割点：1.无向图2.删去这个点及其所连边后，图不再联通点双连通图：1.无向图2.没有割点（删去任意一个点图仍联通）点双联通分量：无向图G中所有子图G’如果G’1.是点双联通子图2.不是其他点双联通子图的真子集

未被访问：22，被访问过，已经在栈中：5.算法的代码实物三，缩点四，实际应用Tarjan和无向图一，定义和性质二，割边（桥）和E-DCC11，模板22，实际应用三，割点11，概况22，实现四，V-DCC（点双联通分量

Problem-3394(hdu.edu.cn)RailwayTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6294AcceptedSubmission(s):2055ProblemDescriptionTherearesomelocationsinapark,an

由此想到Tarjan算法求双联通分量。由严格证明（显然

根据RobertTarjan的名字命名的算法Tarjan算法可以在线性时间内求出无向图的割点与桥，再进一步的求出双联通分量，也在数据结构上做出了贡献。Tarjan算法的用途求桥和割点求点

最近总是考到Tarjan，让我措手不及基本概念割点以及点双连通分量Tarjan法求割点推导过程代码实现Tarjan法求点双连通分量推导过程代码实现有向图的Tarjan缩点桥与边双连通分量Tarjan法求桥理论推导代码实现Tarjan法求边双连通分量理论推导代码实现前言：有向图和无向图其实并没有太多的差别,这里就没有必要把一些东西做无意义的重复我就只写了无向图的，遇到了有区别在下面的阐释中会有提示基

双联通分量缩点，将图变成一棵树，叶子之间互相连可以保证加的边最少，答案为(叶子节点+1)/2双联通分量和强连通分量写法很像，不会双联通分量的童鞋类比一下强连通分量即可。

找割顶如果删除的是割顶联通分量就会增加，否则还是1（因为原图是联通图），删除割顶之后联通块的数目就要看该割顶在几个双联通分量里出现过。#pragmacomment(linker,"/STACK:1

判断是否存在环无向图并查集(不仅能判环，还能判奇环，即利用带权并查集)dfs标记法SPFA（给边加权值的方法来通过判正负环进行判环）Tarjan锁点，如果存在双联通分量则存在环有向图dfs标记法，用fa

题目链接点击打开链接题目解法第一眼可以发现这道题要按照边双缩点在一个边双联通分量内的点即使去掉一条边也可以互相到达于是我们可以把这道题变成一个树上的问题，最后答案只要乘上2边双内的边数2^{边双内的边数

题解引入：tarjan算法，强连通分量，割点，割边，点双联通分量，边双联通分量P4961小埋与扫雷思路：分别求出数字和空格相加即可#includeusingnamespacestd;constintX[

有向图的强连通分量1.强连通代表的是这个连通块中的每两个点互相都是有一条路径是可以走到的2.分量就是子图；从这张图上可以看出ABC这三个点都是互相可以走到的所以他们就是一个联通块DEF三个点都是单向能走到所以DEF分别为三个联通分量所以这个图中一共有四个连通分量然后又引入一个概念缩点将连通块中的点当成一个点可以用来求连通块问题我们知道概念了该如何去求这个图中有几个连通分量呢引用时间戳这个概念A->

正题首先要先知道一个常识,对于一个点双联通分量,对于其中互不相同的三个点(a,b,c),总是存在一条a->b->c的简单路径(不经过重复的点与边),这个可以用网络流最小割证明:考虑常见的二分图拆点建图模型

转载自@vufw_795定义：对于一个连通图，如果任意两点至少存在两条点不重复路径，则称这个图为点双连通的（简称双连通）；如果任意两点至少存在两条边不重复路径，则称该图为边双连通的。点双连通图的定义等价于任意两条边都同在一个简单环中，而边双连通图的定义等价于任意一条边至少在一个简单环中。对一个无向图，点双连通的极大子图称为点双连通分量（简称双连通分量），边双连通的极大子图称为边双连通分量。这篇博客

点击打开链接题意：给出一个无向图和每条边的权值，现在破坏一条路使得图不再联通，只能破坏一条路，问最少需要的花费，花费为边上的权值，注意的是，图刚开始可能不连通，输出1；花费最小的边为0输出1，其他没什么了思路：求桥的模版题，在找到一个桥时更新费用最小，对了还有一个可能有重边，简单~~~#include#include#include#include#include#includeusingname

按照题目第一个要求（任意相邻的武士不能互相仇视），将武士分成若干组，每一组在图中是一个双联通分量。然后根据双连通分量性质，判断双连通分量中是否存在奇圈，如果存在，则都参加会议，反之不行。

将学的基础知识总结下OrzLRJ因为都是街货，为了防止大牛D，所以仅结合资料作简单总结联通分量：u->v,v->u，相互可达的节点称为连通分量求联通分量个数只需要DFS一遍即可，也可用并查集去判联通块割点无向图G中，删除某点u后，若联通分量数目增加，则u为此图G中的一个割点。这意味着若在连通图中删除割点，则图变得不连通。DFS整个图，利用时间戳打下标记，可以得到定理：非根节点u是图G的割点当且仅当

点双连通和边双连通连通的概念：在无向图中，所有点能互相到达连通分量：互相联通的子图点双连通：删掉一个点之后，图仍联通边双连通：删掉一条边之后，图仍联通tarjan算法：该算法是R.Tarjan发明的。对图深度优先搜索，dfn[i]为第i个结点在搜索树中的深度，low[i]为第i个结点的子树的所有儿子连接到的最上面的结点层数。根据定义，则有：一个顶点u是割点，当且仅当满足(1)或(2)(1)u为树根

#include#defineMAXN10005usingnamespacestd;structTarjan{structedge{intu,v;edge(intuu=0,intvv=0):u(uu),v(vv){}booloperator==(constedge&p)const{return(u==p.u&&v==p.v)||(v==p.u&&u==p.v);}};intn;//点的个数vect

一、点双联通分量O（n）1.调用init（）初始化。用add（x，y）建边。然后调用find_vbcc()；求解。2.N，n是点数，M，m是边数。

整理业界良心整理近期的学习计划和任务准备学的K-Dtreetreap+可持久化圆方树斯坦纳树双联通分量费用流消圈算法线段树优化的建图(单源最短路)(1)(2)DP的题目(30/130)省选准备BLOG+

Solution建出原图的圆方树，在这题中，两个点所组成的联通分量不是双联通分量对于一条边\(\)\(u,v\)都是圆点，则边权为原图边权父亲节点是方点，子节点是圆点，则边权是子节点到父亲的父亲圆点的最短路

换言之：我们需要找一个点双联通分量，其中每个点相邻的点中至少有一个A，B（这些点也必

Tarjan算法详解前言简介教学代码-有向图的强联通分量教学代码-点双联通分量教学代码-边双联通分量实战代码-边双实战代码-点双前言Tarjan（塔杨）算法其实不是很复杂，对于图这一块而言，Tarjan

SampleInput1101212131425265637387849410910SampleInput233122313样例输出OutputforSampleInput12OutputforSampleInput20SolutionTarjan将所有边双联通分量缩点以后

题面题解推结论大题……然而我推不出什么结论奇环显然是NO如果一个联通块里有两个分离的环，也是NO如果一个联通块里，点数为n，边数为mm=n+2的时候，肯定是NOm=n+1的时候如果只存在一个双联通分量的话

我写这篇博客的原因证明我也是学过圆方树的顺便存存代码前置技能双联通分量：点双然后就没辣圆方树建立新建一个图定义原图中的所有点为圆点对于每个点双联通分量(只有两个点的也算)建立一个方点，向所有的点双内的点连边性质一定是个森林每个点双有唯一的方点圆点方点相间分布

首先声明一下，名叫Tarjan的算法有三种，分别为（1）有向图的强联通分量类问题（2）无向图的双联通分量（求割点，桥）类问题（3）最近公共祖先（LCA）这里

思路：先将原图边双连通分量求出（顺便求出桥（割边）的个数），并且将边双联通分量缩点。

POJ1236NetworkofSchoolsHDU1269迷宫城堡2.割点&割边：UESTC-900方老师炸弹UVA315NetworkUVA796CriticalLinksHDU3394Railway3.无向图的边双联通分量

//找双联通分量跟找割点，割边的

Tarjan模板题自诩为图论选手，结果没学Tarjan，打下了新赛季第一铁第二天：这不是Tarjan点双模板题吗（摔！）背起这口锅，给队友叩头了#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include

因为不能重复到达点，所以当它在某个点的时候，和这个点属于同一个点双联通分量的点肯定全都能用来统计答案。

相当于写了一个模拟本来都是贴板的事，但是到仓库一看我并没有板可能当初觉得很简单就没留板……所以全程手写了，而且实际上我对图论并不是很熟幸好不是在赛上，不然手速肯定被完爆x到y的路径，经过每个环的时候，就有两种走法做法就是用边双联通分量对于每一个环缩成一个点

文章目录图论割点&\&&割边点双连通分量边双联通分量数据结构树链剖分换根ST表左偏树FHQ_TreapLCT字符串AC自动机SAMPAM数论exCRTBSGS高斯消元二次剩余图论割点&\&&割边source

缩点,桥,割点之前的学习笔记先是缩点，也就是强连通分量双联通分量这些东西。只讨论强连通分量。

NOIP2016DAY0合肥一日游233考前总有种滚粗感--赶紧补补补保平安--早上脑补了双联通分量--总觉得要遗忘的感觉复习了一发昨晚nxy大爷发的对拍代码，，，药丸，，坐等下午试机试一下。。

$这句话意思是不会连续走一条路，但是同一条路是可以走多次的所以对于一个边双联通分量，是可以全部走一遍并可以从联通分量里的任意一个点离开的所以就可以直接缩点，然后就变成树上问题发现对于树上的点，

Tarjan/2-SATTags：图论作业部落评论地址Tarjan用来求割边或者割点，求点双联通分量或者边双联通分量点双联通分量：两个点之间有两条点不相交的路径边双联通分量：两个点之间有两条边不相交的路径

证明，构造有向图：树边、回向边、前向边、同层之间的边只有树边和前向边会从dfs序小的指向大的：DominatorTreedfs序无向图：dfs树上的每个子树对应dfs序的一个区间主要是在树上使用点/边双联通分量有向图

我好像要从双联通分量的阴影中走出来了….这是我做的第一道有关圆方树的题目实际上这个东西也不是很难它让图上的东西能在树上做也就是有了更好的性质搬一张网上到处都有的图这张图很形象地说明了圆方树的建树过程首先对于每一个点双我们把它新开一个点记为方点

选择两个节点s和t，使得从s到t所有路径中都出现的边的数量最大（从s到t无论怎么走都必须要经过这些边）思路无向图中，在两点间所有路径出现的边为无向图的桥，将所有非桥边的权值设为0，桥的权值设为1（即将边双联通分量缩成一个点

３、点（边）双联通分量：一张图不存在割点（边）

推论1：如果两个点不在同一个点双联通分量内，那么这两个点不可能在一个奇环内证明：显然推论2：如果一个点双联通分量中有奇环，那么这个点

边双联通分量：在一个无向图中，存在一个极大子图，删除任意一条边之后仍然是一个无向图。桥：在无向图中，存在某条边，删除该边之后，该无向图将会被分割成两个无向图。

题意如今,路由器和交换机构建起了互联网的骨架。处在互联网的骨干位置的核心路由器典型的要处理100Gbit/s的网络流量。他们每天都生活在巨大的压力之下。小强建立了一个模型。这世界上有N个网络设备,他们之间有M个双向的链接。这个世界是连通的。在一段时间里,有Q个数据包要从一个网络设备发送到另一个网络设备。一个网络设备承受的压力有多大呢?很显然,这取决于Q个数据包各自走的路径。不过,某些数据包无论走什

题解：我们可以推理一下就知道了，我们令边双联通成环，然后桥边都指向最大的边双联通分量，则到达城市最少的点一定在最大的边双联通分量上（以下简称边双），那我们就先使用$tarjan$算法求出所有的边双。

同学调出了我那个无比蒟蒻的垃圾渣渣nmsl草我无语了fuckidiot的问题首先来分析这道题的做法当我们看到这种类型的题我们首先是不会想到边双连通分量的所以只能多做然后就熟练了（说了和没说一样）但是可以记住的是边双联通分量可以解决的是缩点之快速求必经边

图论专题dfs/例题判断无向图之间是否存在至少三条点不相交的简单路径一个想法是最大流（后来说可以做，但是是多项式时间做法旁边GavinZheng神仙在谈最小生成树陈主力说做法是dfs首先两个点一定在点双联通分量里点双是简单环

$这句话意思是不会连续走一条路，但是同一条路是可以走多次的所以对于一个边双联通分量，是可以全部走一遍并可以从联通分量里的任意一个点离开的所以就可以直接缩点，然后就变成树上问题发现对于树上的点，