一元函数积分学

机器学习(四) 本文(2万字) | 梯度下降GD原理 | Python复现 |

第四章梯度下降一引入梯度二从一元到多元2.1一元函数2.1.1引入梯度下降2.1.2学习率2.1.3继续更新迭代2.2二元函数2.3多元函数三多种梯度方法3.1批量梯度下降（BatchGradientDescent
小酒馆燃着灯·2025-02-21 08:36

机器学习数学基础：3.偏导数

偏导数教程一、偏导数的引入在我们研究一元函数y=f(x)y=f(x)y=f(x)时，导数y′=f′(x)y^\prime=f^\prime(x)y′=f′(x)表示函数yyy关于xxx的变化率。
@心都·2025-02-08 20:34

最优化方法Python计算：一元函数搜索算法——二分法

设一元目标函数f(x)f(x)f(x)在区间[a0,b0]⊆R[a_0,b_0]\subseteq\text{R}[a0,b0]⊆R（其长度记为λ\lambdaλ）上为单峰函数，且在(a0,b0)(a_0,b_0)(a0,b0)内连续可导，即其导函数f′(x)f'(x)f′(x)在(a0,b0)(a_0,b_0)(a0,b0)内连续。在此增强的条件下，可以加速迭代计算压缩区间的过程。仍然设置计算精
戌崂石·2024-09-07 20:07

梯度下降算法（Gradient Descent Algorithm）

目录一、梯度下降算法简述二、不同函数梯度下降算法表示1、一元函数2、二元函数3、任意多元函数三、梯度计算四、常见的梯度下降法1、批量梯度下降算法（BatchGradientDescent）2、随机梯度下降算法
海棠未语·2024-08-30 16:35

Collatz 猜想和 Python

PythonDay4:CollatzConjecture原来总有学生问我，微积分有什么用啊，我说如果微积分学好了，也许抽象代数和数论就能学好，那最后就能像AndrewWiles一样上人物年度杂志的封面了
不连续小姐·2024-08-28 12:37

一元函数泰勒展开

若函数f(x)在包含x0x_0x0的某个开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，那么对于任意x∈(a,b)x\in(a,b)x∈(a,b)，有:f(x)≈f(x0)0!+f′(x0)1!(x−x0)+f′′(x0)2!(x−x0)2+⋅⋅⋅+f(n+1)(x0)(n+1)!(x−x0)(n+1)f(x)\approx\frac{f(x_0)}{0!}+\frac{f'(x_0)}{1!}(x-x_
车前猛跑·2024-08-24 00:48

如何理解三大微分中值定理

文章看原文，自己写的只是备份高等数学强化2：一元函数微分学中值定理极值点拐点_一元函数中值定理-CSDN博客高等数学强化3：一元函数积分学P积分-CSDN博客高等数学强化3：定积分几何应用-CSDN博客
感知gcs·2024-02-22 13:31

【深度学习】S2 数学基础 P3 微积分（上）导数与微分

这种方法实际上是一种面积累加的过程，与现代积分学中的思想——“将一个区域分割成无数小部
脚踏实地的大梦想家·2024-02-15 09:31

实验4：最优化模型实验

实验4：最优化模型实验4.1基础训练求函数极值求一元函数f(x)=exsinxf(x)=e^xsinxf(x)=exsinx在区间[0,9]内的最大值点、最大值,并绘制出函数图形,编写function程序文件返回
一个毛毛虫·2024-02-14 15:32

很多人开始放弃了，你要加油(154)

数学今天把一元积分学的蓝皮书刷完，然后660刷了选择题，明天填空题和分阶和18讲，每天进步一点点，还有视频可以好好听，中午的时间和傍晚的时间好好利用。
斑驳_时光·2024-02-10 11:46

高数——多元函数的定义及极限

之前我们学习的导数、微分和积分都是针对一元函数的，也就是函数只依赖一个变量，但是在我们今后遇到的实际问题中，更多出现的却是要考虑多个变量的情况，这是我们就要用多元函数来表示它们之间的关系了。
Java全栈研发大联盟·2024-02-09 17:18

android开发---简易制图工具（JAVA)

简单的一元函数绘制（仅限加法减法）用到了MPAndroidChart具体可看详解implementation("com.github.PhilJay:MPAndroidChart:v3.1.0")settings.gradle.ktspluginManagement
东箭武·2024-02-02 14:12

人工智能数学基础----导数

这里介绍的是一元函数(标量场)的导数，以后会介绍多元函数(矢量或
Msro·2024-01-30 04:29

极限存在、连续、可导、可微和可积之间关系-----专升本

结论（一元函数范畴内）可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导
辣椒酱.·2024-01-27 03:33

2019年5月周总结（一）

2.学习强国的积分学习只坚持三天，其他日期由于放假其他安排没有进行！或许也是不想让自己过多的沉迷于手机的世界中！二、家庭方面:1.还喜欢在学校住校，周末回家基本能保证按时按点做营养
赫赫79·2024-01-20 08:57

一个程序员的自白（危机可导）

导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
java技术分享师·2024-01-13 08:09

一元函数微分学——刷题（16

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：又是求解函数的n阶导数，但是这回不是偶函数和奇函数了，所以只能其他思路了；为了得到比较容易求导的形式，这里将这个式子分解为两个简单的式子：然后，对于幂函数的求导，是可以总结规律的：因此，将式子中的两个幂函数的多次求导就等于：3.总结：幂函数的求导，总结规律法小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供|
天玑y·2024-01-08 15:56

一元函数微分学——刷题（17

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：函数求多阶导数，又是非偶函数和奇函数，因此同样是掌握规律（注意在写尝试写出规律的时候要尽量化简为和原来式子相贴合）：3.总结：函数求多阶导数，规律法小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||||代码问题求解||由于本号流量还不足以发表推广，搜我的公众号即可：
天玑y·2024-01-08 15:56

一元函数微分学——刷题（14

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：只要知道反函数求导等于原函数的导数的倒数，那就很好求解了，这不过要先处理好x和y的对应关系，知道要求的是y处x等于多少3.总结：反函数求导等于原函数的导数的倒数小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||||代码问题求解||由于本号流量还不足以发表推广，搜我的公众号即可：
天玑y·2024-01-08 15:55

【C++】STL 算法 ④ ( 函数对象与谓词 | 一元函数对象 | “ 谓词 “ 概念 | 一元谓词 | find_if 查找算法 | 一元谓词示例 )

文章目录一、函数对象与谓词1、一元函数对象2、"谓词"概念3、find_if查找算法二、一元谓词示例1、代码示例-一元谓词示例2、执行结果一、函数对象与谓词1、一元函数对象"函数对象"是通过重载函数调用操作符
韩曙亮·2024-01-07 00:02

偏导函数公式以及使用 python 计算

在计算上，可以通过类似于一元函数求导的方法，将其他自变量
草明·2024-01-05 16:29

MATLAB指令

01--根据数学公式进行绘制1.绘制连续函数①一元函数t=0:0.1:10;y=3*t+2;plot(t,y)②一元二次函数t=0:0.1:10;y=t.
火山口车神丶·2024-01-03 12:30

一元函数微分学——刷题（11

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：这种题就比较思路明显，按照先求切线再求面积即可，只要分清楚哪个xy是点哪个xy是方程即可，所以这里使用了x0y0区分：3.总结：高中题目难度小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||||代码问题求解||由于本号流量还不足以发表推广，搜我的公众号即可：
天玑y·2024-01-02 14:13

一元函数微分学——刷题（12

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：注意两个y的区别即可都可以在图中画出来，所以就非常好比较3.总结：理解两种y的区别即可小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||||代码问题求解||由于本号流量还不足以发表推广，搜我的公众号即可：
天玑y·2024-01-02 14:43

一元函数微分学——刷题（7

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：可导=导数存在=左右导数存在且相等所以牢记可导的条件，通过求得左右两侧导数即可知道必须f(0)=0才能可导3.总结：可导=导数存在=左右导数存在且相等小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||||代码问题求解||由于本号流量还不足以发表推广，搜我的公众号即可：
天玑y·2024-01-01 19:04

一元函数微分学——刷题（9

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：B和C不能说明任何问题A可以把h提到分母上，变为导数的定义式，但是h只趋近于正无穷，所以只能说明右可导D就很符合定义式3.总结：牢记定义式和理解定义式：小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||||代码问题求解||由于本号流量还不足以发表推广，搜我的公众号即可：
天玑y·2024-01-01 19:04

一元函数微分学——刷题（10

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：首先题目中给了一个要点，就是周期为5，显然要求的那个点和题目没任何关系，所以利用周期为5，变为如下点的切线方程：将x=0代入即可求得f(1)接下来就是该求此处的导数了：根据定义式即可求得导数最后，切线方程就按部就班即可：3.总结：要对定义式熟悉小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||
天玑y·2024-01-01 19:04

一元函数微分学——刷题（8

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：先看A，既然存在，那么f(x)和x属于同阶无穷小，所以f(0)=0，没问题再看C，结合A的结论，可以写为下面形式：再看B，因为f(x)连续，所以f(-0)=f(+0)=f(0)，就是2f(x)/x存在，所以同A一样，同阶无穷小，所以f(0)=0再看D，无法总结出和C一样的结论，所以错误，比如y=|x|就符合。3.总结：
天玑y·2024-01-01 19:34

一元函数微分学——刷题（6

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：这个题看似难，求5次导数非常麻烦，但是如果知道下面这些推论，就能很快做出来：偶函数的导函数为奇函数奇函数的导函数为偶函数周期函数的导函数为周期函数由于题目中原来的函数为偶函数，那么，求导5次得到奇函数，由于奇函数一定经过(0,0)；所以最终答案为03.总结：牢记推论，巧妙计算：偶函数的导函数为奇函数奇函数的导函数为偶函
天玑y·2024-01-01 02:25

一元函数微分学——刷题（5

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：增加项可以无需关心形式，只要上下增加项是一样的即可，所以同时乘以和除以k3.总结：可以总结为以下：小结：关注我给大家分享更多有趣的知识，以下是个人公众号，提供||代码兼职||||代码问题求解||由于本号流量还不足以发表推广，搜我的公众号即可：
天玑y·2024-01-01 02:55

10.柯里化函数以及偏函数

柯里化函数定义:数学上的一种概念简单说就是多元函数变换一元函数调用链funhello(x:String,y:Int):Boolean{print("x==$x,y==$y\n")returntrue}funcurriedHello
学吉他的袁先生·2023-12-31 14:39

AP微积分指定用书：吴文忠微积分手册

吴文忠在《AP微积分辅导手册》指出了学生遇到的常见问题：置身教学第一线多年，我深切体会到学生在微积分学习上的难点、
木木倪·2023-12-29 20:04

一元函数微分学——刷题（1

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：难点在于有一个x方法一：正常求导把x作为前半部分，后面其余项作为后半部分；根据前导后不导恰恰可以消去x，得到如下式子；前导的时候x被消去，使得x=0代入时此不会变为0，而后面都变为0方法二：使用定义求导由于x太过于显眼，所以利用导数定义恰好可以将x消去，所以如下所示，也可得到答案3.总结：求导数的方式：方法一：正常求导
天玑y·2023-12-29 05:34

一元函数微分学——刷题（3

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：这个题目的难点在于，你可能第一眼看上去就觉得应该把cosx直接变成1，从而变为了f’(x)的定义式；但是难点恰好在这里，因为多项式中是不能直接代入x=0的，需要提出来cos；因此，需要先写出个-cos，以便提出后能剩余部分变为f(x)-1；接下来就是下图的步骤了：3.总结：火眼金睛但不能盲目代入小结：关注我给大家分享更
天玑y·2023-12-29 05:34

一元函数微分学——刷题（2

目录1.题目：2.解题思路和步骤：3.总结：小结：1.题目：2.解题思路和步骤：这个题目可能看上去比较吓人，但是，又很简单；因为一切都太明确了，跟着我仔细看一下：首先，左边那个等式说明（这个肯定能懂，因为这就是导数定义）：其次，由于分母除以一个趋近于零的分子等于常数A，说明f(a)趋近于b问题相当于求的是：于是我们化简，把上面已知的内容代入即可求得最终结果：3.总结：熟悉导数的定义式小结：关注我给
天玑y·2023-12-29 05:01

遗传算法的应用——求解一元函数的极值

遗传算法的应用——求解一元函数的极值1基本概念2预备知识3.1模拟二进制转化为十进制的方法3.2轮盘赌选择算法3问题4Matlab代码5运行效果6总结1基本概念遗传算法(GeneticAlgorithm
亲爱的老吉先森·2023-12-27 01:53

教学随笔：第一节导数课（一）

这是新人教版高中数学选择性必修第二册第五章的内容——《一元函数的导数
无为Forward·2023-12-26 16:33

boost::bind绑定函数

参考资料：[1]https://www.cnblogs.com/blueoverflow/p/4740093.htmlbind1st,bind2st函数绑定器，把二元函数对象变为一元函数对象.就是说本来需要输入两个参数
Optimization·2023-12-25 00:00

日精进

一、比学习:听李老师今天给我们分享积分学习回来的感受，以后一定要学会运用积分，用积分管理好孩子，让孩子们轻松学习，老师们轻松管教。二、比改变:一定要对孩子多一点耐心，少一点暴躁。
金八力王冉·2023-12-24 19:25

6-9 求一元函数定积分

一元函数f(x)在区间[a,b]上定积分∫abf(x)dx的几何意义是被积函数与横坐标轴以及直线x=a和直线x=b围成的曲边形的面积。
萌新小码农‍·2023-12-21 18:33

2022-04-01 微积分学习（3）

←上一篇半年后，爸又找到一套微积分教学视频，觉得讲得很好，让我抽时间观看。断断续续看了几集后，爸干脆让我专门安排时间学习微积分。这一次，因无进度要求，每次学习安排的时间充分，且视频本身讲得细致，收获不小。明白了其基本原理，计算方法也不再需要死记。这时，我发现微积分和中学数学一样简单易懂。
Fly_up·2023-12-16 19:07

DFS 典型题之 n 皇后（c++版）

n皇后前置知识：根据数学函数y=x+b;当不同的一元函数的斜率相同时，唯一能区分他们的就是截距b因此，可以由b=y-x得到不同的对角线直线函数（我们假设这些直线的斜率都是1）那么反对角线y=-x+b所以
海风许愿·2023-12-05 01:41

常微分方程、偏微分方程

未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程。未知函数是多元函数的微分方程称为偏微分方程。
听海边涛声·2023-12-04 22:48

浅谈numpy.interp用法

numpy.interp是线性插值，是一元函数插值，也就是说自变量只有一个。
rayyy9·2023-12-02 23:47

【C++】： unordered_map的使用

Hash一种一元函数对象类型，它接受一个key类型的对象作为参数，并根据该对象返回size_t类型的唯一值。这可以是一个实现函数调用操作符的类，也可以是一个指向函数的指针(参见构造函数)。
元清加油·2023-12-02 04:14

赛雷启蒙绘本科学人物志：别叫我科学家，我是神学家，牛顿的故事（下）

从微积分学的创立到得出万有引力，又到质疑教会，严谨的牛顿在他的研究之路上坚定的向前走。
赛雷启蒙绘本·2023-11-30 08:34

模拟退火算法应用——求解一元函数的最小值

仅作自己学习使用一、问题需求：计算函数的极小值，其中个体x的维数n=10，即x=(x1,x2,…,x10)，其中每一个分量xi均需在[-20,20]内。因此可以知道，这个函数只有一个极小值点x=(0,0,…,0)，且其极小值是0，那么我们用模拟退火来实现一下：二、matlab代码实现clearclcT1=cputime;D=10;%变量维数Xs=20;%上限Xx=-20;%下限L=20;%马尔可夫
亲爱的老吉先森·2023-11-28 21:30

使用Matlab实现模拟退火算法求解函数极值问题

在这个例子中，我们将考虑一个简单的一元函数，即
CodeVectorMap·2023-11-25 17:16

python进化算法工具箱_基于DEAP库的Python进化算法从入门到入土—(二)简单遗传算法实现...

前言在上一篇中，我们已经介绍了如何在DEAP中实现进化算法的基本操作，在这一篇中我们试图将各个操作组装起来，用进化算法解决一个简单的一元函数寻优问题。
weixin_39738380·2023-11-25 03:49

第一类曲线积分@对弧长的曲线积分

对弧长的曲线积分曲线形构件的质量第一类曲线积分曲线积分存在性利用曲线积分的定义描述曲线形构件质量问题推广曲线积分可加性闭曲线积分曲线积分性质曲线积分的计算方法证明(部分推导)小结曲线弧显函数形式方程下的曲线积分公式推广例例例abstract在积分学中
xuchaoxin1375·2023-11-25 00:52
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