解题理解5183772道题目518.零钱兑换II377.组合总和Ⅳ解题理解518本题是一道完全背包问题，且求的是所有组合个数，不要求排列顺序，所以设dp[j]为凑成总金额j的货币组合数，同时是装满背包问题，递推公式为

3（9分）5（15分）7（21分）45分冒泡（加法乘法）6（17分）17分取余（饮料换购）8（13分）13分矩阵9（25分）25分DP(动态规划)10（31分）31分2016年（第七届）蓝桥杯B组省赛递推

递归：递归是树结构，从字面可以理解为重复“递推”，和“回归”

递推公式：分情况讨论if(word1[i-1]==word2[j-1])，那么说明不用任何编辑，即dp[i][j

递推公式：分为当前字符相同和当前字符不同两种情况。①if(s[i-1]==t[j-1])，那么dp[i][

1单词拆分139.单词拆分思路：动态规划法（1）确定dp数组以及下标的含义dp[i]:字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词（2）递推公式如果确定dp[j]

确定递推公式（1）当s[i]与s[j]不相等时，dp[i][j]=false（2）当s[i]与s[j]相等时，有如下三种情况：情况一：下标i与j相同，同一个字符，是回文子串情况二：下标i与j相

两个字符串的删除操作两个字符串可以相互删除版本一：确定dp数组及下标的含义dp[i][j]：以i-1为结尾的字符串word1，和以j-1为结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除元素的最少次数确定递推公式

1.Git忽略规则优先级从命令行中读取可用的忽略规则当前目录定义的规则父级目录定义的规则，依次递推$GIT_DIR/info/exclude文件中定义的规则core.excludesfile中定义的全局规则

代码随想录494.目标和大家重点理解递推公式：dp[j]+=dp[j-nums[i]]，这个公式后面的提问我们还会用到。

程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。。n代表第几个人。使用递归的2个要点：1.明确f

目录题目：问题描述输入格式输出格式解题过程第一步定义dp数组第二步确定dp数组递推公式第三步dp数组的初始化第四步dp数组的遍历顺序第五步举例说明报错：内存超限用dp数组去存储位置上的金币dp数组从二维降为一维收获

前言周六刷题，闻所未闻吧兄弟，不用开组会简直太爽啦300.最长递增子序列-力扣（LeetCode）子序列系列问题，用动态规划解决dp[i]含义表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度递推公式

可以提到行列式外四、行列式中若两行成比例，则行列式为0五、行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则六、将行列式的某行（列）元素乘同一数加到另一行（列）对应的元素上，所得新行列式的值等于原行列式七、拉普拉斯展开式八、递推法求

题目就不复制了，直接上代码核心是找到递推公式，保证每次分子分母都是整数#includeusingnamespacestd;#definelllonglongllgcd(lla,llb){if(b==0)

LeetCode：1049.最后一块石头的重量II_哔哩哔哩_bilibili代码随想录494.目标和大家重点理解递推公式：dp[j]+=dp[j-nums[i]]，这个公式后面的提问我们还会用到。

入门训练Fibonacci数列问题描述Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

因为物品可以重复选取，所以是完全背包，题目查找排列方式，所以先遍历背包再遍历物品，递推公式dp[j]+=dp[j-i]。代码：classSolutio

1.1阶+1阶2.2阶之前使用动态规划完成过这道题，当时的递推公式为dp[j]=dp[j-2]+dp[j-1]但是这道题也可以使用背包问题去解决，weight={1,2}背包大小就是n阶利用背包问题的求解的动规五部曲

intclimbStairs(intn){vectordp(n+1,0);dp[0]=1;for(inti=0;i=0)dp[i]+=dp[i-j];}}returndp[n];}};322.零钱兑换1.注意初始值以及递推公式

即：dp[i][j],其中i表示的是物品编号j表示背包容量，dp[i][j]表示最大价值01背包的递推公式为：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[ i-1][j-w[i]]+c[i])

卡特兰数列的递推公式如下：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

/*卡特兰数列的原理及其应用场景令h(1)＝1，catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+…+h(n-1)h(1)(其中n>=2)该递推关系的解为：h(n)=

初始值：f(0)=f(1)=1递推公式：f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+……+f(n-1)*f(0)解决的问题：括号化：P=a1×a2×

思路汉诺塔问题实质是把移动n个盘子的问题转化为移动n-1个盘，依据该原理，层层递推，即可将原问题转化为解决移动n-2、n-3……3、2，直到移动1个盘的操作，而移动一个盘的操作是可以直接完成的。

A)枚举法B)递推法C)分治法D)排序法4、以下不属于算法

编写一个程序，开启3个线程，这3个线程的ID分别为ABC，每个线程将自己的ID在屏幕上打印10遍，要求输出结果必须按ABC的顺序显示，如ABCABC……依次递推；提示：A只能叫醒B，B只能唤醒C，C只能唤醒

（2）确定递推公式dp[i]+=dp[i−j];dp[i]+=dp[i-j];dp[i]+=dp[i−j];（3）dp数

基于matlab的卡尔曼滤波在目标跟踪中应用仿真研究，模拟目标真实轨迹z，形成观测数据（真实轨迹位置数据迭加上观测数据），递推估计，计算估计误差画出目标轨迹、测量数据、滤波数据曲线；滤波误差的均值曲线；

文章目录顺序表构造与析构判断线性表是否为空表求线性表的长度输出线性表下标访问的实现按元素值查找插入数据元素删除数据元素清空线性表链表准备工作构造与析构判断链表是否为空求链表的长度输出链表下标访问的实现查找元素插入元素删除元素线性表的应用最大子列问题求解算法暴力求解在线处理测试程序约瑟夫环问题求解算法顺序表模拟法链表模拟法递推法测试程序线性表是最基本

递推公式dp[i][j]不放物品i，,物品是i背包为j，最大价值，dp[i-1

枚举和模拟07递推数列描述给定a0,a1以及an=p×a(n−1)+q×(an−2)中的p,q这里n≥2求第k个数ak对10000的模。

题目描述你玩过“拉灯”游戏吗？25盏灯排成一个5×5的方形。每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。我们用数字1表示一盏开着的灯，用数字0表示关着的灯。下面这种状态1011101101101111000011011在改变了最左上角的灯的状态后将变成：01111111011

二项式反演简单的错排递推式∑i=0n(−1)iCni(n−i)!\sum_{i=0}^n(-1)^iC_n^i(n-i)!i=0∑n(−1)iCni(n−i)!

解题思路：动规五部曲：（1）定义二维dp数组，明确dp[i][j]的定义dp[i][j]表示编号在[0,i]的物品任取，放入大小为j的背包内，所得的最大价值（2）递推公式：dp[i][j]=max(dp

递归的模型：递归模型由递归出口和递归体两部分组成，递归出口即递归的结束条件，递归体确定递归求解时的递推关系。这两步缺一不可，没出口会死循环，没有递归体求解不出答案。

2.复杂度分析的主要方法：迭代：级数求和；递归：递归跟踪+递推方程猜测+验证3.级数：（1）算术级数：与末项平方同阶T(n)=1+2+⋯+n=n(n+1)2=O(n2)T(n)=1+2+\cdots+n

所以动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的，动态规划五部曲：确定dp数组（dptable）以及下标的含义确定递推公式dp数组如何初始化确定遍历顺序举例推导

第一步：确定dp数组下标以及dp数组含义第二步：确定递推公式第三步：dp数组初始化第四步：确定遍历顺序第五步：打印dp数组举例斐波那契额数列112358......step1：dp[i]：表示第i个斐波那契额数为

记忆化搜索一、概念二、例子--P1048NOIP2005普及组采药朴素的DFS做法优化：记忆化搜索递推（与记忆化搜索形式上高度相似）三、写记忆化搜索的步骤一、概念记忆化搜索是通过记录已经遍历过的状态的信息

二维dp数组解法确定dp数组以及下标的含义dp[i][j]表示从下标为0-i的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少确定递推公式两个方向推出dp[i][j]：不放物品i：由dp[i-1][

确定递推公式dp[i]的确定分为第i房间偷和不偷两种情况，所以递推公式：dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])dp数组初始化vectordp(nums.size());dp

确定递推公式如果确定dp[j]是true，且[j,i]这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。个人主页：Matlab科研工作室个人信条：格物致知。更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击智能优化算法神经网络预测雷达通信无线传感器电力系统信号处理图像处理路径规划元胞自动机无人机内容介绍用户检测是无线通信领域中的一个重要问题，尤其是在多用户场景下。在这种情况下，接收端需要对多个用户的信号

一.题目二.分析与思路带递推式即可，注意数据类型的使用和转换！

单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满能重复用，是完全背包，其实也就是双指针的思想，i从头到尾，j从0到idp[i]含义从头开始字符串长度为i，dp[i]为true表示可以拆分为在字典中出现的单词递推公式

但是我多留学校几天吧，回家实在太无聊了，也没太多学习的氛围198.打家劫舍-力扣（LeetCode）dp[i]含义考虑下标i（包括i）以内的房屋，最多可以偷窃的金额为dp[i]递推公式：包含偷和不偷dp

2.实现递归关系：建立子问题之间的递归关系，这些关系通常以数学形式表达，称为递推公式。3.存储子问题的解：动态规划通过存储这些子问题的解（通常在一个数组或其他数据结构中）来避免重复计算。