无限CE…一丝丝怀疑人生qaq考虑点分树维护这个东西。每个节点x开一颗线段树，每个叶子节点i记录距离x距离为i的点加了多少。每次修改/询问在点分树上跳父亲就好了。然后还要容斥一下多加的部分，因此需要每个点再开一颗线段树表示到fa[x]距离为i的要减掉多少。可以吧前缀加单点询问变成单点加后缀询问，这样节点可以少一些。复杂度O(nlog2n)O(nlog2n)空间应该也是O(n2log2n)O(n2l

有了圆方树，什么树上的算法都可以套在仙人掌上了，比如说点分治、树链剖分、虚树等等。OI数据结构无穷无尽，只有你不会的，没有你想不到的。资料参见WC2017讲稿。圆方树：圆方树分为圆点和方点。

题意给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小N≤200000,K≤1000000N≤200000,K≤1000000代码点分治的一类经典模型#include#include#includeusingnamespacestd

【题目】原题地址题目大意：一棵有根树，从一个城市xx到另一个城市yy的花费为dis(x,y)∗px+qxdis(x,y)∗px+qx，同时要求dis(x,y)usingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=2e5+10;constLLINF=(1ll9)write(x/10ll);putchar(x%10^48);}structTway{intv,nex

这个可以用点分治解决。具体地，对于一个分治中心rootroot，我们求出它到该分治结构内部所有点的

【题目分析】根据套路，我们一般是讨论树上每个点对对答案的贡献，这样一般可以用点分治来做。【解题思路】对于一个有序点对(x,y)(x,y)，若在第ii天结束时这两点连通，则会对森林的强度作出1的贡献。

因为点分治会带来子树信息合并的问题，于是考虑通过添加虚点的方法把多叉树转成二叉树，然后采用边分治，每次考虑经过分治重边的情况，把两边的所有点按路径上的最小权值排序，然后相互更新一下即可，复杂度O(nlog2n

树的点分治讲解了解分治在学习树的点分治之前，我们需要了解一下分治，分治之中最经典的就是序列分治，看到这篇博客的各位应该都会序列分治，大致思想就是每一次把整个序列划分成几个小区间，并在这些小区间里面继续分治下去

预备知识树的重心：删去这个点后，森林中所有树节点的最大值最小点分治过程具体实现#include#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn10005structEdge

传送门：bzoj2152题意在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点，如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。求对于这张图聪聪的获胜概率是多少。数据范围对于100%的数据，nconstintINF=0x7fffffff;usingnamespacestd;typ

对于要求我们统计树上符合条件的路径信息的问题，我们一般可以采用两种方法来实现，一种是树上DP，一种就是点分治。

//www.elijahqi.win/archives/2783圆上均匀分布n个点然后在这n个点中连n-3条边且这些边不相交有q次询问每次询问两点间的最短距离因为原图是平面图所以可以考虑转成对偶图然后点分治不想写对偶图

点分治，是处理树上路径的一个极好的工具。一般如果需要大规模处理树上路径，点分治是一个不错的选择。这里我就来讲一讲我自己对于点分治的一点理解和感悟（帮助新手入坑……）现在就开始吧！

【算法梗概】点分治，是一种针对可带权树上简单路径统计问题的算法。本质上是一种带优化的暴力，带上一点容斥的感觉。注意对于树上路径，并不要求这棵树有根，即我们只需要对无根树进行统计。

值得注意的几点：每次重构时，要把此次需要重构的点标记出来，在点分治dfs时不要访问不需要重构的点。要

题面传送门Sol先SPFASPFA求出单源最短路，BfsBfs建出树，字典序可以用堆解决然后就是点分治的一眼题开桶记录到当前根经过边长度相同的最长路，记录它的长度自己强行yyyy了一个这种类型的点分丑陋写法

www.cnblogs.com/LadyLex/p/8006488.html有的时候，我们会发现这样一类题：它长得很像一个$O(n)$的树规，但是却很难用单独的数组维护对应的信息，这样我们就有了淀粉质点分治

不过把点分治好好看了看，还切掉了一道点分+扩欧的题。对我来说已经是很神的题了啊，居然没有调试很久就过掉了233.

考虑把这个枚举变成点分治就可以了，复杂度O(mnlogn)。代码：#include#include#include#def

IOI2011Race是一道著名的点分治模板题，要求统计链信息，也可以用DSUonTree来做，题目链接在这里：(✿◕‿◕✿)。基本思路和点分治是一样的，对于每个点u，我们统

动态点分治考虑点分治重心，这些重心形成了一个类似树的结构，每

我第一眼看到这个题：“哈哈，有根树上的路径信息查询，点分治就好了，被我秒啦！”“这个题好像是某QualificationRound的题啊。。。怎么Qual就出点分治啊，真毒瘤。”然后码码码。。。

点分治数组维护。

题目点分治完成情况题目出处TreePOJ1741权限题RaceBZOJ2599[IOI2011]AC聪聪可可BZOJ2152ACDTreeHDU4812Amaz1ngPrimeCDOJ1562采药人的路径

//说下思路:这道题最最简单的做法就是On的扫一遍,然后根据奇偶的点直接算答案,然后最近才学了点分治,又因为这道题就是维护树上的路径问题,所以想练练手,于是我就用的点分治做的,虽然是牛刀…..然后一样的路径分为过根节点的和不过的

POJ-1741Tree模板题就是求树上距离小于等于k的点对有多少对.就是树的点分治模板题,推荐ioi国家集训队论文,里面讲解的非常清楚了.将无根树转化成有根树进行观察。

很裸的点分治把权值0改为-1记录一下重心到某点的权值和用f[i][0…1]，g[i][0…1]分别表示前面几个子树以及当前子树和为i的路径数目，0和1用于区分路径上是否存在前缀和为i的节点。

题目在这里题解这题有两种作法，一开始我想的是点分治，类似于POJ1741那题（点这里），我们按同样的方法搜索dep并记录，不过这次记录的是dep%3=0，1，2的数量，记作t[i]。

1.处理内容二分图相关2题树剖2题Floyd1题2-SAT1题最小生成树1题tarjan1题点分治1题模拟1题2.二分图首先是比较简单的二分图判定（1）双栈排序(NOIP2008提高组)题面见链接https

解法：我用到的是动态点分治，当然大牛们打LCT也是可以的（万能的LCT！！）

description有必要说明一下，下面的点分治在菊花图上会tle。solution直接点分治，维护点权最小值和边权和，按点权最小值排序，两个指针维护一下最大值即可。

Giveatreewithnvertices,eachedgehasalength(positiveintegerlessthan1001).Definedist(u,v)=Themindistancebetweennodeuandv.Giveanintegerk,foreverypair(u,v)ofverticesiscalledvalidifandonlyifdist(u,v)notexce

题意：一棵树，在里面选出k个黑点，剩下的点是白点，使白点之间两两距离之和和黑点之间两两距离之和的和最大分析：还是图样..一开始想到了点分治，可是树的分治一般处理的是关于树的路径的问题。

题意：一棵树，在里面选出k个黑点，剩下的点是白点，使白点之间两两距离之和和黑点之间两两距离之和的和最大分析：还是图样..一开始想到了点分治，可是树的分治一般处理的是关于树的路径的问题。

线段树合并或者点分治？T3又是数学？看到GCD就先反演一波，然并卵然后一群人开始大声叫喊“这题做过啊”“这不是去年月亮中学的联考么”“这不是做过一眼题么，能不能不打啊”然后我开始方了蛤？

BZOJ4598求树上满足某些条件的点对，首先就可以想到点分治。然后又与什么字符串匹配有关。KMP,AC自动机……之类的好像不太好用。。那就哈希吧！

题目描述传送门题目大意：给一颗n个节点的树，边权均为1，初始点权均为0，m次操作：Qx：询问x的点权。Mxdw：将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w题解对于每个点开一棵线段树，线段树中维护到这个点距离为x的所有增量。修改一个点的时候需要修改这个点到点分树的根路径上所有点的答案。查询的时候也是一样。代码#include#include#include#include#include#def

题意：一棵树点上有字符，给定模式字符串，求树上两点间路径形成字符串为模式字符串重复整数次得到的点对个数Sol：显然的点分治，判断可以将模式字符串的正反版本补齐到n后Hash，对当前重心的每个儿子dfs时记录路径

题目描述传送门题目大意：给出一棵树，求异或和为[0..m-1]的非空连通子图的个数。题解1FWT+树形DPf[i][j]表示以i为根异或和为j的连通子树的个数（注意必须是i的子树中）f[x][j^k]=f[x][j^k]+f[x][j]∗f[son][k]这个转移方程的瓶颈在于f[x][j]∗f[son][k]，转移是O(m2)可以发现转移实际上就是异或卷积，可以用FWT优化。FWT这东西第一次接

题目大意给定一棵n个节点的树，对这个树做点分治，但是每次我们不选择重心而是随机选点作为分治中心。定义每一个分治阶段对时间复杂度的贡献是分治区域的节点个数。计算这个点分治的期望时间复杂度。

题目描述传送门题解这道题如果用动态开点的线段树时间非常的卡，我写的常数太大根本卡不过去。。。。貌似比较好的打开方式是把线段树改成树状数组。。。以下代码是TLE的。。。代码#include#include#include#include#include#defineN100003#defineinf1000000000usingnamespacestd;structdata{intls,rs,sum

题目描述传送门题目大意：给出一棵n个节点的树，每个点有一个权值ai,一个点对(i,j)i#include#include#include#include#defineM15#defineN60003#defineinf1000000000#defineLLlonglongusingnamespacestd;inttot,n,m,nxt[N],point[N],v[N],mi[20],fa[N][2

题目描述传送门题目大意：一棵n个节点的树，每个节点有一个权值val操作1：修改点x的权值操作2：查询与x的距离小于等于d的节点的权值和。题解如果修改的话应该有很多种做法的。首先建立重心树，对于每个点维护两棵权值线段树，一棵表示u(作为重心)的子树中到u距离为x的点的权值和，一棵表示到u的父重心距离为x的点的权值和。那么每次查询的时候就是u的子树中距离为[0,d]的权值和+u在重心树中所有祖先子树中

题解这道题如果不会改变点的状态，那么就是一道点分治的裸题。因为点的状态会动态的改变，所以就引进了一种新的算法——动态点分治。

DescriptionGiveatreewithnvertices,eachedgehasalength(positiveintegerlessthan1001).Definedist(u,v)=Themindistancebetweennodeuandv.Giveanintegerk,foreverypair(u,v)ofverticesiscalledvalidifandonlyifdist(

题目大意给定一颗n个结点的无根树，树上的每个点有一个非负整数点权，定义一条路径的价值为路径上的点权和-路径的点权最大值。给定参数p，我们想知道，有多少不同的树上简单路径，满足它的价值恰好是p的倍数。注意：单点算作一个路径；u≠v时，（u,v）和（v,u）只算一次。解题思路直接点分即可。code#include#include#include#include#include#defineLDdoub

DataConstraintn≤105,p≤107题解考虑点分治。对于当前的分治重心，把所有以它为起点的路径取出来，按照路径上点权的最大值排序。然后考虑如何计算答案。

题解hash+点分治。对于每个点依次加入他的每个儿子的子树，然后计算当前儿子的子树与已经处理过的儿子的子树能形成多少合法串。对于路径上行和下行都要考虑，用hash判断路径是否是模式串的前后缀。

Origin在某一场GDOI模拟赛上，一道好好的点分治题目，本蒟蒻强行大力优化暴力碾了过去。这题中我算法的瓶颈不在时间复杂度，而在于空间复杂度。

题目描述传送门题目大意：找出一条长度[l,r]的中位数最大的路径。题解二分中位数的权值，然后将边权小于mid赋值成-1，大于等于mid赋值成1，如果存在一条长度为l,r且路径权值和>=0的路径则说明当前答案可行。具体的做法与重建计划类似。时限比较的卡，有几点需要注意。（1）把每次点分的树根都预处理出来，就不用每次都找了。（2）对于每个点来说，计算答案的时候我们优先就算深度较浅的子树。（3）统计某棵