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博弈论三大游戏

Bash游戏有一堆石子共有N个。AB两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设AB都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。基础：1,2,...,m是必赢局面，m+1是必输局面递推：m+2,m+3,...,2m+1是必赢局面，2m+2是必输局面...k(m+1)是必输局面，应该允许k=0,因为0显然也是必输局面在必输局和必赢局中，

weixin_30949361·2020-08-18 13:55

[2016ACM多校] HDU5724 博弈论 SG

题意n行棋盘，每行20个放有棋子，两人每次可以把一个棋子移动到它右边第一个空位，不能操作者失败，输出先手是否必胜。思路典型的Nim游戏，搜索求SG函数，然后把每行的SG(状态)值异或一下。用for把代码变得很短，感觉很良好。AC代码C#include#include#defineLEN20intsg[1=0)returnsg[s];inti,np;boolvis[LEN=LEN)break;vis

Burning1108·2020-08-18 08:08

CTSC2017&&APIO2017

送一波体积顺便见一见各地的神犇CTSCDay-1上午做loli从别的省py来的胡策题先睡了一个多小时敲了T1的暴力，博弈论+线性基的T2调了很久才过，T3暴力被告知T1是后缀数组裸题。。。

iamxym·2020-08-18 06:46

博弈论

取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（BashGame）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么

xiao__dai·2020-08-18 06:40

算法中的博弈论——石头游戏

原题链接石头游戏题目描述亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回true，当

艺千秋·2020-08-18 06:58

【一本通】1218：取石子游戏（博弈论）

题目描述：有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。257-->117-->47-->43-->13-->10选手1取选手2取选手1取选手2取选手1取最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。给定初始时石子的数目，如果两个人都采取

小龚主·2020-08-18 06:39

LeetCode 877 石子游戏（博弈论）

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回true，当李赢得比赛时返回fals

高自期许·2020-08-18 05:29

知识点补档1

博弈论一.抽象表示将组合游戏中的每一个状态抽象成图中的一个点，将每一步决策抽象为图中的一条边。

Ariawater·2020-08-18 03:00

4388 Stone Game II

#博弈论的问题基本上是同一种想法——找规律。往往是通过很特殊的情况往一般情况衍生，或者说分析出特殊情况的必胜状态，一般情况往特殊情况靠拢。

Slngen·2020-08-18 03:21

博弈论随记(SG函数)

博弈论随记博弈论1.简单博弈正推/反推。纸上画画直观图（ven图，条形图等），找必胜区间和必败区间。一般此类问题都有同余的必胜点。

Astronomical·2020-08-18 02:58

CSP-S 模拟 19/11/09 学园祭的游戏（博弈论）（SG）（整除分块）

第一次考场写博弈论，好激动暴力求sgsgsg函数还是很好做的sg(x)=mex(sg(i))(x−xbi≤iaib_i>\sqrt{a_i}bi>ai时，找到xbi\frac{x}{b_i}bix相同的一段一起减掉即可考场上慢慢想感觉对

FSYo·2020-08-18 02:17

[LeetCode]动态规划求解博弈问题

博弈论是有趣又有用的知识，可以用来预测在特定的规则下，人们会做出怎样的行为，又会导致怎样的结果。利用博弈论来指导人们的行事法则甚至商业操作，比如著名的囚徒困境就被很好的利用在了商业竞争上。

冯Jungle·2020-08-18 02:53

博弈论

取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（BashGame）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么

shao326·2020-08-18 02:27

CSP初赛篇·知识大纲（未完成）

名字生卒年国籍信息学主要贡献称号、身份艾伦·麦席森·图灵1912—1954英图灵机，图灵奖，图灵实验计算机科学之父，人工智能之父约翰·冯·诺依曼1903-1957美籍匈牙利体系构想，程序存放于内存计算机之父、博弈论之父克劳

qyxpsx7·2020-08-18 02:01

NYOJ - 23 - 取石子（一）(博弈论--巴什博弈)

描述一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1#includeusingnamespacestd;intn,a,b;intmain(){cin>>n;while(n--){cin>>a>>b;if(a%(b+1))puts("Win");elseputs("Lose");}return0;}

i逆天耗子丶·2020-08-18 01:42

(博弈论) D.(DFS+剪枝) E(待补)

目录A-KsushaandArrayB-KsushatheSquirrelC-WeirdGameD-DistinctPathsA-KsushaandArray要找一个数能够整除数组内其他数，否则输出-1。很明显，要能整除其他数，这个数一定是最小的那一个。若最小的那个数能满足条件，则输出最小的，否则，输出-1。#include#include#include#include#include#incl

nagisa-kun·2020-08-18 00:30

AGC002E(AtCoder1999) Candy Piles（博弈论）

想到了sort然后写成矩阵的形式，然后就是每个人删掉最下面的行或最左边的列，最后操作的输于是我就开始naive地贪心，然后wa得不成样子……正解：还是从大到小sort一下，写成矩阵：就是第\(i\)堆有\(a_i\)个糖就在第\(i\)列放\(a_i\)个1这样子每次操作就是把最左边的列置为0或最下面的行置为0，换种理解：就是把\((1,1)\)上的1向上或向右移一格现在考虑点\((x,y)\)的

abbgqna17764·2020-08-17 21:13

HDU ~ 4388 ~ Stone Game II （博弈论）

题意：T组测试数据，给你一个N，每堆有a[i]个石子，两个人轮流操作谁不能操作谁输，问先手赢还是输。操作分两步：第一步为：选择任意一堆石子假定石子个数为a，拿走个数不为0的一些石子使得该堆石子剩余k个并且保证(0#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e3+5;intmain(){intT,CASE=1;sca

张松超·2020-08-17 21:09

Hdu.2516.取石子游戏（博弈论）

C-取石子游戏TimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KB64-bitintegerIOformat:%I64d,%I64uJavaclassname:Main[Submit][Status]Description1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Secondwin"

MiaoPlus·2020-08-17 20:14

【牛客CSP-S提高组赛前集训营1】A - 仓鼠的石子游戏【博弈论】

题目大意：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1100/A仓鼠和兔子被禁止玩电脑，无聊的他们跑到一块空地上，空地上有许多小石子。兔子捡了很多石子，然后将石子摆成n个圈，每个圈由a[i]个石子组成。然后兔子有两根彩色笔，一支红色一支蓝色。兔子和仓鼠轮流选择一个没有上色的石子涂上颜色，兔子每次可以选择一个还未染色的石子将其染成红色，而仓鼠每次可以选择一个还

SSL_ZYC·2020-08-17 20:26

BZOJ 2927 POI1999 多边形之战博弈论

题目大意：给定一个凸多边形的三角剖分，其中一个三角形被涂成了黑色，每次可以割一刀割下一个三角形，割下黑色三角形的人胜利，求是否先手必胜这傻逼题我想了50min。。。50min！把这个图转对偶图之后会变成一棵树。。。问题转化成了给定一棵树有一个黑色节点每次删除一个叶节点，删除黑色节点的人胜利如果黑色节点初始就是一个叶节点，那么先手必胜否则当一个人面临一个黑色节点连接两个白色节点的状态时必败，而没有人

PoPoQQQ·2020-08-17 20:59

openjudge 6266取石子游戏博弈论 c++

描述有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢.比如初始的时候两堆石子的数目是25和7257–>117–>47–>43–>13–>10选手1取选手2取选手1取选手2取选手1取最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手

MityKif·2020-08-17 20:29

HDU 2177 取(2堆)石子游戏题解

知识：博弈论威佐夫博弈（WythoffGame）题目：HDU2177链接有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。

Krone_·2020-08-17 20:13

100道动态规划——33 HDU 5602 Black Jack 博弈DP？以前没做过这个类型

做过博弈论的题，做过概率DP的题，可是没有见过这样的题目。。要开两个数组进行记忆化搜索。

Good_night_Sion_·2020-08-17 19:22

博弈论 ( 斐波那契博弈 )——取石子游戏 ( HDU 2516 )

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516分析：游戏规则：①先手不能一次取完所有石子②之和每次可以取得的石子数在1～上次对方取的石子数的两倍之间（闭区间）③先取完的获胜题解：通过数学归纳法找规律，得出必败数。过程：2块石头：先手败3块石头：先手败4块石头：先手赢（先取1，后者怎么取，先手都能赢）5块石头：先手败（无法到达必胜点4）6块石头

FeBr2·2020-08-17 19:35

牛客网CSP-S提高组赛前集训营1题解（仓鼠的石子游戏 [博弈论] + 乃爱与城市的拥挤程度 [树上DP] + 小w的魔术扑克[图论 + dfs + 离线]）

文章目录T1：仓鼠的石子游戏题目题解代码实现T2：乃爱与城市拥挤程度题目题解代码实现T3：小w的魔术扑克题目题解代码实现T1：仓鼠的石子游戏题目仓鼠和兔子被禁止玩电脑，无聊的他们跑到一块空地上，空地上有许多小石子。兔子捡了很多石子，然后将石子摆成n个圈，每个圈由a[i]个石子组成。然后兔子有两根彩色笔，一支红色一支蓝色。兔子和仓鼠轮流选择一个没有上色的石子涂上颜色，兔子每次可以选择一个还未染色的石

爆肝的秃聚·2020-08-17 19:29

石子游戏系列【博弈论+动态规划】

文章目录Leetcode877.石子游戏问题描述解题报告实现代码Leetcode1140.石子游戏II问题描述解题报告实现代码Leetcode1406.石子游戏III问题描述解题报告实现代码总结参考资料Leetcode877.石子游戏问题描述亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚

MD_·2020-08-17 18:09

Leetcode 1140. Stone Game II

题目链接：1140.StoneGameII看到AssumingAlexandLeeplayoptimally,returnthemaximumnumberofstonesAlexcanget.这句话以为是博弈论的题

guojunxiu·2020-08-17 18:35

CSP赛前集训【板刷CF】

板刷CF题目描述：（暂不提供）博弈论我学的一qioqioqio不同。（我很想知道为什么题设里的人绝顶聪明但我却还要帮他们看？

INnovate2030·2020-08-17 18:52

浅谈算法——博弈论

转载说明https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8430991.htmlhttps://www.luogu.org/blog/Wolfycz/qian-tan-suan-fa-bo-yi-lun-zong-ling-kai-shi-di-bo-yi-lun-post以上是原文链接，请大家资瓷原创。网上的博弈博客和论文有很多，但是有些没有详细的证明，仅仅是给出了结论。今天

wang3312362136·2020-08-17 15:24

ACM中的博弈论入门（三） POJ 1740 开点脑洞……

这道题自己琢磨了会儿，没想出来，后来看见要两两考虑，有了思路……but，重点是题目没好好看……原来取完剩下的可以随意分……而不是只能扔到一堆去……考虑aa是L局面aabb也是（A操作x堆，B只要【对称】地操作另一个x堆，就会让A最后无路可走了……圆桌子放棋子类似）那么情况可以划分成aabbcc……x1x2x3x4……其中x1

under_sky_dxj·2020-08-17 15:09

DeepMind将博弈论融入多智能体研究，让纳什均衡变得更简单

Omni-Space·2020-08-17 13:03

博弈论题目整理

HDU1079暴力PN打表能过或不太好找的规律打表比较麻烦HDU1525分析规律/暴力PN打表无法获得直观规律，PN打表提交炸时空HDU1564超简单的规律/无法PN、超水HDU1846巴什模板、超水HDU1847PN找规律/也可直接打表提交、水HDU2516斐波那契模板、超水HDU2897PN，巴什变形、水HDU3032找SG函数值规律+SG定理HDU3389规律+阶梯博弈推论+SG定理HDU3

でこもりさなえ·2020-08-17 07:22

关于博弈论基础知识的一些总结

shareid=163007845&uk=1913509805博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。基础的基础a)当前执行者想赢。

zz_zigzag·2020-08-17 04:27

纯真zwj·2020-08-17 04:48

20181220第二周周训思路整理

ProblemListBZOJ5027:数学题Clickme扩展欧几里得算法BZOJ1977:次小生成树Clickme次小生成树HDU1536:S-NimClickme博弈论BZOJ4919:大根堆Clickme

wlxsq·2020-08-17 04:17

【算法总结】博弈论学习

学习（复习）博弈已经两天，然而看和思考的题远远不够，没有抓紧时间学习一个模型最重要的是能够掌握其基本的定理和运用，需要尽可能多的看各类的题。要抓紧时间找题来想，深入的思考，不能懒惰！基础的博弈理论zwfymqz的总结yyb的总结**两位大佬总结的非常详细了，我就不再赘述了博弈最重要的是从博弈的本质出发，能够运用和转化模型：根据N，P状态的定义来寻找性质多个子游戏的SG抑或起来，那么我们需要化简出最

Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-08-17 03:53

博弈论模型总结

博弈论五大模型前四大模型的深入理解Bash博弈模型有一堆数量为n的石头，双方轮流每次从堆中取至少1个石头最多m个石头，谁先取完谁赢。

weixin_33895695·2020-08-17 03:52

博弈论总结(已更新二分图博弈)

目录博弈论组合游戏基础定义游戏的定义：游戏的表示：游戏的和：组合游戏模型SG游戏中的SG函数与相关定理Anti-SG游戏和SJ定理Multi-SG游戏Every-SG游戏常见博弈模型Nim游戏NimK游戏巴什博弈威佐夫博弈斐波那契博弈翻硬币游戏无向图删边游戏二分图博弈不平等博弈

weixin_30532973·2020-08-17 03:59

博弈论的总结

参考博客地址：http://blog.csdn.net/lionel_d何为博弈论那就是若有多个人进行博弈，假设他们都足够聪明（能力已经相当于计算机了），在他们都没有失误并采取最优策略后，一定有一个人胜出

weixin_30394981·2020-08-17 03:18

和数传媒：区块链博弈论机制设计是未来关键

一、区块链数据结构与算法首先，讲一下区块链基本的技术内容。区块链，本质是由两个部分构成：第一部分是数据结构，第二部分是算法。这两部分是可以分割的，也最好分割开来看。首先看区块链的数据结构，其实非常简单：它是由很多的区块组成的，每个块都包括很多的数据，主要是交易数据。区块互相之间的链接就是通过hash过程，也就说我们把前一块的内容hash成一个数字签名，然后放在后一块里面，形成一个链式结构。在我的示

华南首席酱油官·2020-08-16 18:04

强化学习（一）- 强化学习介绍、Markov决策过程和贝尔曼期望方程

这个方法具有普适性，因此在其他许多领域都有研究，例如博弈论、控制论、运筹学、信息论、仿真优化、多主体系统学习、群体智能、统计

Stan Fu·2020-08-16 14:40

Note(读书笔记)

选择的是李煜东所著的《算法竞赛进阶指南》这本书，因为参加了学院的ACM竞赛实验室，这本书对本人的影响也很深，它涵盖了竞赛中大部分的算法，如基本算法二分、倍增、前缀和，简单的数据结构堆、字典树，DFS、BFS，博弈论

Irish Coffee·2020-08-16 09:33

博弈论（2）：智猪博弈

智猪博弈，可能很多人听过，在假设的猪圈里有一头大猪、一头小猪，当然我们默认这个猪是有智慧会思考的。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4，问这个时候小猪如何做才是最优策略。分析收益：1、最后的结果很清晰，当

三年七班陈信宏·2020-08-16 00:57

博弈论（1）：囚徒困境中的博弈论

囚徒困境(Prisoner’sdilemma)囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。

三年七班陈信宏·2020-08-16 00:57

博弈论

博弈论源于对游戏的思考，而广泛应用于各门学科。它教给人一种选择的策略，使得自己的得益最大化，使自己的损失最小化。它的精髓在于理性的换位思考，从站在对手的位置，来决定最优策略。

谭英智·2020-08-16 00:29

经典公开课、好的学习网站

1.人文社科《正义——我们该如何是好》（Justice——Whatweshoulddo）：哈佛大学《聆听音乐》（ListentoMusic）《金融市场》2.理工《电和磁》《博弈论》3.数学类多变量微积分

Inside_Zhang·2020-08-15 23:51

“科大讯飞杯”第十七届同济大学程序设计预选赛题解

比赛链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5477A.张老师和菜哭武的游戏题解：博弈论，要想被取走要满足z=ax+by有解，那么显然z必须要是gcd（a,b）的倍数

JQK2020·2020-08-15 17:48

博弈论-SG函数和SG定理

1.SG函数和SG定理是一个十分神奇的东西，有了它，绝大部分的博弈都可以被统一到这个上面，都可以使用SG函数解决。是一种解决博弈问题的十分方便的手段。2.首先给出一些基本的定义：mex运算，这个是作用在集合上的运算，具体的含义就是：找出不属于当前集合最小的非负整数，可能你有点晕，我们看几个例子。mex{1,2,3}=0;为什么？因为自然数从0开始，不属于这个集合最小的非负整数就是0了，再例如mex

MatrixYg·2020-08-15 16:18

关于各种算法以及好的blog的整理（持续更新）

一堆博客先扔着，等有空的时候再去看……好像没几个会的……以下都是待学习的算法博弈论https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9495131.htmlhttps://blog.csdn.net

weixin_34415923·2020-08-15 16:27

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