----欧拉函数

欧拉函数线性筛（模板）

关于欧拉函数筛法，之前一直用的O（n^2）算法phi[1]=1;//边打表边筛选for(inti=2;i#include#defineN40000usingnamespacestd;intn;intphi
GocNeverGiveUp·2020-06-25 20:20

HDU2588（欧拉函数的应用）

打开百度搜索了莫比乌斯，来自哔哩哔哩的一个视频讲的非常的好：https://www.bilibili.com/video/av14325327/不过他在讲莫比乌斯反演之前，先讲了两道欧拉函数应用的题：HDU2588
ccsu_deer·2020-06-25 20:48

2018NOIP知识梳理(二)——数论相关(一)

线性筛莫比乌斯函数欧拉函数约数个数约数和拓展欧几里得及裴蜀定理欧几里得算法拓展欧几里得裴蜀定理线性筛线性筛可以筛出一堆积性函数,逐一复习一下.莫比乌斯函数定义:μ(1)=1,若n可以分解为k个互异素数的乘积
ShawnBox·2020-06-25 08:06

HDU2588 GCD 欧拉函数简单应用

然后只要让a>=m即可=>a确定了=>b就确定了,又因为b>=d&&b,d互质，问题就转换成了求φ（b）即欧拉函数。那怎么求a呢，n的范围是1e9,求n的因子如果遍历整个n，一定会超
xyry·2020-06-25 07:38

hdu2588 GCD(欧拉函数)

以为这个倍数最大为n/i所以求得n/i的欧拉函数值累加起来就好了。
leader_win·2020-06-25 03:28

hdu2588(欧拉函数)

GCDTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2461AcceptedSubmission(s):1271ProblemDescriptionThegreatestcommondivisorGCD(a,b)oftwopositiveintegersaandb,
yyPurpose_forever·2020-06-25 02:52

【洛谷 P6624 [省选联考 2020 A 卷] 作业题】【矩阵树定理】

n≤30,wi≤152501n\le30,w_i\le152501n≤30,wi≤152501分析将gcd⁡\gcdgcd拆成欧拉函数求和的形式，得到ans=∑wφ(w)∗[所有边权都是w倍数的生成树权值和
SFN1036·2020-06-24 23:17

欧拉筛（线性筛）& 欧拉函数

今天又复习了一下欧拉筛法，在这做个笔记。欧拉筛（线性筛）一般情况下，有一种筛法叫埃什么什么的。是O(nloglogn)，非常接近于O(n)，但也会有坑爹的出题人来个10000000故意卡你。原理这可能原理有点妙啊。设pr[i]为i最小质因子，然后从2开始计算如果pr[i]没有在前面得到，就说明i是质数，所以pr[i]=i,prime[++len]=i。对于i，枚举每一个不超过pr[i]的质数pri
nixinyis·2020-06-24 17:55

欧拉函数 与 GCD

分析：假设gcd(X,N)=d，令N=p*d，X=q*d，一定有p，q互质，又因为X=M，求解gcd(x,N)的和输入多组测试数据每行输出两个数N，M（N,M不超int）输出输出sum样例输入53样例输出5#include#includelonglongoular(longlongn){intm=(int)sqrt(n+0.5);longlongans=n;for(longlongi=2;i1)a
Tian_Fei·2020-06-24 08:30

hdu 2588

只要计算范围内的因子值的欧拉函数即可#include#include#include#include#include#includeusingnamespac
lliinnhhhan·2020-06-24 08:27

HDU 2588 - GCD（欧拉函数）

GCDTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3358AcceptedSubmission(s):1802ProblemDescriptionThegreatestcommondivisorGCD(a,b)oftwopositiveintegersaandb,
辞树 LingTree·2020-06-24 02:45

数论学习总结

)和最小公倍数(LCM)5、同余a.模运算b.快速幂取模c.循环节二、数论基础知识1、欧几里德算法(辗转相除法)2、扩展欧几里德定理a.线性同余b.同余方程求解c.逆元3、中国剩余定理（孙子定理）4、欧拉函数
LjcoderDCC·2020-06-23 21:50

[Kuangbin带你飞]专题十四 数论（一）

Bi-shoeandphi-shoe知识点：欧拉函数打表题意：竹子的得分为它长度的欧拉函数值，Bi-shoe想买竹子给同学，每个同学收到的竹子得分>=他的幸运数字，竹子每单位长度需要花1Xukha。
iroy33·2020-06-23 18:30

FZU 1759-Super A^B mod C （欧拉函数+降幂公式）

32768KBProblemDescriptionGivenA,B,C,YoushouldquicklycalculatetheresultofA^BmodC.(11)res=res-res/x;returnres;}欧拉函数知道后
信仰..·2020-06-23 13:05

POJ 3090 欧拉函数递推

题意：为多少个点与原点连线不经过其他点。首先ans[1]=3，不经过其他点也就是(x,y)点的gcd(x,y)=1，也就是x,y,互素。所以就是每一行上的个数为phi(n)*2因为行和列都算上就是两倍关系。#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definemaxn1000008longlongphi[maxn];voidgetphi(
韩小侠·2020-06-23 12:25

《算法竞赛进阶指南》0x32欧拉函数 POJ3090 Visible Lattice Points

题目链接：http://poj.org/problem?id=3090从(0,0)向周围看去，能在（N,N）点以内看到的点的个数，假设x,y不是互质的，那么一定存在一个点(x/d,y/d)在(x,y)前面被看到，所以看到的点的x和y一定是互质的，我们只需要扫描一遍n>=y>x.=2中的y就可以，对于一个y我们只要知道2#include#include#includeusingnamespacest
WA自动机~·2020-06-23 08:00

RSA攻击持续总结

RSA攻击持续总结RSA算法描述1、变量涉及明文：m密文：c模数：n大质数：p，q欧拉函数值：r密钥：d，e2、算法流程随机生成两个大质数p，qn=p*qr=(p-1)*(q-1)求e：1n:print'y
Lan_Magnolia·2020-06-23 02:58

RSA 非对称加密原理（小白也能看懂哦~）

RSA加密原理步骤说明描述备注1找出质数P、Q-2计算公共模数N=P*Q-3欧拉函数φ(N)=(P-1)(Q-1)-4计算公钥E1
狼人plus·2020-06-22 20:36

欧拉函数打表

constintmaxn=1e7+10;LLphi[maxn];LLp[maxn];LLtot;voidEuler(){phi[1]=1;for(LLi=2;i
_bread·2020-06-22 16:44

python实现rsa算法

2.根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数個数為(p-1)(q-1)。3.选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)。
重口味码农·2020-06-22 12:36

莫比乌斯反演（入门）

不过还是先写一篇不完全的总结吧，不然过段时间就要忘记了虽说看反演看了好久才懂，但是现在回头看看，其实很多时间还是花费在弯路上，真正的输出时间不过是最近的一两天建议的前置技能：容斥的简单应用唯一分解定理欧拉函数的定义积性函数的定义然后就可以看反演啦反演推荐的资
a1s4z5·2020-06-22 10:17

欧拉函数的计算

NOIp要来了,最后Orz一把LRJ.欧拉函数,别的计算方法不会不多证明.直接上代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;inteuler_phi
WT_cnyali·2020-06-22 07:33

n=∑ϕ(d) (d|n) 的证明

-section1证明n=∑d|nϕ(d)设n=Πmi=1paii．由于欧拉函数是积性函数，有∑d|nϕ(d)=∑Πmi=1ϕ(pij)(0≤j≤ai)因式分解，上式等价于Πmi=1(∑j=0aiϕ(pij
WT_cnyali·2020-06-22 07:01

数论欧拉函数java

欧拉函数就是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)通式：φ(n)=n*(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)*(1-1/p4)……(1-1/pn),其中p1
好好学习多挣钱·2020-06-21 19:30

HDU2588解析

后来看了别人的解题报告说，先找出N的约数x，并且gcd（x，N）>=M，结果为所有N/x的欧拉函数之和。
ACdreamers·2020-06-21 16:16

「学习笔记」欧拉函数 欧拉反演

目录欧拉函数定义性质积性函数线性筛法例题欧拉反演欧拉函数定义\(1\simN\)中与\(N\)互质的数的个数被成为欧拉函数,记为\(\varphi(N)\).若在算数基本定理中\(N=p_1^{c_1}
BruceW·2020-06-18 19:00

【SDOI2012】Longge 的问题 题解（欧拉函数）

前言：还算比较简单的数学题，我这种数学蒟蒻也会做QAQ。---------------题意：求$\sum\limits_{i=1}^ngcd(i,n)$的值。设$gcd(i,n)=d$，即$d$为$i$和$n$的因数，那么有$gcd(i/d,n/d)=1$。假设我们求出了$x$个满足条件的$i$，那么总的结果就是$x*d$。我们因此可以枚举$n$的因数，累加即可。注意判断$n$是不是完全平方数。问
我亦如此向往·2020-06-02 20:00

CF809E Surprise me!

frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\varphi(a_{i}a_j)dist(i,j)\)先看一下怎么求\(\varphi(a_{i}a_j)\)回归欧拉函数本质的式子
Darknesses·2020-05-30 16:00

欧拉定理

定义如果正整数\(n\)和整数\(a\)互质，那么就有\[a^{\varphi\left(n\right)}\equiv1\\left(mod\n\right)\]其中欧拉函数\(\varphi\left
Rookie丶flying·2020-05-26 21:00

离散对数求解

（其中φ(m)表示m的欧拉函数）假设一个数g是P的原根，那么g^imodP的结果两两不同，且有1&searchTable,constmpz_class&h,constmpz_class&g,constmpz_class
cyssmile·2020-05-26 19:00

RSA加密算法

RSA加密算法目录RSA加密算法前言：密码学发展史RSA算法的原理欧拉函数模反元素等式转换迪菲赫尔曼密钥交换RSA的诞生过程举例实例描述前言：最近学习计算机网络的时候对数据加密有点兴趣，就随便网络上翻了一番
Breezerf·2020-05-06 22:00

欧拉函数的积性证明及线性筛

欧拉函数的积性证明欧拉函数即\(\varphi\)函数以下两段是从大佬那里淘来的证明同样的，\(t\perpnm\Leftrightarrowt\perpn,t\perpm\Leftrightarrow
loceaner·2020-04-26 11:00

洛谷 P2158 [SDOI2008]仪仗队

洛谷P2158[SDOI2008]仪仗队思路斜率+求欧拉函数将左下角第一个点看做\((0,0)\)，由于正方形关于对角线对称，所以只考虑由对角线分割开来的一侧的三角，最后再乘以二即可，然后如果作图我们就可以发现
loceaner·2020-04-17 16:00

BUUCTF-RE-rsa

RSA加密解密的内容大概如下公钥n=p*q，其中p和q是两个大素数e是随机选择的数，作为公钥d是跟e有关的一个数，满足条件式：ed=1（modphi（n））phi（n）是欧拉函数，phi（n）=（p-1
Nicky_啦啦啦是阿落啊·2020-04-11 15:00

欧拉函数(Euler Function)

Cover欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目(φ(1)=1)。
SpiffyEight77·2020-04-11 00:15

数论杂谈（欧拉定理与费马小定理结论与应用）

文章目录欧拉定理：欧拉定理性质：扩展欧拉定理：费马小定理：指数循环节费马大定理逆元：例题原根定义：原根存在条件例题快速幂代码矩阵快速幂原理：代码：欧拉定理：aφ(n)≡1(modn)，其中gcd(a,n)=1欧拉函数是小于
Jozky86·2020-04-09 15:38

1.密码学之RSA

欧拉函数φ（fai，打出phi->φ）互质:如果两个正整数，除了1以外，没有其他公因数，我们就称这两个数是互质关系（coprime）。
JoyChenSeven·2020-04-05 10:54

数论 欧拉函数

欧拉函数在解题的作用在于求一个数的质因子的个数，例如φ(24)=8，因为1,5,7,11,13,17,19,23均和24互质。
碧影江白·2020-04-04 00:43

2017年7月12日

10：00补题CUITSummerpretraining1J题，M题（完成）10：00-10:30写安排（完成）10：30-1：00整理宿舍（洗衣服）下午：1：00-2：00午休2：00-5：00原根和欧拉函数
简为2016·2020-03-29 20:32

欧拉定理

欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。
Gitfan·2020-03-13 20:11

[校内赛3-2][题解]matrix

原题洛谷P2158本题出来就是防止你们AK的首先，大家应该很容易发现这是原题（我都讲过），然后准备好了线性筛欧拉函数的模板然后仔细一看：不对！n,m不相等，不能套板子！
Konnyaku_ajh·2020-03-12 17:00

学习笔记——数论——互质与欧拉函数

(n)：1~N中与N互质的个数2.N=,3.欧拉函数性质：1):1~N中与N互质的数的和为N*(N)/22):若a，b互质则3):设p为质数，若p|n,|n则4):设p为质数，若p|n,不是n的因子则5
夕林山寸·2020-02-20 09:25

RSA公私钥加密算法的实现过程

2.根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1)3.选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)4.用以下这个公式计算d：d×e≡1(mod(p-1)(q
WillLuckySmile·2020-02-19 22:10

ACM&OI 基础数论算法专题

ACM&OI基础数学算法专题一、数论基础质数及其判法（明天更新）质数的两种筛法算数基本定理与质因数分解约数与整除整除分块最大公约数、最小公倍数与两种求法互质与欧拉函数同余与同余类快速幂费马小定理与欧拉定理欧拉定理的推论
JustinRochester·2020-02-18 11:00

CF594D REQ [离线+树状数组，欧拉函数]

设\[x=\prod_{i=1}^{cnt}p_i^{k_i}[p_i\inprime]\]那么显然\[\varphi(x)=x*\frac{1}{\prod_{i=1}^{cnt}p_i}\]因为每个质数只会出现一次，所以当成数颜色，同[HH的项链]，这题就没了//poweredbyc++11//byIsaunoya#include#definerep(i,x,y)for(registerint
_Isaunoya·2020-02-14 20:00

HDU 3923 Invoker （polya 模板题）

另外，借助素数筛，我们还可以很快的求出1-n的欧拉函数值。每当我们找
陌路晨曦·2020-02-14 14:13

LightOJ 1007 Mathematically Hard

题意，给定\(l\),\(r\)求\[\sum_{i=l}^{r}\varphi(i)\]欧拉函数筛欧拉函数是积性函数，即\(\varphi(a)\times\varphi(b)=\varphi(ab)
MicroMaker·2020-02-12 19:00

[SDOI2012] Longge的问题 - 欧拉函数

求\(\sum\limits_{i=1}^{n}gcd(i,n)\)Solution化简为\(\sum\limits_{i|n}^{n}φ(\dfrac{n}{i})i\)筛出欧拉函数暴力求答案即可#includeusingnamespacestd
Mollnn·2020-02-12 13:00

RSA算法的加密、解密、签名/验证签名

RSA算法的加密、解密实现思路参考：这里，这里具体步骤在给定范围内随机选择两个不相等的质数p和q计算p和q的乘积n计算n的欧拉函数φ(n)=（p-1)*(q-1)遍历求模反元素d得到公钥和私钥分别进行加密解密操作下面贴出代码
AnswerHua·2020-02-11 09:59

RSA算法原理精简版介绍

2.欧拉函数请思考以下问题：任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？（比如，在1到8之中，有多少个数与8构成互质关系？）计算这个值的方法就叫做欧拉函数，以φ(
传说中的汽水枪·2020-02-10 18:06
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