UVa-计算几何

【jzoj5094】【GDSOI2017第四轮模拟day3】【鸽子】【计算几何】

题目大意养鸽人要监视他的鸽子，有n只鸽子站在平面上，他可以在m个给定的点上设置监视器，如果一只鸽子在某个监视器上或者在两个监视器所连直线上或者在三个监视器所连直线的三角形内则其就咕咕咕了，现在养鸽人要让所有鸽子咕咕咕，请问他最少需要设置多少监视器。解题思路本题程序少考虑了很多问题，所以代码有很多bug需要读者手动修，这里提供正确的思路。本题程序基于监视器全部在监视器组成的凸包上。错误的思路当监视器
inklutcuah·2017-04-26 16:30

GDOI第三轮模拟总结

t4,30分暴力也需要计算几何基础，然后就GG了。。day1最后只有30，这一场最可做的应该是t2，没有想到真的巨亏。。对
Drin_E·2017-04-22 09:49

CQOI2017流水账(滚粗记) ---NKwxh (1879570236) 本博客为两个Oier共有，你们不要晕啊！

4月7日，上午复习了一下各种数学板子以及计算几何板子，心里面是慌的，其实并没有怎么复习进去。下午去重邮试机，得知今年用的是重邮的新机房，键盘与我校新机房的键盘一样，这还
Nocownowa·2017-04-10 18:21

CQOI2017酱油记(spark)

T2：计算几何。不会正解的算法，但本应该拿到50分暴
Nocownowa·2017-04-10 18:27

HDU1348 Wall 【简单凸包】

条件：1）城墙到城堡的最近距离不得低于L2）城墙必须包含最外圈的所有城堡输入包含多组数据保留0位小数输出【解题思路】该题是典型的凸包问题在此简单介绍一下凸包：凸包（ConvexHull）是一个计算几何（
Lannister_Stark·2017-04-06 17:31

Tell me the area（计算几何--求两圆相交面积）

ProblemLink：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1798TellmetheareaTimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2828AcceptedSubmission(s):903ProblemDes
林下的码路·2017-04-05 20:19

[计算几何] [BZOJ4246] 两个人的星座

JOI2014最难的一道题？题目在这里，讲道理感谢Po姐的翻译。算是补坑了，Po姐来讲课的时候讲的一道题。原版题解在这里，继续推荐有日文的基础的童鞋食用。日语是个好东西......最暴力的一种解法就是把这些点能组成的三角形全搞出来判断，那么这就是(n3)2的算法，经过组合数化简得到大概的复杂度为O(n6)。想A可以交给天河二号或者太湖之光.......。考察性质，如果两个三角形相离，则一定可以做出
HeRaNO·2017-04-02 22:43

【NOI2017模拟3.30】原谅（计算几何，期望）

Description终其一生，我们在寻找一个原谅。犯下了太多错，要原谅的那个人，永远都是自己。Samjia在深夜中望见了没有边界的人生，他没有想到过自己犯下了这么多的错误，他想在他的一生中寻求一个原谅。他的人生是一个没有边界的平面，平面上有n个错误，每个错误是一个点，每个点i有一定的坐标(x[i],y[i])，有一个参数p表示每个点有p的概率出现在平面上，注意两个不同的点的出现互相没有影响，Sa
Facico·2017-03-31 09:15

【jzoj5036】【原谅】【数学期望】【计算几何】

题目大意给一个点集，每个点出现的概率都为p，求期望只在结点处相交最多能连多少条边。解题思路欧拉公式：在一个平面图内，设点数为V，边数为E，有界面数为F一定满足：V+F-E=1。将点三角剖分，一定是最优，这时2E=3F+K，K为凸包上边的条数。整理得E=3V-K-3。由于期望的线性性，点的期望为N*p，凸包上边的期望等于每条边在凸包上期望的和，枚举一条边，张一个最大小于180度的角，中间的点可选可不
inklutcuah·2017-03-31 08:56

计算几何之三角剖分--Art Gallery Problem

ArtGalleryProblem我们先引入一个著名的ArtGallery问题：对于一个多边形的画廊，需要多少个摄像头（360度无死角）才能完全覆盖？圆点为摄像头。其实就转化为了这样一个问题：作为一名菜鸟程序员，我们不去深究数学中的问题，用直觉来感受一些特征。下界对于n>3的凸多边形（convexpolygon）和星状多边形(starpolygon)，我们可以很直观的看出G(P)=1。上界这个问题
superPershing·2017-03-26 00:00

通过质心坐标系进行图像变形

我们就可以构造插值：这样，我们就可以已知的顶点对未知的点进行插值：下面结合一种实际应用的例子：在对一幅图像进行图像变形时，如果我们选定了一个边界（多边形），我们可以对这个多边形进行三角化（即将其分割成若干个三角形，在计算几何中称为
superPershing·2017-03-26 00:00

凸包：Graham's Scan

1.概念凸包(ConvexHull)是一个计算几何（图形学）中的概念。用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型，它能包含点集中所有点的。
三三de酒·2017-03-22 15:00

计算几何笔记之凸包

ConvexHull(凸包)在一个实数向量空间V中，对于给定集合X，所有包含X的凸集的交集S被称为X的凸包。在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包着所有点的橡皮圈。葛立恒（Graham）扫描法:由最底的一点A_1开始（如果有多个这样的点，那么选择最左边的），计算它跟其他各点的连线和x轴正向的角度，按小至大将这些点排序，称它们的对应点为A2,A3,...,An。这里的时间复杂度可达O(nlog
superPershing·2017-03-21 00:00

HDU1147 - Pick-up sticks - 计算几何（判断线段相交）

1.题目描述：Pick-upsticksTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3056AcceptedSubmission(s):1145ProblemDescriptionStanhasnsticksofvariouslength.Hethrowsthem
寒江雪里独钓着的蓑笠翁·2017-03-02 23:10

[BZOJ1913][Apio2010]signaling 信号覆盖（计算几何+组合数学）

题目描述传送门题解非常神奇的一道思路题，刚开始只会sb暴力这篇题解讲得非常好orz：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/45334033代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN1505constdoublepi=acos(-1.0);constdou
Clove_unique·2017-02-07 19:37

[BZOJ1913][Apio2010]signaling 信号覆盖（计算几何+组合数学）

题目描述传送门题解非常神奇的一道思路题，刚开始只会sb暴力这篇题解讲得非常好orz：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/45334033代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN1505constdoublepi=acos(-1.0);constdou
Clove_unique·2017-02-07 19:37

皮克定理

皮克定理早在高中就学过了，但以前没有计算几何的基础，一直没做过题，今天再来学习一下皮克定理：给定坐标均是整点的简单多边形，设其面积为S，内部整点数为a，边界上整点数为b，那么他们满足关系S=a+b2−1
Cabinfever·2017-01-21 21:04

[计算几何][凸包][旋转卡壳] 最远距离点对

题目描述给定平面上的n个点，找出它们之间最远的点对。输入格式多组数据，每组第一行n代表点数，接着n行为点的坐标，坐标为整数，不超过10^18范围。n#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;inlineconstintGet_Int(){intnum=0,bj=1;charx=
Bill_Yang_2016·2017-01-20 09:08

bzoj 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 （旋转卡壳）

162MBSecSpecialJudgeSubmit:1406Solved:633[Submit][Status][Discuss]DescriptionInputOutputSampleInputSampleOutputHINTSource计算几何
clover_hxy·2017-01-05 09:42

计算几何 学习笔记

向量、直线与多边形精度控制控制精度一般在10−7~10−10之间constdoubleeps=1e-7;intdcmp(doublex){if(fabs(x)0)?1:-1;}计算π的值反余弦函数constdoublepi=acos(-1.0);定义一个向量structVector{doublex,y;Vector(doubleX=0,doubleY=0){x=X,y=Y;}};定义一个点二维坐标
Clove_unique·2017-01-05 08:43

[POJ1265]Area（计算几何）

题目描述传送门题意：给出一个顶点都在整点的多边形，求多边形的面积、在多边形内部有多少个整点，在多边形边界上有多少个整点。题解Pick定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b/2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。那么a=(2S-b+2)/2S可以通过叉积求出计算b的方法是：某一条边(x,y)上的整点的数量是gcd(|x|,|y|)+1
Clove_unique·2017-01-02 21:07

[POJ2954]Triangle（计算几何）

题目描述传送门题意：给出一个顶点都是整点的三角形，求三角形内部的整点的个数。题解Pick定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b/2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。那么a=(2S-b+2)/2S可以通过叉积直接求出计算b的方法是：某一条边(x,y)上的整点的数量是gcd(|x|,|y|)+1代码#include#include#i
Clove_unique·2017-01-02 21:17

[POJ1654]Area（计算几何）

题目描述传送门题意：1右下2右3右上4下5回到原点6上7左下8左9左上起点在原点，按照操作进行，走出来一个多边形，求多边形的面积。题解这题好毒啊…比较卡内存，1500+的MLE看起来很多人都不看题…然后就是貌似double会炸精度，从走法上看最后的面积只有可能是整数或者0.5的小数，于是用longlong然后最后特判一下就行了代码#include#include#include#include#i
Clove_unique·2017-01-02 19:16

[BZOJ1610][Usaco2008 Feb]Line连线游戏（计算几何）

题目描述传送门题解两两枚举点求直线相同斜率的只能画一条注意特判斜率不存在代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN40005constdoubleinf=1e9;constdoubleeps=1e-9;intdcmp(doublex){if(x=-eps)return0;return(x>0)?1:-1;
Clove_unique·2017-01-01 20:34

[POJ1269]Intersecting Lines（计算几何）

题目描述传送门题意：每次给出两条直线，判断是否平行、重合、相交，相交的话就交点。题解判断两条直线是否平行两条直线各任选两个点组成两个向量平行（叉积为0）判断两条直线是否重合在平行的基础上，在两条直线上各选一个点组成一个向量在去与前两个判平行（叉积为0）求交点的话用直线的分点（比值）+叉积面积法求解注意比值不能加fabs代码#include#include#include#include#inclu
Clove_unique·2017-01-01 20:06

[POJ3304]Segments（计算几何）

题目描述传送门题意：给出一些线段，问是否存在一条直线，使所有线段在直线上的射影至少有一个公共点。题解如果所有线段在直线上的射影至少有一个公共点的话，那么过这个点做这条直线的垂线，垂线一定与所有线段都相交问题可以转化为判断是否存在一条直线与所有线段都相交猜一猜就知道只有线段的端点是有价值的对吧，也就是说，可以枚举所有的端点，两个端点就能确定一条直线，然后再判断这条直线是否能与所有线段都相交就可以了判
Clove_unique·2017-01-01 20:47

[POJ2398]Toy Storage（计算几何+二分）

题目描述传送门题解同POJ2318代码#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN10005constdoubleeps=1e-9;intdcmp(doublex){if(x=-eps)return0;return(x>0)?1:-1;}structVector{doublex,y;Vector(doubleX
Clove_unique·2017-01-01 16:05

计算几何总结

计算几何总结一、精度控制计算几何经常牵扯到浮点数的运算，所以就会产生精度误差，因此我们需要设置一个eps（偏差值），一般取1e-7到1e-10之间，并用下面的函数控制精度。
clover_hxy·2017-01-01 15:50

poj 2398 Toy Storage （计算几何）

ToyStorageTimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:5487Accepted:3268DescriptionMomanddadhaveaproblem:theirchild,Reza,neverputshistoysawaywhenheisfinishedplayingwiththem.TheygaveRezaarectangu
clover_hxy·2017-01-01 15:08

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖

162MBSecSpecialJudgeSubmit:1392Solved:627[Submit][Status][Discuss]DescriptionInputOutputSampleInputSampleOutputHINTSource计算几何
CRZbulabula·2016-12-29 21:04

判断两条线段是否相交 计算几何

对于线段A，B，如果线段A与直线B相交，线段B与直线A相交，那么就可以认为线段A和线段B相交。关键问题是：如何判断直线AB是否与线段CD相交呢？设直线AB的方程为：f(x,y)=0,直线方程可以通过两点式求得。当C和D点不在直线的同侧时，直线AB必然与线段CD相交，也就是说直线AB与线段CD相交的条件为：f(C)*f(D)0)returnfalse;returntrue;}boolsideInte
Exchan·2016-12-08 21:14

面试高级算法梳理笔记

目录原文首发于个人博客Jennica.Space，按算法难度划分为初中高三个级别，详细目录及链接如下：初级篇穷竭搜索贪心动态规划数据结构图论数论中级篇二分搜索常用技巧数据结构（二）动态规划（二）网络流计算几何高级篇数论
尤汐_Jennica·2016-12-02 14:18

面试高级算法梳理笔记

目录原文首发于个人博客Jennica.Space，按算法难度划分为初中高三个级别，详细目录及链接如下：初级篇穷竭搜索贪心动态规划数据结构图论数论中级篇二分搜索常用技巧数据结构（二）动态规划（二）网络流计算几何高级篇数论
尤汐_Jennica·2016-12-02 14:18

3D数学基础

3D数学是一门与计算几何相关的学科，计算几何则是研究怎样用数值方法解决几何问题的学科。
caimouse·2016-11-25 17:00

C++计算几何算法大全

/*计算几何目录㈠点的基本运算1.平面上两点之间距离12.判断两点是否重合13.矢量叉乘14.矢量点乘25.判断点是否在线段上26.求一点饶某点旋转后的坐标27.求矢量夹角2㈡线段及直线的基本运算1.点与线段的关系
HW140701·2016-11-23 19:40

寻找距离最小的平面点对——分治方法

这类问题是计算几何学中研究的基本问题之一。下面我们着重考虑平面上的最接近点对问题。最接近点对问题的提法是:给定平面上n个点，找其中的一对点，使得在
matricer·2016-11-02 21:02

计算几何

题目描述花花对计算几何有着浓厚的兴趣。他经常对着平面直角坐标系发呆，思考一些有趣的问题。今天，他想到了一个十分有意思的题目：首先，花花会在x轴正半轴和y轴正半轴分别挑选n个点。
ACTY·2016-11-01 22:52

分散层叠（Fractional Cascading）

一、引言最初接触FractionalCascading这个概念，应该是在计算几何中的RangeTree里。当然，限于篇幅本文并不打算对RangeTree做过深的讨论。
baimafujinji·2016-10-28 22:00

骨骼蒙皮动画算法（Linear Blending Skinning）

蒙皮算法一般分两步：第一步用户在几何模型上选择一系列控制单元，并计算几何模型受这些控制单元的影响权重；第二步用户拖动控制单元，几何模型随控制单
算法小丑·2016-10-24 13:00

【分治法】最接近点对问题

这类问题是计算几何学中研究的基本问题之一。问题描述：给定平面上n个点，找其中的一对点，使得在n个点的所有点对中，该点对的距离最小。严格地
huzhigenlaohu·2016-10-22 19:29

计算几何之多边形

最近解决一个多边形带洞的问题，需要判断多边形的顶点顺序，顺便复习下计算几何的一些基础知识。。判断顶点顺序需要计算多边形的面积，面积有正负之分，符号决定了顺时针CW还是逆时针CCW。
ryfdizuo·2016-10-22 16:42

HDU 3532 Max Angle(计算几何——极角排序)

DescriptionGivenmanypointsinaplane,twoplayersareplayinganinterestinggame.Player1selectsonepointAasthevertex(顶点)ofanangle.Thenplayer2selectsothertwopointsBandC.A,BandCaredifferentwitheachother.Nowtheyg
just want to know·2016-10-04 13:28

凸包

凸包是计算几何中的基本问题，在介绍凸包算法之前，先来解决几个计算几何中的几个基础算法。
孤鸿子_·2016-09-28 19:21

计算几何问题汇总--点与线的位置关系

点与点之间，线与线之间，点与线之间的位置关系是一类非常重要的问题。它不仅是平面几何学的基石，也常常应用于LBS(LocationBasedService)，社交网络，以及数据库查询等领域。本文中，我将给出判断这些关系的相关算法，作为参考。需要说明的是，我给出的这些问题的解法，都是建立在二维平面空间之上。有关多维空间的位置关系，大家可以仿照二维空间中问题的思路，做相应的拓展。语言上，我用的当然还是P
guoziqing506·2016-09-20 08:45

[CSU 1812 三角形和矩形] 计算几何

[CSU1812三角形和矩形]计算几何题目链接：[CSU1812三角形和矩形]题意描述：求三角形和矩形相交面积。已知矩形的四条边和三角形的两条边是与坐标轴平行的。解题思路：真的是一个裸的模版题。
Xingw-Xiong·2016-09-07 11:31

POJ 2007 计算几何 叉积

//http://poj.org/problem?id=2007//利用叉积排序////从A点指向B点的矢量AB可用B-A来表示////如果p1^p2〉0，说明p1经逆时针旋转#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnam
Katapeltes·2016-09-06 14:52

计算几何 点到线段的距离 点在简单多边形内 点到凸多边形的距离

部分内容参考http://blog.csdn.net/angelazy/article/details/384892931.点到线段的距离矢量算法矢量算法过程清晰，如果具有一定的空间几何基础，则是解决此类问题时应优先考虑的方法。当需要计算的数据量很大时，这种方式优势明显。由于矢量具有方向性，故一些方向的判断直接根据其正负号就可以得知，使得其中的一些问题得以很简单的解决。用此方法考虑，我们只需要找到
betwater·2016-09-04 18:28

雷达覆盖 ssl 1232 计算几何

Description以雷达心为圆心的半圆形雷达覆盖范围有多个点雷达可旋转，求最多覆盖数（含在边界的）分析枚举点作为雷达的分界线，用叉积判断左右两边点数量的多少，找一个最优值。可以先把在半径之外的点排除代码varx,y:array[1..10000]oflongint;sx,sy:longint;ans:longint;nm:longint;n:longint;r:real;procedurein
A_loud_name·2016-09-03 15:34

计算几何凸包的算法 Andrew和Melkman算法

先介绍下二者的时间复杂度：Andrew算法是葛立恒扫描法的变种，但是更快，时间O(nlogn)。Melkman算法是采用双端队列，时间O(n)。第一种是经典算法，第二种则是在解决时间要求高的问题上的一个也是目前我所知道最快的。Andrew代码如下：intAndrew(Point*p,intn,Point*q){sort(p,p+n);intm=0;for(inti=0;i1&&Cross(q[m-
Akahieveman·2016-09-02 23:16

51nod 1264 线段相交（计算几何）

算出两条线的方程，例如算出第一条线的方程，再判断另外两个点的是否在这条线的两边，如果不是的话就是不相交，如果是的活就判断另外一条线，如果都分布在两边的话就是相交的了，当然，判断过程中，端点就在另一条线上必相交。下面是源程序，以后再更新一下伪代码吧#includeusingnamespacestd;constdoublemn=1e-6;intmain(){intm;cin>>m;while(m--)
dzssw·2016-08-29 11:49
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