LibreOJ - 10093 -- 网络协议【缩点 + 出度与入度的关系】

思路

任务1：要让每个学校都有新软件用，缩点后求入度为0的结点。
任务2：连接入度为0的结点和出度为0的结点，求入度为0的结点个数与出度为0的结点个数的最大值。
特判：当此图为强连通图时，需要投放一个零件，支援关系为0。
关于任务2的图形解释：
缩点后的关系

需要建立的关系

如果还有一个强连通分量，此时需要更改原有的连接关系。

综上，将入度为0的点和出度为0的点两两连接，求一个入度为0和出度为0的最大值。

AC代码

/**
	缩点 + 统计入度为0的点有多少个 
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
const int maxn = 200 + 5;
// dfn为时间戳数组，low代表最小时间戳数组，color对一个强连通分量染同色，all一个强连通分量的个数。 
int dfn[maxn], low[maxn], all[maxn], color[maxn], outd[maxn], inde[maxn], tot, ind = 1;
bool instack[maxn];
stack<int> st;
vector<int> G[maxn];
void tarjan(int u){
	dfn[u] = low[u] = ind++;
	st.push(u);
	instack[u] = true;
	for (int v : G[u]){
		if (dfn[v] == 0){
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[u], low[v]);
		}
		else if (instack[v]){
			low[u] = min(low[u], dfn[v]);
		}
	}
	if (dfn[u] == low[u]){
		tot++;
		int now;
		do{
			now = st.top(); st.pop();
			instack[now] = false;
			color[now] = tot;
			all[tot]++;
		} while(now != u);
	}
}
void solve(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i){
		int v;
		while (scanf("%d", &v), v){
			G[i].push_back(v);
		}
	}
	for (int i = 1;i <= n; ++i){
		if (dfn[i] == 0){
			tarjan(i);
		}
	}
	int ans1 = 0, ans2 = 0;
	for (int u = 1; u <= n; ++u){
		for (int v : G[u]){
			//统计缩点后的出度情况 
			if (color[u] != color[v]){
				inde[color[v]]++;
				outd[color[u]]++;
			}
		}
	}
	//对缩点后进行遍历 
	for (int i = 1; i <= tot; ++i){
		//入度为0的缩点，就需要投放一个软件
		if (!inde[i]) ans1++; 
		if (!outd[i]) ans2++;
	}
	//当此图为强连通图时需要特判。 
	if (tot == 1)	puts("1\n0");
	else printf("%d\n%d\n", ans1, max(ans1, ans2));
}
int main(){
	solve();
	return 0;
}
/**
5
5 0
1 0
1 0
1 2 0
2 0
*/