容斥

莫比乌斯函数、二项式、斯特林数以及它们的反演

莫比乌斯反演引入定理另一种莫比乌斯反演证明性质求莫比乌斯函数值例题及题解二项式反演反演公式例题bzoj3622涂色问题DescriptionSolutionStirling反演第一类斯特林数递推方式第二类斯特林数求法递推容斥性质例题
Hany01·2020-08-17 22:23

组合数学 容斥原理 学习笔记 （福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。首先是最简单的东西加法原理若完成一件事的方法有nnn类，其中第iii类方法包含aiaiai种不同的方法，且这些方法互不重合，则完成这件事共有a1+a2+...+ana1+a2+...+ana1+a2+...+an种不同的方法
Leo_JAM·2020-08-17 22:01

容斥、染色类计数问题

染色相关染色问题是一类NPC问题。它的一般形式是给定一个无向联通图\(G_{}\)，要求用\(k\)种颜色对其染色。使得每一条边所连的两个端点不同色。这一类问题通常需要很高的时间复杂度。但在特殊的图中，这一类问题能得到很优秀的解法。例1jzoj6079Problem给定无向联通图\(G_{}\)，要求\(k\)染色的方案数\(n\le10^5,m\len+5,k\le10^5\)Solution很
dishuanglang5540·2020-08-17 22:13

洛谷P4689 [Ynoi2016]这是我自己的发明（莫队，树的dfn序，map，容斥原理）

简单容斥一下：\[f_{[l,r],[1,L)\cup(R,n]}=f_{[l,r],[1,n]
a83229442·2020-08-17 21:35

牛客练习赛9 E题 珂朵莉的数论题

则输出0//思路:其实如果范围不大,我们都可以通过筛法处理.但是由于数比较大,也就是当素数因子比较小的时候变不再适用.方法就是当y>=p,可以用1e9/y的筛法处理.yve;llrr(llu){//做容斥
Anxdada·2020-08-17 19:49

【总结】 BZOJ1000~1099板刷计划

1000A+B这种入门题就不用写了吧.1008快速幂简单题,直接容斥一下就好了.1015考虑对于从属关系建图,然后直接加入并查集就好了.1018线段树维护连通性好题.1036树链剖分入门题,直接搞就好了
weixin_30677073·2020-08-17 19:54

hdu 4790 Just Random

计数，直接算的话非常复杂，可以利用简单容斥，就很容易算了。
ok_again·2020-08-17 15:29

Contest1789 - 2019年第二阶段我要变强个人训练赛第十二场 问题 H: 计数JS 容斥 JAVA大数

题目描述给定一个长度为n的序列a1..an，求m以内的不能被a1..an中任意一个ai整除的正整数有多少个？输入第一行两个数n,m接下来一行n个数，a1..an输出共一个数，即m以内的不能被a1..an中任意一个ai整除的正整数有多少个。样例输入复制样例数据32015456样例输出1075提示对于30%的数据，1≤m≤100000对于另外30%的数据，n=3对于100%的数据，1≤n≤20,1≤m
mmk27·2020-08-17 13:00

[Codeforces 340E] Iahub and Permutations (容斥)

回忆一下，我们证明错排通项公式的时候是怎么容斥的，其实这题也差不多。
ymzqwq·2020-08-17 07:57

《怎样解题》

2.贪心2.1.基础2.2.模型3.数学3.1.解方程3.2.推式子3.3.多项式3.4.组合数学3.5.容斥原理4.从问题入手4
OneInDark·2020-08-17 06:37

题解（容斥+思维）

首先观察三元环的组成只有可能是全黑，全白，两黑一白，两白一黑，既然要求同一颜色的，不太好求的话，可以直接用容斥总数减去不是同一颜色的。
_hunxuewangzi·2020-08-17 05:09

高维前缀和优化容斥小技巧

可以令\(f(S)\)表示\(S\)中所有点集的并集大小，\(g(S)\)表示\(S\)中所有点集的交集大小，根据容斥原理，有\[f(S)=\sum_{T\subseteqS}(-1)^{|T|-1}g
baobi9069·2020-08-17 05:49

[CF342D]Xenia and Dominoes

这里也没啥区别，就是加一个带限制，还有一个容斥，处理O\ttOO的可移动情况。复杂度O(23×23×n)\mathcalO(2^3\times2^3\timesn)O(23×23×n)。
OneInDark·2020-08-17 04:45

codeforces 1027E Inverse Coloring

比赛的时候一直想不到怎么预处理出第一排的情况，只要知道第一排最长长度为len(len=1...n)的情况有多少种就行了，一直想着容斥之类的，后来rols说艹被卡空间了，我突然发现好像n^3DP好像就行。
二分抄代码·2020-08-17 04:02

CodeForces 342D Xenia and Dominoes 【DP+容斥】

题目链接题意在一个3*n的桌子上放一些1*2的多米诺骨牌（横竖放都可以），桌子上有一些不能放置的格子，除了这些不能放置的格子以外，还要求一个指定的格子不能被多米诺骨牌覆盖，同时这个空位可以通过移动附近的骨牌来转移到其他地方，剩下的格子要被全部覆盖，求放置的种数。分析先不管哪个预留的空位，对于一个已知的棋盘，一列一列转移状态。设状态：dp[i][maks]↔在第i列mask中的行被覆盖，并且前i−1
babao9492·2020-08-17 04:52

codeforces 342D Xenia and Dominoes（状压dp+容斥）

转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/fraud/——byfraudD.XeniaandDominoesXenialikespuzzlesverymuch.Sheisespeciallyfondofthepuzzlesthatconsistofdominopieces.Lookatthepicturethatshowsoneofsuchpuzzles.Apuzzleisa3
weixin_30326745·2020-08-17 04:08

CodeForces1036 F Relatively Prime Powers(莫比乌斯容斥)

CodeForces1036FRelativelyPrimePowers(莫比乌斯容斥)传送门题意：对于一个数xxx，它可以表示成x=2e1∗3e2∗5e3....x=2^{e_1}*3^{e_2}*5
TRZNDP_Z·2020-08-17 03:59

hdu 4366 Card Collector（组合数学：容斥定理）

题意是给出买零食中奖第i个卡片的概率p[i]求最少买多少包零食可以凑齐所有卡片就没读懂样例是怎么来的...据说官方解题报告写的是用如下的方法做：后来想了下大概是这样：0.10.410.500要中第一个卡片需要买1/0.1==10包零食//这里剩余的9包可能含有卡片2要中第二个卡片需要买1/0.4==2.5包零食//这里剩余的7.5包可能含有卡片1而10+2.5包零食中除去含有另一个卡片的情况10+
殷华·2020-08-17 02:55

[CF991A]If at first you don‘t succeed...题解

CF991A[Ifatfirstyoudon'tsucceed...]容斥问题公式细节：容斥问题公式N-(A+B-C)不懂的见容斥原理细节：答案要大于0A不能大于等于NB不能大于等于NC不能大于等于N通过人数大于等于
柴春阳·2020-08-17 02:09

hdu4135数的素数分解+容斥定理

题目链接点击打开链接Co-primeTimeLimit:2000/1000ms(Java/Other)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Other)TotalSubmission(s):16AcceptedSubmission(s):6ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegers
我是鶸·2020-08-17 02:36

n个集合的容斥原理

我们知道两个集合的容斥关系A∪B=A+B-A∩B。
weixin_41170664·2020-08-16 03:58

[BZOJ4487][JSOI2015]染色问题(容斥)

三个条件：有色行数为n，有色列数为m，颜色数p，三维容斥原理仍然成立。
weixin_30301183·2020-08-16 02:19

应用数学（转载）

标准正态分布常用统计方法：常用统计量，参数估计（点估计，区间估计），假设检验，回归分析，方差分析，正交实验法2、图论应用最小生成树普里姆算法；克鲁斯卡尔算法最短路径网络和最大流量3、组合分析排列和组合抽屉原理容斥原理
define_us·2020-08-15 22:44

CF839 D 容斥

求$gcd>1$的所有$gcd(a_i,a_{i+1}…a_{n})*(n-i+1)$的和首先先标记所有出现的数。从高到低枚举一个数k，记录它的倍数出现次数cnt，那么当前所有组合的答案就是$ans[k]=cnt*2^{cnt-1}$，但是这个答案只有gcd=k的组合是没被计算过的，其他已经被k的倍数计算过了，所以要减去此前算过的所有n的$ans[k|n]$。/**@Date:2017-08-13
weixin_30699443·2020-08-15 16:06

省赛最后计划

剩下的是素数分解，容斥定理，中国剩余定理，扩展欧里几德每个定理三道题吧。其他定理很难了，出到了就是难题。3.其他
圣帝天龙·2020-08-15 15:16

容斥原理1003 HDU 2204

题意:Ignatius喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1
humeay·2020-08-15 15:06

[codeforces 1391C] Cyclic Permutations 容斥原理+手工打表找规律

CodeforcesRound#663(Div.2)参与排名人数13075[codeforces1391C]CyclicPermutations容斥原理+手工打表找规律总目录详见https://blog.csdn.net
mrcrack·2020-08-15 14:48

【算法竞赛刷题模板15】【二维数组前缀和】

二维数组前缀和容斥原理下面结合一道例题【洛谷】P2280[HNOI2003]激光炸弹，来讲讲如何实现二维数组的前缀和。1.题意二维坐标中每个点都有一定的价值。
LawsonAbs·2020-08-15 14:03

Hdu--4790（容斥原理）

2014-11-0713:56:56思路：这题用了容斥原理考虑，然后就是细节处理了。
dingdi3021·2020-08-15 13:12

HDU6397（容斥）

#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn200005typedeflonglongll;llmod=998244353;llf[maxn],fv[maxn];//f阶乘，fv乘法逆元llqpow(lla,llb){llans=1;for(;b;b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%mod;a
QiHang_QiHang·2020-08-15 13:04

hdu 6001 容斥 + dfs

题解不如代码代码:#includeusingnamespacestd;typedefvectorvi;typedeflonglongll;constintmax_m=1Tread(){Tx=0,f=1;charch=getchar();while(ch'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch(),m=read();for(inti=0
数论只会GCD·2020-08-15 13:27

HDU-4790 容斥+思维

输出按照最简分式；分析：直接在这两个区间中间选择数不好选，那么可以算区间[0,b]跟区间[0,d]中间有多少满足的，然后容斥以下。
Combatting·2020-08-15 12:47

HDU 5454 Excited Database【线段树】

按照坦克工程师的方法，用容斥，将一个矩形分解成三个三角形，一个大的直角三角形减去两个小的直角三角形，一种情况，复杂度O(n(logn)2)。我的写法无非就是将叉姐的方法换成两个线段树。
SuPhoebe·2020-08-15 11:48

学习手记(2019/7/05~2019/8/31)——快乐暑假

文章目录二分答案的作用堆和区间很糙ddp线段树合并网络流结论の1树上莫队对角线与GCD区间与扫描线与方案数欧拉欧拉*1斯坦纳树切比雪夫距离二分匹配结论の1min-max容斥计算几何の-1二分答案的作用求最大值最小
ssl_wyc·2020-08-14 16:56

[HDU4624]Endless Spin 最值反演+DP

首先最值反演（也有人叫min-max容斥）就是：max{S}=∑T⊆S(−1)|T|+1min{T}假设位置i被染黑的时间是Xi，那么要求的就是E[max{Xi}]，于是转化为对于所有点集S，求E[mini
DOFYPXY·2020-08-14 06:57

[coci2011]友好数对 容斥

刚拿到题没怎么读懂，因为我直观的想法是存一下扫一遍就行了，后来一想，得用容斥；又犯蠢了；其实这道题
weixin_30294021·2020-08-14 05:01

hihocoder 1882 : 播放列表 （DP 或 容斥）

#1882:播放列表时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述小Hi的手机中存着N首他喜爱的歌曲。现在小Hi希望制作一个长度为L的播放列表，满足1.每一首歌至少播放一编2.同一首歌不能连续播放，之间至少间隔一首其他歌曲请你计算一共有多少种不同的播放列表满足条件？由于结果可能非常大，你只需要输出结果模1000000009的余数。输入两个整数N和L。对于30%的数据，1≤N
wind_bow·2020-08-14 05:30

播放列表【容斥定理】

小Hi的手机中存着N首他喜爱的歌曲。现在小Hi希望制作一个长度为L的播放列表，满足1.每一首歌至少播放一编2.同一首歌不能连续播放，之间至少间隔一首其他歌曲请你计算一共有多少种不同的播放列表满足条件？由于结果可能非常大，你只需要输出结果模1000000009的余数。Input两个整数N和L。对于30%的数据，1≤N≤5，N≤L≤10对于100%的数据，1≤N≤1000,N≤L≤2000Output
Andres_Lionel·2020-08-14 05:27

[容斥][dp][卡特兰数]登山

sol：显然是dp容斥+卡特兰数。卡特兰数是用来求点之间路径的条数的。然后容斥dp，用f[i]表示只经过i这个障碍点的方案数。
Gzb1128·2020-08-14 05:39

【容斥】【DP】基本题

题意：分析：比较恶心的DP套容斥题。因为排列个数=所有环排列循环节长度。可以很容易算出排列个数，但要求其对应的环排列个数。
616156·2020-08-14 05:32

【数论】【容斥原理】【EXGCD】COCI 2017/2018 Round #3 Sažetak

分析：非常板的容斥题。。。考场上时间多点应该还是写得出来的。。。转换一下题目，就是求满足x≡1(modai)且x≡0(modaj)x≡1(modai)且x≡0(modaj)的x的个数（x≤Nx≤N）。
616156·2020-08-14 05:02

数论学习之欧拉函数（直接求，打表）

欧拉函数表示小于等于n且与n互质的数的数量直接求，用到了容斥定理：先求一个数的质因数分解intphi(intx){intans=x;for(inti=2;i*i1){ans=ans/x*(x-1);}returnans
neuq_zsmj·2020-08-14 05:39

bzoj 2560 串珠子 状压dp 容斥

设f[i]表示集合i连在一起的方案数，容斥一下就行了。
make_it_for_good·2020-08-14 05:34

[DP][容斥原理] ARC064 F - Rotated Palindromes

容斥掉就好了。那么最后得到了每个长度xx作为最小循环节的。根据循环节是
Vectorxj·2020-08-14 04:58

51nod 1610 路径计数（容斥+dp）

路径计数SystemMessage(命题人)基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:80路径上所有边权的最大公约数定义为一条路径的值。给定一个有向无环图。T次修改操作，每次修改一条边的边权，每次修改后输出有向无环图上路径的值为1的路径数量(对1,000,000,007取模)。Input第一行两个整数n和m，分别表示有向无环图上的点数和边数。（1#include#include#inclu
Miracle_ma·2020-08-14 04:42

bzoj4767 两双手（dp+容斥+组合数学）

dp+容斥+组合数学解决。#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN510#definemo
Icefox_zhx·2020-08-14 04:05

hihocoder 1882 播放列表 【容斥/DP】

全网就俩博文，，都没啥注释，，懂不起，去牛客群一问，炸出DP是自家学长写的，问到了，第二天补容斥，发现另一篇也是自家学长，好，又问，搞懂了。学长太强了趴；小Hi的手机中存着N首他喜爱的歌曲。
摩尔斯·2020-08-14 04:11

友好数对（kompici）【位运算+容斥】

(FileIO):input:kompici.inoutput:kompici.out时间限制:1000ms空间限制:262144KB具体限制GotoProblemSet题目描述在顺利完成家庭作业以后，MirkoMirkoMirko感到非常的厌倦。所以，他列出了NNN个数，这些数中有些数对他是喜欢的，有些数对他是不喜欢的。他喜欢的数对叫做友好数对，如果两个数至少有一个相同的数字(不要求在相同的位置
SSL KJ·2020-08-14 04:18

[Vijos 1137] 组合数 · 数学

题目上的标签说的是容斥原理，但是窝怎么伪暴力就秒A了。。。把分子分母分别质因数分解，然后约掉重复的部分，最后统计。这题本来不准备写blog的，太水了，但学了一个log级别的分解质因数，顿时感觉太弱了。
青禾script·2020-08-13 23:17

Kuroni and Impossible Calculation——容斥原理-鸽笼原理-抽屉原理

题目描述已知一个数组a[n]，请计算式子：∏_{1≤im的时候，可知必定存在ai与aj使得ai≡aj(modm)换句话说就是|ai-aj|==0此时答案必为零当n#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definewuytmaintypedeflonglongll;#defineHEAP(
PushyTao·2020-08-13 22:09
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