一、逻辑与门二、二层的神经网络三、数学推导根据真值表可知，输入输出的对应逻辑关系。

这还算不得向量微积分里多么主干的内容，只是一个小技术，但是数学推导很多时候就会用到。http://cs231n.stanford.edu/vecDerivs.pdf这个文献是一个好文献。

总结前言优化问题（可参考我的另一篇博文，《SLAM编程：优化问题求解（1）_程序设计》）中，如何求解导数是一个重要的子问题，其复杂的数学推导往往让人很难受。

（一）数学推导首先熟悉SVM的基础数学原理，可根据一下几篇博客的详细推导作为参考（强烈推荐）：SVM解释：一、SVM的整体框架SVM解释：二、SVM的数学基础SVM解释：三、线性可分的情况SVM解释：四

一、正规方程基本思想正规方程是一种通过数学推导来求解线性回归参数的方法，它通过最小化代价函数来找到最优参数。代价函数J(θ)用于度量模型预测值与实际值之间的误差，通常采用均方误差。

一、三维空间基转换1.绕原点旋转二维坐标旋转可以用矩阵表示：设有向量，那么当向量绕原点逆时针旋转度，那么旋转矩阵为。推导略。注：向量是列向量，因此旋转后的向量为：旋转矩阵可以推广至更高维度的空间，以三维空间为例：设有向量，那么当向量绕轴逆时针旋转度时，相当于在向量在一个平行于平面的的二维空间中，绕原点旋转，旋转后坐标保持不变，那么旋转矩阵可以改为：向量绕轴和轴逆时针旋转度的旋转矩阵为：因此向量在三

OUTLINE:这个点的导数为负，如果每次加上这个导数会向左走，是梯度上升。要梯度下降，则加负号，前面乘以一个系数，控制每次移动的步长有可能找到的是：局部最优解implementation：找到这个二次函数的最低点。（梯度下降法）首先：lossfunction是啥？很明显，就是这个二次函数，我们要让这个lossfunction达到0，就说明我们找到了最小值点。于是，每次求出迭代的点的导数值，乘以-

2.数学推导3.代码实现4.最小公倍数计算1.什么是更相减损术？其使用方法如下举个例子吧可见更相减损术和辗转相除法有异曲同工之妙。其数学原理也是一样的。

线性回归的公式线性回归的数学推导主要涉及到以下几个知识点。

相机内外参数的数学推导可以看我之前的博客《【AI数学】相机成像之内参数》，《【AI数学】相机成像之外参数》。

萨缪尔森的《经济分析基础》为主流经济学奠定了数学分析的基础，整个主流经济学也是在数学推导下建立起逻辑严谨的理论体系。主流经济学迄今为止建立起来

一元线性回归浅析与公式推导我们在高中的时候学过最小二乘法公式求解回归方程，所谓回归方程就是一条可以近似的拟合所给数据点的分布的直线方程：y^=ax+b\hat{y}=ax+by^=ax+b事实上，这是一元变量的线性回归问题，确定上述方程中参数a和b的方法就是最小二乘法公式：a=∑xiyi−nxˉyˉ∑xi2−nxˉ2a=\frac{\sumx_{i}y_{i}-n\bar{x}\bar{y}}{\

视频如下：机器学习-白板推导系列(二)-数学基础_哔哩哔哩(゜-゜)つロ干杯~-bilibiliwww.bilibili.com一、概率-高斯分布1-极大似然估计高斯分布在统计机器学习中占据重要的地位。本节内容主要是利用极大似然估计计算高斯分布下的最优参数。Data:假设数据中有个样本，每个样本为维数据（含有个feature）所有的样本都独立同分布于高斯分布MLE：极大似然估计MLE：求最优的使得

线性回归&最小二乘法1、回归回归：了解两个或多个变量间是否相关、及其相关方向与强度，并建立数学模型来预测变量；回归分析可以由给出的自变量估计因变量的条件期望；找到最合适的一个超平面来拟合我们的数据点；2、数学推导

9.4.1隐马尔可夫模型中的动态规划数学推导太复杂了，略。9.4.2双向模型双向循环神经网络（bidirectionalRNNs）添加了反向传递信息的隐藏层，以便更灵活地处理此类信息。

DDPM）一、去噪扩散概率模型（DenoisingDiffusionProbabilisticModel，DDPM）在本节中，将详细讨论DDPM的相关概念与一些核心的数学推理过程，因为作者认为这些必要的数学推导与运

目录一、RSA密码体制二、解密原理一些笔记写在前面：主要介绍了RSA密码体制的解密原理数学推导，涉及到同余、剩余类的一些性质。一、RSA密码体制二、解密原理一些笔记

文章目录1对极约束（Epipolarconstraint）1.1基本术语1.2数学推导2基础矩阵（FundamentalMatrix）3本质矩阵（EssentialMatrix）4OpenCV中的相关函数

二、数学推导分析用泰勒公式展开一项与梯度（L的一阶导）有关，一项与海赛矩阵（L的二阶导）有关海瑟矩阵VTHV通过海瑟矩阵的性质可以转为判断H是否是正定的来判断H正定=所有特征值为正=局部最小值H负定=所有特征值为负

这个数学推导真的震撼我最后一个式子就搞定：n+(n-1)/(k-1)基于该题解的我的分析过程：n个烟蒂可以换一根烟，这根烟吸完可以获得一个烟蒂那么在烟蒂足够的情况下，每n-1个烟蒂就是一根烟数学式表示为

然而，各类资料纷繁复杂，或是简单的知识点罗列，或是有着详细数学推导令人望而生畏的大部头。为了督促自己学习，也为了方便后人，决心将常考必会的知识点以通俗易懂的方式设立专栏进行讲解，努力做到长期更新。

1.Introduction本文主要介绍针对于两轮差速模型的逆运动学数学推导。

我们在《排序》那里讲过，如何利用递推公式，求解归并排序、快速排序的时间复杂度，但是，有些情况，比如快排的平均时间复杂度的分析，用递推公式的话，会涉及非常复杂的数学推导。

它能够处理复杂的数学表达式和方程，并提供符号计算的功能，以进行精确的数学推导和

，所以温度的范围肯定在[(h+c)/2,h]所以当t为h时，结果为1当t小于(h+c)/2时，肯定为2（一杯热水和一杯冷水）当t属于（(h+c)/2,h）时，越加热水越靠近(h+c)/2，所以二分或者数学推导公式

该题直接模拟就好，因为每次都一定有一个人出队，所以要枚举n次，对于每次，要计算具体是哪个人出队，这个可以用数学推导很快的算出来是当前队列

Nchildrenaresittinginacircletoplayagame.Thechildrenarenumberedfrom1toNinclockwiseorder.Eachofthemhasacardwithanon-zerointegeronitinhis/herhand.ThegamestartsfromtheK-thchild,whotellsalltheotherstheinte

1UVa11292TheDragonofLoowater排序后用贪心法题解例题2UVa11729CommandoWar用贪心法求最优排列；用“相邻交换法”证明正确性题解例题3UVa11300SpreadingTheWealth用代数法进行数学推导

1UVa11292TheDragonofLoowater排序后用贪心法例题2UVa11729CommandoWar用贪心法求最优排列；用“相邻交换法”证明正确性例题3UVa11300SpreadingTheWealth用代数法进行数学推导

Awesome-Diffusion-Models提出扩散模型思想的论文：《DeepUnsupervisedLearningusingNonequilibriumThermodynamics》理解最近大火的扩散模型经典开山作介绍与必备数学推导

目录摘要目录一、降维1.1降维简介1.2主要降维方法1.2.1主成分分析1.2.2因子分析1.2.3独立成分分析二、主成分分析法2.1主成分分析法简介2.2主成分分析法的数学推导2.2.1数据集2.2.2

虽然提到神经网络，不可避免到涉及到一些数学推导的内容（如偏导），但本文尽量做到对一般学历能力（高中、专、本科等）的人都能完全读懂。

目录前言数学理论推导误差协方差矩阵数学推导结语参考前言最近项目需求涉及到目标跟踪部分，准备从DeepSORT多目标跟踪算法入手。

目录前言数学理论推导卡尔曼增益超详细数学推导结语参考前言最近项目需求涉及到目标跟踪部分，准备从DeepSORT多目标跟踪算法入手。

这是我看下来，最简单的内容，哭了，K-means，soniceK-means，由于太过简单，不需要数学推导时，一时间甚至无从下指首先，K-means需要提前锚定几个点，然后让所有数据样本根据与这几个点的距离

这部分内容比较难，基本上都是数学推导，需

下面我试给出数学推导和说明，希望能条理、准确的解释这个现象。一.建立神经网络为推导起来方便，我们将神经网络简化为下图所

×na)以下数学推导总

这道题目力扣链接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/代码随想录链接讲解链接这道题目主要问题在于：判断链表是否环如果有环，如何找到这个环的入口两个数学推导挺有意思的

对于这门课程，个人觉得最重要的是看完笔记和视频之后能够说出看过的那个话题的逻辑思路，然后通过严格的数学推导来论证。

目录1计算案例1.1案例分解1.2算法步骤1.3一个更紧凑的形式2数学推导2.1从确定性两阶段问题入手2.2对偶动态规划首先回顾上节的案例：处于举例解释方便，我们以capacityexpansionproblem

【文生图系列】基础篇-马尔可夫链【文生图系列】基础篇-变分推理（数学推导）扩散模型扩散模型是扩散概率模型（diffusionprobabilisticmodel）的简称，它是一个参数化的马尔科夫链，使用变分推理进行训练

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Python论文复现：《基于稀疏指标的优化变分模态分解方法》  信号分解方法中，虽然变分模态分解（VariationalModeDecomposition,VMD）有严格的数学推导，能有效抑制端点效应、

广义模态控制1.模态及模态控制的思想2.控制方法数学推导3.解的几个条件4.举例计算温馨提示：在阅读本文之前，读者最好具有一定的模态的相关知识，可以阅读笔者的另一篇博客模态反馈控制中的第1节来了解。

公式太多了，就用图片用笔记呈现，SVM虽然算法本质一目了然，但其中用到的数学推导还是挺多的，其中拉格朗日约束关于α>0这块证明我看了很长时间，到底是因为悟性不够。

1.汉诺塔规则介绍问题如下：（汉诺塔背景放后面）三根柱子，分别为A,B,C。起初，有n个盘子从大到小全部摞在A柱子上现在将其一个一个全搬到C柱子上，且搬运过程中盘子必须遵循由小到大的顺序，借助B柱子，实现这一过程举例：1个盘子：1次A–>C2个盘子：3次A–>BA–>CB–>C3个盘子：7次A-->CA-->BC-->BA-->CB-->AB-->CA-->C4个盘子：15次A-->BA-->CB

1地面点分离剔除方法1.1数学推导LeGO-LOAM中前端改进中很重要的一点就是充分利用了地面点,那首先自然是提取对地面点的提取。

下面将简要介绍LSTM的数学推导和公式模型。在训练一般神经网络模型时，通常用,其中W为权重，X为输入，b为常数。LSTM包含三个门，每个都需要一次类似上面的计算，除此之外还需要计算当前状态。

等额本金，等额本息数学推导:贷款买房，利息怎么算？不要被忽悠了！李永乐老师讲等额本金和等额本息一个心血来潮的研究，避免以后买房被坑。