数论：容斥第10页

洛谷P1450 [HAOI2008]硬币购物(有个数限制的多重背包完全背包+容斥/完全背包+回滚背包)

题目共有4种硬币，面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了n次。对于每次购买，他带了di枚i种硬币，想购买s的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。数据范围：1di的转移给撤销掉，回答完询问之后再加回来完全背包本质上是对若干个位置做了dp的前缀和，而有个数限制时，相当于前缀和作差复杂度：量级上比较极限，但是因为背包转移常数较小，所以可以通过代码1#includeusingnames

Code92007·2023-10-16 05:47

高中奥数 2021-07-13

2021-07-13-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P93例1）设正整数、、为三角形三边长,,,.求这样的三角形的个数.分析设的角、、的对应边分别为、、.问题就是要计算有限集的阶

天目春辉·2023-10-16 01:59

【学习笔记】[AGC058D] Yet Another ABC String

一般的容斥思路：枚举位置集合{pi}\{p_i\}{pi}表示Spi∼pi+2∈{ABC,BCA,CAB}S_{p_i\simp_i+2}\in\{ABC,BCA,CAB\}Spi∼pi+2∈{ABC,

仰望星空的蚂蚁·2023-10-15 21:34

数论ex

数论ex数学学得太差了补补知识点or复习Miller-Rabin和PollardRhoMiller-Rabin前置知识：费马小定理\[a^{p-1}\equiv1\pmodp,p\is\prime\]二次探测

weixin_30483495·2023-10-15 20:24

Josuke and Complete Graph 详解数论分块

题目大意题意来源解题思路首先我们假设存在xxx满足a,b∈[l,r],gcd(a,b)=xa,b\in[l,r],gcd(a,b)=xa,b∈[l,r],gcd(a,b)=x那么肯定gcd(⌊a/x⌋,⌊b/x⌋)=1就是互质gcd(\lfloora/x\rfloor,\lfloorb/x\rfloor)=1就是互质gcd(⌊a/x⌋,⌊b/x⌋)=1就是互质假设a#include#include

黑夜和白天·2023-10-15 18:07

签到题：常见考点

签到题：记住日期问题使用字符串string比较大小绝配数学中数论试除法o(sqrtn)适用于大于1e71e8的情况链表使用int数组存值和next既可以题目4273.链表合并-AcWing题库注意输入的整数如果含有前导

linag302·2023-10-15 16:22

组合数学学习报告

组合数学学习报告组合数学性质和定理基本定义组合数学有关定理组合数的常见性质组合数学有关扩展知识容斥原理抽屉原理隔板法组合数学分析问题思路总结分析表达式化简表达式综合运用本学习报告只涉及很小的一部分的组合数学知识点

Hanoist·2023-10-15 12:31

【解题报告】牛客挑战赛70 maimai

首先在外层容斥，枚举S∈[0,2w)S\in[0,2^w)S∈[0,2w)，计算被覆盖的的边中不包含SSS中属性，并且没有被覆盖的边的数目恰好为iii的配对方案数。

仰望星空的蚂蚁·2023-10-14 12:21

7.学生综合素质评价政策及实施指导

德才兼备中国:注重身心、知行、德才、文理等方面综合素质评价方法破除唯分数论，回归人本立场，不同于单方面看待某个人。具体个人，整体的人。以朱婷为例的成长之路“怕不怕吃苦”。

兰新高中陈治国·2023-10-14 11:29

矩阵理论名词解释表

F域是数学中的一种代数结构，通常用于研究线性代数、数论、编码理论、密码学等领域。F域具有以下性质：封

qq_34966169·2023-10-13 22:50

2018-07-02我和萌萌一起努力1

我不是一个唯分数论的妈妈，虽然我曾经是学霸，虽然我的数学那么优秀，但是就我个人的成长经历告诉我，学习不是一个人的唯一，我也不觉得学习好就怎么样，但是对于萌萌来说，她的问题不仅仅是学习成绩的问题，这就让我这个做妈妈的非常担忧了

小新稀饭西瓜_76d5·2023-10-13 17:50

基于C++/Java实现一个数的 N 次方根算法完整源码实现

这些根用于数论和其他领域数学的高级分支。

TD程序员·2023-10-13 03:06

数论——矩阵乘法 + P1962 斐波那契数列 + P1349 广义斐波那契数列

反思与总结题目拓展题目算法分析Code题目P1962斐波那契数列https://www.luogu.com.cn/problem/P1962算法分析首先本题运用到的核心算法为矩阵乘法矩阵乘法的相关介绍请见：数论

Lunar Arc·2023-10-12 12:36

单复变函数（三）

魏尔斯特拉斯探讨函数论的途径柯西建立函数论是基于由解析式表示的函数的导数和积分，而与此同时魏尔斯特拉斯(1815-1897)开辟了一条新的途径，他生于威斯特伐利亚，在大学学习法律，四年后（1838年）转向学数学

现在开始发呆·2023-10-12 03:43

[总结]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

weixin_30482383·2023-10-11 22:19

期望+拆贡献+充斥：CF1349D

第一步：找性质每个人的期望步数只与总数量mmm，总人数nnn，自己数量aia_iai有关第二步：转化（难点）拆贡献：拆成每个人win的期望步数，然后求∑E(i)\sumE(i)∑E(i)容斥：肯定不能直接算

Qres821·2023-10-10 22:15

AcWing 891. Nim游戏&&892.台阶-Nim游戏&&893. 集合-Nim游戏

https://www.acwing.com/video/312/博弈论是数论里面的，我感觉博弈论好像是要记住每一个情况的模板。视频如上，看了能加深模板的理解。

罚时大师月色·2023-10-10 18:44

二维反射容斥：P9366

https://www.luogu.com.cn/problem/P9366构造循环矩阵，考虑反射容斥和将军饮马考虑二维不太好做，我们曼哈顿距离转切比雪夫距离，变成一维的情况。

Qres821·2023-10-10 15:15

数论div2训练题解

训练链接CF1725E题目链接点击打开链接题目解法因为ggg为质因子个数，所以考虑对于每个质因子分开考虑然后把包含质因子ppp的点建出虚树然后答案就是要求∑f(x,y,z)=∑13(d(x,y)+d(x,z)+d(y,z))=n−22∑d(x,y)\sumf(x,y,z)=\sum\frac{1}{3}{(d(x,y)+d(x,z)+d(y,z))}=\frac{n-2}{2}\sumd(x,y)

Farmer_D·2023-10-10 09:10

一篇短小精悍的文章让你彻底明白KMP算法中next数组的原理

以后保持每日一更，由于兴趣较多，更新内容不限于数据结构，计算机组成原理，数论，拓扑学......，所谓：深度围绕职业发展，广度围绕兴趣爱好。

努力进大厂的新青年·2023-10-10 04:53

bzoj1218[HNOI2003]激光炸弹

花了几分钟看了一下，发现其实就是个简单的容斥原理。以矩阵的右下角作为描述点，预处理出所有的矩阵f[i][j]，表示从（1,1）到（i，j）所有值的和。那么如图所示：要求的部分就是红色部分。

BLInBLud·2023-10-09 13:34

[HNOI2003]激光炸弹（前缀和）

文章目录前缀和题目描述思考AC代码前缀和容斥原理及其应用题目描述题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/999/A思考首先二维前缀和代码for(inti=1;i

jigsaw_zyx·2023-10-09 13:28

UNIQUE VISION Programming Contest 2022（AtCoder Beginner Contest 248）G.GCD cost on the tree（反演/容斥）

题目n(nusingnamespacestd;constintN=1e5+10,M=1e5,mod=998244353;intn,u,v,phi[N],a[N],sz[N],all,ans,cnt;boolvis[N];vectore[N],fac[N],h[N];vectornow;structedge{intu,v;}f[N];voiddfs(intu,intfa){all++;vis[u]=

Code92007·2023-10-09 04:04

算法基础课-第四章数学知识

目录一、数论1.1质数1.1.1质数的判定1.1.2分解质因数1.1.3筛质数1.2约数1.2.1试除法求约数1.2.2约数个数1.2.3约数之和1.2.4最大公约数☆1.2.5欧拉函数1.3快速幂二、

李加号pluuuus·2023-10-09 01:29

洛谷 Array 数论

思路：这是一道数论题。我们先找找“单调不递减的A”。

提娜米苏·2023-10-08 21:56

代数结构与初等数论（1）——求不大于n且与n互质的个数

#include#include//求不大于n且与n互质的个数可处理数据范围[1,10^12]intbj[1000000];intpdss(longlongx){longlongi;for(i=2;i*i<=x;i++){if(bj[i]==0)if(x%i==0)return0;}return1;}intmain(){inti,j,dj;longlongx,na,ans;//打素数表bj[1]=

提娜米苏·2023-10-08 21:26

高考政策解读：强基计划简单解读

2003年教育部开展高校自主招生改革以来，在探索综合评价学生、破解招生“唯分数论”等方面取得了积极成效。

想做个可爱的妈妈·2023-10-08 19:34

2022.8.19建波读《精准回应》正确看待孩子的学习分数

1.关于分数我们容易走偏的路①过度重视分数为分数论，我们只关注分数，却不明这样分数的原因，只一未要求孩子考高分，却不知道怎么助力孩子②父母表面上不重视分数，内心却非常重视分数，和孩子说：“分数并不重要，

老波在路上·2023-10-08 05:35

【Luogu】 P5643 [PKUWC2018] 随机游走

题目链接点击打开链接题目解法首先考虑min−maxmin-maxmin−max容斥可得E(S)=∑T⊆S(−1)∣T∣−1f(T)E(S)=\sum\limits_{T\subseteqS}(-1)^{

Farmer_D·2023-10-07 18:13

元旦图论搜索训练的总结

元旦过后，就要学习数论，可能没有像现在这

Jack Cloud·2023-10-07 06:06

数量关系 --- 问题（二）

目录八、概率问题例题练习九、经济利润问题基本经济利润例题分段计费例题练习十、最值问题最不利构造例题数列构造例题多集合反向构造例题练习十一、容斥原理两集合容斥例题三集合容斥标准例题非标准例题画图法例题练习八

祁连%·2023-10-06 22:06

数论专题（待填坑）

最大公约数扩展欧几里得容斥原理欧拉函数埃氏筛法与欧拉筛法费马小定理欧拉定理威尔逊定理逆元中国剩余定理线性同余方程组原根大步小步算法Miller-Rabin测试Pollard_rho算法

zhy_Learn·2023-10-06 20:52

初等数论知识 --- 筛素数、欧拉函数

文章目录1.质数1.1质数的定义1.2质数的判定2.筛质数2.1Eratosthenes筛法2.2线性筛法3.分解质因数4.约数4.1试除法求约数4.2求1~N每个数的约数5.最大公约数、最小公倍数5.1更相减损术5.2欧几里得算法6.欧拉函数6.1求2～N中每个数的欧拉函数1.质数1.1质数的定义规定1不是质数也不是合数，n为质数的前提条件为（n>=2&&n∈N+n∈N+n∈N+）若n为质数，那

chstor·2023-10-05 20:50

数学知识（1）

一、数论二、组合计数三、高斯消元四、简单博弈论一、数论（1）质数的判定——试除法O（sqrt(n）);/*质数(素数)是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数(约数)的自然数1.严格大于

yuuki..·2023-10-05 20:49

（数论）

数论基本概念：一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM

Lily-·2023-10-05 20:19

算法解题那些事·2023-10-05 20:17

积性函数及其初级应用

积性函数及其初级应用垃圾博客，我本地LaTeX挂了，艹大量内容和入门方式都参考了莫比乌斯反演与数论函数。感谢CMD大爷！

SMT0x400·2023-10-05 20:46

算法之数论知识点总结

文章目录前言【校招笔试】数论知识点整数分块前言最近在准备秋招的时候发现，一些公司第一题会出数论相关的题目，这对于没打过acm类竞赛的人来说，基本上是不可能AC的，所以本篇就尽量以最短的篇幅概括遇到的各种问题的结论

JehanRio·2023-10-05 15:20

王东岳的中西方哲学启蒙课第十五天

从泰勒斯追问万物的本源，米利都学派一直追问下去，到毕达哥拉斯提出数论形式系统是世界的本源。柏拉图提出理念论，成为科学思想方式和追究深在本质的重要思路导向。

随园话天下·2023-10-05 14:02

[快速变换专题][FFT/NTT/MTT/FWT/分治FFT]Duliu多项式学习笔记

[多项式算法](Part1)FFT快速傅里叶变换学习笔记[多项式算法](Part2)NTT快速数论变换学习笔记[多项式算法](Part3)MTT任意模数FFT/NTT学习笔记[多项式算法](Part4)

weixin_30487201·2023-10-04 22:11

FFT/NTT 多项式学习笔记

FFT(快速傅立叶变换)和NTT(快速数论变换)看上去很高端，真正搞懂了就很simple了辣。首先给出多项式的一些定义(初中数学内容)：形如Σaixi的式子就是多项式！

weixin_30627381·2023-10-04 22:11

[多项式算法](Part 3)MTT 任意模数FFT/NTT 学习笔记

其他多项式算法传送门：[多项式算法](Part1)FFT快速傅里叶变换学习笔记[多项式算法](Part2)NTT快速数论变换学习笔记[多项式算法](Part4)FWT快速沃尔什变换学习笔记[多项式算法]

weixin_30319097·2023-10-04 22:10

FFT&NTT 多项式乘法

多项式乘法前言前置知识多项式的表示单位根离散傅里叶变换(DFT)快速傅里叶变换(FFT)离散傅里叶逆变换(IDFT)快速傅里叶逆变换FTT实现优化NTT多项式乘法封装任意模数多项式乘法前言FFT，快速傅里叶变换;NTT，快速数论变换

日居月诸Rijuyuezhu·2023-10-04 22:40

21年icpc上海区域赛B题Strange Permutations (容斥+生成函数)

题意：求给定n的排列P，求满足对于任意i∈[1,n-1]满足Qi+1≠PQiQ_{i+1}\neqP_{Q_{i}}Qi+1=PQi的Q排列方案数。（nQi+1P_{Q_{i}}->Q_{i+1}PQi−>Qi+1，当然反过来也一样的（这个意义想了几天，被i−>Pi+1i->P_{i+1}i−>Pi+1的固有套路给框柱了，意义是可以自定义的）。如果考虑i从1到n的话，连出来肯定是若干环，这个和i

吃花椒的妙酱·2023-10-03 22:49

从无到有axure原型设计_从零开始学Axure原型设计（入门篇）

刚开始接触Axure的时候，逛过无数论坛、Axure的网站，也浏览了许多大牛录制的Axure

的确良时光·2023-10-03 19:13

省选模拟赛Round3Day1 进攻！字符串序列

题解这题其实就是求网格图上的“希望”（有交K连通块计数）（这里我们把一个面看成一个点，面面之间有公共边则在两个面之间连边）根据希望那道题的容斥方法（边点容斥）这种容斥的本质其实就是欧拉图论定理V-E+F

cqbzcsq·2023-10-03 17:31

数论知识点总结(一)

文章目录目录文章目录前言一、数论有哪些二、题法混讲1.素数判断,质数,筛法2.最大公约数和最小公倍数3.快速幂4.约数前言现在针对CSP-J/S组的第一题主要都是数论,换句话说,持数论之剑,可行天下矣!

Mark 85·2023-10-03 16:32

罗恩老师的奇迹教育——点燃孩子的学习热情

比如说谈培养学生的创新性，我们会认为，应试教育体制之下，没有多少时间和空间留给学生去创新；又比如说谈教育平等，谈需要从多元智能的角度去评价一个学生，但是在应试教育体制下，我们依然会以分数论“英雄”，以“

蜗牛等花开·2023-10-03 12:21

acwing215.破译密码题解（容斥原理+mobius函数）

达达正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x≤a，y≤b，并且gcd(x,y)=d.作为达达的同学，达达希望得到你的帮助。输入格式第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。输出格式对于每组询问，输出一个正整数，表示满足条件的整数对数。数据范围1≤n≤50000,1≤d≤a,b

yusen_123·2023-10-02 13:04

容斥gcd

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、kOutput共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数SampleInput22515115152SampleOutput143Hint100%