题意：给你个n*n的矩阵让你随便取出几个数和最大要求如果取出x则它周围八个数都不能再被取出题目链接：点击打开链接#include#includeintdp[20][2000];//存第i行第j个合法状态所能得到的最大值intstate[2000];//存行内无矛盾的合法状态intmap[20][20];//存矩阵intsize,limit,n;voidin()//求出所有合法状态并存到state[

若想到这里，解下来一个状态压缩dp就搞定了，复杂度为m*2^min{n,m}dp[d][sta]:第d次操作，sta为二进制压缩状态，1表示该英雄可被选取或禁止，0表示禁止操作该英雄。

状态压缩动态规划（简称状压dp）是另一类非常典型的动态规划，通常使用在NP问题的小规模求解中，虽然是指数级别的复杂度，但速度比搜索快，其思想非常值得借鉴。为了更好的理解状压dp，首先介绍位运算相关的知识。1.’&’符号，x&y，会将两个十进制数在二进制下进行与运算，然后返回其十进制下的值。例如3(11)&2(10)=2(10)。2.’|’符号，x|y，会将两个十进制数在二进制下进行或运算，然后返回

题目：在n*n(n≤20)的方格棋盘上放置n个车(可以攻击所在行、列)，求使它们不能互相攻击的方案总数。思路：根据组合数学很明显是n！（n的阶乘）我们把二进制中的1看做放了一个车，0作为不放；整个模板我们以n=5的5*5的矩阵为例子①开个for：1to(1>a>>b就是把a转为二进制后右移b位（即去掉末尾b个位），相当于a除以2的b次方（取整）s=01101由01100、01001、00101三个

1.问题定义TSP问题（旅行商问题）是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短。假设现在有四个城市，0,1,2,3，他们之间的代价如图一，可以存成二维表的形式现在要从城市0出发，最后又回到0，期间1，2，3都必须并且只能经过一次，使代价最小。2.动态规划可行性设s,s1,s2,…,sp,s是从s出发的一条路径长度最短的简单回路，假设从s到下一个城市

目录什么是状态压缩DP黑科技操作集合看作bool数组充当二进制转十进制压缩整型旅行商问题TSP什么是状态压缩DP你是否还在为想不出DP的状态转移方程而烦恼？你现在又可以多一种选择了！

题目链接题意：很多人以为青蛙是要跳到石头上，一个个往后跳，问最少需要的石头数量，其实不然（题目给的样例的确也是有些坑了），青蛙每次都有跳的距离范围，题目求的是最少会跳到的石头，青蛙可以在水中起跳，它要尽可能的避开石头，也就是问抵达终点时最少需要必经的石头数。思路：路很长，石头很少，很多次起跳绝对是在水里折腾，那么我们不如去优化这段在水里折腾的路径，反正在水里折腾的那部分时间不用计算到和里去。如何路

ProblemC.DynamicGraphMatchingTimeLimit:8000/4000MS(Java/Others)MemoryLimit:524288/524288K(Java/Others)TotalSubmission(s):1662AcceptedSubmission(s):677ProblemDescriptionInthemathematicaldisciplineofgra

#include#include#include#include#include#include#include#include#definemem(a,x)memset(a,x,sizeof(a))#defines1(x)scanf("%d",&x)#defines2(x,y)scanf("%d%d",&x,&y)#defines3(x,y,z)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)#

首先学习位运算的有关知识，掌握了的可以下翻。与运算and运算通常用于二进制的取位操作，例如一个数and1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。0010111100（&；或者and）00100或运算or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值，例如一个数or1的结果就

题目连接：https://vjudge.net/contest/167758#overviewA.状态压缩Dp.求拓扑排序可行序列方案数.我们已知如果靠后的节点已经分配完位子了的话，那么其父亲节点也一定完成了分配位子的任务

这是记录犯过的蠢系列的第一篇：爆int例子如下题目是一道简单的二进制状态压缩DP:CodeForces-580D代码如下：#include#includeusingnamespacestd;longlonga

描述在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青

动态规划总结byAmberACM中常见DP分类1.背包->背包九讲2.数位DP->数位DP2.线型DP->线型动态规划3.区间DP->区间型动态规划4.坐标规则型DP->坐标规则型动态规划5.状压DP->状态压缩

方格取数(1)TimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)ProblemDescription给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。Input包括多个测试实例，每个测试

说到状压dp，一般和二进制少不了关系（还常和博弈论结合起来考，这个坑我挖了还没填qwq），二进制是个好东西啊，所以二进制的各种运算是前置知识，不了解的话走下面链接进百度百科https://baike.baidu.com/item/%E9%80%BB%E8%BE%91%E8%BF%90%E7%AE%97/7224729?fr=aladdin现在我就当你明白了所有前置知识点了状压dp就是通过一系列操作

PiecesTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):1518AcceptedSubmission(s):788ProblemDescriptionYouheartbrokeintopieces.Mystringbrokeintopieces.Butyouw

题目链接：codeforces401D题目大意：给出一个数字num,和一个数字mod，重新排列num的数位上的数字，问能够得到整除mod的方案数。题目分析：首先我们定义S为一个数字的集合，dp[s][num]表示利用S里的数字构成%mod的余数为num的方案数。那么初始状态就是dp[0][0]==1转移就是枚举每个数位上的数字，得到新的状态s|(1#include#include#include#

动态规划：区间dp，树状dp，数位dphdu3555,sgu258,sgu390队列优化:zoj3399最小表示法的状态压缩DP:spoj2159专题链接：http://acm.hust.edu.cn/

这次是一道状态压缩dp。我们先预处理出任意选择两个点构成的抛物线所覆盖的点，然后做一下状态压缩转移一下就好了。要注意卡一下精度。

OI知识盘点#表示未掌握一、DP1.状态压缩DP2.树形DP（两种写法：多叉转二叉;套背包）3.最短路DP（通过SPFA不断刷新）4.斜率优化DP(需学习的话直接百度文库《动态规划优化专题》)(1).X

VictorandWorldTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):132AcceptedSubmission(s):66ProblemDescriptionAftertryinghardformanyyears,Victorhasfinallyrecei

题目背景一只队伍在爬山时碰到了雪崩，他们在逃跑时遇到了一座桥，他们要尽快的过桥。题目描述桥已经很旧了,所以它不能承受太重的东西。任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制。所以这只队伍过桥时只能分批过，当一组全部过去时，下一组才能接着过。队伍里每个人过桥都需要特定的时间，当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个，每个人也有特定的重量，我们想知道如何分批过桥能使总时间最少。输入格式第一行两个数:W

分治三分搜索:dfs、剪枝bfs、双向bfs启发式搜索迭代加深搜索动态规划：记忆化搜索背包问题（01背包，完全背包，混合背包）环形DP数位DP区间DP序列DPDP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化）状态压缩

数据范围1≤n≤101≤n≤10,0≤k≤n20≤k≤n2输入样例：32输出样例：16思路：状态压缩DPf(i,j,m)表示第i行已经使用了j个国王，状态为m时的方案数；上下两行的状态a，b如果不冲突需要满足的关系为

【概述】通常将以一个集合内的元素信息作为状态且状态总数为指数级别的动态规划称为状态压缩动态规划。其是一类以集合信息为状态的特殊的动态规划问题，主要有传统集合动态规划与基于连通性状态压缩的动态规划两种。其原理是通过二进制位运算将状态压缩（用整数表示集合）作为动态规划的状态来解决问题。通常具备以下两个特点：数据规模的某一维或几维特别小需要具备动态规划问题的两个基本性质：最优性原理、无后效性原则在任意时

比如：使用场景如果一个题目适合用dp求解，但是状态很多（含有0、1元素的集合），可以把状态压缩为二进制数，使用状态压缩DP。整数的二进制表示状态，通过位运算进行状态转换。

暑期集训，希望能在这段时间获得对得起自己的提升吧时间：7.11~8.30集训各专题内容：1.贪心，递推，基础DP（背包，区间DP，状态压缩DP(去年出了不少于2道铜牌题，看着办))2.搜索（BFS,DFS

第一个周~学了状态压缩dp，一开始刚接触的时候，看了一

动态规划分为如下几个模型：最常用的DP模型：背包问题线性DP区间DP、计数类DP数位统计DP、树形DP状态压缩DP记忆化搜索动态规划解题的一般思路将原问题分解为子问题把原问题分解为若干个子问题，子问题和原问题形式相同或类似

题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=327题意：给出n个字符串。构造一个串s使得s包含n个串以及n个串的反串且这n个串在s中是连续的。求s的最短长度。思路：设f[i][j][k]表示已经在s中的串的集合为i最后一个串是j(其实是在两端的是j，一个是j的原串一个是j的反串)且前面的是j串的状态是k(k=0表示原串，k=1表示反串)

这几天打了打codeforce，然后复习了下数位dp，树状dp与状态压缩dp，将之前不是很理解的题弄懂了。星期一的cf半夜做，刚做完第一道题要敲第二题电脑就没电了，悲剧。。

这题比赛的时候没能做出来，看的点击打开链接的思路在比赛的时候一开始老想着数位DP，最后发现不行，在数位DP的时候按求和能产生的数来DP，最后发现这样是不行的，因为一个数能够贡献多个和，这样在DP的过程中就重复计算了。比方说，123这三个数能贡献123456，在之后的过程中他们又分别贡献不同的和，那么在最后统计的时候本来是由一种123变来却贡献了多次然后在比赛最后才感觉是不是要用个st来状态压缩一下

Description在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。Input输入含有多组测试数据。每组数据的第一行是两个正整数，nk，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。n#include#include#

状态压缩dp#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definemod100000000charss[9][9];intdp

题意：给一个n个数的数列，从中取一些数构成新数列，如果新数列中有一些数的和是k，那么这就是一个好数列，问这样的数列的个数。n,k#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constLLmod=1e9+7;LLdp[1=0;--j)if(dp[j]>0){LLtmp=dp[j];for(intp=1;pmod)dp[next]-=mod;

随便想一下可以发现这题存在最优子结构等动态规划的要素，所以可以用状态压缩DP解决。状态就是每层，当前已有哪几个列已被占。二维。

POJ2411Mondriaan'sDream给你n*m（1#include#includeusingnamespacestd;intn,m,w;constintmaxn=15;longlongd[maxn][1=m||((i&(1n)swap(n,m);//始终保持n为行，m为列数，且m较小get(m);//得到所有兼容方式memset(d,0,sizeof(d));d[0][(1m，则表明生成

DescriptionThePizazzPizzeriapridesitselfindeliveringpizzastoitscustomersasfastaspossible.Unfortunately,duetocutbacks,theycanaffordtohireonlyonedrivertodothedeliveries.Hewillwaitfor1ormore(upto10)order

HeroTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1869AcceptedSubmission(s):868ProblemDescriptionWhenplayingDotAwithgod-likerivalsandpig-liketeammembers,you

求走过所有点并回到原点的最短路,可以走一个点多次.因为可以走一个点多次，所以，可以先求出每两个点之间的最短路，然后用经典的旅行商问题的状态压缩DP做法。

kuangbin带你飞：点击进入新世界文章目录目录文章目录1.MaxSumPlusPlus2.IgnatiusandthePrincessIV3.MonkeyandBanana4.DoingHomework（状态压缩

091020AnniversaryCake1022PackingUnit4DCubes1024TesterProgram1054TheTroublesomeFrog1062昂贵的聘礼暂告一段落，先把DP题做一下，因为两者有很多交叉的地方，有很多题DP和搜索都可以，有些DFS的题需要状态压缩

方格取数(1)TimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7700AcceptedSubmission(s):2905ProblemDescription给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边

很经典的一道题，也是很著名的一道状态压缩DP，十一的时候lch讲过但是没听懂==，当时太弱（其实现在也很弱），然后也是因为这道题来学习了一下状态压缩dp，其实也没学多少，因为状态压缩说实话范围挺广的，可以

PiecesTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):1889AcceptedSubmission(s):976ProblemDescriptionYouheartbrokeintopieces.Mystringbrokeintopieces.Butyouw

旅行商问题问题：有n个城市，已知任何两个城市之间的距离（或者费用），一个旅行商从某城市出发，经过每一个城市并且只经过一次，最后回到出发的城市，输出最短（或者费用最少）的线路。背景：旅行商问题是一个经典的NP问题，不存在多项式时间内的解，使用暴力法时间复杂度将达到n！，但是可以使用动态规划来解，时间复杂度为2^n×(n×n)。（模板的TSP问题应该可以使用模拟退火算法解决，但是还没有写）。思路：对于

第一类：基础算法（1）基础算法：枚举，贪心，递归，分治，递推，构造，模拟（2）动态规划：背包问题，树形dp，状态压缩dp，单调性优化，插头dp（3）搜索：dfs，bfs，记忆化搜索，优化与剪枝，双广，A

状态压缩dp求解拓扑排序的计数问题。由于40个点，不能一起求解，不过根据题意，最大的连通块不超过21，所以分连通块来求解。

文章目录什么是状态压缩DP常用位运算例题一:旅行商问题例题二：TravelingbyStagecoach(Poj2686)例题三：铺砖问题(Poj2411)什么是状态压缩DPDP，即动态规划，传统的动态规划都是基于整数的