C(n,m)%(p1
镜外之主·2016-02-19 01:00

ACM数论之旅10---大组合数-卢卡斯定理（在下卢卡斯，你是我的Master吗？(。-`ω´-) ）

 记得前几章的组合数吧我们学了O(n^2)的做法，加上逆元，我们又会了O(n)的做法现在来了新问题，如果n和m很大呢，比如求C(n,m)%p ， n       实战一下吧 hdu5446http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5446 题意：给你三个数n,m,k第二行是k个数，p1,p2,p3...pk所有p的值不相同且p都是质数求C(n,m)%(p1
镜外之主·2016-02-19 01:00

2982: combination|lucas定理

卢卡斯定理裸题忘输出回车wa了两发#include #defineM10007 usingnamespacestd; intfac[10086],inv[10086]; intcal(intx) { inty
ws_yzy·2016-01-17 14:00

[数论] 组合数取模 中国剩余定理 Lucas定理

C(n,m)%PLucas定理“卢卡斯定理：C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p)modp要求p是质数其中n%p可能会小于m%p这种情况下直接返回0即可证明去问卢卡斯我不知道”——PoPoQQQ
PoPoQQQ·2016-01-10 16:00

Xiao Ming's Hope Binomial Coefficients 卢卡斯定理的推广。

   由卢卡斯定理    C(A,B)=C(a[n-1],b[n-1])*C（a[n-2],b[n-2]）* ……*C(a[0],b[0])&nbs
·2015-11-12 16:02

组合数模板+ 卢卡斯定理

Templateone:#include #include longlongCombination(intn,intm) { longlongnr=1; for(intj=0;jn/2) m=n-m; printf("%lld\n",Combination(n,m)); } return0; } Templatetwo:#include #defineMAXN100 longlongbc[MAXN
u013889450·2015-08-01 11:00

BZOJ 1951 SDOI2010 古代猪文 数论 Lucas定理

然后由于这个数不是质数难以处理我们将它分解质因数然后对于每个质因数的解用中国剩余定理合并即可然后就是999911658有一个很好的性质999911658=2*3*4679*35617每个质因数的次数都是1次于是我们可以套用卢卡斯定理预先处理出对于每个质
PoPoQQQ·2014-11-04 12:00

BZOJ 2982 combination Lucas定理

题目大意：发上来就过不了审核了……总之大意就是求C(n,m)mod10007m,n∈[1,2*10^8]卢卡斯定理：C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p)modp要求p是质数其中n%p
PoPoQQQ·2014-10-27 14:00

HDOJ 4349 —— 卢卡斯定理

XiaoMing'sHopeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1154    AcceptedSubmission(s):793ProblemDescriptionXiaoMinglikescountingnumbersverymuch,espe
zkzxmzk·2013-10-04 17:00
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