变分法

变分法实例详解：从最速降线到一般泛函的Mathematica验证

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档变分法实例详解：从最速降线到一般泛函的Mathematica验证一、最速降线问题：旋轮线的诞生1.问题背景2.数学建模3.Mathematica
繁星不语有限元学习·2025-02-01 21:23

变分法：基本的符号和公式

数学基础知识可查看公众号：摆渡考研工作室。分部积分设函数u=u(x)u=u(x)u=u(x)和v=v(x)v=v(x)v=v(x)具有连续导数,则两个函数乘积的导数公式为:(uv)′=u′v+uv′(uv)'=u'v+uv'(uv)′=u′v+uv′⟹uv′=(uv)′−u′v\Longrightarrowuv'=(uv)'-u'v⟹uv′=(uv)′−u′v⟹∫uv′dx=uv−∫u′vdx\L
mbshqqb·2024-02-09 11:08

【最优控制笔记】——3动态规划之离散系统

6.0.1求解最优控制的方法：1）经典最优控制方法经典变分法、庞特里亚金极值原理、动态规划方法、微分博弈；2）智能控制方法模型预测控制、自适应动态规划、数据驱动控制、平行控制。
Piccab0o·2024-01-12 17:33

概率图概要

精确推断：变量消除化多重求和为多次求和信念传播叶到根，根到叶近似推断：MC采样变分推断利用简单分布族逼近一般分布，利用变分法推导。人工推导略多，高度较高，先精确再近似。
琰琰璜璜·2023-12-27 13:39

2024美赛数学建模资料---100%获奖资料

编程编码第一章线性规划第二章整数规划第三章非线性规划第四章动态规划第五章图与网络第六章排队论第七章对策论第八章层次分析法第九章插值与拟合第十章数据的统计描述和分析第十一章方差分析第十二章回归分析第十三章微分方程建模第十四章稳定状态模型第十五章常微分方程的解法第十六章差分方程模型第十七章马氏链模型第十八章变分法模型第十九章神经网络模型第二十
知新_ROL·2023-12-04 04:21

ICLR 2023 | 扩散生成模型新方法：极度简化，一步生成

研究过DDPM的同学可能见到过这种画风的变分法（VariationalInference）推导（截取自WhatareDiffusionMod
PaperWeekly·2023-11-25 04:24

网格形变算法（Gradient-Based Deformation）

那么当用户拖拽网格上的控制点集时，网格形变问题即变为求解以下式子：根据变分法，上式最小化即求解泊松方程：其中Φ为待求
zdy0_2004·2023-11-11 19:03

[变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学原理的初等证明

[变分法介绍]优美的旋轮线：最速下降线问题，通过费马光学原理的初等证明变分法费马光学原理最速下降线问题旋轮线旋轮线最速下降性质的证明一些旋轮线及变形参考书目：1696年约翰·伯努利在写给他哥哥雅克布·伯努利的一封公开信中提出了如下的
memor樱花poi·2023-10-29 13:38

[足式机器人]Part3 变分法Ch01-2 数学预备知识——【读书笔记】

本文仅供学习使用本文参考：《变分法基础-第三版》老大中《变分学讲义》张恭庆《CalculusofVariationsofOptimalControlTheory》-变分法和最优控制论-DaneilLiberzonCh01
LiongLoure·2023-09-04 18:40

数学建模--模型总结（5）

优化问题：线性规划，半定规划、几何规划、非线性规划，整数规划，多目标规划（分层序列法），最优控制（结合微分方程组）、变分法、动态规划，存贮论、代理模型、响应面分析法、列生成算法预测模型：微分方程，小波分析
viperrrrrrr·2023-09-03 05:21

[足式机器人]Part3 变分法Ch01-1 数学预备知识——【读书笔记】

本文仅供学习使用本文参考：《变分法基础-第三版》老大中《变分学讲义》张恭庆《CalculusofVariationsofOptimalControlTheory》-变分法和最优控制论-DaneilLiberzonCh01
LiongLoure·2023-08-19 10:02

机器学习与数据挖掘的学习路线图

810554正式学习之前，你所需要的预备知识（主要是数学）应该包括：微积分（偏导数、梯度等等）、概率论与数理统计（例如极大似然估计、中央极限定理、大数法则等等）、最优化方法（比如梯度下降、牛顿-拉普什方法、变分法
thousand_·2023-06-17 04:36

理论力学专题：守恒量的证明

但是存在关于这些变量的某些函数，其值在运动过程中保持恒定，且仅由初始条件决定，这样的函数称为广义动量广义速度与哈密顿量变分法的运算规则守恒量的证明拉格朗日方程根据运动积分定义能量，动量，角速度拉格朗日函数的时间均匀性拉格朗日函数的空间均匀性拉格朗日函数的空间各向同性例题处于重力场中的若干带
River Chandler·2023-06-07 22:18

最优控制问题求解综述

最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门，解决最优控制问题的主要方法有古典变分法、极小值原理和动态规划。
Yuhong Tang·2023-04-21 10:56

最优控制 2：使用变分法求解最优控制问题

最优控制2：使用变分法求解最优控制问题引言1.末段时刻固定的最优问题解1.1末端时刻固定，末端状态固定的最优控制的必要条件1.2末段时刻固定，终端状态自由的最优控制的必要条件1.2末段时刻固定，终端状态受约束的最优控制的必要条件
Peaceful-Boy·2023-04-21 10:43

最优控制 3：最优控制理论中的极小值原理与动态规划

最优控制3：使用极小值原理求解最优控制问题引言极小值原理tft_ftf固定的情况tft_ftf自由的情况动态规划连续系统HJB方程的推导引言经典变分法是一种特别强大的工具，但是它要求控制量必须可导且无界
Peaceful-Boy·2023-04-21 10:30

十八世纪的微积分（一）

十八世纪微积分的内容大大扩展：1、产生新分支如微分方程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等等；2、创造新一元、二元、多元函数，并推广微分、积分技巧到这些函数；3、补充微积分的逻辑基础。
现在开始发呆·2023-04-20 16:01

分析力学基本原理介绍4.2：变分法的简单应用

通过前篇内容我们对变分原理有了一定了解，并利用变分法得到了能使形如的泛函取得驻值的条件：接下来，我打算展示一些关于这个方程的简单应用。
有限与微小的面包·2023-04-11 20:03

变分法原理

原文链接：浅谈变分法原理首发于烤羚羊的理科教室写文章浅谈变分原理烤羚羊吃老本的物理教师、民科老咸鱼784人赞同了该文章对付数学物理中极值问题，变分大法（variationalprinciple）可谓是杀人放火居家旅行的必备工具
正仪·2023-04-03 20:38

变分法（欧拉 - 拉格朗日）和梯度下降求泛函最优解

泛函的简单理解：是的变量，这样的就叫泛函.加个积分，这样的就叫积分泛函.欧拉-拉格朗日(E-L)公式：定义一个能量泛函如下：我们的目的是找到能使取到极值的时候的取值，所以我们就假设就是当前能使取极值时的一个函数：所以一定有：其中和都是关于的函数，也就是和.且我们把看成一个为变量的函数，当时，所以可以推断出.原式：由于：对后一项使用分部积分公式：合并第一项和第三项：文章开头我们提过，所以，若原式，则
我与春风皆过客。·2023-01-28 11:02

水平集Chan-Vese模型的变分法梯度下降

我们的目的是得到水平集函数，使整体能量泛函最小化，这里水平集函数的初始值是给定的，因为要有一个差不多的初始轮廓，初始轮廓是一个面就是的初始值（形式是一个和图像一样尺寸的矩阵，轮廓内数值为1，轮廓外为-1），就是要通过变分法梯度下降
我与春风皆过客。·2023-01-28 11:02

计算机视觉之图像分割——水平集方法_ACWE2001

一个简单的例子引入能量函数其实是Mumford-Shah的特例用水平集函数表示曲线变分法得到欧拉-拉格朗日公式迭代法解偏微分方程算法问题这篇博客介绍的是2001年的一篇文章ActiveContoursWithoutEdges
Vic时代·2023-01-28 11:31

论文解读 - 城市自动驾驶车辆运动规划与控制技术综述 (第3部分)

文章目录IV.MothonPlanning（运动规划）A.PathPlanning（路径规划）B.TrajectoryPlanning（轨迹规划）C.VariationalMethods（变分法）IV.MothonPlanning
同学来啦·2023-01-18 19:30

C语言求解黎曼 函数非平凡零点,51、黎曼函数的“非平凡零点 (1/2)z”是什么玩意？...

在现行的数学、物理应用的求解中，对于一维(弦)、二维(面)、限制的三维(体)问题求解是成熟的，对于大于三体的“多体问题”至今没有精确解，在量子力学中我们可以习惯地看到，它们求解中通过变分法，再
hero志·2023-01-15 07:29

数学物理方程的求解

为了不让我们的文章充斥着难以读懂的乱码，我们还是先上LaTeX比较好数学物理定解问题的求解方法行波法分离变量法幂级数解格林函数法积分变换包角变换变分法数值解importnumpyasnpimportscipyasspimportmatplotlib.pyplotaspltimportscipy.specialasssimportsympyassy
River Chandler·2023-01-09 16:24

《Python 计算机视觉编程》学习笔记（九）

文章目录第9章图像分割引言9.1图割（GraphCut）从图像创建图用户交互式分割9.2利用聚类进行分割9.3变分法9.4小结第9章图像分割引言图像分割是将一幅图像分割成有意义区域的过程。
书生丶丶·2023-01-01 10:00

图像处理数学基础

泛函分析函数：数域->数域泛函：函数->数域算子：函数->函数在适当的函数类中选择一个函数使得某值取得最值，变分法就是求泛函极值的方法。
Caramel_biscuit·2022-12-31 14:05

计算机知识体系图谱总结

降维与度量学习聚类贝叶斯分类器构造条件概率：回归分析和统计分析高斯过程回归线性判别分析最近邻居法径向基函数核再生模型构造概率密度函数最大期望算法概率图模型贝叶斯网Markov随机场近似推断技术马尔科夫链蒙特卡洛方法变分法最有法生成塔普映射
月疯·2022-12-22 12:23

最优控制理论 二、哈密尔顿函数法

Hamilton函数方法是变分法应用在控制系统上的标准化方法，即使不懂变分法，简单套用表格中的公式也可以列写出方程，这个方法是最优控制理论用的最多的方法。
倪偲001·2022-12-21 09:41

最优控制理论 一、变分法和泛函极值问题

变分法是最优控制问题的三大基石之一，下面讨论一些变分法的常用理论。
倪偲001·2022-12-21 09:10

数模准备

步骤数学建模中常用的方法：类比法、二分法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法
qq_42783288·2022-12-20 17:43

《最优化理论与方法》

最优化基本要素，线性规划，整数规划；第二篇，非线性规划：非线性规划数学基础，一维最优化方法，无约束多维非线性规划方法，约束问题的非线性规划方法，非线性规划中的一些其他方法；第三篇，智能优化方法；第四篇，变分法与动态规划
wqcriver·2022-12-11 05:34

数字图像处理--变分法

数字图像处理–变分法1、主要内容（1）选取图像，完成图像读取和显示，给图像加上噪声；（2）编写变分法图像去噪程序；（附参考代码）（3）用PSNR评价图像去噪结果；（4）分析并与滤波去噪进行对比。
MZYYZT·2022-12-09 15:44

OpenCV之Canny边缘检测（C++实现）

为了满足这些要求，canny使用的变分法，这是一种寻找满足特定功能的函数的方法。最优检测用4个指数函数项的和表示，但是它非常近似于高斯函数的一阶导
xddwz·2022-11-30 01:44

python计算机视觉学习第9章——图像分割

目录引言一、图割(GraphCut)1.1从图像创建图1.2用户交互式分割二、利用聚类进行分割三、变分法引言图像分割是将一幅图像分割成有意义区域的过程。
jgq1466693·2022-11-26 00:31

边缘检测之Canny算法_Qt实现（C++）

为了满足这些要求Canny使用了变分法，这是一种寻找满足特定功能
ziv404·2022-11-24 05:05

USTC中科大数字图像分析2019年考题回忆

其实就是算子）4，考Canny算子和SUSAN算子5，考链码、差分码、形状数6，考腐蚀膨胀开启闭合7，考城区距离和ChamferDistance8，考Hough变换9,考SIFT不变性10，考水平集和变分法推导
请小兵·2022-11-23 22:15

回归问题的损失函数

PRML里有一节讲了回归问题的损失函数，用到了泛函和变分法，但是推导过于简略，这里补充一下详细过程。
github_15579971·2022-11-20 06:40

图像噪声学习总结

1.4.图像噪声的分类1.4.1常见的图像噪声主要有以下几种：1.4.2图像噪声模型（1）高斯噪声（2）脉冲噪声（椒盐噪声）二.常见图像去噪算法简介2.1空间域滤波2.2变换域滤波2.3偏微分方程2.4变分法
ballball~~·2022-11-20 06:23

面经：图像处理基础

变分法确定图像能量函数，通过对能量函数的最小化工作，使得图像达到平
安淮葭·2022-11-19 07:31

历年数学建模大赛优秀论文解读

一、自动化车床管理模型1、变分法2、韦布尔分布韦布尔分布，即韦伯分布（Weibulldistribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。
我辈当自强·2022-09-25 01:03

数学建模常用方法 | matlab代码 | 二十三种数学建模方法 |2022赛前突击 |模型代码 |比赛比用、简单高效| 分享

为是赛前突击，所以就不过多的介绍理论知识了，直接上案例，matlab代码更加详细例题解析+9.15发比赛思路（14号下架）：公众h：露露IT目录1.类比法2.二分法3.量纲分析法4.图论法5.差分法6.变分法
sybh..·2022-09-21 07:36

【计算机视觉】计算机视觉与深度学习-04-图像去噪&卷积&边缘提取-北邮鲁鹏老师课程笔记

北邮鲁鹏老师课程笔记图像噪声噪声分类及产生原因脉冲噪声&椒盐噪声中值滤波器中值滤波vs均值滤波高斯噪声(Gaussiannoise)瑞利噪声伽马噪声指数噪声均值噪声图像去噪算法空间滤波变换域滤波偏微分滤波变分法形态学噪声滤除器卷积
暖焱·2022-08-11 14:07

（一）拉格朗日

转载：18世纪欧洲最伟大的数学家——拉格朗日拉格朗日（1736—1813），法国著名的数学家、力学家、天文学家，变分法的开拓者和分析力学的奠基人。
nicklbx·2021-05-03 22:23

盘点数学建模过程中常用的方法和思想

数学建模中常用的方法：类比法、二分法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、
小山文艺·2021-02-22 09:05

数学史

数学大事年表[13/16]数学史大叔45人赞了该文章1901年·德国希尔伯特证明了狄利克雷原理，开创变分法的直接解法。·意大利里奇、列维-齐维塔创立绝对微分法，是微分几何学的一个重要理论。
weixin_34082177·2020-09-17 13:58

浅谈凸优化问题中的Bregman迭代算法

对于搞图像处理的人而言，不懂变分法，基本上，就没法读懂图像处理的一些经典文献。当然，这已经是10年之前的事情了。
celerychen2009·2020-09-16 14:03

Sobel算子matlab实现 分类： 图像处理 2...

算子实际上是用来对图像进行卷积处理，其本质是用变分法来处理梯度问题,用途就是边缘检测。45度和135度效果一般，水平检测加垂直检测效果还可以。
dengxundong1074·2020-09-12 15:22

应用数学课堂笔记（一）——欧拉方程

教材《变分法及其应用——物理、力学、工程中的经典建模》欧斐君高等教育出版社有限维到无限维向量中有有限个元素，它们可以进行加法、数乘、定义范数、定义内积、定义夹角。
yucong96·2020-09-11 23:37

共轭梯度法

共轭梯度法我们知道最速下降法和共轭梯度法的目的都是一致的，那就是通过变分法求解线性方程组。
老李今天学习了吗·2020-09-11 22:06
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