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欧拉图与欧拉回路（通路）

欧拉图与欧拉回路基本概念欧拉图：指通过图（无向图或有向图）中所有边且每边仅通过一次通路，最终能回到起点欧拉回路：如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径。

knookda·2023-03-29 16:50

图的遍历

图的遍历可分为四类：1、遍历完所有的边而不能有重复，即所谓“一笔画问题”或“欧拉路径”；（每条边只经过一次，而且回到起点）2、遍历完所有的顶点而没有重复，即所谓“哈密尔顿问题”。

黄志成_·2023-03-28 14:43

DFS的树上应用

目录一、前言二、树上的DFS1、树的重心2、树的重心例题3、树的直径4、树的直径例题（1）做两次DFS三、拓扑排序与DFS1、用DFS解拓扑排序2、欧拉路与DFS3、用DFS输出一个欧拉回路一、前言本文主要讲了树上的

吕同学的头发不能秃·2023-01-18 14:25

欧拉回路python

定义如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Eulerpath)。如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Eulercircuit)。

菜鸟冲冲冲呀·2023-01-16 11:50

欧拉通路和欧拉回路

定义：欧拉通路：如果存在一条通路包含此图中所有的边，则该通路成为欧拉通路，也称欧拉路径（一笔画）欧拉回路：如果欧拉路径是一条回路，那么称它为欧拉回路欧拉图：含有欧拉回路的图是欧拉图判断定理（充要条件）：

奔跑的星黛露·2022-12-17 14:40

[算法导论] 邮递员问题

（遍历边，回到起点）欧拉路径欧拉图旅行商问题是不能回头的，一个节点访问过了不能回来了，并不需要走完所有的路，但是中国邮递员问题可以多次访问一个节点，因为中国邮递员问题

(∩ᵒ̴̶̷̤⌔ᵒ̴̶̷̤∩)·2022-11-07 21:07

牛客小白月赛2 题解

牛客小白月赛2C.真真假假（签到）E.是是非非（尼姆博弈）G.文B.小马过河D.虚虚实实（并查集判断欧拉路径）H.武A.数字方阵（反魔方阵构造）F.黑黑白白J.美（构造）C.真真假假（签到）题解：将所有的头文件弄成一个字符串

渲染明天。·2022-05-14 12:46

关于图论算法

2、欧拉回路：是欧拉路径且起点和终点是同一个点。3、欧拉图：存在欧拉回路的图。关于一笔画问题的定理：存在欧拉路的条件：图是连通的，且存在0个或2个奇点。

你的小垃圾·2022-04-02 11:00

个人练习-PAT甲级-1126 Eulerian Path

告诉你欧拉回路：所有点的degree均为偶数欧拉路径：有且仅有两个点的degree为奇数给出一个无向图的边的信息，输出所有节点的degree，并求该图是欧拉回路还是欧拉路径还是都不满足。

Rstln·2022-03-24 02:46

acwing-提高课

破环成链可持久化背包问题斜率优化差分约束拓扑排序归并排序高精度乘法状态压缩dp状态机模型最小生成树强连通分量双连通分量spfa找负环单调队列优化单源最短路径求解方案数目最近公共祖先图论问题总结floyd算法及其变形欧拉路径与欧拉回路堆

yuzhang_zy·2022-03-21 05:52

【离散数学】图论（三）欧拉回路（Euler Cycle）

正文之前关于欧拉回路，在图论中有一个著名的问题，叫做柯尼斯堡七桥问题(KönigsbergBridgeProblem)本文根据此问题来介绍:欧拉回路(EulerCycle)欧拉路径(EulerPath)

胖若两人_·2021-04-22 05:32

有向图无向图欧拉路欧拉图

如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Eulerpath)。——百度百科如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Eulercircuit)。

flyzer·2020-09-17 16:01

Codeforces 1152E（欧拉路径）

看样例然后发现只要求一个一笔画即可，用板子。#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e5+5;intn,b[maxn],c[maxn],_b[maxn],_c[maxn];intd[maxn>adj[maxn_c[i]){puts("-1");return0;}adj[_b[i]].push_b

dengliaotu5386·2020-09-17 15:59

离散数学实验：随机生成图判断是否为欧拉图并给出欧拉（回）路

defineMAX1000usingnamespacestd;inta[MAX][MAX];//图的矩阵intb[MAX];//记录各节点的度boolvisit[MAX],ff=true;//记录是否被访问过inteuler[MAX],ans[MAX];//欧拉路

curryone1·2020-09-17 15:47

SGU 101 Domino（无向图的欧拉路径）

contest=0&problem=101本题即寻找无向图的欧拉路径无向图存在欧拉路径的条件：1.连通图：用并查集即可判断2.所有点的度数均为偶数或仅有两个点的度数为奇数AC代码：#include#include

Unin88·2020-09-17 15:10

判断无向图是否含有欧拉路的问题

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/D来源：牛客网题目描述震为雷，临危不乱，亨通畅达；巽为风，柔顺伸展，厚载万物。震卦：洊雷，震，君子以恐惧修省。一口金钟在淤泥，人人拿着当玩石，忽然一日钟悬起，响亮一声天下知。巽卦：随风，巽，君子以申命行事。一叶孤舟落沙滩，有篙无水进退难，时逢大雨江湖溢，不用费力任往返。算卦先生来问你，对于每个他给出的无向图，是否

yyyan_·2020-09-17 15:31

欧拉路(有向/无向图的欧拉回路/)

知其然第一次接触欧拉回路是在离散数学这本书上，今天再次复习，便写下此博客。欧拉回路是数学家欧拉在研究著名的德国哥尼斯堡(Koenigsberg)七桥问题时发现的。如图a所示，流经哥尼斯堡的普雷格尔河中有两个岛，两个岛与两岸共4处陆地通过7座杨彼此相联。7桥问题就是如何能从任一处陆地出发，经过且经过每个桥一次后回到原出发点。这个问题可抽象为一个如图b所示的数学意义上的图，其中4个结点分别表示与4块陆

BigZong·2020-09-17 15:38

无向图的欧拉回路和欧拉路径判断

#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1002;vectorgraph[maxn];intn,m,cnt,in;boolvisited[maxn];voiddfs(intv){for(inti=0;i>t;while(t--){cin>>n>>m;for(inti=0;i>x>>y;graph[x].push_back(y);

Angela㐅cc·2020-09-17 15:53

关于强连通图和欧拉图的一些粗浅理解

下面所说的欧拉路径（4月4日注：半欧拉图，只有欧拉通路没有欧拉回路）不包含欧拉回路。下面几点都是关于有向图。强连通图不一定是欧拉图。反例如下：（但是这个强连通图有欧拉路径）连通的欧拉图一定是强连通图。

Crossing over·2020-09-16 14:26

判断图中是否包含欧拉路径或者欧拉环

欧拉路径的定义：对于无向图来说，欧拉路径就是通过每条边有且只有一次，如果遍历的起始点和终止点都是一个顶点的话，那么就说这个图存在欧拉环。上图中有三个例子，分别是欧拉路径和欧拉环，以及非欧拉路径。

yingsun·2020-09-16 00:21

hdu 6311 无向图欧拉路径

CoverTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2674AcceptedSubmission(s):609SpecialJudgeProblemDescriptionTheWallhasdownandtheKinginthenorthhastosendhis

zstu_zy·2020-09-16 00:43

欧拉回路

http://blog.chinaunix.net/uid-26380419-id-3164913.html欧拉环：图中经过每条边一次且仅一次的环；欧拉路径：图中经过每条边一次且仅一次的路径；欧拉图：有至少一个欧拉环的图

sunmenggmail·2020-09-15 23:14

codeforces 508D (无向图欧拉路径)

直接把每个单词看成边，前两位和后两位看成点，跑欧拉路径即可。需要一些优化把欧拉路径改成线性。

morejarphone·2020-09-15 23:01

HDU-5883-The Best Path

ACM模版描述题解给定一个无向图，关于欧拉路的问题。这里我们要求的是这个路径的结点异或在一起的最大值。

f_zyj·2020-09-15 22:46

SGU 101 Domino【欧拉路径】

无向图求欧拉路径还是很

An55511·2020-09-15 21:10

SGU101 无向图欧拉路径

题意简述每个多米诺骨牌的面都被一条线分成两个方形，两边各有一定点数。N(N≤100)个多米诺骨牌，每个骨牌左右两侧分别有一个0∼6的整数(骨牌可以旋转以调换其左右两数)，求一种把这些骨牌从左到右排列的方案，使得所有相邻的两数字相等(即左边骨牌右侧的数字等于右边骨牌左侧的数字)。分析显然可以在骨牌间连边，但这样就会变成求哈密顿路问题，NPC问题，显然无法解决。转换思路，在每个骨牌的两个数字间连一条无

setio·2020-09-15 21:17

欧拉图与哈密顿图

无向图：所有顶点度数为偶数有向图：所有顶点出度和入度相等欧拉路径：从图中某一顶点出发，图中每条边经过一次，最后到达某个点。

－ Passerby ゛·2020-09-15 15:38

杭电1116 Play on Words（并查集+欧拉路）

PlayonWordsTimeLimit:10000/5000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):5743AcceptedSubmission(s):1899ProblemDescriptionSomeofthesecretdoorscontainaveryinterestingwordpuz

听自己心跳的声音·2020-09-15 15:58

【图论】一笔画问题（欧拉路）

一笔画问题(euler-circuit.cpp)题目描述对给定的一个无向图，判断能否一笔画出。若能，输出一笔画的先后顺序，否则输出“NoSolution!”所谓一笔画出，即每条边仅走一次，每个顶点可以多次经过。输出字典序最小的一笔画顺序。输入第1行：1个整数n，表示图的顶点数(nintn,s,star,num,cnt[105],ans[10005];boole[105][105];voiddfs(

Master.Yi·2020-09-15 13:15

欧拉回路和欧拉路径

什么是欧拉回路从一个点出发，沿着边行走，经过每一个边恰好一次（要经过所有的边），之后在回到出发点。有哈密尔顿回路，并不一定存在欧拉回路。欧拉回路一定遍历了所有顶点。但是存在欧拉回路是不是一定存在哈密尔顿回路呢？其实不是的，因为哈密尔顿回路要求每一个顶点只能遍历一次。欧拉回路不要求每一个顶点只遍历一次。欧拉回路是欧拉研究格尼斯堡七桥问题发现的。也就是通常大家说的一笔画问题很长时间没有人能解决这个问题

Fellow@·2020-09-14 07:16

2016.7.12 做题汇总！打卡！

是个欧拉路经典题。首先，我们把单词首尾建边。这样就会出现一个图，而这个图必须联通的。

mars_ch·2020-09-14 00:44

_Evelyn_·2020-09-13 15:54

OI经典问题与基本模型

最小生成树）7.平面图转对偶图8.最大子图形9.判断点是否被多边形包含用射线法（SCOI围豆豆）10.带权中位数11.约瑟夫问题DP反推12.O(n)区间第K小（快排变形）13.表达式计算14.构造欧拉回路，欧拉路

TMAC小虺·2020-09-13 13:00

专题整理——图论

文章目录拓扑排序拓扑排序的原理及其实现欧拉路欧拉路无向图的连通性割点-百度百科tarjan求割点、割边双连通分量有向图的连通性强连通分量Kosaraju算法强连通分量及缩点tarjan算法解析全网最!

伊莎贝拉•狗剩·2020-09-12 06:55

2020年3月22日总结

下周开始曼哈顿最小生成树和欧拉路径。

邵光亮·2020-09-11 23:02

zoj 2016 || poj 1386 Play on Words

这个以前看过，没头绪，后来搜的时候，看到是欧拉路的问题。就学习了一下，也没写。网坏的时候，看了欧拉路的判断，就写了下。这题正好是判断是否是欧拉道路问题（欧拉通路或者欧拉回路），是二者其一就输出。。。

zxy_snow·2020-09-11 18:02

poj1386Play on Words(欧拉通路)

题目：给你多个单词,问你能不能将所有单词组成这样一个序列:序列的前一个单词的尾字母与后一个单词的头字母相同.思路：将单词看成有向边，字母看成结点，转化为判断有向图是否有欧拉路。

围巾的ACM·2020-09-11 15:57

poj1386(Play on Words)

这道题又是并查集与欧拉路的结合：PlayonWordsTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:6134Accepted:2180DescriptionSomeofthesecretdoorscontainaveryinterestingwordpuzzle.Theteamofarchaeologistshastosolveittoope

蓝宇·2020-09-11 15:47

Hdu-1116 Play on Words

解题思路：欧拉路的基本题。只要知道就可以做出来了。关于欧拉回路和欧拉路径定义：欧拉回路：每条边恰好只走一次，并能回到出发点的路径欧拉路径：

iteye_10189·2020-09-11 14:43

poj 1386 Play on Words(欧拉路判断)

DescriptionSomeofthesecretdoorscontainaveryinterestingwordpuzzle.Theteamofarchaeologistshastosolveittoopenthatdoors.Becausethereisnootherwaytoopenthedoors,thepuzzleisveryimportantforus.Thereisalargenu

bandiaodai5734·2020-09-11 14:55

HDu1116——Play on Words（并查集+欧拉路径）

解题思路：欧拉路的基本题。只要知道就可以做出来了。关于欧拉回路和欧拉路径定义：欧拉回路：每条边恰好只走一次，并能回到出发点的路径欧拉路径：

LEO丶warning·2020-09-11 13:38

铲雪车骑马修栅栏（欧拉路径和欧拉回路）

首先介绍一下基本概念：在一个图中，经过每条边一次并且只经过一次的回路被称为欧拉回路，路径被称为欧拉路径。根据名字就可以知道，回路是起点终点相同的，而路径是起点终点不同的。

豆沙呀·2020-08-26 15:13

图遍历问题

图遍历问题分为四类遍历完所有的边而不能有重复，即所謂“一笔画问题”或“欧拉路径”；遍历完所有的顶点而没有重复，即所谓“哈密尔顿问题”。

weixin_34380296·2020-08-26 15:31

欧拉路径和欧拉回路-----------铲雪车

随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。整个城市所有的道路都是双向车道,道路的两个方向均需要铲雪。因为城市预算的削减，整个城市只有1辆铲雪车。铲雪车只能把它开过的地方（车道）的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，游历整个城市的街道。现在的问题是：最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢？输入格式输入数据的第11行表示铲雪车的停放坐标(x,y)(x,y)，x,yx,y为

王文波～·2020-08-26 14:42

图论学习笔记——一笔画（最少笔画）问题

我们称这样的路径为欧拉路。。。所以我们也可以知道这玩意是谁恁出来的了。。。。。。。定理2：如果一个张图存在一笔画且最后回到起点，这个图没有寄点。（前

wise_world·2020-08-26 14:54

1341：【例题】一笔画问题

【题目描述】如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。

_Insistor_·2020-08-26 12:27

一笔画问题

题目描述如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。我们定义奇点是指跟这个点相连的边数目有奇数个的点。对于能够一笔画的图，我们有以下两个定理。

烈焰火豹·2020-08-26 11:19

wlacm一笔画问题（图的遍历）题解