ADBlog___乘法逆元

hdu 1576 A/B（乘法逆元，扩展欧几里得）

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3916AcceptedSubmission(s):3007ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99
acm_cxq·2020-08-15 13:01

HDU6397（容斥）

includeusingnamespacestd;#definemaxn200005typedeflonglongll;llmod=998244353;llf[maxn],fv[maxn];//f阶乘，fv乘法逆元
QiHang_QiHang·2020-08-15 13:04

A/B （乘法逆元简单应用）

题意：要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。题解：a/b同余a*x(%p)，我们只要求出x，然后根据结合律输出答案就行了AC代码：#include#include#include#include#include#include#defineintlonglongusingnamespacestd;cons
Alanrookie·2020-08-15 12:12

欧几里得算法（辗转相除法），扩展欧几里得算法，乘法逆元，最小正整数解

欧几里得算法欧几里得算法是用来求解两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数的一个高效且简单的算法。该算法来自于欧几里得的《几何原本》。数学公式表达如下：对两个不全为0的非负整数不断应用此式：gcd(m,n)=gcd(n,mmodn);直到mmodn为0时。m就是最大公约数证明：我们假设有a,b两个不全为0的数，令a%b=r；那么有a=kb+r.假设a,b的公约数是d。记做d|a,d|b，表示d整除
zy010101·2020-08-14 00:40

[组合数]求组合数的几种方法总结

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；2.利用乘法逆元。乘法逆元：(a/b)%mod=a*(b^(mod-2))mod为素数。
穆林幕·2020-08-13 19:37

同余定理,逆元,费马小定理求逆元

Inverseelement1.什么是逆元当求解公式：(a/b)%m时，因b可能会过大，会出现爆精度的情况，所以需变除法为乘法：设c是b的逆元，则有b*c≡1(modm)；//(b*c-1)%9973=0,我们称c是b关于m的乘法逆元则
闲庭絮·2020-08-12 15:08

数论例题

文章目录求素数的个数同余方程乘法逆元法一、扩欧法二、费马小定理法三、递推公式除法分块欧拉定理裴蜀定理求素数的个数一篇博客一道题voidsu(){vectorvis(n+1,0);vectorprime(
csdn_ggboy·2020-08-11 16:14

乘法逆元的几种求法总结

乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，
zmnbehappy·2020-08-11 06:23

乘法逆元的计算方法

利用费马小定理如果p为质数，gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(modp)则a^(p-2)≡1/a(modp)a^(p-2)≡inv(a)(modp)inv(a)=a^(p-2)(modp)其中时间复杂度为O(logn)注意：模数mod必须为质数才可以利用费马小定理求解typedeflonglongll;llquick_pow(lla,llb,llyu){llans=1;a=a%yu;w
waterboy_cj·2020-08-11 06:20

乘法逆元

(a+b)%p=(a%p+b%p)%p(a-b)%p=(a%p-b%p)%p(a*b)%p=(a%p*b%p)%p如果有ab≡1(modp)ab≡1(modp)，则称b是modp意义下a的乘法逆元。
CodeHelpers·2020-08-11 06:30

乘法逆元及其解法

乘法逆元如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。
Combatting·2020-08-11 06:59

乘法逆元详解【费马小定理+扩展欧几里得算法】

乘法逆元何为乘法逆元？
LZRcqbz·2020-08-11 06:27

乘法逆元的几种计算方法

转载自：https://blog.csdn.net/rain722/article/details/53170288乘法逆元是数论中重要的内容，也是ACM中常用到的数论算法之一。
ayang1986·2020-08-11 05:17

乘法逆元及其求法

一、相关定理介绍1.乘法逆元如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。下文中，x都表示乘法逆元。
Norstc·2020-08-11 05:15

乘法逆元计算

乘法逆元计算乘法逆元（模运算和环的概念不在此介绍）：乘法中存在中性元素1，即对每个a∈Z(m)，都有a*1≡amodm。不是所有元素都存在乘法逆元。
小明mrq·2020-08-11 05:25

数论算法总结

目录一.欧拉函数二.指数循环节三.欧拉定理（费马小定理）四.二次探测定理五.威尔逊定理六.Miller-Rabin素性测试七.二元一次不定方程1.结论及证明2.扩张欧几里得八．乘法逆元九.拉格朗日插值法十
PI_PJW·2020-08-11 00:13

数论总结之 乘法逆元

乘法逆元首先，假设你会扩展欧几里得（exgcd）的话，那么乘法逆元就很简单了。首先看一下定义：在(modp)意义下（p是素数），如果a*a'=1，那么我们就说a'是a的逆元。
weixin_30312563·2020-08-09 13:54

ACM-乘法逆元

乘法逆元写在前面：本文借鉴了正义小学生的博客（1）何为乘法逆元？在(modp)的意义下，如果a*a’=1,那么我们就说a’是a的逆元。同时容易理解：a也为a’的逆元。
Chillstepp·2020-08-09 11:05

乘法逆元及两道模板题详解

乘法逆元就是此时b就是a模p意义下的逆元，即下面我们用inv[a]表示a模p意义下的逆元。
_mashiro__·2020-08-09 11:18

数学（乘法逆元）hdu5225

TomandpermutationTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):201AcceptedSubmission(s):87ProblemDescriptionTomhaslearnedhowtocalculatethenumberofinversions
u010660276·2020-08-08 22:55

卢卡斯定理（十分钟带你看懂）

在开始之前我们先介绍3个定理：1.乘法逆元如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。
Combatting·2020-08-08 20:47

hdu 1576 A/B 求逆元模板题

一些基本概念：乘法逆元，是指数学领域群G中任意一个元素a，都在G中有唯一的逆元a‘,具有性质a×a'=a'×a=e，其中e为该群的单位元。
chen_minghui·2020-08-08 14:54

Codeforces 327C 快速幂+等比数列求和+乘法逆元

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/327/CThereisalongplatescontainingndigits.Iahubwantstodeletesomedigits(possiblynone,butheisnotallowedtodeleteallthedigits)toformhis“magicnumber”ontheplate,
ILoveFujibayashiRyou·2020-08-07 12:11

离线求逆元

我们先看一道题看到这道题，我们首先考虑线性求逆的复杂度\(O(max(a_{i}))\)，在这道题中显然不是很优，因为时间空间都会被卡（而且出题人也不傻，怎么可能乘法逆元一的正解就是乘法逆元二的呢）我们再考虑一下费马小定理和拓展欧几里得的
genshy·2020-08-06 08:00

hdu1395(简单数论题)

题目中给出输入一个整数n，要求一个最小整数的x，使得2^xmodn=1;根据模P乘法逆元：对于整数a、p如果存在整数b，满足a*bmodp=1则称b是a的模P乘法逆元。
mxway·2020-08-05 19:55

信息学竞赛常用函数/模板

b){d=a,x=1,y=0;return;}exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}乘法逆元说明：
agkow02248·2020-08-05 00:43

组合数C(n,k)的dp求法

除法运算应该用乘法逆元。考虑到组合数的性质：，所以可以用dp做。
wangqianqianya·2020-08-04 19:42

如何快速求解组合数 C(n,m) 取模 【最简单的方法】

如何快速求解组合数C(n,m)取模组合数取模，肯定要用到乘法逆元，像我这种蒟蒻，还不会。但是我学到了一个更优秀的方法，不仅快速求解C(n,m)，而且还可以mod。
XSamsara·2020-08-04 17:14

ACM_数论

扩展欧几里得求解线性方程ax≡b(modm)对于实数运算下的方程ax=b是不是很好解决啊如果在modm的运算下，也有ay≡1(modm)这样的a的倒数存在，方程就可以求解了我们把这样的y叫做a的逆元记为a^-1为什么要有乘法逆元呢
god_speed丶·2020-08-04 17:41

[组合数]求组合数的几种方法总结

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；2.利用乘法逆元。乘法逆元：(a/b)%mod=a*(b^(mod-2))mod为素数。
mosquito_zm·2020-08-04 15:37

乘法逆元的几种计算方法

乘法逆元是数论中重要的内容，也是ACM中常用到的数论算法之一。所以，如何高效的求出乘法逆元是一个值得研究的问题。这里我们只讨论当模数为素数的情况，因为如果模数不为素数，则不一定每个数都有逆元。
Rain722·2020-08-04 12:11

逆元~（乘法逆元及其应用）

数论倒数，又称逆元（因为我说习惯逆元了，下面我都说逆元）先来引入求余概念(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法错的证明是对的难，证明错的只要举一个反例(100/50)%20=2≠(100%20)/(50%20)%20=0对于一些题目，我们必须在中间过程
鸡冠花12138·2020-08-04 09:38

关于数论乘法逆元及相关知识点

在求解a/b%m时，可以转化为(a%(b*m))/b，转化过程如下令k=(a/b)/m(向下取整),x=(a/b)%m;a/b=k*m+x(x1);那么a/b=(a/b)*1=(a/b)*(b*c)(modm)=a*c(modm);即，除以一个数对m取模等于乘以这个数的逆元对m取模;三种求逆元的方法&：1.逆元求解利用扩欧。2.当m为质数的时候直接使用费马小定理，m非质数时使用欧拉函数。3.当m为
薄层·2020-08-04 09:11

数论基础----逆元 （数论中的“倒数”）

单位元：存在一个集合中的元素【e】，使得给定任意一个集合中的元素a，均有a⊙e=e⊙a=a；逆元：给定任意一个集合中的元素a，存在集合中的另一个元素b，使得a⊙b=b⊙a=e；那么接下来引入另一个概念啦：乘法逆元
0k-ok·2020-08-04 07:41

扩展欧几里得算法（乘法逆元 最小正整数解 直线上的整数点）

参考资料：本文证明过程来自百度百科和刘汝佳的算法入门经典。扩展欧几里得算法介绍:前置知识：欧几里得算法（其实就是辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。）欧几里得算法：在开始之前，我们先说明几个定理：gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)公式表述及证明gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是
Bug_Programmer·2020-08-04 06:04

乘法逆元的扩展欧几里得解法

乘法逆元已经不陌生了，但是平常不怎么用到（skydec整天做神题肯定很熟练了，ORZ），因此是该好好复习一下。万一我以后忘记了，可以来看看==。
阿蒋·2020-08-04 03:07

乘法逆元（洛谷-P3811）

题目描述给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。
Alex_McAvoy·2020-08-04 02:01

【数论】乘法逆元总结

前言：我们知道在模意义下的加减乘运算都是具有封闭性的，但除法确是例外，所以我们就要找一种在模意义下代替除法运算的东西想看代码的在最下方定义：如果有ab≡1(modp)，则称b是modp意义下a的乘法逆元
sdfzchy·2020-08-04 00:35

数学——数论_乘法逆元

1.定义1.1逆元在群GG中，∀a∈G,∃a′∈G,s.t.aa′=e∀a∈G,∃a′∈G,s.t.aa′=e,其中ee为GG的单位元1.2乘法逆元pp为素数，记a⋅b=a×bmodpa⋅b=a×bmodp
绝尘花遗落·2020-08-03 17:36

扩展欧几里得求乘法逆元模板

若ax+by=1,gcd(a,b)=1；则a的逆元为x%b；#include#includeusingnamespacestd;intl,m,n,s,p;voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!b){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,x,y);intt=x;x=y;y=t-a/b*y;}intmain(){intb,x,y;cin>>n>>p
陆明瑞·2020-08-03 16:06

Just Shuffle

有了前置结论，再用上扩展欧几里得求乘法逆元就ok代码#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintMAXN=1e5+100;vectorvec;llexgcd
Mentallyhand·2020-08-03 13:26

数论练习1 （ 曹冲养猪 + [POJ 2891]Strange Way to Express Integers + 乘法逆元【带证明】）

虽然作业还没有做完，但是我还是放不下它，对此，我只想说：今天你对作业爱理不理，明天它就让你补到飞起DP先放放，我们要雨露均沾练习上手：乘法逆元题目题解代码实现曹冲养猪?
爆肝的秃聚·2020-08-03 12:43

【编程受害者实录*数论】

目录：ModularInverse（求最小乘法逆元–扩展欧几里得）ReducedIDNumbers（同余定理）Romantic（线性同余–扩展欧几里得）欧几里得核心代码：intgcd(inta,intb
七天晒网·2020-08-03 12:11

线性求乘法逆元

用于求一连串数字对于一个 mod p的逆元。如果只是求一个数的逆元建议使用费马小定理或扩展欧几里德定理。线性算法求逆元的原理：已知，(1/1)≡1(modp),设p=k∗i+r,(1#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=3e6+10;intinv[maxn];intmain(){intn,p;cin>>n>>p;inv[1]=1;cout<<
极地星辰·2020-08-02 23:27

快速求组合数的方法

C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)；2.利用乘法逆元。乘法逆元：(a/b)%mod=a*(b^(mod-2))mod为素数。
Jack-Oran·2020-08-01 14:26

【ALGO】组合数学(2)

文章导航前文链接Lucas定理Catalan数列乘法逆元例题ACW1309.车的放置题面解析AC代码CQOI2014.数三角形题面解析AC代码BZOJ4403.序列统计题面解析AC代码前文链接组合数学(
minuxAE·2020-08-01 14:38

乘法逆元 求组合数取模 (模为质数)

为什么求组合数取模，可以用乘法逆元来做。所以求组合数取模就是求%mod.对于正整数和p，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做a模p的逆元。即如果%p=1，那么x的最小正整数解就是a的逆元。
Error Man·2020-08-01 13:15

利用生成元求解乘法逆元

利用生成元来计算GF(2^8)域中的乘法逆元本人第一次写博客，想想还是有点激动哈哈。以前是看别人文章比较多，或者下载一些有用的资源。
mengxiangzaiwang1993·2020-08-01 13:18

组合数取模、乘法逆元解法

这两天看到求幂模的时候有一种很快的方法，在组合数求模的lucas方法中也适用。假设未知数分别为a、b、p，需要求a^b%p。根据数学原理，我们可以知道a^(b+c)=a^b*a^c。所以这里，我们把b的二进制拆分，从b最小的一位开始看，每次只看b一位上的数，如果是1，说明这个位上需要乘a，计算累乘a模p，再看下一位。这里我们可以用位运算b&1判断b的最小一位是否是1，再用b>>=1抛掉这位，循环这
蕤芽_Budlet·2020-08-01 13:20

洛谷p3811逆元模板打表法

给定n,p求1∼n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。
hyacinthhome·2020-08-01 12:29
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