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poj2891 扩展欧几里得解同余方程组

题目poj2891解同于方程组：x≡r1(moda1)x≡r2(moda2)......x≡rn(modan)其中模数不一定互质。题解若模数两两互质，我们可以用中国剩余定理来解。这里我们先考虑两个方程：x≡r1(moda1)x≡r2(moda2)我们可以写成:x+y1a1=r1x−y2a2=r2相减得：y1a1+y2a2=r1−r2也就是ax+by=m的形式。这是可以用扩展欧几里德解的。若gcd(

zmh964685331·2016-01-16 13:00

【Lightoj】1214 - 能否整除（同余定理）

TimeLimit:1000MS MemoryLimit:32768KB 64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusPracticeLightOJ1214DescriptionGiventwointegers,aandb,youshouldcheckwhetheraisdivisiblebybornot.Weknowthatanintegeraisdivis

wyg1997·2016-01-13 13:00

（同余定理）

TimeLimit:2000MS MemoryLimit:32768KB 64bitIOFormat:%lld&%lluSubmitStatusPracticeLightOJ1078DescriptionIfanintegerisnotdivisibleby2or5,somemultipleofthatnumberindecimalnotationisasequenceofonlyad

wyg1997·2016-01-13 13:00

重拾拓展欧几里得 & 简单不定方程

写下一文，回忆回忆基础而重要的拓展欧几里得拓展欧几里得函数ex_gcd()可以用于求解逆元，不定方程，同余式（随便也能把模与被模数的最大公约数求出来）。

theArcticOcean·2016-01-09 20:00

有趣的同余式

（选自《数论妙趣——数学女王的盛情款待》第五章大师的发明）先来做一个数学游戏：让对方想一个小于1000的正整数，相继用7,11,13去除它，把3个余数告诉你，你很快就能说出他想的数是什么。做到这一点其实并不难。你只需把3个余数分别乘以“魔数”715,364,924，再把所得的积相加，从中尽量减去1001的整数倍，得到的差就是他所想的数。例如，对方告诉你的余数是5,6,3。751×5＋364

woshinannan741·2016-01-05 19:00

SGU 261 Discrete Roots（原根+高次同余方程+线性同余方程）

Description给出三个整数p,k,a，输出方程x^k=a(modp)的所有解Input三个整数p,k,a(2 #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; #definemaxn2222 #defineINF0x3f3f3f3f typedeflonglongll; vectorvec; l

V5ZSQ·2016-01-05 13:00

poj 2115C Looooops

题意：给出A，B,C经过多少次循环能结束，不能则输出FOREVER，且本题所有数值在2^k内；分析：不难看出本题意图为求解A+c*x=b(mod2^k)(由于三个横线不好打就用等号代替)，显然是求解一次同余方程的最小值

qq_27599517·2016-01-02 08:00

【扩展欧几里得】Codevs 1200: [noip2012]同余方程

Description求关于x同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。InputDescription输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。

puck_just_me·2015-12-29 17:57

中国余数定理

列成同余式子：x≡a1 (mod m1)(表示x除以m1和a

sushauai·2015-12-26 21:00

【 bzoj 3992 】 [SDOI2015]序列统计 - NTT 生成函数

但是做NTT的时候要注意，因为大于M-2后的都会同余回

GEOTCBRL·2015-12-16 22:00

CF 603B 数学，同余

题目大意：给出方程f(kx%p)=kf(x)%p，问在集合A->B上不同的映射函数f有几种，其中A=B={0,1,2..p-1}，p为素数（除了2），k为小于p的一个常数思路：因为f(kx%p)，将x=kx带入得f(kx%p)= f(k*kx%p)，所以乘以k除以k相等，所以f(x%p)= f(kx%p),又因为f(kx%p)=kf(x)%p ，所以f(x%p) =k*k*k*k……%p,肯定存在

qq_24477135·2015-12-15 20:00

CodeForces #280 E Vanya and Field

这个题嘛，怎么说呢首先你要有一点同余的知识，就可以做惹o(`•~•′。)

a1s4z5·2015-12-08 15:00

同余定理在编程中的应用

推论：对于加法、乘法、乘方运算，算好后取余和边算边取余是等价的以加法为例：(a+b+c+...d)%m将a,b,c..,d分解成z1*m+k1,z2*m+k2,z3*m+k3.....z4*m+k4则原式=(z1*m+k1,z2*m+k2,z3*m+k3.....z4*m+k4)%m=(k1+k2+k3+...k4)%m=(a%m+b%m+c%m+....d%m)乘法和乘方类似的。减法如果出现负数

wlx65003·2015-12-07 21:00

LightOJ 1214 - Large Division 【同余定理】

LightOJ1214-LargeDivision TimeLimit:1000MS MemoryLimit:32768KB 64bitIOFormat:%lld&%lluSubmit StatusDescriptionGiventwointegers, a and b,youshouldcheckwhether a isdivisibleby b ornot.Weknowthat

lin14543·2015-12-06 15:00

LightOJ 1214 - Large Division【同余定理】

1214-LargeDivisionPDF(English)StatisticsForumTimeLimit: 1second(s)MemoryLimit: 32MBGiventwointegers, a and b,youshouldcheckwhether a isdivisibleby b ornot.Weknowthataninteger a isdivisiblebyaninteger

qq_29600137·2015-12-06 12:00

二次同余方程模合数的一般解法

0.不讨论复杂情况的解释对于一般的二次同余方程形如可以通过配方化为下式可通过换元，得到解出X的取值，然后用2ax+b回带，用扩展欧几里得解线性同余方程就可以得到方程本来的解注意上式得到了一般二次同余方程的形式

Quack_quack·2015-12-05 20:00

LightOJ 1078 - Integer Divisibility【同余】

1078-IntegerDivisibilityPDF(English)StatisticsForumTimeLimit: 2second(s)MemoryLimit: 32MBIfanintegerisnotdivisibleby2or5,somemultipleofthatnumberindecimalnotationisasequenceofonlyadigit.Nowyouaregiven

qq_29600137·2015-12-04 13:00

lijhtoj Integer Divisibility （简单同余数题）

LightOJ-1078IntegerDivisibilityTimeLimit: 2000MSMemoryLimit: 32768KB64bitIOFormat: %lld&%lluSubmit StatusDescriptionIfanintegerisnotdivisibleby2or5,somemultipleofthatnumberindecimalnotationisasequence

yanghui07216·2015-12-03 22:00

Light OJ 1214 - Large Division 【同余定理】

1214-LargeDivisionPDF(English)StatisticsForumTimeLimit:1second(s)MemoryLimit:32MBGiventwointegers,aandb,youshouldcheckwhetheraisdivisiblebybornot.Weknowthatanintegeraisdivisiblebyanintegerbifandonlyif

liu6886·2015-12-03 18:00

light oj 1078 - Integer Divisibility【同余定理】

1078-IntegerDivisibilityPDF(English)StatisticsForumTimeLimit:2second(s)MemoryLimit:32MBIfanintegerisnotdivisibleby2or5,somemultipleofthatnumberindecimalnotationisasequenceofonlyadigit.Nowyouaregiventh

liu6886·2015-12-03 17:00

hdu 1788 Chinese remainder theorem again

pid=1788ProblemDescription我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：x≡a1(modm1)x≡a2

theArcticOcean·2015-12-03 11:00

夜深人静写算法（五） - 初等数论

d.素数筛选法 3、因数分解 a.算术基本定理 b.素数拆分 c.因子个数 d.因子和 4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM) 5、同余

英雄哪里出来·2015-12-02 22:00

高次同余笔记（三）:离散对数和原根

我们来看这个方程：a，b，c在int内，c是质数。求x在[0,c-1]内所有的解。这个怎么搞？那我们换个方程：这个方程的解很明显是但是我们换个角度，因为开根号这个操作数论里面不好搞。这样有通过这个式子可以算出这样x就是一个指数式子，不含根号了。但是e这个东西数论里面没有啊。注意到这个底数的选取是任意的，那么随便选一个底数记作G。这样有但是这个底数的选取也是有要求的，起码这个底数使得x属于[1,c-

Quack_quack·2015-11-23 00:00

BZOJ 2875[Noi2012]随机数生成器（矩阵快速幂+小技巧）

栋栋准备使用线性同余法（LinearCongruentialMethod）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数ｍ,a,c,X0，按照下面的公式生成出一系列随机数： Xn+1

M_AXSSI·2015-11-22 15:00

高次同余笔记（二）:extended-baby-step-giant-step算法

终于稍微有点空了。。我们来看这个方程：a，b，p为常数且在int内。注意到这次p可以为合数。先来说说p为质数或者合数有什么问题。对于a与p互质，那么有a^phi(p)=1(modp)，对于p是素数phi(p)==p-1，所以x的取值只要在0->n-2之中取就可以了.然而如果p为合数，phi(p) #include #include #include #definelllonglong usingn

Quack_quack·2015-11-20 00:00

高次同余笔记（一）:baby-step-giant-step算法

我们来看这个方程：a，b，p为常数且在int内。、p是质数。这个怎么搞？首先x的取值肯定在0到p-1之间。暴搜？肯定超时啊。优化暴搜？用meet-in-the-middle？先来说说meet-in-the-middle怎么做。就是找一个点把[0,p-1]这个区间分成两半（一般找中点），算出前一半塞到hash表里面，再算后一半看看hash表里面有没有。复杂度大概是上面的暴搜的根号。其实这个思想是好的

Quack_quack·2015-11-17 00:00

140724夏训.txt

1、同余定理 (a+b)%c==(a%c+b%c)%c (a*b)%c==[(a%c)*(b%c)]%c &

·2015-11-13 17:54

CodeForces Round #183 (303C) - Minimum Modular

两数a,b同余m,显然(a-b)%m=0.....若有m%p=0...那么(a-b)%p=0....

·2015-11-13 17:54

HDU 3652 B-number（数位DP）

pid=3652 题意：类似3555，0-n之间某个数中包含13，且整个数能被13整除分析：数位DP 同余定理。

·2015-11-13 15:27

ACM常用经典算法

平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算

·2015-11-13 15:04

ACM 常用经典算法

平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算

·2015-11-13 14:51

-128有8位二进制表示的原码、反码和补码

一、模的概念(我只列举一个例子，具体请查数学中的 "同余模") 在日常生活中，有许多化减为加的例子。

·2015-11-13 14:00

poj 1465 Multiple

id=1465 题目大意：给你一个n 再给你m 个一位整数问用这m个数可以组合出最小的n的倍数没有则输出 0 bfs + 余数剪枝相同余数不能出现两次

·2015-11-13 12:29

hdoj1021

由同余式的基本性质：（1）自反性：a = a( mod m)。

·2015-11-13 12:52

【vijos】1781 同余方程（拓展欧几里得）

https://vijos.org/p/1781 学习了下拓欧。。求exgcd时，因为 a*x1+b*y1=a*x2+b*y2=b*x2+(a-b*[a/b])*y2 然后移项得 a*x1+b*y1=b*x2+a*y2-(b*[a/b])*y2 a*(x1-y2)+b*y1-b*x2+(b*[a/b]*y2)=0 a*(x1-y2)+b*(y1-x2+[a/b]*y2)=0 所以

·2015-11-13 11:27

hdu 4704 同余定理+普通快速幂

然后用同余定理，把余数求出来就可以了... #include<iost

·2015-11-13 10:07

【vijos】1164 曹冲养猪（中国剩余定理）

对于求一组线性同余方程 x=a[i](mod m[i]) 这里任意两个m[i]和m[j]都互质那么可以用中国剩余定理来做。

·2015-11-13 10:51

SPOJ 370 Ones and zeros BFS + 同余剪枝

如果 ( a * 10^x + c ) % n = z , 根据同余定理，( b * 10^x + c ) % n 也等于 z。 b的情况其实与a相同，如果a不符合条件，那么b一定不符合条件。

·2015-11-13 05:08

HDU 4474 Yet Another Multiple Problem ( BFS + 同余剪枝 )

没什么巧办法，直接搜就行。用余数作为每个节点的哈希值。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> const int MAXN = 10100; struct node { int mod; int fa; int digit;

·2015-11-13 03:57

hoj1356 Miller_Rabbin算法

对于此题的规模，一般的素性检测显然不行，要用到Miller rabin, 这个算法主要是基于费尔马小定理，如果 n 为素数，那么对于小于n的数a有a^(n-1) = 1(mod n) ('='在这里就代表同余符号

·2015-11-13 03:33

Baby Step Gaint Step

给定同余式，求它在内的所有解，其中总是素数。

·2015-11-13 02:47

一道数据结构&算法题

题目的意思是我归纳出来的，我的解题思路是这样的：能够相下逢的意思是：在走了x步以后，x×S1 和 x×S2 对N同余，其中S1、S2为两个指针的步长，N为环的长度。

·2015-11-13 01:49

POJ 1061 青蛙的约会

id=1061 扩展欧几里得+线性同余方程从题意中很容易得到等式x+mt = y+nt(mod L)//t代表时间移动左右得到 (m-n)t = y-x(mod L);所以得到(m-n)*a -

·2015-11-13 00:38

POJ 2115 C Looooops

id=2115 拓展欧几里得算法+线性同余方程题目大意是问A经过多少次能到达B, 当A的值大于 2^k时 A = A%2^k; 从题目中可以得到方程： a + c*x = b (mod 2^k)

·2015-11-13 00:37

暑假学习日记2013/7/23

·2015-11-12 22:26

模板题_NOIp2012同余方程

题目链接：http://codevs.cn/problem/1200/ 扩展gcd的模板题，代码如下 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #defi