————数论————

数论A - Bi-shoe and Phi-shoe

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渣渣本扎·2020-08-10 20:25

过河 【状态压缩DP】+【完整的数论推导过程】

题目链接题意：很多人以为青蛙是要跳到石头上，一个个往后跳，问最少需要的石头数量，其实不然（题目给的样例的确也是有些坑了），青蛙每次都有跳的距离范围，题目求的是最少会跳到的石头，青蛙可以在水中起跳，它要尽可能的避开石头，也就是问抵达终点时最少需要必经的石头数。思路：路很长，石头很少，很多次起跳绝对是在水里折腾，那么我们不如去优化这段在水里折腾的路径，反正在水里折腾的那部分时间不用计算到和里去。如何路
Andres_Lionel·2020-08-10 20:45

杜教筛

（摘录自pengym大佬博客）前置技能：各种积性函数我们平时所惯用的数论函数都是积性函数。
UnicornXi·2020-08-10 19:51

数论一日游

怎么说呢，数论其实常用的就是那么几个知识点，只要能熟练的掌握，其实还是挺简单的（呵呵）。
qq_39671609·2020-08-10 19:47

10月停课集训第二周总结

这一周复习了DP，数论，贪心，二分等知识。
Venishel·2020-08-10 19:08

C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)----ACM

最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数，维基百科：定义点击打开链接求最小公倍数算法
xxxxiaoxiang·2020-08-10 19:34

【Python 标准库学习】数据科学计算库 — math

www.transifex.com/python-doc/math模块官方文档：https://docs.python.org/3/library/math.htmlmath模块包含的函数按照用途可分为：数论与表示函数
TRHX • 鲍勃·2020-08-10 19:23

zoj 3529 Nim博弈

这样我们可以用一点数论的知识把Sg函数值搞定了。二、题
twh233·2020-08-10 19:45

[32] Vijos P1359 Superprime（深搜）

P1359SuperprimeAccepted标签：搜索枚举数论描述农民约翰的母牛总是生产出最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。
qq_35855297·2020-08-10 19:53

[23] Vijos P1781 同余方程（数论）

P1781同余方程Accepted标签：数论NOIP提高组2012描述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。格式输入格式输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。
qq_35855297·2020-08-10 19:52

洛谷 字符串&&数论 水一波

洛谷P2814家谱题目背景现代的人对于本家族血统越来越感兴趣。题目描述给出充足的父子关系，请你编写程序找到某个人的最早的祖先。输入输出格式输入格式：输入由多行组成，首先是一系列有关父子关系的描述，其中每一组父子关系中父亲只有一行，儿子可能有若干行，用#name的形式描写一组父子关系中的父亲的名字，用+name的形式描写一组父子关系中的儿子的名字；接下来用?name的形式表示要求该人的最早的祖先；最
浮生十味··2020-08-10 19:48

UVa 202 - Repeating Decimals

分析：数论，组合。n除以m的余数只能是0~m-1，根据抽屉原则，当计算m+1次时至少存在一个余数相同，即为循环节；存储余数和除数，输出即可。说明：(⊙_⊙)。
小白菜又菜·2020-08-10 18:36

唯一分解定理（数论）

以上内容来自：http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/44784031这个唯一分解定理一般在ACM中经常用到，我在做数论的时候发现还有这么一个东西
zephyr_pro·2020-08-10 18:36

洛谷 P2158 [SDOI2008]仪仗队 题解（数论）

题目链接解题方法1首先对于这种，有关一次函数的题目，一定要想到求最大公约数，仔细观察会发现，以C君为0点建立坐标系，只要gcd（x，y）>1，就不能被看见因为前面肯定被挡住了，例如（3，6）前面肯定有（1，2）被挡住了。2首先明白了这一点，但是此题的数据有40000*40000个点，显然会炸。有大佬用欧拉公式解决，但是我实在看不懂，也不想看，什么时候学了欧拉公式再来补坑。用的是类似埃式筛法筛质数的
_hunxuewangzi·2020-08-10 18:36

ZJCOJ：qwb与神奇的序列（数论）

ProblemD:qwb与神奇的序列TimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:863Solved:94[Submit][Status][WebBoard]Descriptionqwb又遇到了一道题目：有一个序列，初始时只有两个数x和y，之后每次操作时，在原序列的任意两个相邻数之间插入这两个数的和，得到新序列。举例说明：初始：12操作1次：132操作2次：14352
junior19·2020-08-10 17:39

【数论】线性筛素数，线性筛欧拉函数，求前N个数的约数个数

先来最基本的线性筛素数，以后的算法其实都是基于这个最基本的算法：#include#include#defineM10000000intprime[M/3];boolflag[M];voidget_prime(){inti,j,k;memset(flag,false,sizeof(flag));k=0;for(i=2;i#include#defineM10000000intprime[M/3],ph
ji414341055·2020-08-10 17:01

数论练习1题解B

数论练习1题解B新号，新开始。第一篇题解。
hollyidyllic·2020-08-10 16:41

hdu 1664如此爽的一道bfs+数论

ps：一个数论中的结论：对于任意的整数n，必然存在一个由不多于两个的数来组成的一个倍数。因为a，aa，aaa……取n+1个，则必有两个模n余数相同，相减即得n的倍数m。而m只由a、0组成。
labrother·2020-08-10 16:57

Noip2018 考前准备

目录基础算法二分模拟(未补)高精(未学习)搜索(未补)排序图论树的直径树的重心最短路算法SpfaDijkstraFloyd最小生成树kruskal数论线性筛线性筛素数线性筛phi线性筛莫比乌斯函数gcd
dieloupi0136·2020-08-10 16:06

费马小定理的证明

数论：1.费马小定理：mod:amodp就是a除以p的余数费马小定理：a^(p-1)≡1(modp)前提：p为质数，且a，p互质互质：a和p相同的因数为1.先来看一下≡是什么：a≡b(modp)amodp
dieloupi0136·2020-08-10 16:35

杜教筛学习总结

推荐博客：传送门1传送门2传送门3另外杜教筛可能需要一些前置知识，之前写过一篇关于莫比乌斯函数的，就顺便贴上来吧：传送门正文数论函数：我们平时遇到的一些特殊函数比如\(\varphi,\mu\)这种都属于数论函数
dft539533·2020-08-10 16:53

洛谷 P4213 【模板】杜教筛（Sum）（杜教筛）

写一下需要记的公式吧：设，g为自己要找的数论函数，f为题目所给函数。结论：，S(n)为所求函数的前缀和。实现：首先，筛一个合适常数
Qingo呀·2020-08-10 15:47

中国剩余定理

前置知识：逆元定义：满足ax≡1(modm)的整数x为a对模m的数论倒数或逆元，记为a-1(modm)或a-1（百度搜索数论倒数）还有取模意义下的各种运算（其实跟不取模的也没有太大差异，但是小部分还是有差异的
aoshandun9097·2020-08-10 15:40

超级丑数--用查找的api解决

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。
额头有王的喵·2020-08-10 15:00

超级丑数--用堆查找解决

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。
firebet·2020-08-10 15:00

2017NOIP总结（待更新）

DAY1T1小凯的疑惑一道数论题，为了求稳，先写了一个O（n^2)的暴力，然后推了5分钟的O（n）算法，空间复杂度也是n（n为较小数）（其实我的方法再推下去一步就可以到结论，但是对拍bat写了太久了，将近半个小时最后没时间来推这题了
1035719430·2020-08-10 15:56

快速排序加生成随机数加二分搜索（分治法）

最近要求做一个算法实验，就是用二分法写快速排序，当然我们还要测试，还需要大量的数据测试，但是我们知道通过rand函数的话，我们最大的函数范围才为30000多，这个rand的原理是通过初等数论中的同余定理而来
托马斯，成·2020-08-10 15:43

数论学习笔记 欧拉函数 （一些性质和运用）内置杜教筛

定义在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于等于n的数中与n互质的数的数目。并且用符号φ(n)表示一个整数的欧拉函数。例如φ(8)=4。特殊的φ(1)=1。
YxuanwKeith·2020-08-10 15:07

【数论 质数】Contest Hunter_3101 阶乘分解

题意给出NN，求出N!N!的质因子和它们的个数。思路如果直接分解1∼N1∼N的质因子，时间复杂度很大，我们可以考虑别的做法。因为N!=1∗2∗3∗...∗NN!=1∗2∗3∗...∗N，所以N!N!的质因子不会超过NN，我们就可以先筛出1∼N1∼N的质数，然后判断N!N!的质因子的个数。N!N!中的质数pp的个数就为1∼N1∼N中包含质因子pp的个数的和，那么显然在1∼N1∼N中包含一个质因子pp
nymph181·2020-08-10 14:18

数论--n!的素因子分解中的素数p的幂为 [n / p] + [n / p^2] + [n / p ^ 3] +...

n!的素因子分解中的素数p的幂为[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+...n!=1*2*3*...*p*(p+1)*...*(2p)*...*(p^2)*....*n类似筛法，将右边每隔p个数，除去一个p第一次，一共除去[n/p]个pn!/(p^(n/p))=1*2*3*...*(p-1)*1*(p+1)*...*(2p-1)*1*(2p+1)*...*(p^2-1)*p*(p^2+1)*
Falling～·2020-08-10 14:16

HDU5519 Kykneion asma (指数生成函数+快速数论变换模任意数+启发式合并思想)

先说一下，这个不是正解。但是也可以过。题意：有5个数字——0,1,2,3,4，每个数字分别有a0,a1,a2,a3,a4个。问这些数字能组成多少个n位数？数据范围：a#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;constllM=131073ll,MOD=1000000007ll,P[3]={998244353ll,10050
Quack_quack·2020-08-10 14:54

质因数分解

定义质因数（或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。
QiHang_QiHang·2020-08-10 14:53

SHOI2017 相逢是问候（扩展欧拉定理+线段树）

所以，此题要用到很多数论知识。欧拉函数定义φ(n)\varphi(n)φ(n)为[1,n][1,n][1,n]中与nnn互质的正整数个数（包括111）。通式φ(n)=n∏p
Paulliant·2020-08-10 14:43

ZOJ-3593-One Person Game-数论-扩展欧几里得

ZOJ-3593-OnePersonGame-数论-扩展欧几里得【Description】Thereisaninterestingandsimpleonepersongame.Supposethereisanumberaxisunderyourfeet.YouareatpointAatfirstandyouraimispointB.Thereare6kindsofoperationsyoucanp
__Simon_·2020-08-10 14:13

【洛谷】题解 P1044 栈 - 数论

题目链接题目背景栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。栈有两种最重要的操作，即poppop（从栈顶弹出一个元素）和pushpush（将一个元素进栈）。栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。题目描述宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,
El_Apocalipsis·2020-08-10 13:49

【bzoj2190】【SDOI2008】仪仗队（数论）

【题目描述】传送门【题解】由题意可知可以由对角线分成两半，且人数相等。满足能被看见的条件是：横坐标与纵坐标互质。反证：设gcd(i,j)=d，那么坐标为(i,j)的人一定可以被坐标为(id,jd)的人挡住。最左下角的三个能看见的点应该单独计算。即计算N*N矩阵的公式为(∑i=2N−1ϕ(i))∗2+3我们可以用欧拉筛线性筛出ϕ的值，时间是O(N)的。【代码】#include#include#inc
Clove_unique·2020-08-10 13:52

数论知识点

稍微整理一下蓝书上数论章节的知识点1、约数和公式：一个数的约数和=(1+p1+p12+...+p1c1)∗(1+p2+p22+...+p2c2)∗...∗(1+pk+pk2+...
_Mocha_·2020-08-10 13:08

浅谈唯一分解定理

原文链接唯一分解定理是数论里面非常重要的一部分，必须要熟练掌握一、定义唯一分解定理又称算术基本定理，指：一个大于一的正整数N都可以唯一分解成有限个质数的乘积，N=p1a1*p2a2*p3a3*…*pnan
AGNING·2020-08-10 13:03

【知识总结】线性筛_杜教筛_Min25筛

但在筛质数的基础上，这种算法由于其优越性质在处理数论函数时也被广泛应用。这里直接给出筛出小于\(
weixin_30497527·2020-08-10 13:35

最短路专题

今天又多了两个专题数论专题一题都没做就又有新得了直接开一个专题来记录过的题把以前数据结构那些写的很散A-TiltheCowsComeHome最短路水题直接过B-Frogger这题题意都没看懂一开始看了题解顺便重新学了一下弗洛伊德的写法不过这题很多毒瘤的地方最后的输出要多加一个换行符还有最好用
daydreamer23333·2020-08-10 12:03

文章标题 数论线性筛总结 (素数筛，欧拉函数筛，莫比乌斯函数筛，前n个数的约数个数筛)

转自http://blog.csdn.net/tc_to_top/article/details/48025849线性筛线性筛在数论中起着至关重要的作用，可以大大降低求解一些问题的时间复杂度，使用线性筛有个前提
Wang_SF2015·2020-08-10 12:01

数论线性筛总结 (素数筛，欧拉函数筛，莫比乌斯函数筛，前n个数的约数个数筛)

线性筛线性筛在数论中起着至关重要的作用，可以大大降低求解一些问题的时间复杂度，使用线性筛有个前提(除了素数筛)所求函数必须是数论上定义的积性函数，即对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当
_TCgogogo_·2020-08-10 12:58

n!的素数分解

发现初等数论里有关于n!的素数分解的结论。这个问题可以分为两个部分，第一部分是求出所有不超过n的素数，然后把这些素数存在一个数组里。第二部分是求出素数对应的幂，然后把这些幂存在另一个数组里。
TJUluochengang·2020-08-10 12:57

ZOJ-3593 One Person Game(数论-扩展欧几里得)

题意给一个起点A，一个终点B，从起点出发，每次可以选择向左或向右走a格，b格，或c格（c=a+b），走一次记为一步，求A到B的最小步数，无法走到输入-1思路来源https://blog.csdn.net/yjf3151731373/article/details/70071941题解最后肯定是求ax+by=d，d=abs(B-A)当d不能整除c=gcd(a,b)时，显然为-1，令a/=c,b/=c
Code92007·2020-08-10 12:01

快速求质数办法

2010-08-2201:28410人阅读评论(1)收藏举报TAG素数数论素数总是一个比较常涉及到的内容，掌握求素数的方法是一项基本功。
hxingd·2020-08-10 09:31

ACM数论之矩阵快速幂

题目链接：杭电1005.一个简单的矩阵快速幂，一开始一直不理解，只是会单纯数字的快速幂，后来经人点拨，只是运算单位不同，一个是矩阵一个是数字。普通数字中的快速幂是用1来作为累乘量的，而矩阵中的单位矩阵相当于这个1.所以，很自然的，把数字快速幂中的模板代码进行修改即可。要知道的是，快速幂是为了减少相乘的次数，从而提高运算效率。。C语言:高亮代码由发芽网提供#includeusingnamespace
R__phoenix·2020-08-10 07:59

bzoj1041-[HAOI2008]圆上的整点

根本不会做，看了某国外大神数论详解豁然贯通，还知道了pi=4*（1-1/3+1/5-1/7...）是怎么推的。
caoyang1123·2020-08-10 06:09

一些重要的算法 zz

p=2583下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。
xqyjack·2020-08-10 04:11

【数论】HDU6211 - Pythagoras

题意给出k和这个数，求所有勾股数三元组(x,y,z)(x#includetypedeflonglongLL;constintMAXN=(11000000000)break;if(!((i-j)&1))continue;//判断奇偶性intk;for(k=0;k=cnt){intt=2*i*j;if(i*i-j*j>t)t=i*i-j*j;B[t&MOD]++;}}}}voidsolve(){int
xiongshimin1997·2020-08-10 04:05

你好 数论（未完待续）

据说每年noip都会考数论的题？！蒟蒻表示智商不够，被数论完虐。。。。。所以我就只能在这里整理整理各种数论的板子了。。。。
Vincent8080·2020-08-10 03:32
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