数论———组合数学第37页

计算最大公约数（GCD）

GreatestCommonDivisor(GCD)欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。这种方法又被称之为辗转相除法。还有一种更相减损法，暂不分析。

熊仙森·2020-08-26 14:15

牛客OI赛制测试赛1 F 子序列（组合数学+容斥）

题目描述给出一个长度为n的序列，你需要计算出所有长度为k的子序列中，除最大最小数之外所有数的乘积相乘的结果输入描述:第一行一个整数T，表示数据组数。对于每组数据，第一行两个整数N，k，含义如题所示接下来一行N个整数，表示给出的序列保证序列内的数互不相同输出描述:对于每组数据，输出一个整数表示答案，对取模每组数据之间以换行分割示例1输入34353145437521103100102020501021

ITAK·2020-08-26 13:17

hdu 1215 七夕节（数论）

hdu七夕节（1215）ProblemDescription七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:”你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!”人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.你想知道你的另一半吗?Input输入数据的第一行是一个数

FZH_SYU·2020-08-26 12:20

【第12篇•木木】什么是瑜伽？

图片发自App在《数论派》这门哲学里提出了“个体小我，宇宙自我”的知识理论，它告诉我们在一个集体环境里，不能以自我存在而忽略他人的感受。比如说，在工作的时

TA们在遥远的地方·2020-08-26 11:20

BZOJ2118 由数论推导至图论！最短路SPFA

这道怎么看都是数论题的题，其实可以用图论来解决，我反正死活没想出来。。先来分析一下吧，我们在这些a里任取一个ai，表示为k，那么这个B%

BerryKanry·2020-08-26 11:03

HDU 1215（数论，打表 - -|）

七夕节TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):10372AcceptedSubmission(s):2680ProblemDescription七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按

xiaotaoqibao·2020-08-26 11:09

青蛙跳台阶问题算法分析与设计Readme

由组合数学课上学到的算法思路，由加法法则，青蛙跳上n级台阶之前，可能先跳上n-1级台

Amigo_b72d·2020-08-25 17:31

5月5日训练日记

特别是浙大那几场比赛，还是思维性很强，这是浙大一贯的套路，可信我不太擅长这些，还是得多看多做，锻炼思维，比赛时多模拟几遍，手和脑子都动起来，最近老是卡着就发起呆来，这样可不行，最近还要整理模板，刚整理完数论的相关练习

sdauguanweihong·2020-08-25 07:00

【初等数论】如何用程序求解单变元模线性方程？

如何求解单变元模线性方程？单变元模线性方程即a*x≡bModC首先需要掌握“拓展欧几里得”的知识，这里只介绍概念，不加求证拓展欧几里得已知a,b求ax+by=gcd(a,b)以下函数求解出x和y，并返回gcd(a,b)的值typedeflonglongll;llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b){llr=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;return

三号室·2020-08-25 06:05

（笔试题）路径走法

456492568626680702思路：1、组合数学在8*6的矩阵，从左下角A到右上角B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此总的走法一共有C(12,5)=792种但题目规定不能经过P，因此需要减去经过

weixin_34310785·2020-08-25 06:47

noip2005 篝火晚会（模拟）

P1008篝火晚会Accepted标签：组合数学NOIP提高组2005描述佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。

yuyanggo·2020-08-25 06:52

洛谷P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…

其实是一道简单的深搜+数论。。。

yangrui2002·2020-08-25 06:30

JSU 2013 Summer Individual Ranking Contest - 5

二、考点：逻辑思维、基础数论、数位运算基础、深度优先搜索、动态规划。三、竞赛形式：个人赛四、解题时间：3小时五、题目情况：A.BNUACM校队时间

weixin_33961829·2020-08-25 05:13

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.Monotonic Matrix-矩阵转化为格子路径的非降路径计数，Lindström-Gessel-Viennot引理-组合数学...

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.MonotonicMatrix这个题就是给你一个n*m的矩阵，往里面填{0,1,2}这三种数，要求是Ai,j⩽Ai+1,j，Ai,j⩽Ai,j+1，问你一共有几种填法。变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数，限制条件下的非降路径问题。就是从左上到右下走格子路径。从上到下为0——n，从左到右为0——m。考虑01和12的分界线，是(n,0)到(0,m)的两条

weixin_30886233·2020-08-25 05:52

Function (数论)

大意:给定$n(n\le10^{21})$,求$\sum\limits_{i=1}^ngcd(\lfloor\sqrt[3]{i}\rfloor,i)\mod998244353$首先立方根可以分块,转化为$\sum\limits_{i=1}^{\lfloor\sqrt[3]{n}\rfloor}\sum\limits_{j=i^3}^{min(n,(i+1)^3-1)}gcd(i,j)=\sum\

weixin_30869099·2020-08-25 05:20

ACM/ICPC竞赛

二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论，数理逻辑）2，数论知识

weixin_30678821·2020-08-25 05:11

Two Divisors CodeForces - 1366D（数论）

Youaregivennintegersa1,a2,…,an.Foreachaifinditstwodivisorsd1>1andd2>1suchthatgcd(d1+d2,ai)=1(wheregcd(a,b)isthegreatestcommondivisorofaandb)orsaythatthereisnosuchpair.InputThefirstlinecontainssinglein

starlet_kiss·2020-08-25 04:23

Odd Sum Segments（基础数论奇数个奇数相加==奇数，奇数个奇数+偶数==奇数，奇数+奇数==偶数）

这道题如果对数论熟悉点的就会想到这个只和奇数个数和分块有关。

Forward in time·2020-08-25 04:56

Two Divisors-----------------------------思维(数论+gcd性质+唯一分解定理)

题意:给定n个数，对于每一个数找到两个因子d1和d2d1>1且d2>1使得gcd(d1+d2,ai)=1如果没有就输出-1解析:唯一分解定理ai=p1q1*p2q2*…pnqnd1=p1q1d2=p2q2*…pnqnd1和d2互质的因为:gcd(a,b)=gcd(a+b,b)所以:gcd(d1,d2)=gcd(d1+d2,d2)；又因为:gcd(a,c)=1则gcd(a,bc)=gcd(a,b)所

AKone123456·2020-08-25 04:18

问题 D: 病毒-----------------------思维(数论)

题目描述chen_03会制造电脑病毒。有人把Jay的电脑植入了病毒，而要解除病毒，Jay要回答一道题。在电脑屏幕上有一个数n，Jay被要求输入一个正整数，这个数能被[1,n]内所有数整除，并且要保持这个数最小，因为这个数可能很大，所以只要输出对109+7取模的结果就行了。然而Jay成功的破解了病毒，并将病毒植入了你的电脑上。然后你就不得不开始解这道题。输入输入一个正整数n。输出输出一个正整数表示答

AKone123456·2020-08-25 04:47

【数论】

>DescriptionDD和QQ在玩游戏，DD在地上画了一棵树（图论中的树），然后他告诉QQ这棵树的度数序列。QQ马上说这不是一棵树。DD认为自己被QQ鄙视了，他们吵了起来。但DD随后发现自己算错了度数序列，QQ说的是对的。DD很奇怪为什么QQ反应得这么快。现在给出一个图的度数序列，你需要做的就是像QQ一样：判断这是否可能是一棵树的度数序列。>Input输入只有一行，首先给出一个整数N，表示顶点

ssl_fuyang·2020-08-25 04:36

失落【数论】

>Description出题人心情很失落，于是他直接告诉你让你求出一个集合中所有数所不能凑出来的最小的数是多少。>Input第一行一个整数n。第二行n个整数ai。>Output一个整数表示答案。>SampleInput3512>SampleOutput4对于30%的数据，满⾜n≤15。对于60%的数据，满⾜n≤1000。对于100%的数据，满⾜n≤100000,1≤ai≤10^9。>解题思路比赛时

ssl_fuyang·2020-08-25 04:36

【数论】简单游戏(easygame)

题目描述一天，小R准备找小h去游泳，当他找到小h时，发现小h正在痛苦地写着一列数，1，2，3，…n,于是就问小h痛苦的原因，小h告诉他，现在他要算1…n这些数里面，1出现的次数是多少，如n=11的时候，有1,10,11共出现4次1，现在给出n,你能快速给出答案么？输入一行，一个整数n输出一个整数，表示1…n中1出现的次数。输入样例11输出样例4说明对于30%的数据：nlonglongn,ans,k

SSL_HKY·2020-08-25 04:04

2019 hdu多校round1 1011 Function（数论+线性预处理）

题目传送门简单题意算法先分块，有令函数对,通过差分有,显然f(i,i)通过线性欧拉筛可以预处理.所以显然只需要考虑上界为n时的情况,的跑一边f(i,n)即可。这题卡常很严，所以离线查询(__int128长见识了)，整体复杂度为#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e7+7;constintinf=0x3f3f3f3f;cons

xiange_hu·2020-08-25 04:45

Colorful Bricks 组合数学

C.ColorfulBrickshttp://codeforces.com/problemset/problem/1081/Ctimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputOnhisfreetime,Choutilikesdoingsomehousework.H

ccsu_deer·2020-08-25 04:35

Little Elephant and Interval(dp+组合数学)

题目链接：codeforces204A题目大意：给出一个l和r，求取在l和r之间的首尾相同的数的个数。题目分析：按位进行统计，计算出不大于某一个数的所有的合法的情况。然后可以利用这个前缀和求取区间和。按位统计的时候，首先特判数的长度为1位和两位的情况，分别是10和9，如果当前数就是1位，那么就是这个数的大小，其他具体细节见代码.然后就是统计所有不足位的情况，也就是数的长度不到给定数长度的情况，不足

黎辰·2020-08-25 03:22

数论之杨辉三角

一、定义杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形（Pascal三角形）。（注意图上是从第0行开始的+_+）二、性质前提：每行端点与结尾的数为1.每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。第n行的数字有n项。第n行数字和为2n-1。第n行的第m个数可表示为Cm−1n−1，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。第n行的第m个数和第n-

皮科克·2020-08-25 03:24

二项式、杨辉三角、组合数三者之间关系

组合数C（n,m）在组合数学中占有重要地位。与组合数相关的最重要的两个内容是杨辉三角和二项式定理1、二项式展开系数和杨辉三角一致如果求的(a+b)^n所有项的系数？

Think_Idea·2020-08-25 03:50

Codeforces Round #641 (Div. 2) C

CodeforcesRound#641(Div.2)C数论很有意思的一道题，有一说一–>LinkC.OracandLCM题意：给你一个长为n的数串，它们之间两两取lcm得到一个新的数串，再取总gcd，求所得答案思路

Sand_IN_MysterieS·2020-08-25 03:13

冲冲冲

滴水日记太难了…蒟蒻流泪日记dfs,bfsdp,状态压缩dp二分,三分贪心线段树:rmq树状数组图:最小生成树,最短路数论:埃氏筛,中国剩余定理,gdc,快速幂单调栈https://www.cnblogs.com

lingdie.·2020-08-25 03:04

多校4（数论）

转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contentsby---cxlove题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4335大意找出多少个N满足下式范围如此之大啊。结果做法是暴力，囧。要用到一个降幂公式：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/d

iteye_6233·2020-08-25 03:18

Luogu P1876开灯[数论]

先给出一个结论：对于每个输出的答案，都是完全平方数。证明：除了平方数，其它每个数的任意因子都有另一因子与之对应。So,/*ID:hh826532PROB:LANG:C++*/#define_FILE_""#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#i

hhuhao·2020-08-25 03:51

Colorful Bricks （组合数学/dp）

给你n个方格排成一行，有m种颜色，然后要把这n个方格分成k+1段，每段涂不同的颜色，问有多少种方法。排列组合问题，首先要在n-1个位置里面选出k个位置当作段与段的分割点，然后每段涂的时候有m*(m-1)^k种，二者相乘即使答案。要注意的是计算组合数的时候也要取mod，因为组合数的增加也是很快的。还有要上快速幂计算所以C(n-1,k)m(m-1)^k。注意取模。#include#include#in

少侠，慢点走·2020-08-25 03:05

[ 数论 ] Codeforces896D

枚举VIP的个数x，求出第一种人个数的范围[L,R]。用类似求卡特兰数的方法可以得出答案为(nx)∑i=LR(n−xi)−(n−xi+1)即(nx)⋅(n−xL)−(nx)⋅(n−xR+1)预处理组合数时可以先将所有项除以其与p的最大公约数，求的时候再乘上去。时间复杂度O(nlogploglogp)。#includeusingnamespacestd;#defineN100010#defineM3

gjghfd·2020-08-25 03:33

2019牛客多校第三场D BigInteger——基础数论

题意：用$A(n)$表示第$n$个只由1组成分整数，现给定一个素数$p$，求满足$1\leqi\leqn,1\leqj\leqm,A(i^j)\equiv0(mod\p)$的$(i,j)$对数。分析：$11...11=\frac{10^n-1}{9}\equiv0(mod\p)$等价于$10^n\equiv1(mod\9p)$，当$p\neq2,5$时，有$gcd(10,9p)=1$，因此$10^

dianshu1593·2020-08-25 03:51

初级数论练习题

初级数论练习题一：填空题1.d(2420)=_______.//因为这个符号我找不到。。。

bai123456888888·2020-08-25 02:45

2018ccpc桂林站总结

校区很美，但有点旧酒店：戴斯酒店家庭房，体验很好，早餐自助，双人床超软好评高铁：hzq千米跑广州南站5分钟检票极限上车，还被工作人员卡了两次回来上午记错时间差点来不及，还好滴滴司机开得快热身赛：考点A题数论

animalcoder·2020-08-25 02:33

牛客网暑期ACM多校第三场G - 数论

题目链接：点击这里解题思路：处理这个问题之前我们先来考虑更简单的问题：在长度为n的连续块上有m种染色颜料，而且距离小于等于k的块颜色不能相同的染色数是多少？首先我们知道如果musingnamespacestd;constintmx=5e3+10;constintmod=1e9+7;typedeflonglongll;intn,K,D,cnt[mx],top;vectorvec[mx];boolvi

a1214034447·2020-08-25 02:13

不以分数论英雄的老师，您好！——读《孩子们，你们生活得怎样？》有感

《孩子们，你们生活得怎样？》是苏联著名的教育家阿莫那什维利根据他长期进行没有分数的教育实验的成果写成的描述小学教育的三部曲中的第二部书。本书中，作者以一个教学班为例，以一个教师自述和对教育问题的思考方式，生动形象地展示了他的教学原则：以人道态度对待儿童和基于儿童个性的观点来构建教学教育过程。作者遵循的教育思想：儿童不仅在走向生活，而且他们已经在生活。第一章教育的灵感在暑假里，作者收到了114封来自

Alian__·2020-08-25 02:02

[数论] Looooops

题目传送门:http://poj.org/problem?id=2115DescriptionACompilerMystery:WearegivenaC-languagestyleforloopoftypefor(variable=A;variable!=B;variable+=C)statement;I.e.,aloopwhichstartsbysettingvariabletovalueAan

PhantasmDragon·2020-08-25 02:53

Orac and LCM(数论 gcd与lcm性质)

题目n(2usingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)#definesci(a)scanf("%d",&(a))typedeflonglongll;constintN=1e5+10;lllcm(llx,lly){returnx/__gcd(x,y)*y;}intn;lla[N],suf[N],ans;intmain(){sci

Code92007·2020-08-25 02:50

[poj 3252] Round Numbers 组合数学

RoundNumbersTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:11386Accepted:4262DescriptionThecows,asyouknow,havenofingersorthumbsandthusareunabletoplayScissors,Paper,Stone’(alsoknownas‘Rock,Paper,Sc

ALPS233·2020-08-25 02:00

洛谷P1118 数字三角形【数论,dfs】

链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118思路利用杨辉三角去搜索代码#include#include//exit要用到usingnamespacestd;intyh[20][20],n,sum,ans[20];booluse[14];voiddfs(intdep,intnow){if(now>sum)return;//剪枝if(dep>n){if(n

ssl_xxy·2020-08-25 02:49

牛人的ACM经验（转）

二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论，数理逻辑）2，数论知识

weixin_30814223·2020-08-25 02:15

2018牛客暑假多校四 A（打表+数论）

题目描述：给个长度为n的三进制串，有这样一个操作：在每个2后⾯面插入一个1，每个1后面插入一个0，然后删掉第一个字符。问多少次操作后，变成空串n#definemaxn100010usingnamespacestd;typedeflonglongll;llpowmod(lla,lln,llmo){//快速幂llres=1;while(n){if(n&1){res=res*a%mo;}n>>=1;a=

weixin_30247781·2020-08-25 02:38

2019牛客多校赛第三场 D Big Interger（数论 + 组合计数）

大致题意：一个数列为1,11,111,1111,......令A(n)表示这个序列的第n小的数字。告诉你p,n和m，让你求有多少对(i,j)可以使得，其中1#defineLLlonglong#definepbpush_back#definesc(x)scanf("%d",&x)#definescc(x,y)scanf("%d%d",&x,&y)#definesccc(x,y,z)scanf("%d

alpc_qleonardo·2020-08-25 02:03

CodeForces 896D Nephren Runs a Cinema（组合计数+数论+数形结合）

D.NephrenRunsaCinematimelimitpertest：2.5secondsmemorylimitpertest：256megabytesinput：standardinputoutput：standardoutputLakheshlovestomakemovies,soNephrenhelpsherrunacinema.WemaycallitNo.68Cinema.Howeve

alpc_qleonardo·2020-08-25 02:32

I - Tree and Permutation-------------------思维(组合数学)

题意:给定n个点，和n-1条边。设Pi为第i种排列Di为第i种排列相邻两点之间的权值之和问所有排列的权值之和是多少解析:我们先分析一条边(u,v)会在所有排列种出现多少次？假设有4个数，根据捆绑法(u,v)出现的总的次数为A(33)A\tbinom{3}{3}A(33)*A(22)A\tbinom{2}{2}A(22)那么总的权值和就是:A(n−1n−1)A\tbinom{n-1}{n-1}A(n

AKone123456·2020-08-25 02:46

D - Find Integer----------------------------思维(2018ccpc+数论+费马大定理+奇偶数列法则)

题意:给定n和a,让你求b和c，使得an+bn=cn解析:根据费马大定理,an+bn=cn.n>2无解当n0时无解当n1时让b=1,c=a+1；当n==2时需要用到奇偶数列法则定理：如a2+b2=c^2是直角三角形的三个整数边长，则必有如下a值的奇数列、偶数列关系成立；当a为奇数时{a=(2n+1)b=(n2+(n+1)2−1)c=(n2+(n+1)2)\left\{\begin{aligned}

AKone123456·2020-08-25 02:45

C - Dream-------------------------思维(2018ccpc+数论+费马小定理)

题意:给定一个p,p为质数，然后根据(m+n)p=mp+np让你构造一个pp加法矩阵和一个pp乘法矩阵解析:因为p是质数再根据(m+n)p=mp+np想到费马小定理a(p-1)≡1(modp)所以ap=a(p-1)*amodp=amodp所以(m+n)p=(m+n)modp;所以根据这个构造即可#includeusingnamespacestd;intt,p;intmain(){scanf("%d