差分约束系统

学习差分约束有感//2018/7/2

敲了n道题，终于对差分约束系统有了一些门道，发现他也没有我想象的那么难（虽然还是没有搞懂他与差分到底有什么关系）。
AIRNO2·2018-07-02 21:40

差分约束系统学习笔记

一、预备知识最短路基本性质#defineinf0x3fffffff#defineM1005//最大点数structedge{intv,w,next;}e[10005];//估计好有多少条边intpre[M],cnt,dist[M],n;boolinq[M];//注意初始化voidinit(){cnt=0;memset(pre,-1,sizeof(pre));}//注意双向加边voidaddedge
寒江雪里独钓着的蓑笠翁·2018-05-08 21:21

poj - 3169 差分约束模板题

对应建图就行了链接：poj3169差分约束系统的解法如下：1、根据条件把题意通过变量组表达出来得到不等式组，注意要发掘出隐含的不等式，比如说前后两个变量之间隐含的不等式关系。2、进行建图：首
陌离将离·2018-04-17 20:53

学习笔记第三节：差分约束系统

差分约束系统在进入正题之前先给大家简单介绍一下差分约束系统主要是解决建立不等式的问题的。正题你看你看xi-xj>=k1,xj-xk>=k2.那么xi-xk>=?
Deep_Kevin·2018-04-13 13:09

[bzoj3436]小K的农场【差分约束系统】【判负环】

【题目链接】http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3436【题解】一道比较裸的差分约束模板题。当opt=1opt=1时，aa向bb连一条权值为−c−c的边。当opt=2opt=2时，bb向aa连一条权值为cc的边。当opt=3opt=3时，aa向bb连一条权值为00的边，bb向aa连一条权值为00的边。以上所有边的意义为a+w≥ba+w≥b
VanishD·2018-03-13 21:35

POJ 3169 Layout 【差分约束系统 + 最短路模型】

传送门//有n头奶牛,然后给出一些奶牛之间的必须从存在的一些距离限制,问你是否有可能存在一种排列满足所给的限制条件.如果有则输出1-n头奶牛最长的距离是多少.如果不存在输出-1,如果这个距离可以无限大,则输出-2.//很明显的是差分约束的裸题,我们用一个数轴来表示每一头奶牛,那么对于第一种abatmostc,就是dis[b]-dis[a]b有一条长度为c的路.因为我们要求的是最大值,即最短路,所以
Anxdada·2018-02-02 17:21

【学习笔记】差分约束系统+可并堆

这两个东西没什么关系，纯属凑篇幅差分约束系统差分约束系统就是给出一些形如x-yij−>i的有向边，边权为a[k]a[k]，求x[n−1]−x[0]x[n−1]−x[0]的最大值就是求00到n−1n−1的最短路
Dream_Lolita·2018-01-04 21:54

vijos1094(差分约束系统)

描述给出一有向图，图中每条边都被标上了关系运算符‘’,‘=’。现在要给图中每个顶点标上一个大于等于0,小于等于k的某个整数使所有边上的符号得到满足。若存在这样的k，则求最小的k，若任何k都无法满足则输出NO。例如下表中最小的k为2。结点1>结点2结点2>结点3结点2>结点4结点3=结点4如果存在这样的k，输出最小的k值；否则输出‘NO’。格式输入格式共二行，第一行有二个空格隔开的整数n和m。n表示
constbh·2017-11-21 21:49

SPFA算法 （基于Bellman-Ford算法）

SPFA（ShortestPathFasterAlgorithm）（队列优化）算法是求单源最短路径的一种算法，它还有一个重要的功能是判负环（在差分约束系统中会得以体现），在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化
----一砂一极乐-----·2017-11-18 10:27

NOIP集训Week 5总结

本周完成的内容有：差分约束系统、各种二分图、无向图tarjan的几个应用（tarjan/点双/边双）（这里多嘴一句：本菜鸡有史以来第一次想到了神犇学长丁神没考虑到的算法细节就是关于tarjan的low函数
KGV093·2017-10-15 12:08

差分约束与SPFA算法

基本有了解了，来记下笔记先给出一个定理：（来自算法导论）给定差分约束系统A
feng_zhiyu·2017-07-26 18:08

poj 1201 差分约束系统大水题

题目大意如此：现在有一个序列，我们用n个形如,ai,bi,ci的式子去描述它，表示序列中必须至少有大于等于ai并且小于等于bi的整数有ci个。要求输出序列长度最小为多少。n的范围为50000，0=cs[i]-s[i-1]=0（i取任意）然后我们知道在做最短路的时候（只会spfa的我--）有一个三角式子dis[v]#include#include#include#defineN50010#defin
kamisamaxmd·2017-07-10 15:56

【bzoj4383】[POI2015]Pustynia 线段树优化建图+差分约束系统+拓扑排序

题目描述给定一个长度为n的正整数序列a，每个数都在1到10^9范围内，告诉你其中s个数，并给出m条信息，每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数，表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大（严格大于，即没有等号）。请任意构造出一组满足条件的方案，或者判断无解。输入第一行包含三个正整数n,s,m(1x，长度为1。对于
GXZlegend·2017-07-04 09:00

poj3159Candies_差分约束系统解决_转换（spfa算法）

真是迷之题啊，第一次用vector超时，不知道是怎么回事！了解数组实现邻接表题目链接题意：给n个人派糖果，给出m组数据，每组数据包含A，B，c三个数，意思是B不能比A多超过C个,即B-AB为c的边。（是不是很像最短路径的算法dis[v]dis[u]+w;每次更新的却是小的差（所以用的是栈）。。这会有点不理解了已经。。#include#include#include#include#definein
巴黎没有欧莱雅你也不值得被拥有·2017-04-24 19:44

[BZOJ1731][Usaco2005 dec]Layout 排队布局（差分约束）

有ml+md个限制条件，有一些牛希望两者之间的距离不超过一个给定的数L，有一些牛希望两者之间的距离不低于一个给定的数D，问第1个牛和第n个牛最大可能的距离是多少，无解-1，无限远-2题解一个典型的差分约束系统对于一对点
Clove_unique·2017-04-18 10:39

bzoj 4500 差分约束系统

题意：n*m的网格，初始为0.有两种操作：（1）把某一行全+1（2）把某一列全+1，对其中m个格子有要求：（xi，yi）格子里的数是ci。问通过两种操作是否可以同时满足m个格子的要求，可以的话输出‘Yes’否则输出‘No’（xi,yi）格子里的数是ci对操作的限制其实是这个格子必须被修改i次即第i行和第j列必须一共被修改ci次我们用xi表示在满足要求时，第i行的操作次数（是个未知数）；yi表示在满
Eirlys_North·2017-03-20 09:55

bzoj 4500 差分约束系统

题意：n*m的网格，初始为0.有两种操作：（1）把某一行全+1（2）把某一列全+1，对其中m个格子有要求：（xi，yi）格子里的数是ci。问通过两种操作是否可以同时满足m个格子的要求，可以的话输出‘Yes’否则输出‘No’（xi,yi）格子里的数是ci对操作的限制其实是这个格子必须被修改i次即第i行和第j列必须一共被修改ci次我们用xi表示在满足要求时，第i行的操作次数（是个未知数）；yi表示在满
Eirlys_North·2017-03-20 09:55

狡猾的商人 bzoj 1202 差分约束系统

题目大意刁姹接到一个任务，为税务部门调查一位商人的账本，看看账本是不是伪造的。账本上记录了n个月以来的收入情况，其中第i个月的收入额为Ai(i=1,2,3…n-1,n)，。当Ai大于0时表示这个月盈利Ai元，当Ai小于0时表示这个月亏损Ai元。所谓一段时间内的总收入，就是这段时间内每个月的收入额的总和。刁姹的任务是秘密进行的，为了调查商人的账本，她只好跑到商人那里打工。她趁商人不在时去偷看账本，可
A_loud_name·2017-03-07 16:24

POJ 1201 Intervals 差分约束系统

点击打开链接题意:给出n个线段[ai,bi]n=ci首先设S[i]表示集合Z中小于等于i的元素个数则条件可以转换为S[bi]-S[ai-1]>=ci条件转化为S[ai-1]-S[bi]=M->S[mn-1]#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllinf=1e9;constintN=5e4+20;intn;
Masamiiiii·2017-02-17 16:06

POJ 1201 Interval (Spfa 差分约束系统)

POJ1201ZOJ1508Interval题目大意有一个序列，题目用n个整数组合[ai，bi，ci]来描述它，[ai，bi，ci]表示在该序列中处于[ai，bi]这个区间的整数至少有ci个。如果存在这样的序列，请求出满足题目要求的最短的序列长度是多少。如果不存在则输出-1。(0≤ai≤bi≤50000,1≤ci≤bi−ai+1)分析关于一个区间里和的数目的问题很容易联想到用sum[i]表示从
programmy·2017-02-16 22:02

差分约束系统

差分约束系统一、何为差分约束系统：差分约束系统（systemofdifferenceconstraints），是求解关于一组变数的特殊不等式组之方法。
HopeForBetter·2016-12-22 21:43

[SCOI2011]糖果 洛谷 3275 差分约束系统

题目描述幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。输入格式输入的第一行
A_loud_name·2016-12-02 20:15

POJ 3169 差分约束系统 + spfa

具体讲解看链接，证明的很清楚，神奇的差分约束系统将不等式和图论中的最短路联系起来，数形结合应用的妙不可言。
Nicetomeetu-·2016-11-26 13:58

算法导论之线性规划

线性规划，充斥着运筹学，在图的单源最短路径求解差分约束系统就是用到线性规划。怎么样问题可以建模为线性规划来解决呢？在给定的有限的资源和竞争约束情况下，取得最大化或最小化目标的问题。
fjssharpsword·2016-11-17 09:32

差分约束系统详解

一直不知道差分约束是什么类型题目，最近在写最短路问题就顺带看了下，原来就是给出一些形如x-y,=k的标准形式注意点:1.如果要求最大值想办法把每个不等式变为标准x-yx-y=k的标准形式，然后建立一条从y到x的k边，求出最长路径即可2.如果权值为正，用dj，spfa，bellman都可以，如果为负不能用dj，并且需要判断是否有负环，有的话就不存在
Eirlys_North·2016-11-16 15:35

POJ 1201 Intervals（差分约束系统）

题意：求一个包含元素最少集合Z，满足以下条件给定区间[ai,bi]使得Z里面有>=ci个元素在区间[ai,bi]里面，求最少的元素个数思路：设s[i]：集合Z里面=ci，这是差分约束系统，光是这个建立不了通路
hnust_W_unc_h·2016-09-26 20:47

【poj1201】【poj2983】【差分约束系统】

poj1201题目大意求一个长度为n的01序列，满足一些条件，第i格到第j格的和不小于x。解题思路设s[i]为第1格到第i格的和，显然有三个约束：1.s[i+1]-s[i]=0;3.s[j]-s[i-1]>=x;即1.s[i+1]=1;即1.s[j]<=s[i]+x;2.s[i]<=s[j]-x;3.s[ii]<=s[jj]-1;判断合不合法就是判断有没有最短路，也就是有没有负环，用dfs版spf
inklutcuah·2016-07-31 20:27

HDU1384 Intervals （差分约束系统）

差分约束基本题型：给出一个序列，1至n这n个数字，然后已知从i到j的数字和至多a、至少b，给出这么一组，然后求每个数字最小为多少，或者求总和最小为多少。于是构造，设s[i]为0到i的和，那么s[1]即为第一个数字，s[2]-s[1]即为第二个数字，于是给出的条件转换为：s[i]-s[j]>=bs[i]-s[j]=0s[i]-s[i-1]=w,那么从xj到xi连一条又向边，然后求从前往后（假设j=w
Ezereal·2016-07-27 11:52

POJ1201

Solution_1:差分约束系统。先看这个问题，如果这些区间都不重叠的话，那么这个问题就很简单。但是并不是这样的，对于区间和问题我们总喜欢表示成这样的形式T[b]−T[a−1]>=C。
FlushHip·2016-07-12 00:05

差分约束系统

好巧妙的算法！对于我这种孤陋寡闻的人，以前根本就没有听说过这种算法，碰到这种题还以为用网络流(蠢)，大概有一个数列a，存在一些关系：ax<=ay+z(z是常数)，那么我们就可以用一张图来表示这个关系：把y向x连一条边，边权为z，解释：假设有一张图，设dx为x点到1的最短距离，点y与x点有边连接，距离为sx,y那么有：∀dx<=dy+Sx,y，发现和上面的式子长得差不多一样，建出图以后，我们就可以通
HOWARLI·2016-06-15 22:00

差分约束系统

前言这是一篇学习小记。（如果你很赶时间直接跳过前言）由于本蒟蒻之前没有接触过这类题目，所以最近被一道题虐了一下，然后学习了。其实这个名字很耳熟，只是在我小的时候，听说了，却没有去学习。好吧，其实现在才这个东西是个非常基础的东西，但是它的思路极为巧妙。例题首先来看一道题。有一段长度为n的序列，点分为特殊点和一般点。有q个提示，提示形如(x,y,c)的三元组，表示序列中的区间[x,y]中至少有c个特殊
lyd_7_29·2016-06-15 21:00

差分约束系统

差分约束系统一开始并不知道差分约束是什么东东，直到最近做到了一道题，才知道这是什么。差分约束可以说是有n个形如xi-xj=b，如果是xi-xj>b就是做一遍最长路类似的东西。
XianHaoMing·2016-06-15 19:00

差分约束系统使用心得及dy引擎分析

差分约束系统是一个神奇的数与图结合的算法。如果有一堆又一堆形如：x1-x2=-k我们也可以给x到y连一条权值为-k的有向边，之后跑一个最大路。如果有正权环也是有无数组解的。这就是差分约束系统的实现了。
Cold_Chair·2016-06-15 18:00

差分约束系统

差分约束系统属于线性规划问题。在一个差分约束系统中，线性规划矩阵A的每一行包含一个1和一个-1，A的所有其他元素都为0。因此，由Ax≤b给出的约束条件是m个差分约束集合，其中包含n个未知元。
jokerwyt·2016-06-13 20:00

差分约束系统详解 BZOJ 2330 糖果

差分约束系统有一个男人他是这样说的我们有如下几个式子：A-BA最多比B大xA-CA最多比C大yB-CB最多比C大z所有的约束条件反映了一个问题：一个数不可能过大，因为某个数可能至多比某个数大k，所以这是一类有最大值问题
Circle_forestrain·2016-06-07 23:45

POJ 3159 Candies 差分约束系统

题目：http://poj.org/problem?id=3159题意：给n个小朋友发糖果，有如下一些关系：abc，代表第b个人得到的糖果不多于第a个人c个，即b-a#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=30010;typedefpairP;structnode{intto,cost,next;}g[N*5];int
霜刃未曾试·2016-05-18 11:37

poj——1275 Cashier Employment 差分约束系统

CashierEmploymentDescriptionAsupermarketinTehranisopen24hoursadayeverydayandneedsanumberofcashierstofititsneed.Thesupermarketmanagerhashiredyoutohelphim,solvehisproblem.Theproblemisthatthesupermarketn
INCINCIBLE·2016-05-08 16:00

UVA 11478V Halum 二分答案+差分约束系统

详细翻译版请见白皮书334页11478HalumYouaregivenadirectedgraphG(V,E)withasetofverticesandedges.Eachedge(i,j)thatconnectssomevertexitovertexjhasanintegercostassociatedwiththatedge.DefinetheoperationHalum(v,d)tooper
INCINCIBLE·2016-05-07 23:00

bzoj 2330: [SCOI2011]糖果 差分约束系统

题意：幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。分析：很明显的差分约束
qq_33229466·2016-05-06 20:00

hdu 3440 Housu Man 差分约束系统

题意：有n个屋子，超人从最矮的屋子开始，依次跳下比当前屋子高且最接近当前高度的屋子（即按照屋子高度增序来跳），但超人跳跃还有一个水平距离限制D，他每次跳的水平距离x权值为k的边。设di为第i个点的坐标。先把每个楼的高度从小到大排个序，设num[i]为第i矮的楼对应的下标，那么可以得到d[num[i+1]]-d[num[i]]=rthenexit; i:=l; j:=r; k:=a[(i+j)div
qq_33229466·2016-05-06 19:00

poj 1716 Integer Intervals 差分约束系统

这题其实就是差分约束系统的裸题。那么我们先设若选了第i个数则ti为1否则为0，Si=t1+t2+...+ti首先找到所有的约束关系：很明显的一组约束关系就是Sb-S(a-1)>=
qq_33229466·2016-05-05 19:00

差分约束系统详解

一直不知道差分约束是什么类型题目，最近在写最短路问题就顺带看了下，原来就是给出一些形如x-y,=k的标准形式注意点:1.如果要求最大值想办法把每个不等式变为标准x-yx-y=k的标准形式，然后建立一条从y到x的k边，求出最长路径即可2.如果权值为正，用dj，spfa，bellman都可以，如果为负不能用dj，并且需要判断是否有负环，有的话就不存在
qq_33229466·2016-05-05 19:00

poj 1201 Intervals 差分约束系统

分析：第一次写差分约束系统，还是不是很熟。有一篇别人写的文章，已经很详细了，我就不多说了（笔者很懒的）差分约数系统的含义，其实就是如果有n个变量在m个形如aj-ai>=b
qq_33229466·2016-05-04 21:00

usaco布局（差分约束系统的应用）

题目的正解很明显可以看出是差分约束系统的题目，1：如果A和B距离至多为D则建边A->B权值为D，2：距离至少为D则建边B->A权值为-D。然后最短路。
zhhx2001·2016-04-29 22:00

UVA 11478（差分约束系统）

我们需要二分地去寻找答案，判断答案是否合理可以通过构建差分约束系统解决。
fuyukai·2016-04-07 18:00

POJ 3169 Layout (spfa+差分约束)

差分约束系统有两种方式可以求解，最短路
Recoder·2016-03-23 23:00

[BZOJ2330][SCOI2011]糖果（差分约束）

题目描述传送门题解差分约束系统，模型是很好建的，求最小值转化成跑最长路。把大于小于号都转化为大于等于和小于等于。对于x=1的情况建立2个不等式就可以解决。
Clove_unique·2016-03-22 15:46

[BZOJ2330][SCOI2011]糖果（差分约束）

题目描述传送门题解差分约束系统，模型是很好建的，求最小值转化成跑最大流。把大于小于号都转化为大于等于和小于等于。对于x=1的情况建立2个不等式就可以解决。
Clove_unique·2016-03-22 15:00

ACM常用算法

：点击打开链接图论路径问题0/1边权最短路径BFS非负边权最短路径（Dijkstra）可以用Dijkstra解决问题的特征负边权最短路径Bellman-FordBellman-Ford的Yen-氏优化差分约束系统
qq_33665647·2016-03-20 18:00

[POJ1716]Integer Intervals（差分约束系统）

题目描述传送门题解dis[i]表示区间[0,i]所选数的个数。由于求最小值，想到用最长路来解。于是可以画出来一堆式子，满足disi>=disj+k同时不要忘了题目中的隐含条件，即disi>=disi+1−1和disi+1>=disi由于上一个条件，保证图连通，所以不必要连超级源点。根据所化出的式子连边，用spfa求解即可。听说这道题也可以贪心。代码#include#include#include#
Clove_unique·2016-03-17 20:11
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