斐波那契博弈博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜目标的理论。博弈论是研究互动决策的理论。

博弈论的观点告诉我们：面对利益的相互制约，最佳应对策略不是冲突，而是合作；不是竞争，而是互助。1.博弈论还有另外一面，它探讨的不是冲突，而是合作；不是竞争，而是互助。

在博弈论中，老师讲过一个看似笑话的故事。两个狩猎的朋友林中遇见了狮子，一个忙取下弓箭准备战斗，另一个撒腿就跑。后来问，答，至少跑过你啊！这就是交易的本质。

文章：基于主从博弈的社区综合能源系统分布式协同优化运行策略整体：引言-综合能源系统架构-模型-主从博弈框架-算例分析-结论。主从博弈框架:1.基本概念介绍文中的主从主体以及博弈关系，并加以表示。具体介绍文中涉及的3个要素：参与者、策略和收益。2.证明均衡解的唯一性需满足求得均衡解时，各个主体的目标值均为最大/最小。在求解Stackelberg均衡解之前，需要先证明它的存在性和唯一性，用到以下定理。

最近在写论文，其中用到关于博弈论问题，记录一下心得体会吧，大佬轻喷目录一、Stackelberg平衡1、定义2、怎么用2.1问题阐述：2.2matlab代码3、用于微电网一、Stackelberg平衡1

读张维迎的《博弈论和信息经济学》。该书第3页讲到，博弈论成为显学，也只是最近几年的事情。在1983年，最权威的经济学家名人录里，没有纳什和泽尔腾，海萨尼有条目没有内容，而这三个人在1994年成为了

在此基础上，发散到博弈论的策略，它包含：威胁，妥协，警告等策略。从而想了解博弈论的内容。通过阅读《哈佛大学的博弈论》，获得不少东西。个人能力提升：what：博弈论讲述用数学方式说明在竞

1、HDU-1847题解2、codeforcesGym101669JCunningFriends题解3、codeforcesGym101981AAdrienandAustin题解

终于我也开始学博弈了，说了几个月，现在才学。学多点套路，不深学。（~~）参考刘汝佳蓝书p132nim游戏：假设是两维的取石子游戏，每次可以在任意一堆拿任意数量个（至少一根，因为这样游戏的状态集有限，所以如果可以不拿的，那应该不是nim游戏了，大家都不拿，出现了bug），同时规定没有办法拿的那个人输。那么记录状态win[i][j]表示第一堆是i个，第二堆是j个的时候，是否必胜。则win[0][0]=

题目链接：Problem-E-Codeforces题目意思：有三个人玩游戏，Alice，Bob，还有Prof.Pang。Alice和Bob分别有n，m张扑克，Pang只有一张，出牌顺序是Alice，Bob，Pang，Alice。类似斗地主一样的规则，但是不同的是，每次只能出一张牌。Alice想要Pang出完手里的牌（送牌让他走），Bob想要阻止。当且仅当Pang出完手里的唯一的牌，他会开心。我们可

今天训练遇到博弈论，看了一下应该可以转化成nim游戏的模型，但是却打不出sg函数，看见全世界都过了，自己还不会，决定学一下sg函数。

IldarYalalov题目链接：I-IldarYalalovGym-101808I题意给你N堆石头,每堆Ai个数，(1 ≤ N ≤ 100)(1 ≤ A**i ≤ 106)，让两个人，进行如下操作1)Removeonestonefromanypile.2)Removeonestonefromeverypileifeverypilehasatleast1stone.思路这很像原来小学时的拿石块问题

link第三场训练赛的题目，很有趣的一个博弈问题不存在bi=0b_i=0bi=0时是关键题解之后再补吧，今天好忙。题意一个岛上的人眼睛颜色有nnn(n≥2)(n\geq2)(n≥2)种，每种有ai(ai≥1)a_i\(a_i\geq1)ai(ai≥1)个，每天中午12点岛上的所有人会来到广场，可以看到其他所有人眼睛的颜色。如果此时有人知道了自己眼睛的颜色，那么他会在第二天的中午12点当众自杀，一开

经典的海盗分钱问题，原题在这里有描述：http://edward-mj.com/page/2动态规划方案：m个海盗n[i][j]:保存当由海盗i来分钱时，海盗j能得到的钱数（j>=i)然后在海盗i-1分钱时，当且仅当分给海盗j(j>i)的钱数n[i-1][j]>n[i][j],才能够获得海盗j的支持。注意，考虑一种复杂情况，当用户i分钱怎么分都是死的时候，可以设置n[i][i]=-1.即看作用户i

Descriptionn堆石子，每堆a[i]个，每次可以将一个剩余石子数量不小于2的堆分成两个非空堆，谁不能分就输，Constantine和Mike轮流，Constantine先手，双方足够机智，问谁必胜Input第一行一整数n表示石子堆数，之后n个整数a[i]表示每堆石子数量(1#include#include#include#include#include#include#include#in

Description有p叠牌，每叠牌有若干张，Alice和Bob轮流拿牌，Alice先手，每次一个人可以从任一叠牌拿走0~k张，但是要保证该叠至少剩一张牌，然后如果这叠牌最上面一张的点数不大于剩余牌数那么就从这叠牌中拿走这些牌，否则当前拿牌的人输，两人足够机智，问谁必胜Input第一行两整数p和k表示牌的叠数和每次最多能拿的牌数，之后p行第i行输入第i叠的牌数n，然后输入n个整数a[i]表示从下

https://vjudge.net/contest/587311#problem/J我也不知道我在此题中学到了什么套路结论：你选的数必须尽量接近sum3\frac{sum}33sum，然后这个就是解因为另外两人选的是和你的数相比不可能更接近，所以必然一个大一个小唯一的套路只能必有解博弈/构造和假设法？（3个人，从三进制角度盲猜一波，然后发现完全没用）

在这之前自己所知道的最经典的博弈论当然属于囚徒困境和零和博弈。这是一本有意义有趣的书，学会如何处理人性自私的问题。

我可以报告一下自己的学习内容，主要是两个学科领域：博弈论和广告学；这篇文章就先和大家讲讲博弈论,下面是我这两周的学习得到的一些感悟。

C.GameOnLeaves（博弈论）一、问题二、分析case1:xxx是祖宗节点case2:xxx不是祖宗节点（1）xxx的子节点是偶数（2）xxx的子节点是奇数三、代码一、问题二、分析这道题简单来说

GameonPermutation—CF1860C思路假设Alice最初选择的是aia_iai。如果先手必胜，那么aia_iai左边必须存在比它小的元素，并且不管Bob多么“聪明”，Alice都能赢。在Bob很聪明的情况下，Bob最多移动一次。证明：如果Bob移动的此时≥2\ge2≥2，那么以aia_iai结尾的最长严格上升子序列的长度一定≥4\ge4≥4，Bob完全可以在第一次移动的时候就移动到

等你认清这个现实之后，才引入了一些博弈论的技能，来提高我们解决问题的能力。咱们就先从认清现实来看。要听得进去不同的声音，甚至是反对的意见，才能打破认知局限。然后升维度才能解决问题。

博弈论要求你设身处地，仔细分析自己若处于对方的境地，思路会有什么变化，哪怕你完全不能同意他们的见解。二、向前展望，倒后推理。

最原始的博弈论版本，是指两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈。根据百度的解析，囚徒困境是博弈论中非零和博弈的典型例子，个人最佳选择并非团体的最佳选择。

博弈论研究理性人之间的博弈理性常常被情绪劫持，博弈论考察现象背后的博弈

学校里也有人读《百年孤独》甚至《自私的基因》这种文学著作，更有甚者在读《博弈论》。不是说他

11、《策略思维》作者：迪克西特/奈尔伯夫耶鲁大学教授奈尔伯夫和普林斯顿大学教授迪克西特的这本著作，用许多活生生的例子，向没有经济学基础的读者展示了博弈论策略思维的道理。人生是一个永不停息的决策过程。

双赢其实是来自于博弈论思想，其对立面就是所谓的“零和博弈”，零和博弈就是非胜即败的博弈，比如赌博、下棋、球类竞技等等。

博弈论(gametheory)是一种研究人们怎么做策略(行动)选择，及其最后的均衡结果会是什

博弈论——P3480[POI2009]KAM-Pebbles|阶梯Nim题目算法分析Code反思与总结题目P3480[POI2009]KAM-Pebbles算法分析设a[i]a[i]a[i]表示第iii

博弈论简介要素博弈的类型1.合作博弈和非合作博弈2.静态博弈和动态博弈3.完全信息博弈和不完全信息博弈纳什均衡经典案例一经典案例二四大博弈模型一、巴什博弈二、尼姆博弈※SG函数三、斐波那契博弈四、威佐夫博弈

YAM的核心是一种弹性的供应加密货币，可根据市场情况扩展和收缩供应，最初的目标是每个YAM1美元。在现有弹性供应模型（例如Ampleforth）的基础上增加了一个关键功能，以补充这种稳定机制：每次供应扩展的一部分用于购买yUSD（稳定币的收益篮子）并将其添加到Yam国库中，该库由Yam控制社区治理。当令牌持有人认为适当时，可以通过治理流程来部署YAM资金。它也可以作为YAM市值的有效下限，因为持有

发现：T1是道数学题，T2是道二叉树，T3是道图论（实际上是DP），T4是道博弈论。T1：还是我一贯的作风，先狂啃T1，因为T1相对于其他题来说一般都是比较简单的。

题目网址：Problem-1543(nefu.edu.cn)TonyandMaclearegoodfriends.Onedaytheyjoinedabirthdaypartytogether.Fortunately,theygottheopportunitytohavedinnerwiththeprincess,butonlyonepersonhadthechance.Sotheydecidedt

#includeusingnamespacestd;intn;//台阶nim游戏//我们可以把奇数台阶当成经典的nim游戏。如果先手状态是必胜态，即各奇数台阶石子数异或非0，则为必胜态//经典nim游戏不必多谈。主要是为什么可以只考虑奇数台阶，因为如果对手操作的是偶数台阶，你一定可以还原原来的奇数台阶，最后对手面对的仍然是必败态。//记住经典题型，领悟具体深意。intmain(){cin>>n;i

[AcWing]892.台阶-Nim游戏（C++实现）博弈论Nim游戏例题1.题目2.读题（需要重点注意的东西）3.解法4.可能有帮助的前置习题5.所用到的数据结构与算法思想6.总结1.题目2.读题（需要重点注意的东西

https://www.acwing.com/video/312/博弈论是数论里面的，我感觉博弈论好像是要记住每一个情况的模板。视频如上，看了能加深模板的理解。

另一类的公平组合游戏，台阶问题。这一题的方法是我们只需要去异或奇数项（奇数台阶，从1开始）。证明方法类似，如果对手动了偶数项台阶的石头那我们模仿他动奇数项台阶的石头，这样的话又能维护奇数项台阶石子相同。importjava.io.*;classMain{staticBufferedReaderbr=newBufferedReader(newInputStreamReader(System.in))

思路：只考虑奇数台阶上的石子，就是一个普通Nim游戏，最后面对的必胜状态是所有台阶中就剩第一级台阶还有一个石子，拿走，对手必输，此时左右奇数台阶上的石子数量异或和是!=0，所以面对的奇数级台阶上的石子数量异或和为0就是必败状态，不考虑偶数级台阶是因为对手可以从偶数级台阶往奇数级台阶拿石子维持必胜状态，所以如果开局时，奇数级台阶上的石子数量异或和为奇数，则先手必胜，否则必败#includeusing

现在，有一个n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜，则输

博弈论AcWing892.台阶-Nim游戏原题链接AcWing892.台阶-Nim游戏算法标签数学知识博弈论Nim游戏思路代码#include#defineintlonglong#defineabsfabs

《博弈与社会》是张维迎教授的著作，主题是“人类如何更好地合作，该书用通俗的语言介绍了博弈论的基本方法和核心结论，并用这些方法和结论分析了各种各样的社会问题和制度安排。

博弈论的构造我们做的是什么？无论对手做什么，我都可以通过一些操作使得某种形式的局面不变。考虑一开始会怎样。第一步只能合并两个1。变成21111...考虑现在有个人操作，他就有两种选择。

博弈论的前提是你得承认人性是自私的。搭便车悲剧：比如你每天上班，有个同事跟你住同一个小区，说你把我捎上吧。第一次无所谓，大家关系挺好，捎上了。结果第二天捎人成了你的义务了，哎你怎么没等我呢？

1.1.1质数的判定1.1.2分解质因数1.1.3筛质数1.2约数1.2.1试除法求约数1.2.2约数个数1.2.3约数之和1.2.4最大公约数☆1.2.5欧拉函数1.3快速幂二、组合计数三、高斯消元四、简单博弈论参考

首先我要讲明一点，我在读这本书之前没接触过张维迎老师的任何演讲内容和学术研究方向，出于对博弈论的兴趣我买了并拜读他的著作《博弈论与信息经济学》。

今日读书：《妙趣横生博弈论》第四章今日读书时间：20：30-22：00今日读书总结：博弈论第四章，著名的纳什均衡。

本书综合了博弈论、进化论、行为经济学、神经科学等众多学科，再结合一些生活中的案例，颠覆了我们对情感和非理性的传统认知，让我们重新审视我们的决策系统，

为了适应新常态下中国数字经济发展的需要，促进博弈论与实验经济学在数字经济中的应用和发展，更好的适应即将到来的数字革命，2020年10月31日，2020年全国博弈论与实验经济学研究会学术年会隆重举行。

读书笔记:博弈论导论-16-不完整信息的动态博弈信号传递博弈信号传递博弈(SignalingGames)本文是GameTheoryAnIntroduction(byStevenTadelis)的学习笔记