求解可以使用变分法，因此变分法的关键定理Euler-Lagrange方程是经典的能量极小化的求解方法。[其他还有哪些方法??][转自wiki]欧拉-拉格朗日方程对应于泛函的临界点。

前言：笔者从事图像处理行业，总是接触到变分法这个概念，一直没有很深入的去理解这个概念，同时我看其他大佬的博文也比较糊涂，因此最近花了一些时间好好梳理了这部分数学知识。

不想打字，看视频的时候从视频里截图吧。不要问为什么上面的A等于那么多，这是规定。我们就是要求这样一个表达式的极值第二个转载

对于搞图像处理的人而言，不懂变分法，基本上，就没法读懂图像处理的一些经典文献。当然，这已经是10年之前的事情了。

1.理解变分法，要先了解泛函（functional）函数是数到数的映射泛函是函数到数的映射，自变量是函数，变量是一个实数。

一、Snake模型[3]的数字原理来自[1]1987年Kass等人共同发表了题为“Snake:Activecontourmodels”的论文,首次引进了变分法,提出了运用活动轮廓模型进行图像分割的思想.

1.2.6.Bayes曲线拟合1.3.模型选择1.4.维数灾难1.5.决策理论1.5.1.最小错误率决策1.5.2.最小风险决策1.5.3.拒绝选项1.5.4.推断和决策1.5.5.回归问题的损失函数附录D变分法

本文介绍的变分算法是机器学习中的参数估计算法，跟数学中的变分法是有一些不一样的。在搜索引擎中搜索变分算法一般都是数学中的变分法，机器学习的好像还真的很少。

Python计算机视觉编程（一）图割（GraphCut）1.1从图像创建图1.2用户交互式分割（二）利用聚类进行分割（三）变分法（一）图割（GraphCut）图论中的图（graph）是由若干节点（有时也称顶点

主要包括了离散与连续时间动态规划、连续时间最优控制与变分法等主题。本章仅给出在解决实际应用问题时的基本计算方法，对于数学上更进一步深入可以参考Stokey和Lucas（1989）。

主要包括了离散与连续时间动态规划、连续时间最优控制与变分法等主题。本章仅给出在解决实际应用问题时的基本计算方法，对于数学上更进一步深入可以参考Stokey和Lucas（1989）。

详见博客：http://www.blog.huajh7.com/variational-bayes/【关键字】平均场理论，变分法，贝叶斯推断，EM算法，KL散度，变分估计，变分消息传递引言·从贝叶斯推断说起

本文主要参考变分法及其应用.在诸多优化问题中，优化的变量是一个函数，也就是说需要找到一个函数，使得某个特定的目标最小。固体力学中的最小势能原理处于平衡状态的弹性体，真实位移场使得系统总势能取最小值。

一、预备知识微积分（偏导数、梯度等等）概率论与数理统计（例如极大似然估计、中央极限定理、大数法则等等）最优化方法（比如梯度下降、牛顿-拉普什方法、变分法（欧拉-拉格朗日方程）、凸优化等等）二、路线1（基于普通最小二乘法的

阈值分割自适应阈值分割最大熵阈值分割法迭代阈值分割基于边缘的分割方法基于区域的分割方法基于图论的分割方法基于聚类的分割方法基于能量泛函的分割方法曲线演化理论snake方法水平集(LevelSet)ActiveContoursWithoutEdges能量函数用水平集函数表示曲线变分法得到欧拉

图像分割（一）图割（GraphCut）（1）从图像创建图（2）用户交互式分割（二）利用聚变进行分割（三）变分法图像分割在数字图像处理时也提到过，图像分割是将一幅图像分割成有意义区域的过程。

当顶点移动时，问题便为求解方程，根据变分法得其中Φ是为形变后的顶点坐标，W为形变后的梯度场。

他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。

数学物理方法变分法初步泛函的概念泛函的极值泛函的条件极值微分方程的变分法Rayleigh-Ritz方法非线性数学物理问题偏微分方程(PartialDifferentialEquationI)偏微分方程(

泛函与泛函极值问题平面内两点A，B，连接两点之间的曲线有很多种方式。分别用函数fi(x)f_{i}(x)fi(x)来表示。对于给定的曲线fi(x)f_{i}(x)fi(x),那么两点之间连线的长度可以表示为J(fi(x))=∫AB1+fi′(x)2dxJ(f_{i}(x))=\int\limits_{A}^B\sqrt{1+f'_{i}(x)^2}dxJ(fi(x))=A∫B1+fi′(

变分法是常用的近似方法之一，而且，变分法的原理和应用遍及物理学的各个领域。所谓变分法即为泛函的极值问题。2.泛函与泛函的极值2.1泛函的概念最速落径问题,如图所示。

http://blog.csdn.net/celerychen2009/article/details/9058315对于搞图像处理的人而言，不懂变分法，基本上，就没法读懂图像处理的一些经典文献。

此文主要有两部分内容，一部分是泛函的一些基本概念；第二部分是变分法在研究泛函极值问题中的应用。

变分法需要寻找

以前对物理特别感兴趣的时候就看一段时间的变分法，记得当时阅读了一本十分不错的书籍，其作者名挺有趣的—老大中先生的《变分法基础》（真的很不错的一本讲变分法的书，有兴趣的同学可以去看看），但许久没接触物理了

知识星球中有非常多的相关模型解读，案例如下：有三AI知识星球-网络结构1000变LiteFlowNetFlowNet以及FlowNet2证明了CNN可以用于光流估计，尤其是FlowNet2已经达到了传统变分法

前言  最近学习稠密重建的相关知识，发现变分法通常作为一个平滑的正则项出现在残差平方和的损失函数中。

文章目录变分法入门介绍泛函和变分法变分法求泛函极值变分的定义拉格朗日函数欧拉方程案例分析--两点之间直线最短在Mathematica中使用变分法参考文献变分法入门介绍读完这篇博文你可以了解变分的基本概念

数学建模中常用的方法：类比法、二分法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、

全变分法和双边算法通常产生“后验”图像，其平面域由锐边分隔。通过控制去噪和对原始图像的忠实之间的权衡，可以改变后验的程度。

通过对这篇论文的阅读，重新熟悉了量子计算方面的基础知识和变分法求解，认识到量子神经网络训练随机参数初始化不适于多个量子比特的情形，

本文采用了有效的逼近推导，我们应用变分法以及用EM算法解决经验主义贝叶斯参数估计。

引子Joseph-LouisLagrange拉格朗日是变分法（calculusofvari

图像分割9.1图割（GraphCut）9.1.1从图像创建图像9.1.2用户交互式分割9.2利用聚类进行分割9.3变分法图像分割是将一幅图像分割成有意义区域的过程。

原题：ABeginner'sGuidetoVariationalMethods:Mean-FieldApproximation给初学者的变分法指导：平均场近似作者：EricJang译者：尹肖贻变分贝叶斯

变分法是处理泛函的数学领域，和处理函数的传统微积分相对。对泛函求极值的问题称为变分问题，使泛函取极值的函数称为变分问题的解，也称为极值函数。

本章涉及知识点1、最速降线的问题提出2、开始推导最速绛线方程3、泛函的定义4、变分法的思想5、推导欧拉方程式的第一种形式6、推导欧拉方程式的第二种形式7、变分法求解最速绛线轨迹方程8、最速绛线轨迹方程的弧长和运动时间

转载：18世纪欧洲最伟大的数学家——拉格朗日拉格朗日（1736—1813），法国著名的数学家、力学家、天文学家，变分法的开拓者和分析力学的奠基人。

步骤数学建模中常用的方法：类比法、二分法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法

原链接http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6740997数学建模中常用的方法：类比法、二分法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法

I.数学基础-1.运筹学-变分法《变分法基础》1.3.1方向导数及梯度方向导数:$$\frac{\partial\varphi}{\partial\bf{L}}=(\frac{\partial\varphi

对于上述优化问题的求解方法，通常利用变分法得到对应的Euler-Lagrange方程，然后求解该方程得到最优解。对于二次能量函数形式，其对应的Euler-Lagrange

只是就自己看到的博客和学习的内容做个简单总结下面内容引用至机器学习与数据挖掘的学习路线图预备知识微积分（偏导数、梯度等等）、概率论与数理统计（例如极大似然估计、中央极限定理、大数法则等等）、最优化方法（比如梯度下降、牛顿-拉普什方法、变分法

mathematica求解最小面积旋转曲面做你没做过的事叫成长，做你不愿做做的事叫改变，做你不敢做的事叫突破。——巴菲特问题描述：在一条直线的同一侧有两个已知点，试找出一条连接这两点的曲线，使这条曲线绕直线旋转所得的曲面面积最小。插入等n个等分节点，中间n-1个节点y值用未知数表示。用类似于求最速降线的方法，在每一个小区间上进行线性插值。利用旋转曲面表面积公式求得每一段区间上圆台侧面积，加和求极小

http://www.blog.huajh7.com/variational-bayes/还是喜欢看接地气的博客一、前言上世纪90年代，变分推断在概率模型上得到迅速发展，在贝叶斯框架下一般的变分法由Attias

        对于搞图像处理的人而言，不懂变分法，基本上，就没法读懂图像处理的一些经典文献。当然，这已经是10年之前的事情了。

【转载请注明出处】http://www.cnblogs.com/mashiqi   2014/5/18 以下想法纯属个人的体会，肯定有很多不周到的地方，欢迎大家指正！ 变分思想的源头：引入一个实数，于是可将不好处理的”泛函对函数求导“问题转化为稍微可以下手的”函数对实数求导“的问题。这样的转化得以进行，是因为原泛函的变分性质(定理1.3.1)，即Frechet可导性。我们求变分问

变分法 变分法（calculus of variations），是处理函数的函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对。譬如，这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造。

欧拉－拉格朗日方程  欧拉-拉格朗日方程 (Euler-Lagrange equation) 为变分法中的一条重要方程。它提供了求泛函的平稳值的一个方法。

那么当用户拖拽网格上的控制点集时，网格形变问题即变为求解以下式子：根据变分法，上式最小化即求解泊松方程：其中Φ为待求的网格形变后坐标，w为网格形变后的梯度场。