快速幂算法专题

快速幂取余

#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;longlongquickmod(longlonga,longlongb,longlongm){longlongans=1;while(b)//用一个循环从右到左便利b的所有二进制位{if(b&1)//判断此时b[i]的二进制位是否为1{ans=(ans*a)%m;/
叶孤心丶·2020-09-14 03:52

数论——快速幂算法 快速计算a^b mod c的值

//快速计算(a^p)%m的值__int64FastM(__int64a,__int64p,__int64m){if(p==0)return1;__int64r=a%m;__int64k=1;while(p>1){if((p&1)!=0){k=(k*r)%m;}r=(r*r)%m;p>>=1;}return(r*k)%m;}
BrotherDongDong·2020-09-14 03:45

快速幂、取余运算、快速幂取余、欧拉降幂

快速幂对于a的n次方，如果我们老老实实用a每次的结果乘以自身的话，那需要乘n次，在n很大的时候速度很慢，但是，如果我们将n用二进制表示，这样就可以将乘法次数降到log(n)次。
摩天崖FuJunWANG·2020-09-14 03:07

BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱-快速幂/取模

1008:[HNOI2008]越狱TimeLimit:1SecMemoryLimit:162MBSubmit:8689Solved:3748Description监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱Input输入两个整数M，N.1typedefunsignedlon
weixin_30417487·2020-09-14 03:57

快速幂+分治（洛谷P1045 麦森数 noip2003）

形如的素数称为麦森数，这时一定也是个素数。但反过来不一定，即如果是个素数，不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。任务：从文件中输入（），计算的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）输入格式：文件中只包含一个整数（）输出格式：第一行：十进制高精度数的位数。第2-11行：十进制高精度数的最后500位
forever_piano·2020-09-14 03:55

大数取模：一般取模+技巧取模+快速幂取模+欧拉函数(费马小定理)

一般取模运算(不推荐)：(a^n)%m。我们可以改写为(a^n)%m=(（a%m)^n)%m,即循环n次。缺点：低效，循环了n次。intexp_mod(inta,intn,intm){a=a%m;inttemp=1;while(n--){temp=temp*a;temp=temp%m;}returntemp;}第一种，技巧取模：(a^n)%10当n非常大时，嗯，只能用字符串存n的时候。简单分析一下
Senvenno27·2020-09-14 03:23

洛谷 P1226 快速幂取模 模板

题目描述输入b，p，k的值，求b^pmodk的值。其中b，p，k*k为长整型数。输入输出格式输入格式：三个整数b,p,k.输出格式：输出“b^pmodk=s”s为运算结果输入输出样例输入样例#1：2109输出样例#1：2^10mod9=7#include#include#include#includeusingnamespacestd;longlongmod;longlongfast(longlo
shiyongyang·2020-09-14 03:45

P1226 取余运算||快速幂

样例输入2109样例输出2^10mod9=7思路快速幂O(log₂N)varb,p,k,ans:int64;procedureksm(x:int64);beginifx=1thenexit;ifxmod2
qq_34593871·2020-09-14 03:31

快速积 快速幂（以及取余）运算C/C++

#includeusingnamespacestd;//简单来说就是把b当成2进制形式，然后累加；//2*7=2*(1*2^0+1*2^1+1*2^2)=2*1*2^0+2*1*2^1+2*1*2^2；longlongFastMul(longlonga,longlongb)//快速积a*b{longlongans=0;while(b){if(b&1)//二进制数b各位如果为1ans+=a;a+=a
临渊703·2020-09-14 03:48

洛谷 P1226 取余运算||快速幂

输入输出格式输入格式：三个整数b,p,k.输出格式：输出“b^pmodk=s”s为运算结果输入输出样例输入样例#1：2109输出样例#1：2^10mod9=7分析：就是快速幂。
Amber_lylovely·2020-09-14 03:47

[二分] 洛谷P1226 快速幂

做法快速幂讲解代码代码1：没有位运算#include#include#include#include#include#define_for(i,a,b)for(inti=(a);i0){if(n%2==
icecab·2020-09-14 03:43

快速幂取模

我们先从简单的例子入手：求abmodc=几。算法1.首先直接地来设计这个算法：intans=1;for(inti=1;i2#include3usingnamespacestd;4/*朴素算法*/5/*表示a的b次幂然后对c取余的结果*/6intpower1(inta,intb,intc)7{8intres=1;9for(inti=1;i>=1;24}25returnres;26}27intmain
dizhuo0219·2020-09-14 03:36

luogup1226取余运算||快速幂（数论）

输入b，p，k的值，求b^pmodk的值。其中b，p，k*k为长整型数。varb,p,k,t:int64;beginreadln(b,p,k);write(b,'^',p,'mod',k,'=');b:=bmodk;t:=1;while(p<>0)dobeginif(pmod2=1)thent:=t*bmodk;p:=pdiv2;b:=(b*b)modk;end;write(t);end.
fl_334·2020-09-14 03:36

洛谷普及场（分治算法）

快速幂取余数(模板）运算符：&：通常用于二进制取位，x&1判断x的末尾是否为1，若x为奇数则返回1，否则返回0。
coder370·2020-09-14 03:02

Luogu P1226 取余运算||快速幂(数论,分治)

P1226取余运算||快速幂题目描述输入b，p，k的值，求b^pmodk的值。其中b，p，k*k为长整型数。
banban8290·2020-09-14 03:25

洛谷 | P1226 【快速幂】

快速幂题目链接题目描述输入b，p，k的值，求b^pmodk的值。其中b，p，k*k为长整型数。
Wonz·2020-09-14 03:52

快速幂取余 总结

即求：a^bmodc算法1（时间复杂度：O（b））：直接计算intans=1,i;for(i=0;i0){if(b%2==1)ans=(ans*a)%c;b/=2;a=(a*a)%c;}看了算法竞赛（刘汝佳）之后发现还有一种写法，思想相同，用递归实现，代码：intpow_mod(inta,intb,intc){if(n==0)return1;intx=pow_mod(a,b/2,c);longlo
WilliamSun0122·2020-09-14 03:20

快速幂取余

快速幂取余在快速幂取余以前，首先需要了解快速幂。快速幂快速幂顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。其时间复杂度为O(log₂N)，与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。
SimonCoder·2020-09-14 03:19

洛谷P1226 快速幂

Higuys~今天我又不知道写什么题了…所以疯狂翻题单…啊哈就这个吧…////main.cpp//快速幂////CreatedbyHelenon2020/4/6.
ThisIsHelen·2020-09-14 03:19

【模板】快速幂||取余运算

落谷大佬博客【模板】快速幂intquickPower(inta,intb)//是求a的b次方{intans=1,base=a;//ans为答案，base为a^(2^n)while(b>0)//b是一个变化的二进制数
子言慕雨·2020-09-14 03:47

【BZOJ1008】越狱（HNOI2008）-快速幂

测试地址：越狱做法：本题需要用到快速幂。考虑到求能使犯人越狱的序列数量太难，于是反过来求不能使犯人越狱的序列数量。
Maxwei_wzj·2020-09-14 03:13

大数的n次方（快速幂）（指数最大为1e9）

问题描述：计算m^n，其中m，n#definemod1000000007;__int64Quick_Mod(__int64a,__int64b)//快速幂取模a^b%(1e9+7){__int64ans
潮起汐落·2020-09-14 03:38

HNOI2008 洛谷P3197 越狱 - 快速幂 - 组合数学

做法：乘法原理，每个数可能有几种情况，然后乘起来得到总方案数，然后用总方案数减去不合法方案数（两两不相邻M*（M-1）*(M-1)…）注意减法(负数)取模，因为模意义下减法很有可能出负数所以(a-b)%p=(a%p-b%p+p)%p#include#include#includeusingnamespacestd;#definedebug(x)cerr>=1){if(b&1){base=(a%MO
Zolrk·2020-09-14 03:38

洛谷 P3197 [HNOI2008]越狱（快速幂）

传送门题目描述监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。输入输出格式输入格式：输入两个整数M，N。1=1){if(y&1)ans=ans*x;x=x*x;y>>=1;}可是我们还要加mod于是代码就变成了这样longlongans=1;while(y>=1){if(y&1)
Dawn_LLLLLLL·2020-09-14 03:38

洛谷：P3197 [HNOI2008]越狱（普及/提高- ，快速幂，分治）

问题就转化为一个快速幂了。。。
cs-凌晨技术工作室·2020-09-14 03:56

快速幂算法 取余运算 a^b mod c

题目描述Description输入b，p，k的值，编程计算bpmodk的值。其中的b，p，k*k为长整型数(2^31范围内）。输入描述InputDescriptionbpk输出描述OutputDescription输出b^pmodk=?=左右没有空格样例输入SampleInput2109样例输出SampleOutput2^10mod9=7这道题目如果就这样直接求下去的话，当a,b稍微大一点的时候发
6个石头·2020-09-14 03:24

洛谷 P1226 取余运算||快速幂

#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;lla,n,m;intpow_mod(lln)//幂取模算法{if(n==0)return1;llx=pow_mod(n/2);llans=(ll)x*x%m;//偶数不用再乘底数if(n%2==1)ans=ans*a%m;//只要该层递归幂是奇数需要再乘以底数并取一次模retu
千亚夫·2020-09-14 03:51

洛谷P1226 快速幂

洛谷P1226快速幂传送门这道题最暴力的写法是while循环p，但是当p大的时候就会TLE。然后就了解到了快速幂。快速幂：顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。
hesorchen·2020-09-14 03:16

【分治】洛谷 P1226 取余运算||快速幂

题目描述输入b，p，k的值，求b^pmodk的值。其中b，p，k*k为长整型数。输入输出格式输入格式：三个整数b,p,k.输出格式：输出“b^pmodk=s”s为运算结果输入输出样例输入样例#1：2109输出样例#1：2^10mod9=7代码#includeusingnamespacestd;longlongquick(longlonga,longlongn,longlongk){if(n==0)
hyj542682306·2020-09-14 03:45

快速幂取余算法（C语言）

首先，我们得知道一个公式(a^b)modc=((amodc)^b)modc现在，我们不考虑任何其他情况，也不考虑程序的健壮性，我们算一个幂次a^b算法一intresult=1;for(inti=0;i
走出去拍拍照·2020-09-14 03:45

快速幂取余（大数运算/算法优化）

快速幂取余intPowerMod(inta,intb,intk){intans=1;a=a%k;while(b>0)){if(b%2==1)//如果是奇数ans=(ans*a)%k;//因为它的指数是
嚜寒·2020-09-14 03:12

分治 取余问题

SSL1422洛谷P1226取余运算||快速幂题目大意输入b,p,k的值，求b^pmodk的值b,p,k*k都是长整形。题目分析看着很简单，但是数据和时间是个不能逆转的问题，所以采用分治解。
在征途·2020-09-14 03:12

洛谷：P1226 【模板】快速幂||取余运算（分治，数学）

题目：分析，最基本的算法，看了模板。注意一点，最后函数计算的结果要再次取余。因为0次方取余1这个测试点。代码：#includeusingnamespacestd;longlonga,b,c;//a的b次方，取余clonglongf(longlongt){if(t==0)return1;longlongans=f(t/2);ans=ans*ans%c;if(t%2==1)ans=ans*a%c;re
cs-凌晨技术工作室·2020-09-14 03:11

图论好题荟萃【一句话题解】

道路与航线【拓扑排序+连通图最短路】poj1049SortingItAllOut【floyd传递闭包+拓扑序】poj1734Sightseeingtrip【floyd】poj3613CowRelays【快速幂
laixihui1999·2020-09-14 02:41

一句话思路【总结】

判断负权回路--------bellmanford不超过（恰好）k条边最短路--------bellmanford(处理一下)恰好k条边最短路--------类floyd+快速幂（优秀）
laixihui1999·2020-09-14 02:41

快速幂运算 与 快速幂取余

在很多情况下，我们队数据的处理的时候需要进行幂运算，但是如果进行n次的话时间复杂度是O（n）,可能会超时，所以今天学习一种能够优化幂运算的算法-------快速幂运算，能有效的将时间复杂度降低到O（log
Minion_w·2020-09-14 01:28

数值的整数次方(快速幂、递归、代码优化、多方法)

文章目录1.题目来源2.题目说明3.题目解析方法一：快速幂方法二：5行高效递归方法三：迭代法1.题目来源链接：数值的整数次方来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项2.题目说明实现函数doublePower
Y_puyu·2020-09-14 01:51

剑指offer面试题16：数值的整数次方+快速幂算法分析

原题：给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。/*剑指书中细节：*1.当底数为0且指数-0.000001&&num1-num2>1);        result*=result;        if((e&1)==1)            result*=b;        returnresult;    }}这样的解法依
grace_fang·2020-09-14 00:44

关于位运算-快速幂

快速幂讲解参考快速幂讲解&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数&1的结果就是取二进制的最末位。还可以用来判断奇偶性。
奋斗不悔·2020-09-14 00:49

miller_rabin学习笔记 数论

我觉得它的复杂度是O(slog2n)O(slog2n)，因为你要进行ss次，每次要进行一次快速幂，每次快速幂要lognlogn次快速乘，每次快速乘又是l
forever_shi·2020-09-13 21:58

【刷题】保研机试题型分类

目录【刷题】保研机试题型分类枚举法递归和递推分治搜索广度优先BFS深度优先DFS不告诉你广搜还是深搜ww字符串线性数据结构数学问题进制转换质数相关快速幂、高精度非线性数据结构贪心图算法动态规划【刷题】保研机试题型分类这里是我在
EricLee8·2020-09-13 20:45

【矩阵快速幂 】Codeforces 450B - Jzzhu and Sequences （公式转化）

【题目链接】clickhere~~【题目大意】Jzzhuhasinventedakindofsequences,theymeetthefollowingproperty:Youaregivenxandy,pleasecalculatefnmodulo1000000007(109 + 7).【解题思路】solutionone:/*A-JzzhuandSequencesCodeforces450B-J
herongweiV·2020-09-13 20:47

H - Log Concave Sequences —— 矩阵快速幂

很明显它首先是dp，于是我写出这样一个式子：dp[i][j]表示第i位取j时的情况数但是这个式子是要从dp[i-1][k]dp[i-2][l]这里转移过来的，同时n的范围是1e18，所以这个很明显是矩阵快速幂
天翼之城*·2020-09-13 19:37

CodeForces-691E Xor-sequences(矩阵快速幂)

E.Xor-sequencestimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputYouaregivennintegersa1,  a2,  ...,  an.Asequenceofintegersx1,  x2,  ...,  xkiscalleda"xor-seq
丿残念灬·2020-09-13 19:07

快速幂问题+中国剩余定理

poj3233矩阵快速幂+二分求解题目传送门//矩阵快速幂+二分#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=30+5;typedefstruct
老铁干了这碗algorithms·2020-09-13 19:18

hdu 4767 bell 中国剩余定理＋矩阵快速幂

思路：贝尔数有一些性质：点击打开链接95041567可以分解质因数｛31，37，41，43，47｝，首先利用递推公式暴力求出前47项，然后利用同余公式矩阵快速幂求出bell(n)％31，37，41，43
alpc_paul·2020-09-13 18:02

中国剩余定理+扩展

前提知识：扩展欧几里得，乘法逆元，快速幂等。中国剩余定理。CRT。现在看来比较简单了。他用来处理一堆形如x≡ai(modmi)的同余方程。最后求x。要用这个定理的前提是mi两两互质。
kamisamaxmd·2020-09-13 18:57

Log Concave Sequences 【Gym - 102302H】【矩阵快速幂】

LogConcaveSequencesGym-102302H题目中说到，对于每个，有，于是乎，我们可以看成是多个三元组的合并了。那么，又该如何去计算答案呢？我们不妨看成多个基础三元组的方案了，这样的形式，有，于是方便与去构造这样的方案，我们可以看成i到j和j到k两条路，于是就是通过路径来求解了。我们看成路径和于是，我们哈希第一条路径，因为他们的值是0～2的，所以我们将第一条路径哈希成为同理，将第二
Andres_Lionel·2020-09-13 18:10

Log Concave Sequences(矩阵快速幂求递推)

LogConcaveSequencesGym-102302HAsequenceofnumbersAissaidtobelogarithmconcaveif,andonlyif,forevery2 ≤ i ≤ n - 1,ai - 1 * ai + 1 ≤ ai2.ForexamplethesequenceA = (1, 2, 3)islogarithmconcave.ThesequenceA = 
.帅帅.·2020-09-13 18:33

gym 102302 2019 USP-ICMC H-Log Concave Sequences (dp + 矩阵快速幂优化)

题目:传送门思路:我们可以先写出转移方程，发现该方程是一个不变的递推式,我们考虑用矩阵快速幂来优化这个递推式.完结撒花…AC_Code#include#include#include#includeusingnamespacestd
JingLuoZZZ·2020-09-13 17:13
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