DP-斜率优化

DP-线性DP-数字三角形模型（路径DP）

以上是acwing的题谱数字三角形大致的题意就是给出一个n行的序列，序列的第i行有i个元素（i=1，2，3，...，n），需要你求出沿着这个序列从顶端走到底端元素和最大的一条路线解题给三角形的每一行每一列标上号，以当前位于第i行第j列来表示状态，用来的方向进行状态转移。dp思路如下：1.变式11.1摘花生https://www.acwing.com/problem/content/1017/有点类

mlww-·2024-02-05 18:50

DP-背包问题的一些题目

1.金明的预算方案（分组背包）487.金明的预算方案-AcWing题库解题对于每组主件和附件，我们对它们不同的选择方式构成分组背包的一组。比如说某组存在一个主件和一个附件，那么把它转化为分组背包问题，这一组中的元素有①选择主件不选择附件②选择主件和附件③都不选择。在枚举每一组中的不同元素时，可以采取二进制的方法。二维代码：#include#includeusingnamespacestd;cons

mlww-·2024-02-05 18:19

DAY_10（区间dp）

2、最优子结构；3、无后效性（这里不一一解释了）dp的三个要素：1、状态（一般状态、目标状态）2、阶段划分3、决策（状态转移）现在我们将这些规则转移到区间dp里来：区间dp：求区间内的最优解——小阶段dp

hycccccch·2024-01-29 06:24

BZOJ-1010: [HNOI2008]玩具装箱toy（DP斜率优化）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010方程：f(i)=min(cost(1,i),f(j-1)+cost(j,i))(cost(i,j)表示从i个玩具到j个连续放入的花费)然后推导出斜率：K(i,j)=(Y(i)-Y(j))/(X(i)-X(j))X(i)=s[i-1]+iY(i)=f[i-1]+X(i)^2当j>k且K(j,

AmadeusChan·2024-01-18 05:00

树

Answer-方法一：深度优先递归核心：n1=maxdep(dp->left);n2=maxdep(dp->right);return(n1>n2?

DQ小恐龙·2024-01-16 23:09

DP-线性DP的一些题目

1.最长上升子序列活动-AcWing给定一个长度为n的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。解题我们将上升子序列的倒数第二个数作为状态划分的依据，当其小于当前数时，长度可以+1，否则不行。#includeusingnamespacestd;constintN=1010;intn,a[N],f[N];intmain(){scanf("%d",&n);for(inti=1;iusingna

mlww-·2024-01-15 18:01

DP-背包问题

01背包问题n个物品，背包体积为V。我们可以用是否选择了第i个物品作为状态转移的依据。我们将当前的状态定义为：“只在前i个物品中选，已使用体积为j”，这个状态可以由两个状态得到：“选择了第i个物品”和“未选择第i个物品”。如下图所示，可以列出状态转移方程：结合状态转移方程可知，我们可以用一个二维数组来实现这个过程。#include#includeusingnamespacestd;intmain(

mlww-·2024-01-15 18:59

class085 数位dp-下【算法】

class085数位dp-下【算法】code1P2657[SCOI2009]windy数//windy数//不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数//windy想知道[a,b]范围上总共有多少个

日星月云·2023-12-19 20:37

dp-矩阵连乘

escription两个矩阵A(r行s列)和B(s行t列)相乘,乘法代价为rst.现给定N(N>M;while(M--){intn;cin>>n;for(inti=1;i>row[i]>>col[i];}cout<<getResult(n)<<endl;}}

云风Com·2023-12-04 18:02

dp-带权活动选择

Description给定n个活动，活动ai表示为一个三元组(si,fi,vi)，其中si表示活动开始时间，fi表示活动的结束时间，vi表示活动的权重,si>M;while(M--){intn;intmax_end_time=0;cin>>n;for(inti=0;i>node[i].s>>node[i].f>>node[i].v;max_end_time=max(max_end_time,nod

云风Com·2023-12-04 18:01

dp-最长公共子序列

Description给定两个字符串A和B,请计算这两人个字符串的最长公共子序列长度。Input第一行输入M(M>M;while(M--){stringstr1;stringstr2;cin>>str1;cin>>str2;memset(f,0,sizeoff);cout<<getResult(str1,str2)<<endl;}}

云风Com·2023-12-04 18:00

dp-基础版动态规划（动态规划每日一题计划）10/50

最小路径和classSolution{publicstaticintminPathSum(int[][]grid){intdp[][]=newint[grid.length][grid[0].length];dp[0][0]=grid[0][0];for(inti=1;i>triangle){intf[][]=newint[triangle.size()][triangle.get(triangl

Adellle·2023-12-03 10:10

hud 3507，Print Article，斜率优化dp

Problem-3507(hdu.edu.cn)TimeLimit:9000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):26705AcceptedSubmission(s):8024ProblemDescriptionZerohasanoldprinterthatdoesn'tworkwe

Landing_on_Mars·2023-12-01 03:27

任务安排3，斜率优化dp，一般情况

有N个任务排成一个序列在一台机器上等待执行，它们的顺序不得改变。机器会把这N个任务分成若干批，每一批包含连续的若干个任务。从时刻0开始，任务被分批加工，执行第i个任务所需的时间是Ti。另外，在每批任务开始前，机器需要S的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间S加上每个任务所需时间之和。一个任务执行后，将在机器中稍作等待，直至该批任务全部执行完毕。也就是说，同一批任务将在同一时刻完成。每个任务

Landing_on_Mars·2023-11-26 18:24

任务安排2，斜率优化dp

301.任务安排2-AcWing题库有N个任务排成一个序列在一台机器上等待执行，它们的顺序不得改变。机器会把这N个任务分成若干批，每一批包含连续的若干个任务。从时刻0开始，任务被分批加工，执行第i个任务所需的时间是Ti。另外，在每批任务开始前，机器需要S的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间S加上每个任务所需时间之和。一个任务执行后，将在机器中稍作等待，直至该批任务全部执行完毕。也就是说，

Landing_on_Mars·2023-11-26 18:51

DP - 区间DP - 石子合并 + 环形石子合并

DP-区间DP-石子合并+环形石子合并文章目录DP-区间DP-石子合并+环形石子合并1、石子合并2、环形石子合并1、石子合并设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

njuptACMcxk·2023-11-14 11:47

ACM模板_axiomofchoice

+java暴力算法离散化01分数规划任务规划|Livshits-Kladov定理分治逆序数×二维偏序最大空矩阵|悬线法搜索舞蹈链×DLX启发式算法动态规划多重背包最长不降子序列×LIS数位dp换根dp斜率优化四边形优化计算几何

gman344·2023-11-10 09:13

2021年9月LeetCode每日一题

斐波那契数列(模拟-中等)用Rand7()实现Rand10()(二分-简单)二分查找(模拟-简单)分割平衡字符串(贪心-困难)IPO(模拟-困难)文本左右对齐(模拟-中等)找到需要补充粉笔的学生编号(DP

谁砍了我的二叉树·2023-11-08 16:34

2021年8月LeetCode每日一题

每日一题2021年8月(DP-中等)最长回文子序列(数学-困难)数字中1的个数(模拟-中等)统计不开心的朋友(DP-中等)出界的路径数(深搜|状压DP)-中等)优美的排列深搜状压DP(模拟-简单)学生出勤记录

谁砍了我的二叉树·2023-11-07 10:41

【CSP-S2019模拟】10.31比赛总结

然后就变成斜率优化了。区间询问就建一个线段树。每一个树上节点维护一个凸包。刚开始我以为这个带加点的凸包要用平衡树维护，然后就弃了。赛后消化T2没有T

YiPeng_Deng·2023-11-06 04:45

CSP2023 游记

10.20上午没有打比赛，刷了一上午斜率优化的题，感觉推完基础式子后套路都一模一样。就是细节有点多。下午1:40坐车去郑州，有一种逃学的感觉，爽啊。在车上摆烂。

liang_2026·2023-10-25 19:19

第53天-DP-第十章单调栈 ● 739. 每日温度 ● 496.下一个更大元素 I

文章目录1.每日温度]2.下一个更大元素1.每日温度]-代码随想录链接classSolution{public:vectordailyTemperatures(vector&temperatures){//1.栈中存放的是温度列表中的下标元素istackst;vectorresult(temperatures.size(),0);//st.push(0);////2.分三种情况，遍历的值大于、等于

陈大头啊呀·2023-10-22 07:34

斜率优化dp

fi=min⁡(aj−j×i)f_i=\min(a_j-j\timesi)fi=min(aj−j×i)考虑变成点对(j,aj)(j,a_j)(j,aj)，则fi=Yj−Xjif_i=Y_j-X_jifi=Yj−Xji令i=k,fi=bi=k,f_i=bi=k,fi=b，得b=Yj−Xjkb=Y_j-X_jkb=Yj−Xjk，即Yj=Xjk+bY_j=X_jk+bYj=Xjk+b我们希望bbb尽量小

Qres821·2023-10-21 21:18

【YBT2022寒假Day9 A】最小划分（wqs二分）（斜率优化DP）

最小划分题目链接：YBT2022寒假Day9A题目大意给你一个序列，你要把它划分成m个连续的段，以最小化这个东西：把每一段的数和表示为w[i]，则要最小化每个(w[i]+p)^2的和。思路首先你发现这个ppp是没有关系的，你完全可以把它拆开来。变成p2∗m+2∗sn∗pp^2*m+2*s_{n}*pp2∗m+2∗sn∗p。（sis_isi是前缀和，下同）首先我们考虑DP：fi,jf_{i,j}fi

SSL_TJH·2023-10-21 21:46

洛谷P4072 [SDOI2016]征途（带权二分，斜率优化）

洛谷题目传送门一开始肯定要把题目要求的式子给写出来我们知道方差的公式\(s^2=\frac{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_i-\overlinex)^2}{m}\)题目要乘\(m^2\)再输出，于是\(m^2s^2=m\sum\limits_{i=1}^{m}(x_i-\overlinex)^2\)\(=m(\sum\limits_{i=1}^{m}x_i^2-2\overlin

a83229442·2023-10-21 21:43

【斜率优化dp+wqs二分】最小划分

题意给定一个长度为n的序列，把它划分成m段，每段的和为wiw_iwi并给定一个参数p，要求最小化∑i=1m(wi+p)2\sum_{i=1}^{m}(w_i+p)^2∑i=1m(wi+p)2分析先把平方拆开，ans=mp2+2p∑i=1nai+∑i=1mwi2ans=mp^2+2p\sum_{i=1}^na_i+\sum_{i=1}^mw_i^2ans=mp2+2p∑i=1nai+∑i=1mwi2

andyc_03·2023-10-21 21:43

BZOJ4518征途（斜率优化DP || 决策单调性DP || wqs二分+斜率优化DP）

征途题目描述Pine开始了从S地到T地的征途。从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。帮助Pine求出最小方差是多少。设方差是v，可以证明，v×m^2是一个整数。为了避免精度误差，输出

cqbzcsq·2023-10-21 21:42

HDU 3480 Division 【斜率优化/WQS二分】

题目描述题目链接n个数分成m堆，每堆的贡献是（最大值-最小值）^2，求最小贡献，n#include#definemaxn10005usingnamespacestd;intT,n,m,cnt[maxn],q[maxn],head,tail,now;intf[2][maxn],a[maxn];inlineintgety(inti,intj){returnf[now][i]+a[i+1]*a[i+1]

Master.Yi·2023-10-21 21:42

斜率优化与 WQS 二分：从入门到人门

文章同步发表于我的洛谷博客。一、前置知识1.1二分答案若一个函数f(x)f(x)f(x)具有单调性，且自变量的定义域为x∈[l,r]x\in[l,r]x∈[l,r]，则必然存在以下分界点PPP，使得：{∀x∈[l,P],f(x)=true⁡∀x∈(P,r],f(x)=false⁡\begin{cases}\forall\x\in[l,P],\f(x)=\operatorname{true}\\\f

Mars_Dingdang·2023-10-21 21:42

wqs二分+斜率优化：1019T4 / P9338

https://www.luogu.com.cn/problem/P9338考虑暴力前iii个分jjj段fi,k=fj−1,k−1+gj,if_{i,k}=f_{j-1,k-1}+g_{j,i}fi,k=fj−1,k−1+gj,i，O(n3)O(n^3)O(n3)然后划分段数，段数显然越多越优，那么就上wqs二分，O(n2log⁡n)O(n^2\logn)O(n2logn)然后我们发现ggg可以拆

Qres821·2023-10-21 21:41

20231013比赛总结

反思Asbsbsb题，不多说B感觉不太好像，也不好证，不过发现了自己斜率优化不熟练的缺点C深刻认识到了自己的菜，感觉很典的题却连部分分都不会做D不说了，nflsnflsnfls纯∗∗**∗∗，放大树分块题

Farmer_D·2023-10-17 14:07

【算法笔记】图论/dp-动态规划大总结

文章目录前言写于一只蹲在角落的蒟蒻-Z__X...2020.2.7，图论和dpdpdp终于告一段落。蓦然回首，好似已走过许多...不曾细细品味，太多太多又绵延不断地向我涌来...谨以此纪念*~~逝去~~*的图论和dpdpdp;图论图的存储图的遍历最短路最小生成树拓扑排序dpdp入门区间dp二维dp双进程dp前言写于一只蹲在角落的蒟蒻-Z__X…2020.2.7，图论和dpdpdp终于告一段落。蓦然

Z__X·2023-10-16 03:56

每日四题打卡-4.22:区间DP-石子合并/线性DP数字三角形/背包问题

区间DP-石子合并设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

ai_XZP_master·2023-10-16 03:54

[SDOI2012]任务安排 BZOJ2726 斜率优化+二分查找

网上的题解...状态就没有一个和我一样的...这让我有些无从下手...分析：我们考虑，正常的斜率优化满足x(i)单调递增，k(i)单调递增，那么我们就可以只用维护一个单调队列满足对于当前的x(i)有最小值即可

初仔仔·2023-10-11 19:43

2021/7/9——集训Day.4

嘴疼死早饭吃了块儿面包，午餐吃了俩鸡腿xf学长把我订的抱枕带过来了，学长太帅了上午讲的东西很自闭基本上都不会衡一的大佬按着黑题说是基础题，紫题瑟瑟发抖，没见过蓝色斜率优化DPDPDP是什么我都没搞懂还有矩阵乘法

ydsrwex·2023-10-05 09:53

斜率优化DP

一.考虑如下DP方程1.m为常数，s表示数组前缀和2.化简可得3.观察式子可知，若想dp[i]更小,则需要更小4.因此dp方程转换为5.令y等于，k等于，x等于6.又因为递增，因此用一个单调队列维护凸包即可二.出队优化1.队首出队若存在两个点a,b,且a=k2，则弹出t1，式子化简为

scanner___yw·2023-10-01 22:13

左神高级进阶班6（利用快排的partition过程、BFPRT、动态规划的斜率优化技巧、二叉树的递归套路、完美洗牌问题）

目录【案例1利用快排的partition过程，BFPRT】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例2动态规划的斜率优化技巧】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例3二叉树的递归套路】【题目描述】【

Studying~·2023-09-27 19:47

树形DP-树的直径与重心

树的直径与重心直径定义树形DP解树的直径注意重心定义树形DP解树的重心直径定义给定一颗树T=(V,E)T=\left(V,E\right)T=(V,E)直径为maxlen(u,v)(u,v∈V)maxlen(u,v)(u,v\inV)maxlen(u,v)(u,v∈V)树的直径普遍有两种求法，一个是两边bfs/dfsbfs/dfsbfs/dfs另一个就是树形DP树形DP解树的直径这颗树的直径很明显

柴春阳·2023-09-23 18:26

算法题 | 动态规划-树形DP-没有上司的舞会

没有上司的舞会是树形dp中最经典的一个问题题目:285.没有上司的舞会-AcWing题库https://www.acwing.com/problem/content/description/287/思路分析:题目要求选择某位员工就不能选择他的直属上司和直属员工~以下内容来自acwingy总的讲解整理:状态表示:f[u,0]f[u,1]集合:f[u,0]是所有以u为根的子树中选择,并且不选u这个点的

王俞萱·2023-09-22 20:50

DP - 树形DP - 没有上司的舞会 + Anniversary party - POJ - 2342

DP-树形DP-没有上司的舞会+Anniversaryparty-POJ-2342文章目录DP-树形DP-没有上司的舞会+Anniversaryparty-POJ-23421、没有上司的舞会2、Anniversaryparty-POJ

njuptACMcxk·2023-09-22 20:48

【学习笔记】各类基于决策单调性的dp优化

一些满足四边形不等式的函数类与图形相结合决策单调性的常见优化手段二分队列二分栈分治类莫队做法SMAWKWQS二分+WQS多解情况满足四边形不等式的序列划分问题的答案凸性以及WQS二分的方案构造WQS外层二分时的边界Tips：斜率优化一些特殊情况本文与

sophilex·2023-09-19 22:24

DP优化 - 斜率优化

假设当前的DP方程为fi=min⁡0≤j

Evan_song1234·2023-09-18 18:52

线性DP-入门篇

目录数字三角形：最长上升子序列：魔族密码：编辑距离：线性动态规划的主要特点是状态转移的推导是按照问题规模从小到大依次推导，较大规模的问题的解依赖较小规模的问题的解。数字三角形：[USACO1.5][IOI1994]数字三角形NumberTriangles-洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1216我们来看一道经典的问题数字三角形问题，这个问题应该是每一个学DP

是饿梦啊·2023-09-17 21:49

高级进阶班1——补充（利用平凡解优化流程、通过记录结构找到可能性划分的边界情况、动态规划填表的斜率优化技巧、上中位数结构）

目录【案例1】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例2】【题目描述】【题目描述】【代码实现】【案例3】【题目描述】【思路解析】【代码实现】【案例4】【题目描述】【案例1】【题目描述】【思路解析】先通过遍历数组得到整个数组的最小值和最大值，将【最小值，最大值】这个闭区间划分为n+1个小区间，然后整个数组的n个数字一定会分布在这n+1个小区间中，可能某一个区间会含有多个数，但是这些数中的相邻差值一

Studying~·2023-09-17 07:40

代码随想录算法训练营Day57 | 647. 回文子串 | 516. 最长回文子序列 | 动态规划总结篇

文章目录647.回文子串dp-回文的boolean记录双指针暴力解法516.最长回文子序列动态规划总结篇神一般的动规五部曲不知不觉已经经历过了如此多的题型647.回文子串题目链接|解题思路本题作为动态规划看上去很直接

Kolbe_Huang·2023-09-11 04:40

学习笔记——斜率优化dp

注：文中全部图片均为手绘，不喜勿喷总论斜率优化是dp优化中极其常用的一种手法第一点，先要懂什么是凸包与单调队列先来看看凸多边形是什么样接着再是斜率及斜率优化一、凸包及凸多边形凸多边形就像这样这就不是即所有角都

Young_20220202·2023-09-10 08:40

代码随想录算法训练营Day55 | 392. 判断子序列 | 115. 不同的子序列

文章目录392.判断子序列dp-编辑距离入门dp-传递bool来确定编辑双指针115.不同的子序列392.判断子序列题目链接|解题思路乍一看本题和之前的题没什么关系，只是一道简单的双指针。

Kolbe_Huang·2023-09-09 13:08

简单斜率优化

凸壳取点现在平面上有nnn个点：(xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi)现有一次函数：y=kx+by=kx+by=kx+b。要求一次函数必须至少经过平面当中的一个点。则一次函数可以写作：yi=k⋅xi+by_i=k\cdotx_i+byi=k⋅xi+b如果斜率kkk固定，则这样的一次函数会有nnn条。现在要求截距bbb最小的那个一次函数。那么这个问题相当于拿着一条斜率为kkk的直线从下往上扫

WangLi&a·2023-09-09 00:04

[学习笔记]斜率优化dp 总结

前言：我们学过不少优化类的算法了，大部分都是基于凸函数的性质给出的优化，比如SlopeTrick，Wqs二分，又比如今天的斜率优化（不知道什么时候会有空把SlopeTrick写掉）正文：我们考虑一类比较常见的

sophilex·2023-09-03 19:12

BZOJ-1911: [Apio2010]特别行动队（DP+斜率优化）

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911嗯。。。方程很好想吧？f(i)=max{f(j-1)+value(j,i)}value(j,i)表示从i选取到j在连续一段中的价值。然后化简：令：s[i]=x[1]+...+s[i]X(i)=(2*a*s[i-1])Y(i)=(a*s[i-1]*s[i-1]-b*s[i-1]+f[i-1]

AmadeusChan·2023-08-17 12:25

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