====数论====

欧几里得算法

这是数论和代数学中的重要方法。从整
weixin_44006014·2020-08-24 11:44

快速幂水题：计数（数论）

快速幂求a的b次方，即，最老土的方法是循环。但是我们知道，当求到时，直接把和相乘就可以得到。所以，=*(*//可能是奇数)根据这个式子，可以列出递归代码：longlongmod=......;//模数templateTlonglongqkpow(longlonga,Tb){if(b==0)return1;if(b==1)returna;longlongans=qkpow(a,b/2);return
DD(XYX)·2020-08-24 11:12

CSP赛前一周 模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

HDU6706 CCPC 2019网络赛 huntian oy 推式子+杜教筛

CCPC2019网络赛HDU6706huntianoy标签奇奇怪怪的数论结论杜教筛前言我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访danzh-博客园~简明题意给定n,a,b，求：∑i=1n∑j=1igcd(ia
dan__zh·2020-08-24 11:32

codeforces839D Winter is here 数论，莫比乌斯反演

D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet
phython96·2020-08-24 11:25

C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)

--------------------------永远爱你们的：Sakura最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数
weixin_34122548·2020-08-24 11:27

【数论】数论进阶-Preknowledge

数论进阶-Preknowledge参考资料：洛谷网校2018夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件一、整除与取整除法1.1定义1、整除\(\forall~x,y~\in~Z^+,\)若\(\exists
weixin_34090643·2020-08-24 10:55

【数学】数论进阶-常见数论函数

数论进阶-常见数论函数参考资料：洛谷2018网校夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件一、数论函数的定义数论函数指定义域为正整数集的函数二、积性函数与完全积性函数2.1数论函数的定义对于一个数论函数\
weixin_33929309·2020-08-24 10:14

数论进阶

https://zybuluo.com/ysner/note/1110341数论分块求解\(\sum_{i+1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)据观察，\(\lfloor\frac
weixin_30919429·2020-08-24 10:23

【51nod】1227 平均最小公倍数

题解这个故事告诉们数论函数不要往分式上跑，你推不出来好久没推式子了这么明显的转化我都忘了==首先\(A(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{i*n}{gcd(i,n)}\
bo o ya ka·2020-08-24 10:57

欧几里德算法的扩展-求解不定方程

扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组p，q使得p*a+q*b=Gcd(p,q)(解一定存在，根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
weixin_30377461·2020-08-24 10:17

欧几里得算法/欧几里得扩展算法-python

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。（https://baike.baidu.com/item
weixin_30273763·2020-08-24 10:40

欧几里得算法和扩展欧几里得算法 数论基础

这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了（如果位运算不算数学的话）。一.欧几里得算法（EuclideanAlgorithm）模板水题：LOJP1212（LOJ真是个好东西啊）在学习一种算法前，我认为我们首先应该知道，这种算法是要解决什么问题的。小学就已经学过了两个数的最大公约数，而欧几里得算法就是为了求出两个数a、b的最大公约数的，这个最大公约数可以表示为gcd(a,b)。欧几里得算法又称辗
weixin_30251587·2020-08-24 10:09

欧拉函数

各位可以看原文章转自：https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html算法总结一欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中
vagrancy7·2020-08-24 10:47

HDU-5628-Clarke-and-math-狄利克雷卷积

分析：这个题目要学会数论上面的一个知识点：狄利克雷卷积。
hqwhqwhq·2020-08-24 10:38

[类欧几里得算法 数论] BZOJ 2987 Earthquake

第一道类欧题其实是裸题啦手推#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}ret
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[数论] Codeforces 819D R #421 D.Mister B and Astronomers & 516E R #292 E. Drazil and His Happy Friends

两道类似的题819D考虑一个人应该能够观察的位置ti,(ti+S)modT,(ti+2S)modT⋯这个应该是形成gcd(S,T)个环，每个环是长度Tg然后把同一个环的一起处理，把点放到环上，那么沿环的方向到下一个点为止应该都是归到这个点答案里面的#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefp
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[类欧几里得算法 线段树] BZOJ 1938 [CROATIAN2010] ALADIN

∑x=lr(A∗x)modB=∑x=lrA∗x−B∗∑x=lr⌊A∗xB⌋后半部分直接用类欧求就好了类似[类欧几里得算法数论]BZOJ2987Earthquake但是更简单#include#include
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[数论] ACM 2015 Changchun B Count a*b

题意：题解：#include#include#include#include#include#include#definerep(i,j,k)for(inti=(int)j;i=(int)k;i--)usingnamespacestd;typedeflonglongLL;typedefdoubledb;intn,P;inlineintS1(intx){return(x*1ll*(x+1)/2)%P
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[类欧几里得算法] BZOJ 2712 [Violet 2]棒球

同[类欧几里得算法数论]BZOJ2187fractionAwDorzz#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

扩展欧几里得【数论

m和n不全为零一定存在gcd(m,n)==xm+ny模板1intexgcd(intm,intn,int&x,int&y)//返回gcd(m,n){intx1,y1,x0,y0;x0=1;y0=0;x1=0;y1=1;x=0;y=1;intr=(m%n+n)%n;intq=(m-r)/n;x=0,y=1;while(r){x=x0-q*x1;y=y0-q*y1;x0=x1;y0=y1;x1=x;y1
Yuer-·2020-08-24 10:30

给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。

SampleInput1014SampleOutput70解题思路：这道题是一道非常基础的数论问题，利用了一条基础的数学性质。
秋刀.·2020-08-24 09:37

AtCoder Beginner Contest 168 E.∙ (Bullet)

∙(Bullet)题目链接明显的数论题，我们假设知道某一对Ai,BiA_i,B_iAi,Bi的数量numnumnum，那么他们可组成的符合条件的对数怎么算？
旺 崽·2020-08-24 09:58

浅谈拓展欧几里得算法（辗转相除法）

前言前天讲了一堆的数论，还没什么时间整理，拓欧我也只是第一次接触（果然还是太蒟），搞了半个晚上才弄懂。避免遗忘或弄丢，写篇博文。
有钱哥哥家的·2020-08-24 09:11

简单数论知识梳理(省选复习)

(noip数论算法汇总)①扩展欧几里得intex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!
lethalboy·2020-08-24 09:33

Codeforces 235E Number Challenge 莫比乌斯反演+数论

题意设d(s)表示s的约数个数，给出a,b,c，求∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk)a,b,c#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=2005;constintMOD=1073741824;inta,b,c,n,tot,prime[N
SFN1036·2020-08-24 09:21

周六日常训练，背包dp，树形dp，简单dp以及很多数学？

图论只会套模板，数论只会gcd这下好了，出gcd了，你看还不是不会！从x，y
yuhaoyuan……·2020-08-24 09:38

codeforces #305 547C C. Mike and Foam(莫比乌斯反演)

题目链接：点击打开链接题目大意：给出一列数，最开始集合为空，然后q次操作，每次给出一个x，如果第x个数存在，那么删去，不存在添加，问操作完互质的数有多少对题目分析：问互质的数的对数，裸裸的数论题首先f(
黎辰·2020-08-24 09:07

进阶数论

进阶数论文章目录进阶数论莫比乌斯反演莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）线性筛求积性函数求欧拉函数（φ(n)\varphi(n)φ(n)）求莫比乌斯函数（μ(d)\mu(d)μ(d)）求约数个数
Seament·2020-08-24 09:59

欧几里得算法的时间复杂度（真的没看明白）

欧几里得算法,又称辗转相除法,用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,基于下面的数论等式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,即求
luanyuechengzhu·2020-08-24 08:01

扩展欧几里德算法(附证明)

扩展欧几里德算法(附证明)tags:acm数论完全没接触过数论的渣渣脑抽不想敲代码,便看看数论冷静一下.扩展欧几里德算法附证明证明扩展欧几里得算法在acm-icpc中是常用算法,主要用于在已知a,b的情况下求解一组
0xLLLLH·2020-08-24 08:30

浅谈数论（二）进阶素数筛法

6N+-1法算法描述：任何一个自然数，总可以表示成为如下的形式之一：6N，6N+1，6N+2，6N+3，6N+4，6N+5(N=0，1，2，…)显然，当N≥1时，6N，6N+2，6N+3，6N+4都不是素数，只有形如6N+1和6N+5的自然数有可能是素数。所以，除了2和3之外，所有的素数都可以表示成6N±1的形式(N为自然数)。根据上述分析，我们可以构造另一面筛子，只对形如6N±1的自然数进行筛选
keshuqi·2020-08-24 08:55

15年ICPC长春B Count A*B

思路：这个题化解式子最后会发现求的就是n的因子的平方加和，和n的因子的总数量，这是两个数论函数，可以直接由其素因子的函数值乘积得到。因此素数分解后暴力处理即可，代码简单，主要是中间的化解过程。
idle2fish·2020-08-24 08:33

[ 数论 ] [ DP ] BZOJ3462

设S=∏ki=1pi,n=∑xipiS=∏i=1kpi,n=∑xipi。可以发现kk最多只有77。先将nn减去∑pi∑pi，保证lcm=Slcm=S。将xixi表示为a⋅Spi+b(busingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=2000010;constintM=1000000007;inlinecharnc(){staticcharbuf[1000
gjghfd·2020-08-24 08:04

[BZOJ3817][Sum][类欧几里得算法 数论]

题目大意：给定N=1时：=∑i=1n(⌊bx+ca⌋+bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i=∑i=1n(bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i+⌊bx+ca⌋∗C2n当k=1和kusingnamespacestd;typedeflonglongll;llT,n,m;doublet;inlinellgcd(lla,llb){if(!b)returna;returngcd(b,a%b);}inlinellcal
g1n0st·2020-08-24 08:57

数论之欧几里德算法（一）

简介：欧几里德算法，又称辗转相除法，是求解最大公约数的算法。定理：欧几里德算法的理论支撑为GCD递归定理，下面介绍这个定理。GCD递归定理：对任意非负整数a和任意正整数b，gcd(a,b)=gcd(b,a%b)代码：由上述定理，我们可以直接得出gcd函数的代码：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩展：根据a，b的最大公约数，我们可以求得a，b的最
vufw_795·2020-08-24 08:56

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

目录一.整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数1.欧几里得算法2.互质的概念与性质六.阶的定义与性质七.原根八.调和级数九.莫比乌斯函数【1.狄利克雷卷积】性质1》性质2》性质3》性质4》Q:求狄利克雷卷积前n项?【2.莫比乌斯反演ppt学
flora715_hss·2020-08-24 08:22

数论（欧几里得算法）

|字号订阅欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r，因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数，则d|b,d|r，但是a=kb+r因此d也是(a,b)的公约数
p.c.wang·2020-08-24 08:10

HDU - 5528 Count a * b (数论公式推导)

Marrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Let'sdenotef(m)asthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Shehascalculat
Qingo呀·2020-08-24 08:39

Mister B and Astronomers CodeForces - 819D（数论）

MisterBandAstronomersCodeForces-819D（数论）题目大意有n个观察员，第一个观察员在0秒开始观察星空，随后第i个观察员会在第i-1个观察员之之后aia_iai秒进行观察，
Flyppy_White·2020-08-24 08:02

hdu6706 huntian oy

hdu好久没写数论函数题了，上一次写还是在纪中学min25筛的时候了，赶紧来一道补下手感题面：求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^igcd(i^a-j^a,i^b-j^b)[gcd(i,
adfa4535·2020-08-24 07:56

HDU - 5528（Count a × b ）数论综合+公式推导

（题意还是很好理解的，这里就不再赘述，感觉这个题的知识量还是比较大的，比赛时看到那两个函数，以为是个简单的莫比乌斯反演，仔细读完题之后才发现不是。之后又推了一会，直接放弃了。比赛结束后又花了不少时间研究公式的推导。）下面是公式的推导：附代码：#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includ
Vici__·2020-08-24 07:40

求原根

今天学了数论。。。
Richard__Luan·2020-08-24 07:40

BZOJ 3560 DZY Loves Math V 数论

题目大意：给定a1,a2,...,an,求由于φ是积性函数，我们可以将i1i2...in分解质因数，对于每个质因数分开讨论，求积即可将每个a分解质因数，假设分解后某个质数p在每个ai中的次数分别是bi，那么p对答案的贡献就是于是对p^j维护一个前缀和，直接计算即可#include#include#include#include#defineMOD1000000007usingnamespacest
PoPoQQQ·2020-08-24 07:31

[学习笔记] 杜教筛 (51nod 1244+1227 +1237 +1238+1239) - 数论

很好的入门讲解51nod1244和51nod1239是求mu和求phi，略//getmu#include#include#include#include#include#defineN6366666#definelintlonglong#definedebug(x)cerrsav;boolnp[N];lintps[N];intpri[N],f[N],fs[N];inlineintprelude(i
Mys_C_K·2020-08-24 07:20

网络安全数论基础（1）欧几里得算法

一、先介绍一下整除性和带余除法整除性设a、b、m均为整数，若存在某个m使得a=mb成立，则称非零数b整除a。换言之，若b除a没有余数，则认为b整除a。b除a通常用b|a，我们说b是a的一个因子。注：被除数÷除数=商。a除以b即a÷b。a÷b也可以说b除a。一些简单的整数整除性质（1）a|1，则a=±1（2）若a|b且b|a，则a=±b（3）任何不等于零的数整除0（4）若a|b且b|c，则a|c（5
⁡⁢⁡布莱克先生·2020-08-24 07:45

HDU 5528 Count a * b(线性筛+积性函数)

去年长春赛区的B题，金牌数论题我用了比较丑陋的方法过的，其实这题可以推导但是看了人家推的，除了叉姐的我看得懂，其他人的我都看不懂先打个表看下里面0和非0元素的个数把很快就发现，如果一个数字不是全是一个因子的次方的话
Miracle_ma·2020-08-24 07:14

数论-扩展欧几里得

简介扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)a∗x+b∗y=gcd(a,b)。流程为求解a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)a∗x+b∗y=gcd(a,b)①，根据
Ice_teapoy·2020-08-24 07:44

数论-欧几里得算法

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数的最大公约数。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,a%b)#includeintgcd(inta,intb){returnb?gcd(b,a%b):a;}inta,b;intmain(){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",gcd(a,b));}
Ice_teapoy·2020-08-24 07:44

HDU5528 迪利克雷卷积

被卡常了wuwuwu，这道题最后也没过，本机测试随机满数据不到2s，20000个1e94s这种做法比较奇葩，我估计没人会这么做这道题的本质是左边那个希腊符号是欧拉函数，右边的是因子之和，都是积性函数，数论卷积后还是积性函数所以
Gipsyu·2020-08-24 07:36
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