————数论———

数论欧几里得的游戏

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：Start：257Stan：117Olli

zzq_42825033·2020-08-13 10:15

UVa 440 - Eeny Meeny Moo

分析：数论，模拟。将元素编号0~n-1，最后剩下编号的递推关系：f（n，m）=（f（n-1，m）+m）%n。因此，问题转化成n-1元素，剩下第一个元素的约瑟夫环，按循序枚举m找到第一个成立的即可。

小白菜又菜·2020-08-13 10:15

Multiplicity 简单数论+dp（dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j] 前面序列要满足才能构成后面序列）+sort...

题意：给出n个数的序列问从n个数删去任意个数删去的数后的序列b1b2b3......bkk|bk思路：这种题目都有一个特性就是取到bk的时候需要前面有个bk-1的序列前置这个时候暴力会多一个n的复杂度所以只要定义一个状态（j）表示选择了j个数这个时候就可以转移到j+1了定义状态:dp[i][j]前i个数选择了j个dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j](j|a[i])这个选

azmkinbug41973327·2020-08-13 10:25

冬令营前的一些计划&记录

多项式&生成函数：多项式爽一篇还没有完结的可能会咕的总结反演：数学完全一窍不通字符串：SAM不会吃枣药丸筛法：Min25不会吃枣药丸数论：数学菜鸡吃枣药丸网络流：总结戳这里贪心&分治：一窍不通，告辞告辞

araw94333·2020-08-13 10:22

数论（欧拉降幂和质数分解数） ——杭电多校赛第九场E

数论（欧拉降幂）——杭电多校赛第九场E给定a,b,c,d,x,y求0⩽a,b,c,d⩽3×106,0usingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=998244353

accrazypt·2020-08-13 10:48

梅森素数（C语言求解）

梅森素数历来都是数论研究中的一项重要内容，也是当今科学探索中的热点和难点问题。试求出指数n#inclu

数据结构教程·2020-08-12 17:01

SPOJ 7001 Visible Lattice Points (数论关于gcd，超经典极力推荐-莫比乌斯反演)

传送门：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/SPOJProblemSet(classical)7001.VisibleLatticePointsProblemcode:VLATTICEConsideraN*N*Nlattice.Onecornerisat(0,0,0)andtheoppositeoneisat(N,N,N).Howmanylatticepoi

lamborghini1993·2020-08-12 17:34

数论同余基础之--拓展欧几里得定理的解题套路与逆元求法

公式：存在整数x,y满足x*a+y*b=gcd(a,b)套路：①列出式子，x*a-y*b=C(a,b,C为常数)②调用拓展欧几里得函数，其中x,y为传值调用，可以得到x*a-y*b=gcd(a,b)的x0,y0（是一组特解）③判断有整数解：C一定要是gcd(a,b)的倍数(gcd(a,b)%C==0)即裴蜀定理④还原特解：*(C/gcd(a,b))⑤写出通解：x=x0+(b/gcd(a,b))*k

zjyang12345·2020-08-12 16:11

关于群论证明费马小定理？

既然是要用群论证明费马小定理，那么我们先用数论证明一下。

weixin_30954265·2020-08-12 16:49

Sum nyoj 欧拉定理简单运用（数论入门）

Sum时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述给你一个数N,使得在1~N之间能够找到x使得x满足gcd（x,N）>=M，求解gcd(x,N)的和输入多组测试数据每行输出两个数N，M（N,M不超int）输出输出sum样例输入53样例输出5上传者ACM_张书军欧拉定理：欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质；gcd（n,a）=1;觉得维基百科比百度讲解得好些（逃了一天的课就看

iwi_ac·2020-08-12 16:44

逆元详解（加扩展欧几里得和费马小定理的证明）

最近，wyb小朋友老是不好好搞他的数据结构，跑过来问我数学，没办法，所以我决定每天发一篇数论的博客，骗骗流量（以后wyb有不会的就看我博客，哈哈哈）先从基础的更起吧。

xiange_hu·2020-08-12 15:38

费马小定理

这个规律在数论研究中是如此

江西师范大学-20届-吴悠·2020-08-12 15:05

JZOJ 2126. 【GDOI2003】删边

目录：题目：分析：代码（并查集）：题目：单击查看题目分析：这道题目呢，真的很水，最普通的方法是直接跑并查集，也可以用数论AC：我们知道，形成一个连通图最少需要n-1条边(n为点数)，而我们已经知道n，然后求最多删去多少条边

滑稽大佬·2020-08-12 15:29

初等数论四大定理之——费马小定理

皮埃尔·德·费马（PierredeFermat），1601年生于法国，是一个律师和业余数学家。他在数学多个分支上都有贡献，成就甚至超过了许多职业的数学家，被誉为“业余数学家之王”。在费马的所有成就当中，最被大家津津乐道的莫过于“费马大定理”了。皮埃尔·德·费马（1601-1665）这个定理本身并不是很重要，但由于其证明太过于困难，直到被提出来358年之后，才在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯（

qq641542616·2020-08-12 15:27

欧拉函数、欧拉定理、费马小定理

总结一下，自己以前学过的数论方面的知识。今天小小的搜索一下，计算机数论真的是很庞大的一个领域。推荐一本书《计算数论》。准备买了、这里先浅议下欧拉定理和欧拉函数。

iteye_6233·2020-08-12 15:21

C++之同余定理

同余定理(一)同余定理的定义(二)同余定理的定理符号定义定理一：(三)同余定理相关定理欧拉函数推论（费马小定理）相关例题应用例如：(一)同余定理的定义数论中的重要概念。

水无垠·2020-08-12 15:51

欧拉定理、拓展欧拉定理及其应用（欧拉降幂法）

摘要本文主要介绍了数论中的欧拉定理，进而介绍欧拉定理的拓展及应用，结合例题展示如何使用拓展欧拉定理实现降幂取模。在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质定理。

aisebu7819·2020-08-12 15:12

定理集锦1

定理1.费马小定理：费马小定理是数论中的一个重要定理，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于

knownothing·2020-08-12 15:11

三个重要的同余式——威尔逊定理，费马小定理，欧拉定理（扩展）

首先要明白，以a≡b(modn)为例子“≡”是数论中表示同余的符号（注意！！

YIOWOIY·2020-08-12 15:11

夜深人静写算法（五）- 初等数论

目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、

英雄哪里出来·2020-08-12 15:39

数论四大定理（威尔逊定理、欧拉定理、费马小定理、孙子定理）

一、准备工作点击查看数论基础知识二、威尔逊定理威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

郁紫岚·2020-08-12 15:39

数论--阶乘幂&扩展欧拉定理--牛客练习赛22E 简单数据结构1

https://www.nowcoder.com/acm/contest/132/E给定数组A，有2种操作1.区间更新，a[l]...a[r]都加x2.求阶乘幂a[l]^(a[l+1]^(...a[r-1]^a[r]))解：区间更新用树状数组A[i]记录原数组delta[i]记录a[i]到a[n]共同的增量xdelta[i]=i*delta[i]sum[i]=(A[1]+...+A[i])+(i+

Falling～·2020-08-12 15:07

【数论】欧拉函数与欧拉定理

数学杀我欧拉函数对于一个正整数xxx，小于xxx且和xxx互质的正整数的个数，记做φ(x)\varphi(x)φ(x)。其中φ(1)\varphi(1)φ(1)被定义为111。φ(x)=x∏p∣xp−1p\varphi(x)=x\prod_{p|x}\frac{p-1}pφ(x)=xp∣x∏pp−1部分性质：若ppp是质数，φ(p)=p−1\varphi(p)=p-1φ(p)=p−1。若xxx是质

翞达羌·2020-08-12 15:34

--数论四大定理之欧拉定理与费马小定理

四大定理证明和题目参考（全！）①欧拉定理和费马小定理欧拉定理：若n,a为正整数，且n,a互素，则:。费马小定理：若p为素数，a为正整数且和p互素，则：。由于当n为素数时φ(n)=p-1，而欧拉定理不需要φ(n)为素数，可见费马小定理是欧拉定理的特殊形式②Miller-Rabin素数测试（费马小定理应用）费马小定理除了求逆元，还可以用来判断素数。但是有个很大的问题，费马小定理的逆定理不一定成立。p满

zjyang12345·2020-08-12 15:29

欧拉定理 & 费马定理吗 & 欧几里得 & 扩展欧几里得

在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。

蜗牛蜗牛慢慢爬·2020-08-12 15:57

数论之费马小定理

费马小定理：假如p是素数，且(a,p)=1,那么a^(p-1)≡1(modp)ps:a≡b(modm)表示a,b对模m的余数相同,如3三5(mod2)等证明略注意：1、费马小定理只能在gcd(a,p)=1条件成立时使用2、费马定理是，已知素数p，得到。但是已知并不能确定p是素数。3、若，则p一定为合数（费马定理的逆反命题）。费马小定理在acm中的应用：①判断素数，对于大素数的判定，Miller-R

luer9·2020-08-12 15:56

欧拉定理与费马小定理

#前言数论专题，如果不了解欧拉函数的话可以先看我前面的博客，有对欧拉函数较为详细的介绍#欧拉定理直接切入主题。

Michael-Li·2020-08-12 15:53

ACM 数论欧拉定理证明和费马小定理及其性质

欧拉函数：欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。

~ 知至~·2020-08-12 15:52

数论的欧拉定理证明 & 欧拉函数公式

欧拉函数：欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。

Rappy·2020-08-12 15:52

常用数论定理（费马小定理&欧拉定理&扩展欧拉定理）

费马小定理若ppp为质数，且(a,p)=1(a,p)=1(a,p)=1，那么则有ap−1≡1(a^{p-1}\equiv1(ap−1≡1(modp)p)p)应用一般用于求模质数意义下的逆元，定理两边同时除以aaa有ap−2≡1a(a^{p-2}\equiv\frac{1}{a}(ap−2≡a1(modp)p)p)，则此时ap−2a^{p-2}ap−2即为aaa的逆元。还可以简化模意义下乘方运算的指

ZSJZ_liuzian·2020-08-12 15:20

学弟学妹的数学测试

抽了窝bin的数论中几道比较基础的数学题，来给学弟学妹入门这方面知识。链接密码ｈｕｔａｃｍ第一题：LightOJ1336题意：Ｆ（ｎ）是ｎ的约数的和。题目求１－ｎ中有多少Ｆ（ｎ）为偶数。

weixin_30787531·2020-08-12 14:58

想在NOI中AK虐全场需要的姿势

外部排序查找算法-顺序查找-二分查找-二分答案搜索算法-BFS-DFS-剪枝-记忆化搜索-启发式搜索,A*-迭代加深,ID-启发式迭代加深,IDA*-DancingLinks-随机调整-遗传-模拟退火数论

baizhan6746·2020-08-12 14:22

SDOI2017 总结

树点涂色4950【SDOI2017】序列计数4954【SDOI2017】新生舞会4956【SDOI2017】相关分析5417【SDOI2017】切树游戏4948【SDOI2017】数字表格莫比乌斯反演+数论分块括号里面的部分

oisdoaiu·2020-08-12 12:29

【题解】洛谷T48566[提高测试TG4]A.yyy点餐数学知识

题目链接简单的数论题，手推一下答案为2n−1∗∑i=1nai2^{n-1}*\sum_{i=1}^na_i2n−1∗∑i=1nai#includetypedeflonglongll;constllmod

不进清北不改名·2020-08-12 01:42

十里青丝寸断肠

爱思考，尤喜数理之泛函、代数、微分几何、数论、量子力学。畅游数理著作、诗词散文、书法绘画之中，往至废寝忘食

东海陈光剑·2020-08-11 23:55

东莞四日游——GDOI2017

T4：数论？DP？似乎可以推一推（为我这次爆炸埋下伏笔）。随便打完T1，调了调过了样例就放一边不理了（我哪来的自信）。接着想去推一推T4，于

YKgsmUDq·2020-08-11 22:52

HDU 3988 Harry Potter and the Hide Story （数论）

转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contentsby---cxlove该回到老本行，继续数学类学习，在这之前先做些题复习复习这是一个多校题目。求最大的i使得n!%k^i为0。竟然能够整除，那说明k的质因子都会出现在n！中才行。首先对k进行质因子分解，对于每一个质因子，k中出现的次数为c，而同样计算出n!中包括该质因子的个数s。那

iteye_6233·2020-08-11 21:10

浅谈大学参加程序竞赛

浅谈大学参加程序竞赛一、程序竞赛的类别程序设计涉及知识点初期:一.基本算法:二.图算法:三.数据结构.四.简单搜索五.动态规划六.数学部分组合数学:数论：中级一.基本算法二.图算法三.数据结构四.搜索五

松下云影·2020-08-11 20:33

Codeforces Round #201 (Div. 1) / 346A Alice and Bob (数论&想法题)

A.AliceandBobhttp://codeforces.com/problemset/problem/346/Atimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputItissoboringinthesummerholiday,isn'tit?SoAliceand

synapse7·2020-08-11 18:18

狼追兔子问题的解答

这道题的数论解法这道题在许多教科书上都有，一般是用循环线性表来模拟狼的行动，找到安全的洞。但是，对于n很大的情况，一来线性表要占用很大的空间，二来循环搜索要花费很多时间，因此这种算法效率很低。

starfish·2020-08-11 18:30

数论例题

文章目录求素数的个数同余方程乘法逆元法一、扩欧法二、费马小定理法三、递推公式除法分块欧拉定理裴蜀定理求素数的个数一篇博客一道题voidsu(){vectorvis(n+1,0);vectorprime(5761456,0);//最多这么多5761455for(inti=2;i#defineintnlonglong#define_0for(i,a)for(inti=0;i>a>>b;intx=0,y

csdn_ggboy·2020-08-11 16:14

[数论]矩阵快速幂

/*Name：BjfuOJ1440(矩阵快速幂)Actor：HTTime：2015年10月9日ErrorReporte:1.求模运算，一定要有最后一次！*/#include#include#include#include#include#include#include#defineN1010#defineG1000000007usingnamespacestd;//矩阵快速幂的作用是通过构造矩阵乘

z354681250·2020-08-11 15:15

洛谷：提高历练地—数论

P2152[SDOI2009]SuperGCDShengbill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Shengbill很嚣张地找到了你，并要求和你比赛，但是输给Shengbill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。输入格式共两行：第一行：一个数A。第二行：一个数B。输出格式一行，表示A和B的最大公约数。输入输出样例

TA很酷·2020-08-11 14:20

基础数论（1）素数筛法

（这是我这个小白人生的第一篇博客，很光荣的给了数论这个模块，了解我自己，之后一定会回头看自己写的骚东西，所以在这个开头就告诉未来的自己，选择了的路一定要坚持下去，无论前方的路多么难走，切记不忘初心，加油

upc柳清浅·2020-08-11 14:22

吉首大学新星杯-A

比赛的时候这题卡了我很久，我看过了一些类似唯一分解定理的东西，但着实用的不娴熟，最后只贡献了几发wa首先有一个数论的定理：唯一分解定理整数的唯一分解定理：一个大于1的整数一定可以被分解成若干质数的乘积，

weixin_43916947·2020-08-11 14:51

NTL库介绍

NTL链接NTL：用于做数论的库NTL是一种高性能的可移植C++库，提供用于处理带符号的任意长度整数以及整数和有限域上的矢量，矩阵和多项式的数据结构和算法。默认情况下，NTL是线程安全的。

隐私保护小白·2020-08-11 14:36

ACM-自学之旅

分类知识清单数据结构链式前向星树状数组线段树线段树的区间合并基于ST表格的RMQ树链剖分树上差分图论最近公共祖先树的直径、树的重心与树的点分治树的最小支配集，最小点覆盖与最大独立集求无向连通图的割点数学鸽巢原理群和Pólya定理基础知识博弈初等数论基础知识欧几里得

bo o ya ka·2020-08-11 14:19

数论费马小定理+快速幂取模

D-SumTimeLimit:1000MSMemoryLimit:131072KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionInput2Output2Hint1.ForN=2,S(1)=S(2)=1.2.Theinputfileconsistsofmultipletestcases.SampleInput2SampleOutput2Hint1.

圣诞老人家·2020-08-11 13:45

2019年安徽大学ACM/ICPC实验室新生赛

这个函数涉及到许多高等数论的内容，甚至和黎曼猜想挂钩，目前还有很多数学家正在不断探索其中的奥秘。千里之行始于足下，现在你开始关心一个问题：在正整数域中素数的分布是怎么样的。

zha_zha_wei·2020-08-11 13:54

Alarm Clocks Everywhere【数论】

C.AlarmClocksEverywhere思路：题意是给你n个任务，你可以任意选择一个开始时间，并从给定序列中选择一个间隔，使得能完成这n个任务。就是求出来n-1个差，然后求出来最大公约数，然后判断这m个间隔是否存在一个是这个数的因子即可。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflongl

moomhxy·2020-08-11 13:45

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数论 欧几里得的游戏