RSA算法是一个非对称加密算法,它依赖于数论中的大整数因数分解问题的困难性。在RSA中,加密和解密使用不同的密钥,分别称为公钥和私钥。RSA算法的基本原理包括以下几个步骤:密钥生成:a.选择两个大的质数(p)和(q)。b.计算它们的乘积(n=pq),n的长度就是密钥长度。c.计算欧拉函数(\phi(n)=(p-1)(q-1))。d.选择一个整数(e),使得(1
浅谈欧拉函数
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定义:首先说一下定义吧,φφφ(n)表示从nnn与xxx互质的数的个数。其中x∈[1,n]x\in[1,n]x∈[1,n]。初始值:φ(n)=nφ(n)=n
欧拉函数及其代码实现
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欧拉函数:欧拉函数定义:欧拉函数是指对于一个正整数n,小于等于n且和n互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质。性质:当n是质数的时候,显然有φ(n)=n-1.规定:φ(1)=1.但是如果数大了会特别不好求,接下来我们引出欧拉函数计算方法:分解公式n分解质因数后:n=p1^a1×p2^a2×p3^a3…pk^ak,(其中pi为质数)那么φ(n)=n
数论 之 欧拉函数篇
海风许愿
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欧拉函数定义:1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)公式:若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…*(pk-1)/pk;性质:性质1:如果n是质数,那么ϕ(n)=n−1,因为只有n本身与它不互质。性质2:如果p,q都是质数,那么ϕ(p∗q)=ϕ(p)∗ϕ(q)=(p−1)∗(q−1)性质3:根据
acwing 质数 约数 欧拉函数
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目录质数试除法定质数分解质因数筛质数约数试除法求约数乘积的约数个数最大公约数欧拉函数筛法求欧拉函数和质数试除法定质数boolis_prime(intnum){if(num>n;for(intj=0;j>num;for(inti=2;i1)cout>n;for(inti=0;i>num;vectorret;//包含1和num本身for(intj=1;j>n;for(inti=0;i>num;for(
欧拉函数 笔记
Daniel_1011
笔记
复习:欧拉筛intcnt,prime[10000005],n;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespacestd;intcnt,prime[10000005],n,q,k;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespa
欧拉函数 笔记 2
Daniel_1011
笔记c++
莫比乌斯函数大于1的正整数,只要有平方因子,那么其莫比乌斯函数值就为0。f(n)={1n=1(−1)rnn=p1∗p2∗p3∗...∗pr0elsef(n)=\left\{\begin{matrix}1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~n=1\\(-1)^rn~~~~~~n=p1*p2*p3*...*pr\\0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
AcWing.873.欧拉函数
Die love 6-feet-under
算法c++数据结构
给定nnn个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼NNN中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,NNN=p1a1p2a2…pmam,则:ϕ(N)ϕ(N)ϕ(N)=NNN×p1−1p1\frac{p1−1}{p1}p1p1−1×p2−1p2\frac{p2−1}{p2}p2p2−1×…×pm−1pm\frac{pm−1}{pm}pmpm−1输入格式
RSA知识点及刷题记录
甜酒大马猴
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Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2.iroot(x,n)//x开n次根d=gmpy2.invert(e,pai)//求逆元,d*e=1(modpai)gmpy2.mpz(x)//初始化一个大整数xgmpy2.mpfr(x)//
算法学习系列(二十七):欧拉函数、欧拉定理、费马小定理
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目录引言一、欧拉函数1.概念2.求每个数的欧拉函数二、线性筛法求欧拉函数三、欧拉定理,费马小定理引言本文主要介绍欧拉函数、线性筛法求欧拉函数,以及公式是怎样推导出来的,并且介绍了欧拉定理,以及费马小定理是怎样被推导出来的。一、欧拉函数1.概念欧拉函数ϕ(N):欧拉函数\phi(N):欧拉函数ϕ(N):1~N中与N互质的数的个数,(互质:公约数只有1的两个自然数)N=p1α1⋅p2α2⋅p3α3⋅⋯
【数学】简化剩余系、欧拉函数、欧拉定理与扩展欧拉定理
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简化剩余系与完全剩余系略有区别。我们定义数组ai(1≤i≤n)a_i(1\lei\len)ai(1≤i≤n)为模mmm的简化剩余系,当且仅当∀1≤i,j≤n\forall1\lei,j\len∀1≤i,j≤n,有ai≢aj(modm)a_i\not\equiva_j\pmodmai≡aj(modm),∀1≤i≤n\forall1\lei\len∀1≤i≤n,有gcd(m,ai)=1\gcd(
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1、欧拉函数给定n个正整数ai,请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为ϕ(N)。若在算数基本定理中,N=pa11pa22…pamm,则:ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行,每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行,每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10
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文章目录数学知识(二)欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识(二)这一小节主要讲解的内容是:欧拉函数,快速幂,扩展欧几里得算法,中国剩余定理。这一节内容偏重于数学推导,做好心理准备。欧拉函数公式法什么是欧拉函数呢?欧拉函数用ϕ(n)\phi(n)ϕ(n)来表示,它的含义是,111到nnn中与nnn互质的数的个数比如,ϕ(6)=2\phi(6)=2ϕ(6)=2,解释:1
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数论知识学习总结(二)
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大数据安全 | 期末复习(上)| 补档
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算法归纳总结(第五天)(数论、数学知识(第一部分)总结)
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目录一、筛质数(与试除法)1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法(欧几里得算法)3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数①、欧拉函数定义②、应用公式。③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴
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873.欧拉函数-AcWing题库#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;while(n--){inta;cin>>a;intret=a;for(inti=2;i1)ret-=ret/a;cout#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intp[N]={0};vectorv,st(N);intma
数学之美 第十七章 RSA加密算法
A黄橙橙
预备知识:欧拉函数在数论,对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(其中φ(1)=1)通式为:其中p1,p2...pn为x所有质因数,x是不为0的整数。特殊:若n为质数p的k次幂,因为除了p的倍数外,其他数都与n互质。欧拉函数是积性函数——若m,n互质,φ(mn)=φ(m)φ(n)当n为奇数时,φ(2n)=φ(n)当n为质数时,φ(n)=n-1P.S.积性函数:对于任意互质的
AcWing--互质数的个数-->数论(欧拉函数)
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AcWing4968.互质数的个数-AcWing(python)#输入a,b=map(int,input().split())mod=998244353#快速幂取模模板:defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数#质因数#判断特例if(a==1):print(0)else:res=ax=a#
安装数据库首次应用
Array_06
javaoraclesql
可是为什么再一次失败之后就变成直接跳过那个要求
enter full pathname of java.exe的界面
这个java.exe是你的Oracle 11g安装目录中例如:【F:\app\chen\product\11.2.0\dbhome_1\jdk\jre\bin】下的java.exe 。不是你的电脑安装的java jdk下的java.exe!
注意第一次,使用SQL D
Weblogic Server Console密码修改和遗忘解决方法
bijian1013
Welogic
在工作中一同事将Weblogic的console的密码忘记了,通过网上查询资料解决,实践整理了一下。
一.修改Console密码
打开weblogic控制台,安全领域 --> myrealm -->&n
IllegalStateException: Cannot forward a response that is already committed
Cwind
javaServlets
对于初学者来说,一个常见的误解是:当调用 forward() 或者 sendRedirect() 时控制流将会自动跳出原函数。标题所示错误通常是基于此误解而引起的。 示例代码:
protected void doPost() {
if (someCondition) {
sendRedirect();
}
forward(); // Thi
基于流的装饰设计模式
木zi_鸣
设计模式
当想要对已有类的对象进行功能增强时,可以定义一个类,将已有对象传入,基于已有的功能,并提供加强功能。
自定义的类成为装饰类
模仿BufferedReader,对Reader进行包装,体现装饰设计模式
装饰类通常会通过构造方法接受被装饰的对象,并基于被装饰的对象功能,提供更强的功能。
装饰模式比继承灵活,避免继承臃肿,降低了类与类之间的关系
装饰类因为增强已有对象,具备的功能该
Linux中的uniq命令
被触发
linux
Linux命令uniq的作用是过滤重复部分显示文件内容,这个命令读取输入文件,并比较相邻的行。在正常情 况下,第二个及以后更多个重复行将被删去,行比较是根据所用字符集的排序序列进行的。该命令加工后的结果写到输出文件中。输入文件和输出文件必须不同。如 果输入文件用“- ”表示,则从标准输入读取。
AD:
uniq [选项] 文件
说明:这个命令读取输入文件,并比较相邻的行。在正常情况下,第二个
正则表达式Pattern
肆无忌惮_
Pattern
正则表达式是符合一定规则的表达式,用来专门操作字符串,对字符创进行匹配,切割,替换,获取。
例如,我们需要对QQ号码格式进行检验
规则是长度6~12位 不能0开头 只能是数字,我们可以一位一位进行比较,利用parseLong进行判断,或者是用正则表达式来匹配[1-9][0-9]{4,14} 或者 [1-9]\d{4,14}
&nbs
Oracle高级查询之OVER (PARTITION BY ..)
知了ing
oraclesql
一、rank()/dense_rank() over(partition by ...order by ...)
现在客户有这样一个需求,查询每个部门工资最高的雇员的信息,相信有一定oracle应用知识的同学都能写出下面的SQL语句:
select e.ename, e.job, e.sal, e.deptno
from scott.emp e,
(se
Python调试
矮蛋蛋
pythonpdb
原文地址:
http://blog.csdn.net/xuyuefei1988/article/details/19399137
1、下面网上收罗的资料初学者应该够用了,但对比IBM的Python 代码调试技巧:
IBM:包括 pdb 模块、利用 PyDev 和 Eclipse 集成进行调试、PyCharm 以及 Debug 日志进行调试:
http://www.ibm.com/d
webservice传递自定义对象时函数为空,以及boolean不对应的问题
alleni123
webservice
今天在客户端调用方法
NodeStatus status=iservice.getNodeStatus().
结果NodeStatus的属性都是null。
进行debug之后,发现服务器端返回的确实是有值的对象。
后来发现原来是因为在客户端,NodeStatus的setter全部被我删除了。
本来是因为逻辑上不需要在客户端使用setter, 结果改了之后竟然不能获取带属性值的
java如何干掉指针,又如何巧妙的通过引用来操作指针————>说的就是java指针
百合不是茶
C语言的强大在于可以直接操作指针的地址,通过改变指针的地址指向来达到更改地址的目的,又是由于c语言的指针过于强大,初学者很难掌握, java的出现解决了c,c++中指针的问题 java将指针封装在底层,开发人员是不能够去操作指针的地址,但是可以通过引用来间接的操作:
定义一个指针p来指向a的地址(&是地址符号):
Eclipse打不开,提示“An error has occurred.See the log file ***/.log”
bijian1013
eclipse
打开eclipse工作目录的\.metadata\.log文件,发现如下错误:
!ENTRY org.eclipse.osgi 4 0 2012-09-10 09:28:57.139
!MESSAGE Application error
!STACK 1
java.lang.NoClassDefFoundError: org/eclipse/core/resources/IContai
spring aop实例annotation方法实现
bijian1013
javaspringAOPannotation
在spring aop实例中我们通过配置xml文件来实现AOP,这里学习使用annotation来实现,使用annotation其实就是指明具体的aspect,pointcut和advice。1.申明一个切面(用一个类来实现)在这个切面里,包括了advice和pointcut
AdviceMethods.jav
[Velocity一]Velocity语法基础入门
bit1129
velocity
用户和开发人员参考文档
http://velocity.apache.org/engine/releases/velocity-1.7/developer-guide.html
注释
1.行级注释##
2.多行注释#* *#
变量定义
使用$开头的字符串是变量定义,例如$var1, $var2,
赋值
使用#set为变量赋值,例
【Kafka十一】关于Kafka的副本管理
bit1129
kafka
1. 关于request.required.acks
request.required.acks控制者Producer写请求的什么时候可以确认写成功,默认是0,
0表示即不进行确认即返回。
1表示Leader写成功即返回,此时还没有进行写数据同步到其它Follower Partition中
-1表示根据指定的最少Partition确认后才返回,这个在
Th
lua统计nginx内部变量数据
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lua nginx 统计
server {
listen 80;
server_name photo.domain.com;
location /{set $str $uri;
content_by_lua '
local url = ngx.var.uri
local res = ngx.location.capture(
java-11.二叉树中节点的最大距离
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java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class MaxLenInBinTree {
/*
a. 1
/ \
2 3
/ \ / \
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max=4 pass "root"
Netty源码学习-ReadTimeoutHandler
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javanetty
ReadTimeoutHandler的实现思路:
开启一个定时任务,如果在指定时间内没有接收到消息,则抛出ReadTimeoutException
这个异常的捕获,在开发中,交给跟在ReadTimeoutHandler后面的ChannelHandler,例如
private final ChannelHandler timeoutHandler =
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jquery验证上传文件样式及大小(好用)
cngolon
文件上传jquery验证
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<script src="jquery1.8/jquery-1.8.0.
浏览器兼容【转】
cuishikuan
css浏览器IE
浏览器兼容问题一:不同浏览器的标签默认的外补丁和内补丁不同
问题症状:随便写几个标签,不加样式控制的情况下,各自的margin 和padding差异较大。
碰到频率:100%
解决方案:CSS里 *{margin:0;padding:0;}
备注:这个是最常见的也是最易解决的一个浏览器兼容性问题,几乎所有的CSS文件开头都会用通配符*来设
Shell特殊变量:Shell $0, $#, $*, $@, $?, $$和命令行参数
daizj
shell$#$?特殊变量
前面已经讲到,变量名只能包含数字、字母和下划线,因为某些包含其他字符的变量有特殊含义,这样的变量被称为特殊变量。例如,$ 表示当前Shell进程的ID,即pid,看下面的代码:
$echo $$
运行结果
29949
特殊变量列表 变量 含义 $0 当前脚本的文件名 $n 传递给脚本或函数的参数。n 是一个数字,表示第几个参数。例如,第一个
程序设计KISS 原则-------KEEP IT SIMPLE, STUPID!
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翻到一本书,讲到编程一般原则是kiss:Keep It Simple, Stupid.对这个原则深有体会,其实不仅编程如此,而且系统架构也是如此。
KEEP IT SIMPLE, STUPID! 编写只做一件事情,并且要做好的程序;编写可以在一起工作的程序,编写处理文本流的程序,因为这是通用的接口。这就是UNIX哲学.所有的哲学真 正的浓缩为一个铁一样的定律,高明的工程师的神圣的“KISS 原
android Activity间List传值
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第一个Activity:
import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;import java.util.Map;import android.app.Activity;import android.content.Intent;import android.os.Bundle;import a
tomcat 设置java虚拟机内存
eksliang
tomcat 内存设置
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常见的内存溢出有以下两种:
java.lang.OutOfMemoryError: PermGen space
java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space
------------
Android 数据库事务处理
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android
使用SQLiteDatabase的beginTransaction()方法可以开启一个事务,程序执行到endTransaction() 方法时会检查事务的标志是否为成功,如果程序执行到endTransaction()之前调用了setTransactionSuccessful() 方法设置事务的标志为成功则提交事务,如果没有调用setTransactionSuccessful() 方法则回滚事务。事
Java 打开浏览器
hw1287789687
打开网址open浏览器open browser打开url打开浏览器
使用java 语言如何打开浏览器呢?
我们先研究下在cmd窗口中,如何打开网址
使用IE 打开
D:\software\bin>cmd /c start iexplore http://hw1287789687.iteye.com/blog/2153709
使用火狐打开
D:\software\bin>cmd /c start firefox http://hw1287789
ReplaceGoogleCDN:将 Google CDN 替换为国内的 Chrome 插件
justjavac
chromeGooglegoogle apichrome插件
Chrome Web Store 安装地址: https://chrome.google.com/webstore/detail/replace-google-cdn/kpampjmfiopfpkkepbllemkibefkiice
由于众所周知的原因,只需替换一个域名就可以继续使用Google提供的前端公共库了。 同样,通过script标记引用这些资源,让网站访问速度瞬间提速吧
进程VS.线程
m635674608
线程
资料来源:
http://www.liaoxuefeng.com/wiki/001374738125095c955c1e6d8bb493182103fac9270762a000/001397567993007df355a3394da48f0bf14960f0c78753f000 1、Apache最早就是采用多进程模式 2、IIS服务器默认采用多线程模式 3、多进程优缺点 优点:
多进程模式最大
Linux下安装MemCached
字符串
memcached
前提准备:1. MemCached目前最新版本为:1.4.22,可以从官网下载到。2. MemCached依赖libevent,因此在安装MemCached之前需要先安装libevent。2.1 运行下面命令,查看系统是否已安装libevent。[root@SecurityCheck ~]# rpm -qa|grep libevent libevent-headers-1.4.13-4.el6.n
java设计模式之--jdk动态代理(实现aop编程)
Supanccy2013
javaDAO设计模式AOP
与静态代理类对照的是动态代理类,动态代理类的字节码在程序运行时由Java反射机制动态生成,无需程序员手工编写它的源代码。动态代理类不仅简化了编程工作,而且提高了软件系统的可扩展性,因为Java 反射机制可以生成任意类型的动态代理类。java.lang.reflect 包中的Proxy类和InvocationHandler 接口提供了生成动态代理类的能力。
&
Spring 4.2新特性-对java8默认方法(default method)定义Bean的支持
wiselyman
spring 4
2.1 默认方法(default method)
java8引入了一个default medthod;
用来扩展已有的接口,在对已有接口的使用不产生任何影响的情况下,添加扩展
使用default关键字
Spring 4.2支持加载在默认方法里声明的bean
2.2
将要被声明成bean的类
public class DemoService {