数论———组合数学第36页

卡特兰数(Catalan)及应用

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

吉阿·2020-09-11 16:22

Codeforces 45G Prime Problem

题意https://codeforces.com/problemset/problem/45/G作为数论题，这个题面给出的问题情景可以打高分，所以把题目简述下有nnn个房子，编号1..n1..n1..n

setoy·2020-09-11 16:40

CF 1220 D数论Ｅ图论/tarjan/dfs

DAlexandJulian小a拿到一个集合就会把这里面的数当作步长,在图上对编号之差为合法步长的点连边.这样就会连无数条边.问题是现在给出一个集合,保留其中尽量多的数,保证交给小a之后他会生成一个二分图.很简单的分析之后我们就可以发现,当只保留奇数作为步长的话,是一定能构成二分图的.因为从同一个点开始出发,两个奇数想要再次相遇需要各跳奇数下.而这样构成的环肯定是偶环,这个图就会是二分图.所以说只

swqeaaa·2020-09-11 15:41

CF 1228 C 数论 D 图论/hash E dp

CPrimesandMultiplication给出x(1e9)和n(1e18),对于x的所有质因子y,对于1到n每个数计算最大的是y的幂次的因子z,对于这些z求乘积.x的质因子很好求.第二步我们总不能枚举1到n所有的数然后二分来做.我们假设a是x的质因子之一.可以想到,1到n能被a整除的数恰好是n/a个,1到n能被a2a^2a2整除的数恰好是n/(a2)n/(a^2)n/(a2)个,1到n能被a

swqeaaa·2020-09-11 15:40

登封造极之数论——闯入模世界

基本问题：ax+by=gcd（a,b)关键点：a^-1（a的模逆元）*a=1（modb），只要解出a的逆元，问题就可以迎刃而解了。原理1：费马小定理：a^p(p是质数）=a（modp）变形：a^(p-1)=1(modp)a^(p-2)*a=1(modp)所以：a^-1=a^(p-2)(modp)设p为一很大的质数，快速幂求解。原理2：拓展欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)又：gc

I_AM_HelloWord·2020-09-11 15:23

三个博弈论算法分析

主要讨论三个比较常见的博弈游戏BashGame,NimGame和WythoffGame，较为领人惊叹的是，他们最后都是通过数论或者自然数性质完美解决：BashGame:同余理论NimGame:异或理论WythoffGame

MrQ_zh·2020-09-11 14:59

18.06.25 16年期末06 42点

描述42是：·组合数学上的第5个卡特兰数·字符'*'的ASCII码·钼的原子序数·6与9的乘积结果的13进制表示·生命、宇宙以及任何事情的终极答案·以及……表达式(1+5)/2*(6-4)*7的值因此，

dhc65376·2020-09-11 14:52

codeforces798C - Mike and gcd problem (数论+思维)

原题链接：http://codeforces.com/contest/798/problem/C题意：有一个数列A，gcd(a1,a2,a3...,an)>1时称这个数列是“漂亮”的。存在这样的操作，使ai,ai+1变为(ai-ai+1),(ai+ai+1)。问最少进行这样的操作使数列是“漂亮”的。思路：考虑gcd(a1,a2,a3...,an)>1的情况：我们对ai,ai+1进行两次操作可以得到

bangpi1875·2020-09-11 14:55

CodeForces 894 B.Ralph And His Magic Field（组合数学）

Description给出一个n×m的矩阵，现在要给每个位置填数，只能填±1，问有多少种方案使得每行每列乘积均为k，其中k∈{−1,1}Input三个整数n,m,k(1≤n,m≤1018)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput11-1SampleOutput1Solution如果k=1，先给前n−1行前m−1列填好数字，每个数组随便填，方案数2t，其中t=(n−1)⋅(m−

v5zsq·2020-09-11 13:04

欧几里得算法与不定方程

本文主要介绍数论中的欧几里得算法，线性方程及它们之间的关系。本文主要参考了《数论概论》，因此将本文当成这本书的读书笔记也未尝不可。

TRiddle·2020-09-11 13:26

[kuangbin带你飞]专题四最短路练习

[kuangbin带你飞]专题四最短路练习[kuangbin带你飞]专题五并查集[kuangbin带你飞]专题六最小生成树[kuangbin带你飞]专题十二基础DP1[kuangbin带你飞]专题十四数论基础

Geek_·2020-09-11 13:55

卡兰特数对出栈序列的解法

卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

weixin_33755847·2020-09-11 13:17

堆栈出栈顺序个数详解——卡兰特数

本文将介绍两种方法，第一种通过01字符串考虑，第二种通过利用组合数学，考虑数字1的出栈所在位置进行分析。01字符串考虑以下的

rose_wrs·2020-09-11 13:35

Ralph And His Magic Field(数论，组合数学)

DescriptionRalphhasamagicfieldwhichisdividedinton × mblocks.Thatistosay,therearenrowsandmcolumnsonthefield.Ralphcanputanintegerineachblock.However,themagicfielddoesn’talwaysworkproperly.Itworksonlyift

riba2534·2020-09-11 12:24

开学季——想打好数学基础？这些经典教材你最需要！

华章数学译丛汇聚了国外经典数学教材，涵盖线性代数、概率论、数学分析、随机过程、时间序列分析、数论、拓扑学、优化理论、数值分析、金融数学等方向。

hzbooks·2020-09-11 12:18

数论——Yet Another Subarray Problem

Subarray这题很明显直接扫不行，考虑优化，既然有式子，考虑先化简。∑i=lra[i]−k∗(ceil(1.0∗(r−l+1)/m))\sum_{i=l}^ra[i]-k*(ceil(1.0*(r-l+1)/m))∑i=lra[i]−k∗(ceil(1.0∗(r−l+1)/m))令l=l-1原式=sum[r]−sum[l]−k∗ceil(1.0∗(r−l)/m)sum[r]-sum[l]-k*

Dlkoiw·2020-09-11 12:08

zoj 3175 Number of Containers（数论~）

算是数论吧。==就是求i从1到n的n/i-1的累和。开始我用最简单的累和，算20Y要好几秒，肯定过不去，也想了到n的平方根，思路是对的，可是没想明白==就去看别人题解了，破习惯。

zxy_snow·2020-09-11 12:40

支付宝、微信当面付开发流程

treeId=194&articleId=105072&docType=1用到技术：RSA算法（RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作

咖啡与唾液淀粉酶·2020-09-11 09:43

给定N个节点求组成二叉搜索树个数——从一道算法题探讨神奇的Catalan数

引Catalan数，中文卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。一旦入坑，你会发现这个数列相当有意思，能够应用于很多看起来特别复杂的计算场景，当然，并能将之迎刃而解。

codeplay_guo·2020-09-11 07:47

论文《Neural Collaborative Filtering》阅读

煜煜^_^行者·2020-09-11 06:44

CodeForces - 456B Fedya and Maths 打表找规律

GDUT2020寒假训练数论B原题链接B-FedyaandMathsCodeForces-456BFedyaandMaths题目Fedyastudiesinagymnasium.Fedya’smathshometaskistocalculatethefollowingexpression

xcy2001·2020-09-11 06:42

HDU - 4548 美素数线性筛素数

GDUT2020寒假训练数论G原题链接HDU-4548美素数G-美素数题目ProblemDescription小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识

xcy2001·2020-09-11 06:11

POJ - 1061 青蛙的约会解同余方程扩展欧几里得

GDUT2020寒假训练数论F原题链接F-青蛙的约会POJ-1061青蛙的约会题目Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。

xcy2001·2020-09-11 06:11

31.数论算法

1.GCDintgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}2欧拉公式ϕ(n)=n∏p∣n(1−1p)\phi(n)=n\prod_{p|n}(1-\frac{1}{p})ϕ(n)=np∣n∏(1−p1)Z15∗=1,2,4,7,8,11,13,14Z_{15}^{*}={1,2,4,7,8,11,13,14}Z15∗=1,2,4,7,8,11

梅菜扣rou·2020-09-11 05:23

数论之容斥原理与经典例题

容斥原理容斥原理是对多个集合的一种计数方法。人们为了不重复、不遗漏地计数，想到了一个特别的计数方法，称为容斥原理。简单来说，某个事物有很多类，我们现在要计算A、B、C三类的和，那么总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A又是B类元素个数-既是B又是C类元素个数-既是A又是C类元素个数+既是A又是B又是C类元素个数。这样计算非常方便且不重不漏，我们用一个集合图直观的就能看出这个原理：普

harry1213812138·2020-09-11 03:32

数论学习四之——威尔逊定理

在介绍威尔逊定理之前，我们先给出一个引理：如果ppp是素数，正整数aaa是其自身模ppp的逆，当且仅当a≡1(modp)a\equiv1(mod\p)a≡1(modp)或者a≡−1(modp)a\equiv{-}1(mod\p)a≡−1(modp).证明：如果a≡1(modp)a\equiv1(mod\p)a≡1(modp)或a≡−1(modp)a\equiv{-}1(mod\p)a≡−1(mod

Alan wade·2020-09-11 03:15

【数论】Pollard-Rho 算法总结

Pollard-Rho算法总结预备知识质因数分解；生日悖论。然后就愉快的开始吧。Part.I如何对一个大合数进行质因数分解设有一个大合数N=p×q,(p≠q)N=p\timesq,(p\not=q)N=p×q,(p=q)，那么我们可以用什么方法去把它分成两个数的乘积呢？显然我们可以只找到ppp或者qqq，另一个用NNN去除一下就好了。那么如何去找这个数？显然可以用暴力方法去找(代码过于简单就不

LZRcqbz·2020-09-11 03:33

【初等数论四大定理之三】欧拉定理，费马小定理，威尔逊定理

【初等数论四大定理之三】欧拉定理，费马小定理，威尔逊定理突然想整理一下几个定理及其证明。

KonjakJuruo·2020-09-11 02:14

浅谈威尔逊定理

威尔逊定理定义在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：(p-1)!

king9666·2020-09-11 01:52

威尔逊定理

下面是一道很典型的涉及到数论的编程问题（原题链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/external/43/4382.html）。

白马负金羁·2020-09-11 00:05

【C/C++】求最大公约数的三种方法

一、最大公约数与最小公倍数最大公约数，属于数论所探究的内容。最大公约数可以通过下面的三种方法求出来。最小公倍数呢，它与最大公约数的乘机为所求数之积。

小熊维尼的蜂蜜·2020-09-10 21:45

简述SSL协议

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易。但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种

XLXlabor·2020-09-10 20:22

2019矿大icpc夏令营Day3-数论

数论的编程实验之前曾好几次学过数论，但是其中各种证明方法以及理论仍然是转眼间就忘。借着这次机会，要把模板以及常用的定理以及推论给掌握。

迷亭1213·2020-09-10 20:14

Codeforces - 466C - Number of Ways - 组合数学

https://codeforces.com/problemset/problem/466/C要把数据分为均等的非空的三组，那么每次确定第二个分割点的时候把（除此之外的）第一个分割点的数目加上就可以了。记得最后给第三组留至少一个。#includeusingnamespacestd;#definelllonglongintn;inta[500005];intmain(){scanf("%d",&n)

weixin_30718391·2020-09-10 19:47

[数论] 51Nod 1217 Minimum Modular & Codeforces 303C #183 (Div. 1) Minimum Modular

N个不同的数a[1],a[2]...a[n]，你可以从中去掉K个数，并且找到一个正整数M，使得剩下的N-K个数，ModM的结果各不相同，求M的最小值。来自讨论帖：http://www.51nod.com/question/index.html#!questionId=994这个题我们可以考虑从小到大枚举m（从max(1,n-k)到max(a[i])+1），然后判断能否在删不超过k个数的情况下满足每

里阿奴摩西·2020-09-10 18:57

素素虾扯蛋

初等数论：任何一个大于1的非素数整数（即合数）都可以唯一分解成若干个素数的乘积。公式为合数n=....，其中P,Q...R为素数，且这个表示是唯一的。

踢踢vip·2020-09-10 18:34

流密码(一)同步流密码、自同步流密码以及线性反馈移位寄存器

正式进入密码学领域，发现密码学更像是一门数学，主要是对数论、近世代数的简单应用以及运用在算法中，常常结合模运算以及数字逻辑运算。

CY_BRYANT·2020-09-10 17:10

次方求模＆同余定理

2#include3#include4//快速幂算法，数论二分5longlongpowermod(inta,intb,intc)//不用longlong就报错，题目中那个取值范围不就在2的31次方内6{

pucca·2020-09-10 15:21

算法中的数学---卡特兰数（解析+代码实现）

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

Cyril_KI·2020-09-05 11:13

【模板】乘法逆元

前往：我自己搭建的博客题目洛谷P3811乘法逆元题解定义：乘法逆元又称数论倒数。若且a,m互质，则x为a的逆元，记为，若a,m不互质，则不存在逆元。当且仅当m为素数时，a有唯一的乘法逆元。

zjgmartin·2020-09-05 09:45

世界四大数学家成果简介

一、高斯代表性成果1.算术探索（初等数论集大成者，代数数论萌芽，18世纪最伟大的数学著作）2.曲面内蕴微分几何（黎曼几何的重要源头，微分几何奠基之作，非欧几何代表工作之一，启发现代几何学）3.概率论正态分布

Graph_Theory·2020-09-02 10:47

2019年第十届蓝桥杯C/C++大学B组试题.H.等差数列

数论-求最大公约数辗转相除法数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N个整数。现在给出这N个整数，小明想知道包含这N个整数的最短的等差数列有几项？

IT＋You·2020-08-26 22:37

最全数学各个分支简介

来源：算法数学俱乐部编辑∑Gemini数论人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做

人工智能学家·2020-08-26 17:56

BZOJ5027: 数学题数论

Description给出a,b,c,x1,x2,y1,y2，求满足ax+by+c=0，且x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]的整数解有多少对？SampleInput11-30404SampleOutput4求一下第一个范围的x的范围，再求一下第二个范围的x的范围。求交集即可。有特判，如：a=0,b=0#include#include#includeusingnamespacestd;typed

_xgcxgc·2020-08-26 15:58

七夕节（数论）

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:“你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!”人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.你想知道你的另一半吗?Input输入数据的第一行是一个数字T(1#includeusingnamespacestd;

Gorgous—l·2020-08-26 15:23

ACM训练

://blog.csdn.net/Aibiabcheng/article/details/76597297)本帖题目类型：1）递归与分治2）动态规划3）贪心算法4）回溯算法5）图的搜索算法6）图论7）数论

消磨、时光·2020-08-26 15:29

积性函数与筛法

【目录】数论函数积性函数线性筛狄利克雷卷积杜教筛min_25筛数论函数定义一个定义在正整数集上的实或复值函数f(n)f(n)f(n)叫做一个数论函数。举例数列{an}\{a_n\}{an}阶乘n!n!

又又大柚纸·2020-08-26 15:07

FJUT OJ 2571 stone (组合数学)

ProblemDescription终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？v神的班级共有n

weixin_30908941·2020-08-26 15:56

【蓝桥杯】历届试题连号区间数（数论）

历届试题连号区间数问题描述小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：如果区间[L,R]里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。输入格式第一行是一

酱懵静·2020-08-26 14:04

算法竞赛训练中较难的部分

k-d树、替罪羊树左偏树、Splay伸展树、序列维护可持久化Treap动态树、换父亲节点（BZOJ3153）FFT快速傅里叶变换与多项式乘法、除法、求逆、多点求值、牛迭NTT快速数论变换FWT快速沃尔什变换

skywalkert·2020-08-26 14:01

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