高斯消元&线性基

线性代数 --- LU分解（Gauss消元法的矩阵表示）

Gauss消元法等价于把系数矩阵A分解成两个三角矩阵L和U的乘法首先，LU分解实际上就是用矩阵的形式来记录的高斯消元的过程。

松下J27·2024-09-07 01:59

数学基础 -- 线性代数之行阶梯形

矩阵经过行变换（如高斯消元法）后可以转换为行阶梯形，它具有以下特点：行阶梯形的定义零行在矩阵的底部：矩阵中如果存在一行全为零的行，这些行必须在矩阵的最下方。

sz66cm·2024-08-30 09:50

线性基整理

概述线性基，是线性代数中的概念，在信息学竞赛中，前缀线性基是线性基的扩展，他们主要用于处理有关异或和的极值问题。

益达爱喝芬达·2024-08-29 02:51

乘法-逆矩阵

文章目录1.矩阵相乘-5种方式1.1C=AB1.2AX列组合1.3XB行组合1.4列行组合1.5块求和2.高斯消元法求A−1A^{-1}A−12.1求A−1A^{-1}A−12.2推理1.矩阵相乘-5种方式

取个名字真难呐·2024-03-20 13:24

课程大纲：图像处理中的矩阵计算

课程大纲：第1章：矩阵计算基础矩阵及其表示方式矩阵四则运算单位矩阵和逆矩阵矩阵的转置线性系统和矩阵的求解（高斯消元法）第2章：图像表示和颜色空间数字图像的矩阵表示灰度图像

superdont·2024-02-14 05:08

[数学]高斯消元

介绍用处：求解线性方程组加减消元法和代入消元法这里引用了高斯消元解线性方程组----C++实现_c++用高斯消元法解线性方程组-CSDN博客改成了自己常用的形式：intgauss(){intc,r;//

Waldeinsamkeit41·2024-02-13 02:38

06 逆矩阵、列空间与零空间

06逆矩阵、列空间与零空间imageimage直观理解这几个概念,计算方法不作讨论,如"Gaussianelimination高斯消元法"和"rowechelonform行阶梯型".Letthecomputerdocomputing

林炒Lynn·2024-02-07 10:51

蓝桥杯_数学知识_1 (质数筛法 - 分解质因数 - 约数【约数个数 - 约数之和 - 最大公约数】 )

、线性筛法）判断素数埃式筛法（朴素）线性筛法【分解质因数】869.试除法求约数(试除法)870.约数个数871.约数之和872.最大公约数1.数论【每一步都要想时间复杂度，看能不能做】2.组合计数3.高斯消元

violet~evergarden·2024-02-06 17:35

计算机是怎么求解线性方程的(矩阵乘和求逆)

但是，高斯消元法存在一个问题，就是它是给人做的，比如给第一行乘个倍数加到另一行，或者将矩阵

異轩·2024-02-06 02:07

AcWing.883.高斯消元解线性方程组

输入一个包含n个方程n个未知数的线性方程组。方程组中的系数为实数。求解这个方程组。下图为一个包含m个方程n个未知数的线性方程组示例：输入格式第一行包含整数nnn。接下来nnn行，每行包含n+1n+1n+1个实数，表示一个方程的nnn个系数以及等号右侧的常数。输出格式如果给定线性方程组存在唯一解，则输出共nnn行，其中第iii行输出第iii个未知数的解，结果保留两位小数。注意：本题有SPJ，当输出结

Die love 6-feet-under·2024-02-02 05:40

C++ 数论相关题目：高斯消元解异或线性方程组

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。方程组中的系数和常数为0或1，每个未知数的取值也为0或1。求解这个方程组。异或线性方程组示例如下：M[1][1]x[1]^M[1][2]x[2]^…^M[1][n]x[n]=B[1]M[2][1]x[1]^M[2][2]x[2]^…^M[2][n]x[n]=B[2]…M[n][1]x[1]^M[n][2]x[2]^…^M[n][n]x[n]=B[n]

伏城无嗔·2024-01-31 12:38

详解矩阵的LDU分解

我们知道高斯消元法其实跟矩阵的三角分解有关，如下：A=LU其中，A为任意方阵，L为下三角矩阵且对角线处元素均为1，U为上三角

唠嗑！·2024-01-27 10:09

MIT_线性代数笔记：线性代数常用概念及术语总结

目录1.系数矩阵2.高斯消元法3.置换矩阵Permutation4.逆矩阵Inverse5.高斯-若尔当消元法6.矩阵的LU分解7.三角矩阵1.系数矩阵线性代数的基本问题就是解n元一次方程组。

浊酒南街·2024-01-26 10:50

数论知识及模板整理

（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法（1）扩展欧几里得算法（2）线性同余方程四、快速幂（1）快速幂算法（2）大数快速幂（降幂公式）（3）快速幂求逆元（费马小定理）五、欧拉函数六、组合数学七、高斯消元八

smiling~·2024-01-23 20:52

第九周学习报告（1.15-1.21）

(dp的一个模板题)883，884（高斯消元的模板题）885，886，887，888，889（组合数的模板题）890（容斥原理模板题）891，892，893，894（博弈论模板题）894，338，29

三冬四夏会不会有点漫长·2024-01-23 09:14

详解矩阵的三角分解A=LU

目录一.求解Ax=b二.上三角矩阵分解三.下三角矩阵分解四.矩阵的三角分解举例1：矩阵三角分解举例2：三角分解的限制举例3：主元和乘法因子均为1举例4：U为单位阵小结一.求解Ax=b我们知道高斯消元法可以对应矩阵的基础变换

唠嗑！·2024-01-22 13:28

c语言求逆矩阵-高斯消元法

/***A表示输入的矩阵*B表示输出的逆矩阵*n表示秩的大小*/voidGauss(doubleA[][N],doubleB[][N],intn)//这里的n指的是n*n的方阵中的n{inti,j,k;doublemax,temp;doublet[N][N];//临时矩阵//将A矩阵存放在临时矩阵t[n][n]中for(i=0;ifabs(max)){max=t[j][i];k=j;}}//如果主

不会C语言的男孩·2024-01-21 03:30

并行程序设计实验——高斯消元

并行程序设计实验——高斯消元一、问题描述熟悉高斯消元法解线性方程组的过程，然后实现SSE算法编程。过程中，自行构造合适的线性方程组，并选取至少2个角度，讨论不同算法策略对性能的影响。

NK.MainJay·2024-01-20 08:11

二维泊松方程求解-SIP-最速下降法-共轭梯度

这样的分解方式在高斯消元中十分有用，对的求解可分为以下两步2.迭代法：incompleteLUdecomposition如果存在一个与近似的矩阵，对做LU分解，我们把这样的步骤称为的不完全LU分解，ILU

CFD_Tyro·2024-01-14 20:23

HDU-5955 Guessing the Dice Roll（AC自动机、高斯消元）

文章目录原题链接题意思路推导代码原题链接GuessingtheDiceRoll题意给定N(1≤N≤10)N(1\leqN\leq10)N(1≤N≤10)个长度都为L(1≤L≤10)L(1\leqL\leq10)L(1≤L≤10)的数字序列Ti(1≤i≤10)T_i(1\leqi\leq10)Ti(1≤i≤10)，数字序列仅由{1,2,3,4,5,6}\left\{1,2,3,4,5,6\right

上总介·2024-01-14 18:13

算法有哪⼏类？

例如，求解方程组的高斯消元法、数值积分方法如辛普森法则、牛顿

颓特别我废·2024-01-12 13:44

C#，数值计算，高斯消元法与列主元消元法的源代码及数据动态可视化

高斯消元法！一、高斯消元法GaussianElimination高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数中的一个常用算法，常用于求解线性方程组和矩阵的逆。

深度混淆·2024-01-12 11:41

【数值分析】高斯消元法，matlab实现

高斯消元法An×nx=bA_{n\timesn}x=bAn×nx=b步骤：1.列出增广矩阵Z=[A∣b]2.迭代 , j=1,2,⋯ ,nZ第i行的每个元素乘以Zi−1,jZi,j , i=j+

你哥同学·2024-01-01 16:05

c++ 高斯消元算法实现

高斯消元即是用矩阵求解方程组的方法如下是高斯消元的c++代码，包含求解步骤的注释，看代码和注释更直观：/*使用方法constintN=4

ldxxxxll·2024-01-01 04:23

c++高斯消元法——简单高效求解线性方程组

c++高斯消元法——简单高效求解线性方程组1.概念引入1.1线性方程组1.2线性方程组和矩阵1.3无穷解、无解的情况1.3.1一元线性方程1.3.2nnn元线性方程组1.4高斯消元法2.例题精讲2.1【

yzc_qiuse·2023-12-26 08:38

矩阵求逆（C语言）

高斯消元法求逆对于任意一个矩阵Anxn，其满足。基于此，高斯消元法具体步骤是先构造一个增广矩阵W=[A|E]，则W为一个nx2n的矩阵。

kk.copt·2023-12-16 04:50

《算法竞赛进阶指南》------数论习题篇1

文章目录练习9：XORBZOJ2115（*线性基。

axtices·2023-12-15 19:28

高斯消元法——matlab实现

目录基本原理实验部分主要代码部分代码解析运行结果个人心得基本原理1.构造增广矩阵：将线性方程组的系数矩阵和常数向量合并成一个增广矩阵。2.选取主元：从第一列开始，找到当前列中绝对值最大的元素，将其作为主元素。3.行交换：交换包含主元素的行与当前处理的行，确保主元素在当前处理行的位置上。4.主元归一化：将主元所在的行除以主元素的值，使主元素变为1。5.消元操作：使用主元所在行的倍数，将当前处理行下方

圆sir·2023-12-15 00:03

数值分析总结

互联网的猫·2023-12-02 12:49

DS二叉树基础

前几期我们已经介绍了顺序表、链表，栈和队列等基本的线性数据结构并对其分别做了实现，本期我们再来介绍一个灰常重要的非线性基本结构----树型结构。

暗恋懒羊羊·2023-11-26 23:57

matlab高斯差分,高斯变异算子matlab

高斯消元法MATLAB实现_数学_自然科学_专业资料。.《数值分析》实验报告一、实验目的与要求1.掌握高斯消去法的基本思路和迭代步骤;2.培养编程与上机调试能力......

weixin_39643255·2023-11-26 22:18

AcWing算法基础课----数学知识(三) 笔记 ( 高斯消元 + 求组合数 )

数学知识高斯消元O(n^3)求组合数1.递归法求组合数2.Lucas定理3.分解质因数法求组合数卡特兰数高斯消元O(n^3)解方程:无解\无穷多解\有唯一解利用线性代数初等行列变换1.把某一行乘一个非零的数

彡倾灬染|·2023-11-24 23:51

算法基础课—数学知识（四）高斯消元、组合数

算法基础课—数学知识（四）高斯消元、组合数高斯消元——解方程组对于有解和无解的判断例子消元回代有无穷多个解的情况无解的情况算法思路题目代码模板自己的代码求组合数方法一模板自己的代码方法二题目模板代码方法三题目模板代码方法四题目模板自己的代码满足条件的

肥肥饼·2023-11-24 23:48

acwing数学知识（三）高斯消元求组合数

1.高斯消元描述：解一个包含n个方程n个未知数的线性方程组算法流程：对每一列的系数进行如下操作1.找到一列中系数绝对值最大的一条方程（不考虑已经移动过的方程）2.将其移到最上方（同样不考虑移动过的方程）

Stephen_Zhao0·2023-11-24 23:18

算法基础课-数学知识

数学知识第四章数学知识数论质数约数欧拉函数欧拉定理与费马小定理拓展欧几里得定理裴蜀定理中国剩余定理快速幂高斯消元求组合数卡特兰数容斥原理博弈论Nim游戏SG函数第四章数学知识数论质数质数判定：试除法，枚举时只枚举

Andantex·2023-11-24 23:13

acwing算法基础之数学知识--高斯消元法求解线性方程组

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识高斯消元法，用来求解线性方程组的解，{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋯an1x1+an2x2+⋯+annxn

YMWM_·2023-11-24 21:47

AcWing-算法基础课总结

本文是基于AcWing网站算法基础课刷题的一个总结第六讲贪心贪心第五讲动态规划背包问题各种类型的DP第四讲数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得中国剩余定理高斯消元求组合数容斥原理博弈论第三讲搜索与图论

147qq.com·2023-11-19 06:54

AcWing的算法基础课目录

树与图的存储栈与队列：单调队列、单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历：拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博

greedy-hat·2023-11-19 06:21

鸡兔同笼问题python程序怎么写

具体求解过程可以参考高斯消元法等线性方程组解法。下面是一个Python程序，用于计算鸡兔同笼问题的解：defsolve_chicken_rab

悦目春风·2023-11-15 22:20

高斯消元和高斯约旦消元 Gauss（-Jordan） Elimination

高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。在讲算法前先介绍些概念矩阵的初等变换矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。

weixin_30496431·2023-11-14 17:38

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 三）（补）

数学知识（三）这一小节讲的是高斯消元，组合数。高斯消元高斯消元是用来解方程的，通常来说可以在O(n3)O(n^3)O(n3)的时间复杂度内，求出包含n个未知数的，n个方程的多元线性方程组的解。

抠脚的大灰狼·2023-11-13 06:52

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 一）

文章目录数学知识（一）质数质数的判定分解质因数朴素思路优化筛选质数朴素筛法埃氏筛法线性筛法小结约数求一个数的所有约数求约数个数求约数之和求最大公约数数学知识章节，主要讲解了数论组合计数高斯消元简单博弈论数学知识

抠脚的大灰狼·2023-11-13 06:52

数值分析算法（简介）

方程组求解：高斯消元法（GaussianElimination）：用于求解线性方程组的常用方法，可通过编写函数实现。LU分解法（LUDecomposition）：将系数

七七喝椰奶·2023-11-12 18:55

高斯消元（Gaussian elimination）

第一部分数学知识什么是高斯消去高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。

努力的老周·2023-11-12 12:21

机器学习从入门到死亡(上)

（semi-supervisedlearning）二、线性代数1.向量和矩阵1.1向量（vectors）1.2矩阵（matrices）1.3矩阵的运算1.4逆矩阵与矩阵的转置1.5矩阵和标量的乘法2.高斯消元法

许皮皮同学·2023-11-12 12:50

线性代数-Python-04：线性系统+高斯消元的实现

文章目录1线性系统2高斯-jordon消元法的实现2.1Matrix2.2Vector2.3线性系统3行最简形式4线性方程组的结构5线性方程组-通用高斯消元的实现5.1global5.2Vector-引入

大大枫·2023-11-12 12:48

线性代数-Python-05：矩阵的逆+LU分解

=A.col_num():returnNonen=A.row_num()"""矩阵A+单位矩阵"""ls=LinearSystem(A,Matrix.identity(n))"""对线性系统进行高斯消元

大大枫·2023-11-12 08:13

《算法竞赛进阶指南》题解（更新中

差分二分排序倍增贪心总结与练习2.基本数据结构栈队列链表与邻接表Hash字符串Trie二叉堆总结与练习3.搜索树与图的遍历深度优先搜索剪枝迭代加深广度优先搜索广搜变形A*IDA*总结与练习4.数学知识质数约数同余矩阵方程高斯消元与线性空间组合计数容斥原理与

DataPlayerK·2023-11-11 14:34

12 克莱姆法则的几何解释

线性方程组求解克莱姆法则并非解线性方程组的最好方法（高斯消元法更好），了解它是为了加深对线性方程组的理解。图1线性方程组只要未知数和方程个数一样，这里所说的方法都适用。为了简单方便，用一个小例子。

gongfuyd·2023-11-08 16:28

向量与向量空间

向量与向量空间这一篇文章是线性代数系列的第一篇，国内外一般的课程与教材都是从线性方程组开始讲线性代数，从高斯消元、高斯约旦这些方法入门线性代数也是对新手比较友好的。

博主是骆驼·2023-11-08 16:57

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