组合数学——组合数取模

8皇后问题

数学家高斯研究过组合数学中的八皇后问题，在8*8的棋盘上放置8个皇后，保证她们互不攻击，请问有多少种解法。
packet·2020-02-19 04:58

Catalan数

卡特兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
zizhan·2020-02-13 15:08

<组合数学>排列组合(2)/可重组合，不相邻组合，SJT算法

1.圆排列和项链排列我记得上高中的时候，做题的时候就遇到过圆形排列组合的题，我们高中不学圆排列和项链排列，当时也不敢问这是怎么回事，老师讲课的时候就照本宣章，我们就按照套路解题。圆排列问题最早出现在中国《易经》的四象八卦组合。“四象”就是每次取两个爻的排列，“八卦”是每次取三个爻的排列。“求八卦的排列数有多少”就跟“八人围坐一张圆桌而坐，问有多少种不同坐法”类似。圆排列问题——从n个元素取出r个，
dynmi·2020-02-11 11:00

洛谷P6017 仙人掌（组合数学）

首先研究一下subtask5怎么搞。手玩一下不难发现：满足总和为$2m-2$且每个数不小于1的数列都是满足要求的。这就给了我们启发：可不可以直接找出度数序列数量呢？接下来解决一个问题：$n$个结点的仙人掌最多有几条边？不难发现，所有包含点数大于4个的环都是不优的，例如5个点的环可以改成6条边的两个环：这样就可以得到，$n$为奇数时，$m=\frac{3}{2}(n-1)$：$n$为偶数时，$m=\
wangyuchen·2020-02-10 13:00

<组合数学>排列组合(1)/格路模型，范德蒙德恒等式

1.排列(permutation)：从n个不同的元素中，取出r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的个数用P(n,r)表示或Prnn>=r//高中的时候教材教我们Arn，跟这里的一样。P(n,r)=n!/r!排列的基本问题是“n个不同球放r个不同盒”问题。2.组合(conmutation)：从n个不同的元素中，取出r个不重复的元素组成一个子集而不考虑其元素的顺序，称为从n
dynmi·2020-02-10 13:00

<组合数学>幻方

我们小时候都玩过数独，数独就是以幻方为基础的游戏。行/列的整数和为该幻方的幻和。我们用s表示幻和。对于一个n阶的幻方，幻和s=n*(n*n+1)/2容易证明，二级幻方不存在。三十多年前，有人已证明：n>=3阶的幻方都是存在的。循环轮回法构造三阶幻方的模拟：（c语言）#include/*asimpledemoforconstructionof3-magic-squareauthor@DynmiWan
dynmi·2020-02-09 19:00

Codeforces Round #548 (Div. 2) C. Edgy Trees

思路（dfs,组合数学）：由题意可知，这
万俟筱蓼·2020-02-09 18:33

组合数学+神坑——cf1267K

/*首先求出multiset,设其大小是size，那么除数集合是[2,size+1]对于multiset里面的某个余数x，其可能的除数集合就是[x+1,size+1]将余数从大到小统计贡献本题有一个坑：最后个余数的位置里不能填0，因为余数是0表示被除尽，那么商必不可能是0，所以其不可能是最后一个余数所有最后一位填0的情况要减去答案要-1*/#includeusingnamespacestd;#de
zsben·2020-02-08 22:00

模板 - 数学 - 组合数学 - 组合数与错位排列数

线性预处理组合数,一般来说只是需要用一个组合数，当MOD大于n和m的时候可以这样求，否则应该用扩展Lucas定理。constllMOD=1e9+7;constintMAXN=1e6;llinv[MAXN+5],fac[MAXN+5],invfac[MAXN+5];voidinit_C(intn){inv[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++)inv[i]=inv[MOD%i]*(MOD
KisekiPurin2019·2020-02-06 19:00

卡特兰数(Catalan number)

catalan介绍  Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
one_zheng·2020-02-05 11:56

2020 CCPC Wannafly Winter Camp Day6 Div.1&2（重现赛）J.K重排列

链接点击跳转题解每个环的大小都是KKK的约数即可枚举编号最小的点所在的环的大小，用组合数学的方法计算代码#include#include#include#defineiinf0x3f3f3f3f#definelinf
*ACoder*·2020-02-02 10:51

第五关——数论：组合数学

20:44:00你在台上唱着我的创作，布局谋篇像本悲情小说——许嵩《最佳歌手》我的寒假，我美好的寒假啊啊啊“其实我还蛮不想写你的，博客，可是没办法啊，谁叫我的寒假不要我了，我就只好要你了，博客”目录鸽巢原理鸽巢原理推广杨辉三角和二项式系数容斥定理卡特兰数斯特林数那接下来就要来看一下鸽巢原理（抽屉原理）啦也不知道发现它的人是不是看着别人鸽子的窝盯半天才发现的，人家鸽子会不好意思的啦！定义：如果有n+
wybxz·2020-02-01 22:00

New Year and Permutation (组合数学)

[Hello2020]C.NewYearandPermutation(组合数学)C.NewYearandPermutationtimelimitpertest1secondmemorylimitpertest1024megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputRecallthatthepermutationisanarrayconsistingof
茄子Min·2020-02-01 16:00

CodeForces1288 C.Two Arrays(dp/组合数学)

C.TwoArraysYouaregiventwointegersnandm.Calculatethenumberofpairsofarrays(a,b)suchthat:thelengthofbotharraysisequaltom;eachelementofeacharrayisanintegerbetween1andn(inclusive);ai≤biforanyindexifrom1tom
FZU_LH·2020-02-01 11:00

学爸笔记【104】- 假期流水账

这俩属于抽象代数和组合数学的简易版。推
学爸笔记·2020-02-01 06:07

[JSOI2011]解题报告

[JSOI2011]分特产一道组合数学+容斥的题目，考虑如何处理掉每个人至少一个这个限制，这时就要容斥一下有多少人没有分到即可,没分到的人数设为\(i\)每种特产分开算，便转化成了\(n-i-1\)块板子插入
dz_ice·2020-01-31 12:00

[学习笔记]第一类/第二类斯特林数

前置知识·组合数学基础·容斥原理·生成函数·FFT/NTT·多项式exp，多项式ln，多项式快速幂，多项式平移一些规定·下降幂xn‾=∏i=1n(x−i+1)x^{\underline{n}}=\prod
C20190406Panda_hu·2020-01-20 20:54

[LuoguP1025][数据加强]数的划分

原题连接：Click加强数据：ClickSolution参考博客：Click题目意思非常明确了，这是一道组合数学的题目。我就直接讲dp解法了。
*Clouder·2020-01-16 20:00

数论中一些特殊符号介绍

1.P(A)符号：使用示例：这是一个组合数学中求排列数的符号，在老版教材中用P表示，而后改版后使用A，所以当看见这两个符号时，一定要认识。
User_Ghost·2020-01-15 16:00

小球与盒子的故事

小球和盒子是非常经典（烂大街）的一种模型，以小球和盒子的爱恨情仇为背景，对把小球放到这个盒子里还是那个盒子里进行的一系列哲学问题探讨以及珂学形态分析，其中基本会涉及到组合数学（雾）和计数DP（雾）。
R-Q-R-Q·2020-01-14 07:00

神奇的伽玛函数(1)—— 伽玛函数的由来

伽玛函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。我们通常看到的伽玛函数是这样的：这到底是个什么东西？有什么用？欧拉又是怎么发现它的？欧拉大神伽玛函数的起因发现伽玛函数的起因是数列插值。
我是8位的·2020-01-09 09:00

《组合数学》读书笔记 kirai 16.11.3（第八章 特殊计数序列）

第8章特殊计数序列卡特兰数卡特兰数的定义式：n个+1和n个-1构成的2n项序列这个例子看得我头昏眼花啊，好在最后还是懂了一点点。看来需要刷二周目了，留个坑先…关键在于找到前k项，使得k是最小的并且满足前k项和等于-1，这个时候将前k-1项（注意，k-1是偶数，并且这里面的+1和-1的数量是一样多）翻转（+1变-1，-1变+1）,加上第k项的-1也翻转为+1，那么+1恰好多了一个，此时序列变成了(n
kirai·2020-01-07 11:06

【组合数学】非齐次递推关系与编程

现在有一个问题：我们想得到一个复杂运算的通式。所谓通式就是类似result=F(x)的形式，只要我们给出输入x，就可以利用通式得出计算结果。有人会问这不是很简单吗？我们不就是这样解决问题的吗？其实大多数情况下，我们可以这样解决问题。因为我们没有遇到复杂的问题，所以没有想过对应的解决办法。现在给出一个例子：错排问题：某网站收集了n个用户的个人信息。每个人手里有一张优惠券，现在网站搞混合抽奖，两两交换
想东Sheldon·2020-01-05 05:23

转载：卡特兰数

Catalan数——卡特兰数今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。
mylocal·2020-01-04 14:08

组合数【组合数学】

组合数链接：组合数注意：溢出。#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongll;constllmod=1e18;intmain(void){lln,k;while(cin>>n>>k){k=min(k,n-k);__int128res=1;intflag=0;for(lli=1;imod){flag=1;break;}}if(flag){cou
Gorgeous11·2020-01-03 16:00

学科分类2

数学数学综合逻辑和数学基础数论代数几何代数几何与复几何拓扑李理论及推广分析动力系统和常微分方程偏微分方程概率统计组合数学控制和优化数学物理数学建模数学哲学数学史数学教育物理学物理学综合量子力学引力和宇宙场论和粒子物理应用物理天体物理和空间科学原子和分子物理经典力学电动力学流体力学计算物理凝聚态物理介观系统和纳米科学强关联电子系统固体物理材料物理生物物理统计物理复杂系统化学物理核物理光学和光技术等离
ianwest·2020-01-01 23:15

组合数【组合数学】

组合数链接：组合数注意：溢出。#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongll;constllmod=1e18;intmain(void){lln,k;while(cin>>n>>k){k=min(k,n-k);__int128res=1;intflag=0;for(lli=1;imod){flag=1;break;}}if(flag){cou
Gorgeous1·2020-01-01 18:00

国外精彩数学网址

数理逻辑、数学理论代数数论组合数学数学分析微积分几何学拓扑学数理逻辑、数学理论alt.math.undergrad-MathForumhttp://forum.swarthmore.edu/epigone
一个会写诗的程序员·2020-01-01 00:42

傅里叶变换的推导

但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。
万无引力-·2019-12-29 14:49

省选模拟2

C.组合数学题解上来一个题意转化就看蒙了：共有n种球，每种球有$a_{i}$个，按照顺序标号，那么枚
Hzoi_tdcp·2019-12-28 20:00

陈诗峰数学问答

诗峰：田老师好，是君君要最近去参加一个欧洲组合数学大会，未成年去申根国家太麻烦了，所以我陪她出国。笔者：申根国家不光是签证麻烦吧？诗峰：是的，我们要先飞莫斯科然后中转维也纳，再乘大巴去布拉迪斯拉发。
皮皮狼·2019-12-23 22:07

抽象代数习题一则

近来看到一个抽代/组合数学的题目，觉得还有点意思，也不是很难，就拿出来分享下。证明是我自己给出的，有问题或更好的做法，欢迎指出。
Jupiter_19·2019-12-23 18:29

心灵捕手

能在一夜之间解出世界上只有两个人能解出的组合数学难题。能非
橘冬林·2019-12-23 14:02

组合数学+逆元

http://oj.jxust.edu.cn/contest/Problem?id=1702&pid=6题意：有n个人，现在有一个聚会，每个人都可以选择参加或者不参加。而参加的人中每个人要么只去送礼物，要么只接受礼物。不存在全部都接受礼物或者全部都送礼物的情况(这样要么没人送礼物，要么没人接受礼物了)。问有多少中情况？输出：对结果mod1e9+7.解法：ans=∑C(k,n)*（2^k-2)其中2
无名菜鸟1·2019-12-22 00:00

浅谈生成函数与组合计数，多项式全家桶（未完）

本文则是偏向于推导和总结，分成组合数学部分和多项式全家桶一点都不全部分，分别讲解生成函数在解决组合计数问题的方法及技巧。组合数学基础概念生成函数生成函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。
Paulliant·2019-12-17 14:00

4-20抽屉原理

它是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理例题一：☆☆☆四一班小朋友学雷锋，一共
张老师大语文·2019-12-16 04:34

luogu P5641 【CSGRound2】开拓者的卓识 FFT

首先我们考虑如何用组合数学来求解。
wljss·2019-12-12 20:00

四封邮件让我获得了中科院面试机会

第一次听说这个名字，还是组合数学老师建议我参加中科院的
插着扇子的石头·2019-11-29 16:24

Algorithm： Permutation & Combination

组合计数组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数问题。计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向，主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题。
Li_F·2019-11-20 00:00

目录

Hashing]字典树/TrieKMP算法数学数论数论常识扩展Euler定理扩展Euclid算法线性筛MillerRabin算法Min_25筛积性函数前缀和[剩余]线性代数矩阵多项式快速数论变换/NTT组合数学置换群数据结构链表
KisekiPurin2019·2019-11-12 16:00

LeetCode刷题总结-数组篇（番外）

例2解法：考察了组合数学的组合公式应用。有点类似动态规划的思想。例3解法:考察灵活运用二进制和整除余数的数学知识。例4解法：动态规划思想的应用。例5解法：分类讨论的数学思想。
舞动的心·2019-11-11 21:00

组合数取模

第一种：1#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=1001;longlongTriangle[N][N];voidcreat(){Triangle[0][0]=1;for(inti=1;i
Gitfan·2019-11-05 07:20

卡特兰(Catalan)数入门详解

也许更好的阅读体验基本概念介绍学卡特兰数我觉得可能比组合数要难一点，因为组合数可以很明确的告诉你那个公式是在干什么，而卡特兰数却像是在用大量例子来解释什么时卡特兰数这里，我对卡特兰数做一点自己的理解卡特兰数是一个在组合数学里经常出现的一个数列
Morning_Glory·2019-10-27 15:00

组合数学（2）——组合矩阵

文章目录0.(0,1)矩阵1.关联矩阵1.1.置换、置换矩阵和置换方阵1.2.置换矩阵的性质1.3.关联矩阵的性质2积和式3.（0,1）矩阵类U（R,S）0.(0,1)矩阵首先我们来介绍（0，1）矩阵以及与之相关的一些定义和性质。（0，1）矩阵顾名思义，应该是一个只有0和1组成的矩阵，它的形式化定义为：那么它有什么特殊的地方呢？下面我们来看看它的一些用处。1.关联矩阵关联矩阵用来描述非空集合各元素
刘炫320·2019-10-20 14:32

「10.11」chess(DP,组合数学)·array(单调栈)·ants(莫队,并茶几)

菜鸡wwb因为想不出口胡题所以来写题解了A.chess昨天晚上考试，有点困开考先花五分钟扫了一边题，好开始肝$T1$看了一眼$m$的范围很大，第一反应矩阵快速幂？？$n$很小，那么可以打$n^4$的DP，$10min$过去了，好像就是一个$DP$啊，随便乘个组合数就好了，最后距离考试$20min$时，因为瞎取模，把自己的$AC$覆盖了kukukuku正解的话，首先对于第一列而言,第$1+n$列的放
Wwb_star·2019-10-12 10:00

2019.10.11题解

A.chess标签：组合数学题解：不难发现当前n列的棋子确定后以后的棋子布局是循环的，直接组合数+dp即可B.array标签：单调栈题解:设ne[i]代表i以后第一个比a[i]小的位置d[i]代表i+1
Athos-Dybala·2019-10-12 09:00

考试总结 模拟59

，考场上没有处理边界丢了好多分主要卡在了建边上skyhzzyy大佬们都是线段树优化建边，思想就是把需要连边的一个区间放到树上，多加点少连边题解是用set维护没有遍历到的区间复杂度加个$\log$T2「组合数学
casun547·2019-10-06 11:00

[多校联考2019(Round 5 T3)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学)

[多校联考2019(Round5)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学)题面青青草原上有n只羊，他们聚集在包包大人的家里，举办一年一度的表彰大会，在这次的表彰大会中，包包大人让羊们按自己的贡献从小到大排成一排
birchtree·2019-10-06 09:00

P4936 题解

将这些数分成两个集合\(A,B\)，这两个集合满足两个条件：$A\(集合中的最大的数小于\)B$集合中最小的数$A,B\neq\emptyset$求共有多少种分法(结果对\(10^9+7\)取模)显然可以发现这题是一道组合数学的题
nth_element·2019-10-05 01:00

Another Filling the Grid(DP, 组合数学)

链接:https://codeforces.com/contest/1228/problem/E题意:Youhaven×nsquaregridandanintegerk.Putanintegerineachcellwhilesatisfyingtheconditionsbelow.Allnumbersinthegridshouldbebetween1andkinclusive.Minimumnum
YDDDD·2019-10-03 19:00
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