【组合数学】

ACM中的【数学知识】之【组合数学】（一） Polya定理的简单理解 POJ 1286

因为数学渣，Polya定理不是很清楚，但其实际操作大概如下。解释下上图。N个位置，K种颜色放置。x1,x2,x3,x4,……，xn（x1,x2,x3……xn)∈{1234……K}则放置总数为上图|G|是【所有的（被定义的）置换（也就是变化的方式）】的个数——被定义就是说，某变化为M，任意情况A经过变化M变为B，A和B算作同一种情况。k就是Kc(f)是【某种置换的循环节】：——这是什么意思的比如说3
under_sky_dxj·2020-09-17 13:58

zoj 3725 Painting Storages 题解

problemCode=3725神一样的队友不提醒我我都忘记这道题了--，题意比较简单，就是一条直线，涂点，点有两种颜色，红色或者蓝色，要求的是给定一个M，求不小于M的连续点涂成一个颜色的个数，其实我一开始想的是用组合数学来搞
两只猫的故事·2020-09-17 13:20

HDU_4248_A Famous Stone Collector(组合数学+DP)

题型：数论题意：有N堆石子，每堆颜色相同，任意两堆颜色不同。问所有的石子可以排成多少种不同的序列。分析：采用插空法的思想：设dp(i,j)表示用前i堆石头排成了长度为j的序列。对于dp(i,j)这个状态，由两个状态推出：(1)不放第i堆的石头，直接由前i-1堆石头构成长度为j的序列，即dp(i-1,j)；(2)在第i堆石头中取出x个放进序列中构成长度为j的序列，即dp(i-1,j-x)*C(j,x
light_starlight·2020-09-17 13:56

hdu4248 组合数学+DP

题意：n种颜色石头第i种颜色有num[i]个，每种每个可取可不取（不同顺序算两种）问有多少种组合例子：1个A2个B:ABABBABBABBBBABAB共8种思路：考虑DP：dp[i][j]表示前i种一共选了j个石头i:1~nj:1~sumA.选第i+1种石头，dp[i+1][j+k]+=dp[i][j]*C[j+k][k];目前长度是j假设选k个那么就有C（j+k,k）种可以放，1<=k
animalcoder·2020-09-17 11:45

HDU 4248 DP与组合数学

#include#includeconstintmaxn=110;constintmod=1E9+7;intc[maxn*maxn][maxn],num[maxn];longlongdp[maxn][maxn*maxn];intn,kase;voidinit(){for(inti=0;i
Tczxw·2020-09-17 11:26

组合数学-浅谈：专题

从找规律到组合数学引入我们，先来看一道简单的题目：兔子问题（传送门）我们这里就不进行累述了。题目呢，你们看看就行。这是一道经典的题目，让我们思考一下你是准备用什么方法呢？找规律？
「已注销」·2020-09-17 11:27

zoj 3688 The Review Plan II 组合数学

我的解法比较慢。复杂度O（nlgn）有O(N)的解法递推公式看不懂此题是有禁位的排列。相当于在n*n的棋盘中设置了2n个禁位。有k个在这2*n个禁位中的排列数Pk。这2*n个禁位可以看成一个有t=2*n个点形成的环中，选出k个不相邻的组合数。可以通过枚举圆上的点就将圆拆分成了链。先选取一个点有t种情况。选了这个点之后剩余t-3个点，形成一条链。从中选k-1个不相邻的点，C（t-k-1，k-1）由于
OceanLight·2020-09-17 11:23

HDU 5753 Permutation Bo （组合数学）

题目链接：HDU5753题面：PermutationBoTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):376AcceptedSubmission(s):236SpecialJudgeProblemDescriptionTherearetwosequencesh1
David_Jett·2020-09-17 10:28

python如何求导数（derivative）、求偏导（partial derivative）？（sympy库symbols()函数、diff()函数、subs()函数）

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。
Dontla·2020-09-16 22:37

金华集训Day3——宇

容斥原理概念\qquad容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
卿云殇·2020-09-16 12:27

hdu 5894 分位置（组合数学，沈阳网络赛）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5894题意：现在m个考生人需要坐在有n个座位的圆桌上。你需要安排位置，使得任意两个考生之间相距至少k个位置。桌子有编号，考生a和b交换位置视作一种方案，问有多少方案，mod1e9+7。(0usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmod=1e9+7;llqmod
HARD_UNDERSTAND·2020-09-16 11:35

算法中的容斥原理

翻译：vici@cust对容斥原理的描述容斥原理是一种重要的组合数学方法，可以让你求解任意大小的集合，或者计算复合事件的概率。
昧者-卑贱的湘伦·2020-09-16 00:55

kuangbin带你飞——基础数论专题习题总结

有关具体的知识可以参考刘汝佳紫书，白书上部分的专题，也可以看数论及应用（哈工大出版），这里只是对专题习题（加上最近网络赛的简单数论题，关于各种min25筛,杜教筛等等还没学）的汇总，关于数论的板子等学完计算几何和组合数学之后找个时间再汇总一
木每立兄豪·2020-09-15 23:45

CodeForces 575 H.Bots（组合数学）

Description两个人博弈，每一步只有一个人赢，游戏结束时每个人赢了n局，问满足条件的局面数（包括中间局面）Input一个整数n(1≤n≤106)Output输出所有局面数，结果模109+7SampleInput2SampleOutput19Solution以(x,y)表示第一个人赢x局第二个人赢y局的状态，那么答案为ans=∑i=1n∑j=0nf[i][j]，其中f[i][j]为从(0,0
v5zsq·2020-09-15 22:42

【组合数学】排列组合与各种计数数列

typedefintarr[maxn][maxn];排列组合排列与组合从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，按次序排列，称为从nnn个中取mmm个的排列。Anm=n!(n−m)!A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}Anm=(n−m)!n!从nnn个不同的元素中，取mmm个不重复的元素，不考虑次序，称为从nnn个中取mmm个的组合。Cnm=n!(n−m)!(m!)C_n^m=\f
翞达羌·2020-09-15 22:17

DP之最优二叉查找树

（卡特兰数的定义及证明参见组合数学）：，如果我们知道每个键的查找概率，怎么来构造一个平均查找代价最小（查找成功）的最优二叉查找树呢？
dianlu7964·2020-09-15 21:17

卡塔兰数求解BST数目

找出树生成数目的生成规律，直接按公式求解然后，关于卡塔兰数是什么，可以参见维基百科http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%A1%94%E5%85%B0%E6%95%B0卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数
zjuwangg·2020-09-15 16:25

Catalan数和应用 & 2015 google APAC round 2 problem D 括号配对问题

Catalan数是排列组合中很重要的一种数序列，我们先举一个排列组合数的应用来说明Catalan数的意义和如何构造Catalan数，以下例子从《离散数学与组合数学》中选出：对于一个N*N的网格，从左下角移动到右上角
复旦微电子·2020-09-15 15:24

欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目欧拉函数与组合数学中的计数原理和容斥原理有着密切的联系。Euler函数表达通式：其中为x的所有素因子，x是不为0的整数。
theArcticOcean·2020-09-15 15:19

卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
starstarstone·2020-09-15 15:03

组合数学：卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
smileyk·2020-09-15 15:59

组合数学 Catalan Number 总结

简介：卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。
Cloud97·2020-09-15 14:13

卡特兰数

卡特兰数组合数学前几项为：1，2，5，14，42，132,429...一、Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+..
ordinarv·2020-09-15 14:31

卡特兰数在多种问题下的应用 组合数学-Catalan数

卡特兰数是组合数学中常用的一个数列：根据《组合数学》中，定理8.1.1：有正1和负1各n个组成的序列，要求部分和总大于0。这样序列个数称作catalan数。
ojshilu·2020-09-15 14:26

Catalan数&&Python实现

Catalan数&&Python实现1、Catalan数卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。
Congqing He·2020-09-15 14:28

卡特兰数问题

卡特兰数卡特兰数卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，最早由清代数学家明安图发现，也叫“明安图数”1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012
Yonghua Li·2020-09-15 13:47

Catalan number卡特兰数

百度百科介绍  卡特兰数  卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。
BugFree_张瑞·2020-09-15 13:14

卡特兰数问题汇总

****************************************************************************************************组合数学中有非常多的组合结构可
疯狂的指针·2020-09-15 13:07

Catalan number ， 卡特兰数

资料来源百度百科http://baike.baidu.com/view/2499752.htm卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
weixin_34062329·2020-09-15 12:38

CodeForces 294C-Shaass and Lights(组合数学)

CodeForces294C-ShaassandLights题目原址[http://codeforces.com/problemset/problem/294/C]题意现在有一行灯，有些是开着的，有些是关着的，你要把所有灯都打开，你每次只能打开一盏灯，且这盏灯的左右相邻的灯中至少有一盏是亮着的，问你有多少种不同的方法来把所有灯打开。题解把每关一次灯看做成一种操作，那么显然要操作的次数等同于灭着的灯
Terry: ）·2020-09-15 09:52

CodeForces 407C 组合数学（详解）

题面：http://codeforces.com/problemset/problem/407/C一句话题意：给一个长度为n的序列g，m次操作，每次操作（l,r,k）表示将g[l]~g[r]的每个数g[j]（ll，那么g[x-1]已经修改完了，考虑g[x-1]的增加值为c(x-1-l+k,k),而g[x]的值增加了c(x-l+k,k),又因为c(x-l+k,k)=c(x-l-1,k)+c(x-l-
weixin_30472035·2020-09-15 08:05

Shaass and Lights(组合数学)

题目链接：codeforces题目大意：给出一列灯，初始有一些点亮的灯，每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯，问点亮所有灯的方案有多少种。题目分析：首先利用初始已经点亮的灯分段，最左侧和最右侧的两段因为只有一侧有灯，所以单论这一段的话，点亮的方案只有一种。对于中间的段落，因为两侧都有灯，所以每次都有两个灯备选，也就是有2n中方案。然后因为各个段的点亮也有交叉的顺序，所以就是对于每一段采取类似于插板的
黎辰·2020-09-15 08:40

Shaass and Lights 组合数学

题意:长度为n得序列a,初始a[i]为0或者1.操作:如果一个a[i]为0并且与a[i]相邻得至少有一个为1.则此时可以将a[i]变为1.nusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=2e5+5,mod=1e9+7;inta[N],n,m,x;llpw[N],f[N];vectorb;voidinit(){memset(a,0,sizeof(a));
orz11111111·2020-09-15 08:47

Codeforces 294C 组合数学

题意给出一列灯，初始有一些点亮的灯，每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯，问点亮所有灯的方案有多少种分析转载于:https://www.cnblogs.com/Superwalker/p/8644327.html
auiayo82822·2020-09-15 07:25

CodeForces 294 C.Shaass and Lights（组合数学）

Description给出一排灯，用01表示灯的开关状态，0表示灯关，1表示灯亮，每次可以打开之前是关闭状态的且其旁边有打开状态灯的灯，问有多少种方案可以把所有灯打开Input第一行两个整数n,m表示灯的数量和打开灯的数量，之后输入m个整数表示这m个开着灯的位置(1≤n≤1000,1≤m≤n)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput311SampleOutput1Soluti
v5zsq·2020-09-15 07:50

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 )

维基百科资料:卡塔兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
weixin_30293079·2020-09-15 06:34

卡特兰数列(Catalan )

简述卡特兰数又称卡塔兰数，它是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列，其前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,.....
sdau_fangshifeng·2020-09-15 06:56

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论 组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
weixin_34259159·2020-09-15 06:13

蓝桥杯 2015初赛 手链样式 集合 组合数学 全排列

大家觉得写还可以，可以点赞、收藏、关注一下吧！也可以到我的个人博客参观一下，估计近几年都会一直更新！和我做个朋友吧！https://motongxue.cn文章目录蓝桥杯2015初赛手链样式题目描述输出分析代码蓝桥杯2015初赛手链样式题目描述小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共有多少不同的组合样式？
Motongxue·2020-09-15 04:14

此类分得很乱。。很多杂题也算进来了

博弈、数论、组合数学等等什么都有。。此类不少题都是借助Discuss过的。。还不是很懂。。评述的话主要是自己以后找起题来方便。。大牛们忽略就好。。
fyfcauc·2020-09-15 02:16

F的ACM暑期集训计划

暑假的知识计划(补充中...)1.数论相关(7days)待完成多项式同余方程/高次同余方程/欧拉函数/克莱姆法则/高斯消元/莫比乌斯反演/伪素数判定/baby-step-gaint-step2.组合数学相关
weixin_30512785·2020-09-14 23:34

用矩阵表示数列递推公式

求解通项公式学过组合数学的人应该会很自然的想到用特征方程的方法来解出通项公式，其结果为不过当用计算机在求解一个比较大的n下的F(n)值
Benzema67·2020-09-14 23:49

统计区间[a,b]各个数字出现的个数：poj 2282 The Counting Problem poj 3286

组合数学中体现分析功底的基础题题目大意给定一个区间[a,b]，统计区间内0,1,2,3,4,5,6,7,8,9各个数字出现的个数。
Hacker_vision·2020-09-14 23:01

【bzoj3398】【Usaco2009 Feb】【Bullcow 牡牛和牝牛】【组合数学】

Description约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K#include#defineP5000011usingnamespacestd;longlongans,n,k;longlongpower(longlonga,longlongb){l
sunshinezff·2020-09-14 23:59

BZOJ3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

标签：DP，组合数学TimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:335Solved:235[Submit][Status][Discuss]Description约翰要带
yjjr·2020-09-14 23:32

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.1_群的基本概念

文章目录Pólya计数理论——问题引入关系——基本概念与性质各类关系——定义及表示二元关系：集合XXX上的一个二元关系RRR等价关系:满足自反性、对称性、传递性。表示等价类定理群——基本概念与性质定义相关概念Abel群（交换群）有限群&无限群群(G,∘)(G,\\circ)(G,∘)的阶群中元素aaa的整数幂运算群的零元素元素aaa的周期（阶）一些性质&定理子群及其判定定义判定定理1判定定理2判定
Apocaly_pse·2020-09-14 23:06

组合数学 - 对角线 - 洛谷 P2181

组合数学-对角线-洛谷P2181题目描述对于一个n个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。6边形：输入格式输入只有一行一个整数n，代表边数。
njuptACMcxk·2020-09-14 22:26

问题 A: 【一本通提高组合数学】Bullcow 牡牛和牝牛

这道题明显是组合数的题目，但对于组合数的考察还是比较灵活，网上有一篇博客里讲的比较清楚//此题还是比较灵活，对于组合数模型的转化最为重要#includeusingnamespacestd;intn,k;longlongmod=5000011;longlongksm(longlonga,longlongb){longlongbase=1;while(b){if(b&1)base=base*a%mod
weixin_33994444·2020-09-14 22:13

bzoj3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

本来看黄学长博客先用来练下逆元的，结果发现组合数学的方法好像数据强一点会爆？然后当做练下一组合数学看了下黄学长的代码，发现模数是素数的组合数学的时候求逆元只要用快速幂+费马小就行了。。
Fsss_7·2020-09-14 21:34

第十四周训练总结（二）

组合数学问题中,正面解决会困难,常用方法是正难则反,使用容斥原理求反向在用全集减去.将对立面的限制条件分析清楚。例如求区间互质的数的个数,则用除法等计算出一个数的倍数的方法再减去。
yj20164395·2020-09-14 21:16
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