线性规划网络流24题

Ubuntu 下 glpk 的安装及使用

作者：jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4156204.html glpk是一个开源的求解线性规划的包。
·2015-11-13 06:28

单纯形法C++实现

作者：jostree 转载请注明出处　http://www.cnblogs.com/jostree/p/4156685.html 使用单纯型法来求解线性规划，输入单纯型法的松弛形式，是一个大矩阵
·2015-11-13 04:04

运筹学——线性规划Matlab求解

用于线性规划的MATLAB函数主要是linprog。   线性规划的数学模型： 式中 ， f、x、b、beq、lb和ub为向量。A 和 Aeq为矩阵。
·2015-11-13 03:30

运筹学——线性规划及单纯形法求解

线性规划的概念 线性规划是研究在一组线性不等式或等式约束下使得某一线性目标函数取最大（或最小）的极值问题。   2.
·2015-11-13 03:29

从对偶问题到KKT条件

对偶问题（Duality） ====== 对偶性是优化问题中一个非常重要的性质，它能够神奇地将许多非凸的优化问题转化成凸的问题，关于这一理论，恐怕又是一个博大精深的横向领域，这里我们一切从简，就从线性规划
·2015-11-13 02:31

共轭梯度法

对于可微函数，方向导数等于梯度与方向的内积，即： Df(x;d) = ▽f(x)Td, 因此，求函数f(x)在点x处的下降最快的方向，可归结为求解下列非线性规划： min 
·2015-11-13 00:03

POJ 1755 Triathlon（线性规划の半平面交）

Description Triathlon is an athletic contest consisting of three consecutive sections that should be completed as fast as possible as a whole. The first section is swimming, the second section is rid
·2015-11-13 00:03

【网络流】线性规划的最小割建模方式

最小割的线性规划建模方式： 　　有一些0/1变量Xi，怎么怎么样之后会消耗某些代价或者获得某些利益，而最后的总收益可以写成如下的形式：    　　　　　　 min{ Σmax
·2015-11-12 22:41

线性规划 单纯性法

packagelinearProgramming; importjava.io.BufferedReader; importjava.io.File; importjava.io.FileNotFoundException; importjava.io.FileReader; importjava.io.IOException; importjava.util.ArrayList; /** *@
zhong123123123·2015-11-12 21:00

UVA 10498 Happiness（线性规划-单纯形）

Description  Prof. Kaykobad has given Nasa the duty of buying some food for the ACM contestents. Nasa decided to buy n different items. He then asked each of the mcontestents ho
·2015-11-12 21:58

yalmip + lpsolve + matlab 求解混合整数线性规划问题（MIP/MILP）

　　最近建立了一个网络流模型，是一个混合整数线性规划问题（模型中既有连续变量，又有整型变量）。
·2015-11-12 17:35

UVA 12325 Zombie'sTreasureChest 宝箱 （奇怪的暴力，分类枚举）

线性规划的知识，枚举附近点就行了，优先选性价比高的， 宝物有两种体积为S0，价值V0，体积S1，价值V1。
·2015-11-12 17:14

网络流24题（11）航空路线问题（最大费用最大流）

思路： 1. 题目最终可以抽象为：最长不相交路径问题，两条从 s 到 t 的不相交路径的最大长度; 2. 把每个点分成 <i, X> <i, Y> 两点，引弧，容量为 1，费用为 1，特殊的：s, t 容量设置为 2，因为可以重复选择; 3. 对于 i, j 存在路径且 i < j 则 <i, Y> 向 <j, X> 引弧，容量为 1，费
·2015-11-12 13:59

网络流24题（10）餐巾计划问题（最小费用最大流）

思路： 1. 把每天分成两个集：Xi（第 i 天用剩的餐巾），Yi（第 i 天需要的餐巾） 2. s 向 X 引弧，容量为 ri，费用为 0；Y 向 t 引弧，容量为 ri，费用为 0；s 向 Y 引弧，容量为无穷大，费用为 p 3. 由于每天用剩下的餐巾可以分为下面三种情况：    a. 什么也不做，留着当做第二天的旧餐巾： Xi 向 Xi+1 引弧，容量为无穷大，费
·2015-11-12 13:58

网络流24题（09）方格取数问题（最大点权独立集 + 最小割最大流）

题意： 在一个有 m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。 思路： 1. 不清楚何为“最小点权覆盖集”和“最大点权独立集”概念的请看这篇文章《最小割模型在信息学竞赛中的应用》; 2. “最小点权覆盖集”和“最大点权独立集”是两个互补的概念，我们可以利用最小割求一个二分图的最小点权覆盖集; 3.
·2015-11-12 13:56

网络流24题（07）试题库问题（二分图多重匹配 + 最大流）

题意： 假设一个试题库中有 n 道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。 现要从题库中抽取 m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。 思路： 1. 试卷和属性分别定义为 X, Y 集。每个试卷有多重属性，则由试卷分别向属性引弧，容量为 1，s 向 X 引弧容量为 1，Y 向 t 引弧，容量为需要的数量; 2. 求上面二分图的最大
·2015-11-12 13:54

网络流24题（06）最长递增子序列问题（最多不相交路径 + 最大流）

题意： 给定正整数序列 x1 ,... , xn 。 （1）计算其最长递增子序列的长度s。（严格递增） （2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。 （3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。 思路： 1. 可以抽象为求一张有向无环图的最多不相交路径，使得这些路径长度一样，且满足严格单调增的特性; 2. 构图
·2015-11-12 13:53

网络流24题（05）魔术球问题（最小路径覆盖 + 最大流）

思路： 1. 要求相邻的 2 个球数字相加为完全平方数，则相当于从 1 开始构造出来一个有向无环图：1->3->6.. 2. 模型就变成了“最小路径覆盖”的问题，找图中最少的路径数，这里的路径数就是题目的柱子数。继而建模成了“二分图匹配”求最大流的问题; 3. 因为对于数字的未知性，本题采取了枚举的方法，不过每次都是在上一次最大流的基础上继续增广; 4. 代码中需要用到一个很强
·2015-11-12 13:53

网络流24题（04）圆桌问题（二分图多重匹配 + 最大流）

思路： 1. 对于任何代表 Xi，他可以坐在任意一张桌子 Yi 上，抽象出来这个条件就可以方便下面我们建模了; 2. 从源点向 Xi 引弧，容量为代表数目。从 Yi 向汇点引弧，容量为座子所能容纳的人数。从 Xi 分别向每个 Yi 引弧，容量为 1，表示代表对每张桌子都有选择权; 3. 求二分图的最大流即可，如果代表的总数目 = 最大流，则表示每个代表都能找到自己的位置，题目有解，否则无解。
·2015-11-12 13:52

网络流24题（03）最小路径覆盖问题（二分图匹配 + 最大流）

思路： 1. 把每个点拆分成 2 个点 Xi, Yi，由 s 向 Xi 引弧，Yi 向 t 引弧，如果 Xi, Yj 存在弧则引弧。所有弧的容量均为 1; 2. 这样就构造出来了二分图的模型，然后求最大流即是这个二分图的最大匹配了。路径数 = 点数 - 最大流; 3. 因为如果存在一个匹配边，则被覆盖的点数就会减 1，所以此时路径数就是如 2 中求得;   #include &
·2015-11-12 13:51

网络流24题（01）搭配飞行员（最大流）

思路： 设置源点为 0，汇点为 n + 1，源点向飞行员引弧，容量为 1，飞行员和副飞行员引弧，容量为 1，副飞行员向 汇点引弧，容量为 1，求最大流。   #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include &
·2015-11-12 13:50

网络流24题（02）太空飞行计划（最大流最小割）

思路： 1. 题目所传达的意思是：从中选择若干个实验，并且附带的设备都要选择。求所能所得的最大净利润;  2. 设实验所在集合为 X 集，设备所在集为 Y 集。从 s 向 X 引弧，容量为 Pi，从 Y 向 t 引弧，容量为 Ci，X 向关联的 Y 引弧，容量为 INFS； 3. 求上述网络的最大流。根据最大流求出最小割，假设 s 所在的点集为 S，则 S 中所选择的实验以及设备即
·2015-11-12 13:50

建模算法（二）——整数规划

3、特点： （1）原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后：        a、原最优解全是整数，那最优解仍成立   
·2015-11-11 17:34

建模算法（三）——非线性规划

一、非线性规划和线性规划不同之处 1、含有非线性的目标函数或者约束条件 2、如果最优解存在，线性规划只能存在可行域的边界上找到（一般还是在顶点处），而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点达到
·2015-11-11 17:34

建模算法（一）——线性规划

一、解决问题      主要是安排现有资源（一定），取得最好的效益的问题解决，而且约束条件都是线性的。 二、数学模型 1、一般数学模型 2、MATLAB数学模型 其中c,x都是列向量，A，Aeq是一个合适的矩阵，b,beq是合适的列向量。然后lb和ub是下限和上线（但是请注意= =，lb是一个变量的名字） 三、相关方程解法 1、图解法，
·2015-11-11 17:32

网络流24题之负载平衡问题

题目描述： G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。对于给定的n 个环形排列的仓库的库存量，编程计算使n 个仓库的库存数量相同的最少 搬运量。   模型分析： 1.首先弄清楚题目要求什么,最终流量应该是确定的,所以应该是在最大流的前提下使得费用最小,也就是最小费用
·2015-11-11 16:48

网络流24题之太空飞行计划

题目大意： 有n个实验要做,做掉奖励相应的钱,但是每个实验需要相应的仪器,每个仪器启动起来要相应的钱,安排使得赚钱最多。   首先引入一个闭合图的概念。 闭合图就是原图的一个子图,如果一个点u在这个子图内,那么它连出去的所有点v也要在这个子图内。 最大权闭合图就是点的权值和最大的闭合图。   模型分析： 1.很明显这是一个二分图,每个实验向需要的仪器连有向边,实
·2015-11-11 16:48

网络流24题之飞行员配对方案

NOIP2014结束之后,这个博客荒废了有一段时间了,今天重新捡起来。就先从网络流开始吧。   题目大意: 给尽可能多的飞机配备2名飞行员，1名来自A组，一名来自B组。(给出AB两组之间的配对关系)。   模型分析: 1.很明显这是一个二分图的最大匹配问题,可以直接用匈牙利算法解决。 2.题目的限制条件只有2个:一个是每个飞行员只能用一次,另外一个是只有能配对的飞
·2015-11-11 16:47

poj2008

根据线性规划知识，这些点都在一个直角三角形内，两条直角边长度为cw=C/A,ch=C/B。我们的问题
·2015-11-11 15:54

差分约束系统--简单？不简单？

　　悲剧的比赛过后，觉得自己有必要学习一下差分约束系统，看了一下，有好多熟悉的影子，线性规划，网络流，最短路，算是算法的相通性吧。差分约束系统关键是建立数学模型，模型建立对了后面的就简单了！
·2015-11-11 15:36

（线性规划）

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1439 题意：某人要买套餐给m个人吃，每个人吃的套餐必须都是一样的。套餐由n种食品组成，每种食品的单位价格是已知的。由于口味不同，每个人每得到一单位的某种食品获得的满足度可
·2015-11-11 14:56

UVa 10465 - Homer Simpson

乍一看是道线性规划题，不由想去找数学解法； 其实还是个完全背包，只不过只有两件物品，体积就是所耗时间，重量为1； 需要注意题目的描述： For each test case, print in a
·2015-11-11 12:40

ACM/ICPC竞赛

一般图问题与二分图问题的转换思路 最大匹配 有向图的最小路径覆盖 0 / 1矩阵的最小覆盖 完备匹配 最优匹配 稳定婚姻 网络流问题 网络流模型的简单特征和与线性规划的关系
·2015-11-09 14:12

【线性规划和网络流24题】

（1）飞行员配对方案问题：二分图最大匹配。 思路：略。 View Code 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define MAXN 1010 4 int cx[MAXN], cy[MAXN]; 5 int first[MAXN], next[MAXN], v[MAXN], e; 6 bo
·2015-11-07 15:52

（线性规划）

思路 标准的线性规划---直接求即可……目前只会用用模板，还没搞清楚单纯性算法…… 代码   [cpp] /** Simplex C(n+m)(n) maximize: c[1]*x[1]+c
·2015-11-07 15:42

差分约束系统

定义 在一个 差分约束系统(system of difference constraints)中，线性规划矩阵 A的 每一行包含一个1和一个-1，A的其他所有元素都为0。
·2015-11-07 15:41

（线性规划）

思路 标准的线性规划---直接求即可……目前只会用用模板，还没搞清楚单纯性算法…… 代码   [cpp] /** Simplex C(n+m)(n) maximize: c[1]*x[1]+c
·2015-11-07 15:28

差分约束系统

定义 在一个 差分约束系统(system of difference constraints)中，线性规划矩阵 A的 每一行包含一个1和一个-1，A的其他所有元素都为0。
·2015-11-07 15:26

对偶问题

线性规划中一个经典问题的描述如下： 　　某工厂有两种原料A、B，而且能用其生产两种产品： 1、生产第一种产品需要2个A和4个B，能够获利6； 2、生产第二种产品需要3个A和2个B，能够获利4；
·2015-11-07 09:10

【小工具】lp_solve.exe求解线性规划

【小工具】lp_solve.exe求解线性规划 1.解线性规划的算法 参考资料<<算法导论>>第29章 线性规划 P473 单纯形算法 1.1单纯型算法的思想： 1.2
·2015-11-06 08:02

Lingo

但Lingo这款软件专业的数学建模软件，用于解决运筹学的线性规划与非线性规划问题。 此软件由LINDO软件公司开发，有免费版和付费版，免费版有限制，比如问题的复杂性，约束条件的个数等等。
·2015-11-06 07:55

Strange display

这个题一道区间覆盖题: 这里要用到线性规划： max（x , xi），max(y,yi)寻找顶点坐标； min(c , ci) 寻找最下的区域； 因此:r = c - x - y; View
·2015-11-05 08:04

优化工具箱概述

Matlab提供的功能主要有线性规划、非线性规划、极值问题等，这些也是比较常见的优化问题。
·2015-11-03 22:37

差分约束系统

差分约束系统（system of difference constraints）是线性规划问题的一种。在一个差分约束系统中，线性规划矩阵A的每一行包含一个1和一个-1，A的所有其他元素都为0。
·2015-11-03 22:27

模拟退火法求解非线性规划的解

import random import math XMAX = 4 YMAX = 4 Tolerance = 0.000001 MarkovLength = 10000 DecayScale = 0.95 StepFactor = 0.02 Temperature = 100 AcceptPoints = 0.0 PreX = -XMAX * random.ran
·2015-11-02 18:20

背包问题应用

背包问题介绍 背包问题不单单是一个简单的算法问题，它本质上代表了一大类问题，这类问题实际上是01线性规划问题，其约束条件和目标函数如下：自从dd_engi在2007年推出《背包问题九讲》之后，背包问题的主要精髓基本已道尽
·2015-11-02 14:09

Matlab优化工具箱学习

一直知道Matlab的优化工具箱，可是一直都没有学习，Matlab提供的功能主要有线性规划、非线性规划、极值问题等，这些也是比较常见的优化问题。
·2015-11-02 13:01

用MATLAB优化工具箱解线性规划

  命令：x=linprog（c，A，b） 2、模型：      命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq） 注意：若没有不等式：存在，则令A=[ ]，b=[ ]. 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. 3、模型：   命令：[1] x=linprog（c，A，b，Ae
·2015-11-02 13:01

hdu 4091 线性规划

思路 ： 线性规划问题。  
·2015-11-02 12:18

线性规划与网络流24题 负载平衡问题

题目描述 Description    G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库，每个仓库存储的货物数量不等。如何用最    少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时，只能在相邻的仓库之间搬运。    «编程任务：    对于给定的n 个环形排列的仓库的库
·2015-11-02 12:37
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