ADBlog___乘法逆元

乘法逆元

求乘法逆元的代码：#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb,int&x,int
Velaxs·2014-12-01 22:41

Luogu考前模拟Round2总结

1、欧拉-费马定理：a^∮p≡1(modp)(a≠p)∴a在模p意义下的乘法逆元为：a^(∮p-1)!特殊地，若p为质数，则a的乘法逆元为a^(p-2)。
TA201314·2014-11-05 16:22

Luogu考前模拟Round2总结

1、欧拉-费马定理：    a^∮p≡1(modp)(a≠p)∴a在模p意义下的乘法逆元为：a^(∮p-1)!   特殊地，若p为质数，则a的乘法逆元为a^(p-2)。
TA201314·2014-11-05 16:00

扩展GCD 中国剩余定理(CRT) 乘法逆元模版

顺便求出gcd可以扩展成求等式ax+by=c,但c必须是d的倍数才有解,即(c%gcd(a,b))==0注意求出的x,y可能为0或负数===================================乘法逆元
qq574857122·2014-06-21 23:00

HDU4828（2014百度之星初赛）求乘法逆元&&Catalan数

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4828Catalan数：前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,
u013790563·2014-05-25 16:00

乘法逆元的扩展欧几里得解法

乘法逆元已经不陌生了，但是平常不怎么用到（skydec整天做神题肯定很熟练了，ORZ），因此是该好好复习一下。万一我以后忘记了，可以来看看==。
u013724185·2014-04-25 21:00

Codeforces 300C Beautiful Numbers 乘法逆元

总之暴力枚举x乘法逆元：在mod==prime时（mod为素数）则存在以下等式(a/b)%mod = a*(b^(mod-2))#include #include usingnamespacestd;
qq574857122·2014-04-22 17:00

CodeForces Round #191 (327C) - Magic Five 乘法逆元与费马小定理

 CodeForcesRound#191(327C)-MagicFive乘法逆元与费马小定理分类： 数论2013-07-1521:10 229人阅读 评论(0) 收藏 举报  这题的关键还是如何求等比数列之和
pi9nc·2014-04-08 19:00

UPC:2526 Color the necklace

由于最后要除以2和4，在模运算里面直接除是不行的，要乘上2或4模MOD的乘法逆元。用到了Polya定理，求欧拉函数，求逆元，快速幂模#include #incl
kkkwjx·2014-03-26 12:00

扩展欧几里得算法&同余方程&模m乘法逆元详解

复习：求最大公约数算法intgcd(inta,intb) { returnb?gcd(b,a%b):a; } 首先介绍扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a,b，必存在一组解x,y，使得ax+by=gcd(a,b)。换句话说，形如ax+by的最小正整数等于gcd(a,b)。实现代码如下：（一般题目都要用64位）（复杂度：O(logmax(a,b))）typedeflonglongLL; //
u013081425·2014-03-09 11:00

乘法逆元 （扩展欧几里得或费马小定理）

欧拉定理（又称费马-欧拉定理）：已知a和n为正整数，并且a和p互素，则a^phi(n)≡1(modn)。证明：设集合Z={X1,X2,X3,....,Xphi(n)}，其中Xi(i=1,2,..phi(n))表示第i个不大于n与n互质的数。考虑集合S={a*X1(modn),a*X2(modn),...,a*Xphi(n)(modn)}，则集合Z=S;1)因为a和n互质，Xi和n也互质，所以a*X
u013724185·2014-03-05 15:00

ZOJ 1489 2^x mod n = 1 数论

n为奇数一定有解，对于乘法逆元：在amodn的操作下，a存在乘法逆元当
murmured·2014-02-06 23:00

除法取模与逆元

逆元：若，b*b1%c==1则，b1称为b模c的乘法逆元。在ACM中，许多除法取模都要用到求逆元。但是，逆元，为什么能给我们带来(a/b)%c==(a*b1)%c？？？
acmmaxx·2014-01-17 16:13

用扩展欧几里德算法来求乘法逆元（…

#includeintExtendedEuclid(intf,intd,int*result);intmain(){intn,b,z;z=0;printf("输入两个数：\n");scanf("%d%d",&b,&n);if(ExtendedEuclid(n,b,&z))printf("%d和%d互素，乘法的逆元是：%d\n",b,n,z);elseprintf("%d和%d不互素，最大公约数为：
极客剑·2013-11-13 13:10

欧几里得扩展求逆元

当a与f互素时，a关于模f的乘法逆元有唯一解。如果不互素，则无解。如果f为素数，则从1到f-1的任意数都与f互素，即在1到f-1之间都恰好有一个关于模f的乘法逆元。
qq415200973·2013-10-15 16:00

hdu3240 Counting Binary Trees 卡特兰数 乘法逆元

CountingBinaryTreesTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):493AcceptedSubmission(s):151ProblemDescriptionThereare5distinctbinarytreesof3nodes:LetT(n)b
u010422038·2013-09-03 17:00

扩展欧几里得算法&同余方程&模m乘法逆元详解

复习：求最大公约数算法intgcd(inta,intb) { returnb?gcd(b,a%b):a; } 首先介绍扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a,b，必存在一组解x,y，使得ax+by=gcd(a,b)。换句话说，形如ax+by的最小正整数等于gcd(a,b)。实现代码如下：（一般题目都要用64位）（复杂度：O(logmax(a,b))）typedeflonglongLL; //
synapse7·2013-08-11 18:00

HDU 1452 Happy 2004 (素因子分解+快速幂模+乘法逆元)

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452题意：给你一个n，让你求2004^n所有因子(包括1和本身)的和%29.题解：s[i]代表i的所有因子之和，那么有以下两个结论1、当gcd(a,b)=1时，s[a*b]=s[a]*s[b].2、当p为素数时，s[p^n]=p^0+p^1+……+p^n=(p^(n+1)-1)/(p-1)知道上面的基
ilovexiaohao·2013-08-08 16:00

逆元模板总结

定义对a∈Zm，存在b∈Zm，使得a×b≡1(modm)，则称b为a的乘法逆元。我们通常所指的是乘法逆元。然而乘法逆元的应用也需要条件:对于乘法逆元：在modm的操作下（即Zm中），a存在乘法逆
z690933166·2013-08-07 18:00

CodeForces Round #191 (327C) - Magic Five 乘法逆元与费马小定理

  这题的关键还是如何求等比数列之和，之前使用的二分求和...这里用数论的知识直接解决...  对于(a/b)%c这类运算不能等价于(a%c/b%c)...但是可以等价为(a*b')%c...其中b'为b的逆元..  而(a*b')%c这类运算可以拆解为(a%c*b%c)..  那么关键就是求c的逆元了..值得留意的是10000007是一个质数...  根据费马小定理对于任意的质数p有任意的正整数
kk303·2013-07-15 21:00

Codeforces round 181 div2 C

(p)^(-1)表示p对Mod的乘法逆元。因为Mod是素数，所以p^(g(Mod))%Mod=1，g(Mod)
stormdpzh·2013-06-21 17:00

hdu1395(简单数论题)

题目中给出输入一个整数n，要求一个最小整数的x，使得2^xmodn=1;根据模P乘法逆元：对于整数a、p如果存在整数b，满足a*bmodp=1则称b是a的模P乘法逆元。
mxway·2013-05-21 11:00

codeforces Beautiful Numbers

 - i]fact[i]).inv(a)ismultiplicativeinverseelement(moduloMOD).MODisaprimenumber,soinv(a) = aMOD - 2.乘法逆元解决除法中模的方法代码
talak·2013-05-14 01:00

ZOJ 3609 Modular Inverse(扩展欧几里德求乘法逆元)

求逆元模板题，直接抄袭了yimao哥的模板注意m=1时的特殊情况即可。#include #include usingnamespacestd; intext_gcd(inta,intb,int&x,int&y){ if(!b){x=1,y=0;returna;} intd=ext_gcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; returnd; } intInv(inta,intm){ int
z690933166·2013-05-11 14:00

BZOJ 2111([ZJOI2010]Perm 排列计数-乘法逆元+完全二叉树模型+数列分数表示法)

2111:[ZJOI2010]Perm排列计数TimeLimit: 10Sec  MemoryLimit: 259MBSubmit: 478  Solved: 283[Submit][Status][Discuss]Description称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2Pi/2.计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模
nike0good·2013-04-14 14:00

关于乘法逆元

定义对a∈Zm，存在b∈Zm，使得a×b≡1(modm)，则称b为a的乘法逆元。逆元在密码学中有广泛应用，AES密码体系的字节替代就是运用了逆元。具
haha593572013·2013-04-10 20:00

求模乘法逆元

1.当gcd(a,b)=1,求（1/a）%b的值，相当求于a*x=1(modb)，等价于（1）1%b=(1-y*b)%b =（a*x）%b =1,所以ax=1-by，即ax+by=1;2.当gcd(a,b)!=1时，因为a%b==gcd(a,b)*((a/gcd(a,b))%(b/gcd(a,b)))所以(1%b)!=（a*x）%b, 但是(1%b)==((a*x）%b)/gcd(a,b))，所以
SprintfWater·2013-04-04 11:00

关于除法与乘法逆元关系的一些理解

*表示普通乘法，/表示普通除法，⊙n表示模n乘法首先可以证明是一个群，其中Zn为模n的简化剩余系设x，y∈Zn，则有x，y与n互质，所以x⊙ny=（x*y）modm=z，z与m互质，z∈Zn，所以⊙n在Zn上是封闭其单位元为1，且⊙n满足结合律，利用公因数理论可知，x∈Zn，gcd(x,n)=1,所以必存在y，使得（x*y)modn=1，设gcd(y,n)=k，则根据 （x*y)modn=1可知k
gyarenas·2013-01-16 11:00

poj 1845 Sumdiv

`+p1^a1)*(1+p2+p2^2+````+p2^a2)*```````````````````````````````````道理很简单组合上的小知识 让后就是求等比数列modmo的事了可以用乘法逆元求不过这里有个
Lawrence_Jang·2012-11-05 20:00

Codeforces Round #138 (Div. 2) E - Partial Sums

yy能力有限看了别人的代码想出来的思路，大概就是yy（数学归纳法可以证明）出一个序列表示k次变换后第i个数是由多少个a[1]-a[i]组成其中用到快速幂（费马定理求乘法逆元）还有组合数的一些问题#include
Lawrence_Jang·2012-11-05 18:00

hdu - 4349 - Xiao Ming's Hope - 大大的Lucas定理 && 小小的乘法逆元

首先给出这个Lucas定理：A、B是非负整数，p是质数。AB写成p进制：A=a[n]a[n-1]...a[0]，B=b[n]b[n-1]...b[0]。则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0])modp同余即：Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)Fornon-negativeinte
Julyana_Lin·2012-08-07 20:41

hdu - 4349 - Xiao Ming's Hope - 大大的Lucas定理 && 小小的乘法逆元

首先给出这个Lucas定理：A、B是非负整数，p是质数。AB写成p进制：A=a[n]a[n-1]...a[0]，B=b[n]b[n-1]...b[0]。则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*...*C(a[0],b[0])  modp同余即：Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p) Fornon-negativei
Julyana_Lin·2012-08-07 20:00

HDU 3923 Ploya定理

裸的Ploya定理，但是最后除的地方用到了乘法逆元。这是今天新的收获，学习了。   因为我们得到的sum值是一直不断的模Mod的结果，所以最后我们不能直接用sum/2*n%Mod来计算
wmn_wmn·2012-08-02 10:00

多小第一场：hdu：4305（矩阵求生成树的个数+乘法逆元）

   题目模型：给定平面上N个点。如果两点距离小于等于R，且两点间线段上没有其他点的时候，两点可以建立一条边。得到这个图后，求此图的生成树个数mod10007，如果图不连通则输出-1.   第一部分：构图。枚举两点是否符合距离限制，如果符合则对比此两点方向向量上是否有距离更小的其他点，然后根据情况建边删边。（O（N*N*log(N)））   第二部分：如果图连通，则根据生成树定理，从建好的图中构建
Weiguang_123·2012-07-23 14:00

乘法逆元

若对于数字A,C存在X，使A*X=1(modC),那么称X为A对C的乘法逆元。逆元的作用？让我们来看下面的例子:12/4mod7=?
smallacmer·2012-07-11 17:00

有限域中的乘法逆元

本文介绍在有限域中求乘法逆元。包括对于整数和多项式的。利用了扩展的Euclid算法。有伟大的高德纳提出。1.乘法逆元w'：任意的w属于Zp,w!
li4951·2012-06-28 15:00

域（转）

[编辑]定义2域是一种交换环(F,+,*)，当中加法单位元（0）不等于乘法单位元（1），且所有非零元素有乘法逆元。
lishuiwang·2012-05-16 16:00

[原]有限域的多项式乘法逆元求解

题目：求解算法，扩展的欧几里得算法/* @authortilltheendwjx @bloghttp://blog.csdn.net/wjh200821或者http://www.cnblogs.com/tilltheendwjx/ */ #include usingnamespacestd; intindexofmax1(intvalue) { inttmp=1; intcoun
·2012-05-15 22:00

乘法逆元

若对于数字A,C存在X，使A*X=1(modC),那么称X为A对C的乘法逆元。逆元的作用？让我们来看下面的例子:12/4mod7=?
Tsaid·2012-03-18 10:00

POJ 1845 Sumdiv 快速求幂+同余+乘法逆元

题意：给定A,B，求A^B的所有因数之和，并模9901。题解：1:对A进行素因子分解得     A=p1^a1*p2^a2*p3^a3*...* pn^an. 故 A^B=p1^(a1*B)*p2^(a2*B)*...*pn^(an*B);2：A^B的所有约数之和为：     sum=[1+p1+p1^2+...+p1^(a1*B)]*[1+p2+p2^2+...+p2^(a2*B)]*...*[
Tsaid·2012-03-15 21:00

【预处理+卡特兰数+乘法逆元+二分查找】LOJ 1170

KIDx的解题报告 题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1170 题意：给a,b(11,y>1，使得m=x^y，则m为完全数]，用这n个数作为结点，求这n个结点能形成多少种二叉树？ 预处理：i=1~10^5生成所有m放到dp[M]数组，然后从小到大排序，再去重复放到x[M]数组卡特兰数：生成后发现最多有d=10万多个完全数，
基德KID.1412·2012-01-14 12:00

扩展欧几里德算法求乘法逆元（C语言版）

#includeintExtendedEuclid(intf,intd,int*result);intmain(){intx,y,z;z=0;printf("输入两个数：\n");scanf("%d%d",&x,&y);if(ExtendedEuclid(x,y,&z))printf("%d和%d互素，乘法的逆元是：%d\n",x,y,z);elseprintf("%d和%d不互素，最大公约数为：
Slience_Perseverance·2011-08-17 15:00

扩展欧几里德算法求乘法逆元（C语言版）

#include <stdio.h> 　　int ExtendedEuclid( int f,int d ,int *result); 　　int main() 　　{ 　　int x,y,z; 　　z = 0; 　　printf("输入两个数：\n"); 　　scanf("%d%d",&x,&y);
wangxiaohigh·2011-08-17 15:00

HDU 3923 polya+乘法逆元+扩展欧几里德

polya计数原理参看：http://blog.csdn.net/wsniyufang/article/details/6671128乘法逆元：百度#include #include #include
wsniyufang·2011-08-15 17:00

java写的三个求乘法逆元的算法

java写的三个求乘法逆元的算法：第一个是著名的扩展欧拉算法第二个是网上发现的一个牛人写的算法第三个是我这个菜鸟补充的一个最垃圾的算法在对较小的数进行运算的时候，后两种算法都比第一个快，第三个比其他两个都快
王者之名·2011-05-12 17:00

java写的三个求乘法逆元的算法

java写的三个求乘法逆元的算法：第一个是著名的扩展欧拉算法第二个是网上发现的一个牛人写的算法第三个是我这个菜鸟补充的一个最垃圾的算法 在对较小的数进行运算的时候，后两种算法都比第一个快，第三个比其他两个都快
AlephSoul·2011-05-12 17:00

【Baby-step giant-step Algorithm】poj3243，hdu2815

接下来的工作就是求a^(x'k)乘法逆元，由于b不是质数，不可以用欧拉函数，不过实际上我们是可以把bc的公因数提取出来的，提取出来之
jasonzhu8·2011-04-03 22:00

【带模的除法】poi2008 per

看了标程才知道原来还可以这样做：把取模的数进行分解质因数，对于你要乘或者要除以某一个数的时候，将这个数和模的gcd额外处理（其实直接把质因数的几次幂记下来就可以了），对于不是gcd的部分直接乘法逆元即可
jasonzhu8·2011-03-18 23:00

求模乘法逆元

一、(解存在判定原理)有限域Z（b）(b>0)，对于任意整数a，若gcd(a,b)=1,则a在有限域中存在唯一的逆元x（a^-1)即a*x=1(modb),求x二、对于任意不同时为零的正整数a,b求满足方程a*x+b*y=gcd(a,b)的解（x,y)。这两种描述其实是等价的。对于方程a*x+b*y=gcd(a,b),我们可以这样方程两边同除以gcd(a,b)得a1*x+b1*y=1;其中a1=a
ysjjovo·2010-12-22 21:00

在GF(p)中求乘法逆元

在看密码学的书时遇到的问题，求阶为p的有限域的乘法逆元。GF(p)的概念就不讲了。乘法逆元么可以这样说，a关于m的乘法逆元就是使等式：a·b=1(modm)，成立的b。
Euclidvi31's Blog·2009-10-06 14:00
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