DP+组合数学

组合数学之母函数一（卡特兰数）

卡特兰数公式：2.一个栈（无穷大）的进栈序列为1，2，3，…，n,有多少个不同出栈序列？分析：（1）对于每个数来说，必须进栈一次，出栈一次。我们把进栈设为状态“1”，出栈设为状态“0”。n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数。由于等待入栈的操作数按照1，…，n的顺序排列，入栈的操作数b大于等于出栈的操作数a(a<=b)，因此输出序列的总数目等于由左到右扫描有n个1和n个0组成的2n
图南1204·2020-07-27 16:28

剑指offer 礼物的最大价值

思路DP+滚动数组代码#-*-coding:utf-8-*-classBonus:defgetMost(
sparksnail·2020-07-27 14:43

数论继续学习16---母函数（又名生成函数）

数论继续学习16---母函数（又名生成函数）前言：母函数是个很难的东西，难在数学而ACM中所用的母函数只是母函数的基础应该说除了不好理解外，其他都是非常简单的母函数即生成函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具
Whowell·2020-07-27 13:51

母函数-以HDU-1398 Square Coins为例

我是看杭电刘春英老师的PPT进行学习的，也参考了一些大神的博客，概念当然不能自己瞎编，就引用百度百科的词条好了：生成函数即母函数，是组合数学
桐小目·2020-07-27 12:46

HDU - 1028 Ignatius and the Princess III 生成函数+dp+完全背包

题目链接题意:基本整数划分问题思路:第一次接触生成函数问题,这个题目就是一个基础的生成函数问题.我们构造生成函数为（1+x+x^2+x^3....)(1+x^2+x^4+....).....(1+x^n)用x来表示数,指数表示数的大小解得x^n的系数即为所求.#include#defineRi(a)scanf("%d",&a)#defineRl(a)scanf("%lld",&a)#defineR
Marcus-Bao·2020-07-27 11:53

洛谷-P6686 混凝土数学

题目描述：这里思路：一、部分分算法对于的数据，用暴力解决即可，时间复杂度对于另外的数据(所有木棍长度相等)，考虑用组合数学，答案为二、正解我们考虑对整个序列进行桶排序。我们设每个数出现的次数为。
Daneel·2020-07-26 19:00

洛谷-P6686 混凝土数学

题目描述：这里思路：一、部分分算法对于的数据，用暴力解决即可，时间复杂度对于另外的数据(所有木棍长度相等)，考虑用组合数学，答案为二、正解我们考虑对整个序列进行桶排序。我们设每个数出现的次数为。
Daneel·2020-07-26 19:00

Catalan Number & Lucas定理 & 中国剩余定理（CRT）

(Lucas\:\\&\:\CatalanNumber\)两者有着密切的联系（当然还有CRT），所以放在一起学习一下CatalanNumber定义卡特兰数（CatalanNumber）又称卡塔兰数，是组合数学中一个经常出现在各种计数问题中的数列
Gary_818·2020-07-19 16:00

洛谷 P1622 释放囚犯

区间DP+四边形优化。
Together2020·2020-07-16 06:36

I - Wall Painting （二进制，组合数学）

Ms.Fanglovespaintingverymuch.ShepaintsGFW(GreatFunnyWall)everyday.Everydaybeforepainting,sheproducesawonderfulcolorofpigmentsbymixingwaterandsomebagsofpigments.OntheK-thday,shewillselectKspecificbagso
陌路晨曦·2020-07-16 04:33

重走长征路---OI每周刷题记录---12月6日 2014

2018-11-28重走长征路---OI每周刷题记录---12月6日2014本周共计35题+题测评地址：dp+容斥原理：1.「bzoj1042」[HAOI2008]硬币购物计算几何+贪心：2.
mrcrack·2020-07-16 03:30

狡兔三窟问题（深信服提前批笔试第一题）

当时感觉是枚举+dfs，但是没过，后来复盘的时候，惊觉dp+滚动数组完美解决。思路：可以呆的洞为1，不可以的为0，先全部初始化为1，横坐标代表洞的标号，纵坐标代表第几天。
玛法里奥奥奥·2020-07-16 03:26

*HDU1024.Max Sum Plus Plus（DP+滚动数组优化）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024解题思路：dp1[i]表示当前在前i个中选取j个区间的最大值dp2[i]表示在前i个中选取j-1个区间的最大值转移方程：dp1[i]=max(dp1[i-1]+s[i],dp2[i-1]+s[i]);前部分表示s[i]直接放如前一区间中，后部分表示s[i]单独为一个区间dp2[i]=max(dp1
Buyi.·2020-07-16 02:24

概率破玄机，统计解迷离

当时法国的帕斯卡(BlaisePascal)、费尔马(PierredeFermat)和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯(ChristiaanHuygens)都对此类问题感兴趣,他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题
MathOnAir·2020-07-15 22:00

刷题总结——选课（ssoj树形dp+记忆化搜索+多叉树转二叉树）

题目：题目描述学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=305;intval[N],brother[N],son[N],n,m;intdp[N][N];inline
banzhangzhi8819·2020-07-15 20:01

牛客编程巅峰赛S1第2场 - 青铜&白银C - 牛牛的棋盘（简单状压+组合数学+容斥）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6219/C来源：牛客网时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述牛牛最近在家里看到一个棋盘，有nm个格子，在棋盘旁边还放着k颗棋子，牛牛想把这k颗棋子全部放在nm的棋盘上，但是有一个限制条件：棋盘的第一行、第一列、最后一行
_Hayasaka·2020-07-15 20:05

牛客多校训练第二场E——MAZE（DP+线段树）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/E来源：牛客网时间限制：C/C++5秒，其他语言10秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述GivenamazewithNrowsandMcolumns,wherebijbijrepresentsthecellonthei-row,j-thcolum
通信男神杨丽斌·2020-07-15 18:04

这就是组合数问题，i了i了

老组合数学标签组合数列（看数学必修五）&前缀和#include#definereregister#definef(i,a,b)for(reinti=a;i<=b;++i)usingnamespacestd
老トマトソース·2020-07-15 16:16

牛客编程巅峰赛S1第2场 - 青铜&白银（C 组合数学 容斥）

牛牛的棋盘做法：打完AT再来肝牛客，30分钟内居然没AK，C题正着算太复杂了，一个角。两个角。三个角。交一发通过9%正确的方法是，先计算总的C(n*m,k)然后减去不合法的。不合法的无非就是第一行没有或者最后一行没有或者第一列没有，最后一列没有。四种情况还会有组合的情况。于是考虑容斥用4位第一位和第二位为1代表第一行和最后一行没有棋子。第三位第四位代表第一列和最后一列没有棋子。4位二进制总共16种
ccsu_deer·2020-07-15 15:23

【01背包dp+思维】吉林大学ACM集训队选拔赛（重现赛）B-Subset of Five

传送门题意：给定n个数，求使得若干数之和模5==0&&使得和最大,输出那个最大和基本的思路就是拿dp做，不过它可以正向做一波，也可以反向做一波，下面来分别介绍一下解题思路1:dp[i][j]就表示前i项中若干项和模5等于j的最大和的值，明显最后dp[n][0]就是答案，每个数都有选和不选两种方案，明显是个01背包，不过核心部位需要一个小小的处理，请看下面的图和解释Code：#include#inc
Vison.R·2020-07-15 12:41

动态规划之最大子段和问题

=-1){for(inti=0;i0)dp+
喵头鹰·2020-07-15 09:55

卡特兰数(Catalan)

一、介绍卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。
kgduu·2020-07-15 09:42

UVA11264 钱币兑换（dp+贪心+详解）

OurdearSultanisvisitingacountrywheretherearendifferenttypesofcoin.Hewantstocollectasmanydifferenttypesofcoinasyoucan.NowifhewantstowithdrawXamountofmoneyfromaBank,theBankwillgivehimthismoneyusingfollo
Z～柳·2020-07-15 08:11

Nauuo and Circle

/codeforces.com/contest/1173/problem/D题意：一颗n点的生成树，n点都在圆上，求使得边不相交的排列种数(排列相同，圆上绝对位置不同视作不同排列)题解：DFS+思维+DP
STZG·2020-07-15 07:24

组合数学——Nauuo and Circle

题目链接题解：让我们选出一个根然后画一科树使得这个数载圆上面排列之后边不能相交。通过画图可以发现，要使得边不能相交那么以u为根的子树一定要在圈上连续。那么我们先C(n,1)C(n,1)C(n,1)选出一个数为根然后，他的子树的序列的全排列都是满足的，所以乘法原理分别相乘就可以了。#includeusingnamespacestd;constintN=2e5+7,M=20;constintmod=9
行走天涯的豆沙包·2020-07-15 07:43

【数论-Lucas定理】

最近在组合数学上出现了很多问题，但是都是找个结论就过去了。
MatrixYg·2020-07-15 07:57

2018的总结

高中学过数论和一些基础的组合数学的理论。暑假没有事情，跟着班里的同学打了一场ACM的多校，感觉的一些数学知识还能有点用场，就加入了校ACM队。在ACM弱校里，门槛不是那么高，才有机会。
MatrixYg·2020-07-15 07:26

牛客多校第十场总结

牛客多校第十场总结ARikkawithLowbit期望的定义，前缀和JRikkawithNickname预处理，字符串DRikkawithPrefixSum组合数学，树状数组FRikkawithLineGraph
海边拾贝的言·2020-07-15 06:49

卡特兰数，高精度卡特兰数

简单介绍：卡特兰数是组合数学中常常出现的一个数列。个人认为不管是递推公式还是代表的含义都比斐波那契数列难理解一些。递推公式：应用：1.Cn表示长度2n的dyckword的个数。
weixin_34194551·2020-07-15 05:38

Luogu P3959 宝藏

图论+状压DP+贪心首先可以发现在选边的过程中得到的总是一棵树所以贪心地想，对于已选的点集，对于其能扩展到的节点肯定是选择消耗成本最少的一个因为n很小，我们考虑状压DP设$dp[i][mask]$表示以
weixin_30932215·2020-07-15 04:01

bzoj题目分类

article/details/513876231000:A+B1001:平面图最小割,转对偶图最短路1002:矩阵树定理,也可以通过推矩阵的递推关系得到递推式1003:最短路+DP1007:半平面交1008:组合数学
weixin_30549657·2020-07-15 03:31

2019牛客暑期多校训练营（第一场） E ABBA（dp/组合数学）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E来源：牛客网题目大意：求长度为2*（n+m）的字符串数量，要求满足其中有n个'AB'子串，m个'BA'子串。例如：给出n=1,m=2的合法序列：ABABABABABBAABBAABABBABAABBBAABAABBABAABABBABAABBABABABABBAABBAAABBBAABABBABAA仔细观察，我
weixin_30437481·2020-07-15 03:39

动态规划——最长公共子序列LIS(dp+最优解)

某国为了防御。。。算了，简单就是一个长度为n的数列，求最长降序(允许相等)序列是不连续的，在数组中找一个最长升序看有几项思路反向求降序，可以用辅助数组，但这道题用一个变量就可以做记录这里给dp版本训练思维publicclassLIS_DP{publicstaticvoidmain(String[]args){intarr[]={300,207,155,300,299,170,158,65};int
eck_燃·2020-07-15 02:26

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场） F Sum of Maximum(组合数学，拉格朗日插值）

Givena1,a2,…,an,findmodulo(109+7).输入描述：Theinputconsistsofseveraltestcasesandisterminatedbyend-of-file.Thefirstlineofeachtestcasecontainsanintegern.Thesecondlinecontainsnintegersa1,a2,…,an.输出描述：Foreach
czdb·2020-07-15 02:36

279. Perfect Squares

classSolution(object):defnumSquares(self,n):""":typen:int:rtype:int"""dp=[0]whilelen(dp)<=n:dp+=min(dp
阿团相信梦想都能实现·2020-07-15 01:08

[ACM] hdu 4248 A Famous Stone Collector (DP+组合)

AFamousStoneCollectorProblemDescriptionMr.Blovestoplaywithcolorfulstones.Therearencolorsofstonesinhiscollection.Twostoneswiththesamecolorareindistinguishable.Mr.Bwouldliketoselectsomestonesandarranget
同学少年·2020-07-14 23:40

TediousLee （DP+找规律）

链接：https://codeforces.com/contest/1369/problem/D题解：如图，要注意f[3]!=f[2]+f[1]*2,因为level为3的时候算的是最上边的claw，为6的时候最大的也是算上最上边的claw，因此可以推出level是3的倍数时递推式就是f[i]=f[i-1]+f[i-2]*2+4。代码：#includeusingnamespacestd;typede
biuhongWA·2020-07-14 21:36

2019牛客暑期多校训练（第七场）I-Chessboard

组合数学的板子来自咖啡鸡的某份代码。
歇斯底里的o微笑·2020-07-14 21:55

2019牛客暑期多校训练营（第七场) H Pair（数位DP+记忆化搜索）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/887/H题意：给你一个三个整数，，,问至少满足下面任意一个条件的对数题解：数位DP+记忆化搜索，能写出来的都是神仙呀，
UUUUh·2020-07-14 20:04

Fox And Jumping(dp+数论)

题目链接：codeforces题目大意：给出n张卡，每张卡可以用无限次，每种卡需要Ci的花费，问最少用多少花费，能够组成所有的自然数。题目分析：其实题意就是用最小的花费去拼凑出1。有了1就能得到所有自然数，而且1也是必须要凑出来的。因为任意几个数能够凑出的最小的数是他们的gcd.所以我们利用map存在某个gcd的最小值，然后最后求出gcd为1的最小花费。AC代码：#include#include#
黎辰·2020-07-14 17:54

[HDU 5184][BestCoder #32]Brackets(卡特兰数+组合数学+乘法逆元)

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5184思路这道题看上去是个搜索或者DP的题目，但是实际上题目只需要O(1)时间便能求出答案，这道题是由一道很经典的类卡特兰数的问题改编而来。原题是这样的：n+m个人排队买票，并且满足，票价为50元，其中n个人各手持一张50元钞票，m个人各手持一张100元钞票，除此之外大家身上没有任何其他的钱币，并且初始时
我是傻叉·2020-07-14 16:36

1806: [Ioi2007]Miners 矿工配餐 (dp+滚动数组)

#include#include#includeusingnamespacestd;charch[100010];intn,ans,f[5][4][4][4][4];intg(charc){if(c=='M')return1;if(c=='F')return2;return3;}intc(intx,inty,intz){intr=1;if(x&&x!=y&&x!=z)r++;if(y&&y!=z)
ndsffx501ccy·2020-07-14 15:46

Codeforces 510D Fox And Jumping【数论+Dp+压缩空间】好题~

D.FoxAndJumpingtimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputFoxCielisplayingagame.Inthisgamethereisaninfinitelongtapewithcellsindexedbyintegers(positive,
mengxiang000000·2020-07-14 15:49

省选辅导知识讲解目录：参加省选和NOI还需要哪些知识？

前一阶段全部进行知识讲解，讲到了组合数学。这个阶段一星期上三次课，每个星期总计大概有8到9个课时。讲到1月24日后大家就回去准备期末考试了。
matrix67·2020-07-14 15:16

CodeForces - 11D 【状压DP+无向图找环】

CF11D链接题意：求出一个n个点m个边的图，求简单环有多少（没有重复点和边）。（n#include#include#includeusingnamespacestd;constintINF=0x3f3f3f3f;typedeflonglongLL;constintN=1ret){dp[st]=ret;pre[st]=s;}for(intj=i+1;jret){dp[st]=ret;pre[st]
wust_wangzhi·2020-07-14 15:05

poj 2778 DNA Sequence AC自动机+DP+矩阵乘法 检测所有可能的n位DNA串有多少个DNA串中不含有指定的病毒片段

It'swellknownthatDNASequenceisasequenceonlycontainsA,C,TandG,andit'sveryusefultoanalyzeasegmentofDNASequence，Forexample,ifaanimal'sDNAsequencecontainssegmentATCthenitmaymeanthattheanimalmayhaveageneti
kongming_acm·2020-07-14 13:04

hdu 5651 (组合数学 + 阶乘求逆元)

xiaoxinjujuneedshelpTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1149AcceptedSubmission(s):329ProblemDescriptionAsweallknown,xiaoxinisabrilliantcoder.Hekne
真的好难·2020-07-14 07:17

（组合数学+行列式）

Description一个n*n棋盘，第一行第a1,a2,…,ak列有k个棋子，每个棋子都只能往下和往右走，每个棋子的终点是第n行第b1,b2,…,bk列，问这k个棋子到达各种的终点且路径不交叉的方法数Input第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两整数n和k表示棋盘规模和棋子数量，之后k个整数ai表示k个棋子的起点，最后k个整数bi表示k个棋子的终点(1b1,a2->b2且路径交叉的方案
v5zsq·2020-07-14 06:31

hdu 2067 卡特兰数打表（求解多边形，圆形等分割问题，括号匹配）(一直在更新。。。)

不错的网易博客：http://blog.163.com/lz_666888/blog/static/1147857262009914112922803/卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一
Singular__point·2020-07-14 06:36

算法：单调栈

问题B：给定一个矩阵，只包含0和1，求1组成的最大矩阵：dp+单调栈，O(N*M)例如，1011\n1110\n1111\n，最大值为6对于每行生成一维d
ShellDawn·2020-07-14 06:50
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