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乘法逆元
[洛谷P5431][题解][模板]
乘法逆元
2
我是题目吗?这道题乍一看非常简单,然而数据范围和时限直接劝退其实还是很简单考虑如何求a(i)逆元的和这里需要用到一个前缀积s(i)那么s(i)的逆元就是a(1)乘到a(i)的逆元所以1/s(i-1)=1/s(i)*a(i)1/a(i)=s(i-1)*1/s(i)复杂度O(3n+logp)卡一卡可以过Code:1#include2#defineintlonglong3#defineN50000104
Konnyaku_ajh
·
2020-01-04 20:00
乘法逆元
乘法逆元
定义对于\(a,p,x\in\mathbbZ\),若\((a,p)=1\),且\(ax\equiv1(mod\;p)\),则将\(x\)称作\(a\)在模\(p\)意义下的逆元,记作\(x=a^
PsephurusGladius
·
2019-12-31 23:00
[学习笔记]逆元
逆元1.定义
乘法逆元
是一个可以用来进行除法求余的手段,若\(ax\equiv1(mod\;p)\),则称x为a在modp意义下的逆元。记为\(a^{-1}\)。
Demo—white
·
2019-12-28 16:00
关于
乘法逆元
\[\text{
乘法逆元
}\]学习博客定义:这是来自大佬博客的:对于缩系中的元素,每个数\(a\)均有唯一的与之对应的
乘法逆元
\(x\),使得\(ax\equiv1(mod\n)\),一个数有逆元的充分必要条件是
lzpclxf
·
2019-10-28 08:00
数学专题——学习笔记
目录数论扩展欧几里得
乘法逆元
1.费马小定理(最好写)2.扩展欧几里得3.递推(扩展)中国剩余定理(扩展)卢卡斯定理莫比乌斯反演杜教筛函数快速傅里叶变换(FastFourierTransformation
YZhe
·
2019-10-12 08:00
扩展欧几里得定律
扩展欧几里得所能求的东西:不定方程的某一整数解,同余方程,
乘法逆元
首先了解一个性质(裴蜀定理):ax+by=c有整数解当且仅当c为gcd(a,b)的倍数然后是两个预备知识:gcd(a,b)=gcd(b,
萌德真帅
·
2019-10-09 21:00
Luogu P3811 [模板]
乘法逆元
题解报告
题目传送门【题目大意】给定$n$,求$1~n$在膜$p$意义下的
乘法逆元
。【思路分析】好的原本我只会求单个数的逆元,然后被告知了这道题之后发现自己不会做(我果然还是太弱了),于是就学了一下递推求逆元。
小叽居biubiu
·
2019-09-22 20:00
题解 SP19148【INS14G - Kill them All】
由于LaTeX炸了qwq,建议到洛谷博客中阅读SP19148【INS14G-KillthemAll】前置知识:组合数
乘法逆元
感觉其他博客讲的不是很清楚,也没有说组合数公式是怎么来的,我这样数论极菜的萌新看了好久才想明白
Randolph、
·
2019-08-11 16:00
浅谈模质数意义下的
乘法逆元
原文链接(更好的阅读体验)参考文章www.luogu.org/blog/zyxxs/post-xiao-yi-jiang-tan-qian-tan-sheng-fa-ni-yuan什么是
乘法逆元
若整数\
Matthew_Crawley
·
2019-08-10 11:00
P5431-[模板]
乘法逆元
2【递推】
正题题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5431题目大意一个长度为nnn的序列aaa。求(∑i=1nkiai)%p(\sum_{i=1}^n\frac{k^i}{a_i})\%p(i=1∑naiki)%p解题思路定义si=∏i=1iais_i=\prod_{i=1}^ia_isi=i=1∏iai1si−1=1si∗ai\frac{1}{s_{i-1}}=\fra
ssl_wyc
·
2019-08-06 17:10
数论and数学
HDU6608-Fansblog(Miller_Rabbin素数判定,威尔逊定理应用,
乘法逆元
)
ProblemDescriptionFarmerJohnkeepsawebsitecalled‘FansBlog’.Everyday,therearemanypeoplevisitedthisblog.Oneday,hefindthevisitshasreachedP,whichisaprimenumber.Hethinksitisainterestingfact.Andheremembersth
Where_Free
·
2019-07-30 13:00
【
乘法逆元
基础实现】
今天来讲讲
乘法逆元
。
摸鱼酱
·
2019-07-25 10:00
题解 P3811 【【模板】
乘法逆元
】
P3811【模板】
乘法逆元
一个刚学数论的萌新,总结了一下这题的大部分做法//一、费马小定理+快速幂O(nlogn)64分#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll
Randolph、
·
2019-07-16 16:00
2019河北省赛补题感悟
contest/903/B来源:牛客网看似是一个求一个等比数列的前n项和,似乎利用高中学的知识,a1(1-qn)/1-q在对p取模,可以利用同余定理,求分子的取余在乘以分母的取余,对于分母取余,可以用到
乘法逆元
清风紫雪
·
2019-07-13 08:00
乘法逆元
初探(快速幂算法,线性算法)
=a%p/b%p,这时候,我们就需要使用
乘法逆元
devout_
·
2019-04-20 11:53
C++
数论
乘法逆元
(拓展欧几里得)
链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1256#includeusingnamespacestd;voidegcd(longlonga,longlongb,longlong&x,longlong&y){if(b==0){x=1;y=0;return;}egcd(b,a%b,x,y);inttmp=x;x=y;y=tmp
dukig
·
2019-04-06 14:08
数论
51nod(基础题)
java实现仿射密码加密解密
解密K3是K1的
乘法逆元
importjav
降妖问问你敢不敢
·
2019-03-19 15:58
数论0.0
乘法逆元
??费马小定理??欧拉函数??卢卡斯定理??拓展卢卡斯定理??莫比乌斯反演??卷积??博立叶变换??容斥原理??CatAlan??stirling??ActoderBBQHard??
BIGBIGPPT
·
2019-03-17 20:16
数论
「动态规划」例题之数学相关的状态和转移方程的设计
0x50「动态规划」例题这类问题可能常用到的相关知识:容斥原理,组合数递推,
乘法逆元
(用于计算组合数),快速幂。
云中翻月
·
2019-02-12 14:11
逆元入门总结
前言:1.何为
乘法逆元
?对于两个数a,p,若gcd(a,p)=1,则一定存在另一个数b,使得ab≡1(modp),并称此时的b为a关于1模p的
乘法逆元
。我们记此时的b为inv(a)或a^-1。
CYBCLOUD
·
2019-01-12 21:06
逆元
逆元入门总结
前言:1.何为
乘法逆元
?对于两个数a,p,若gcd(a,p)=1,则一定存在另一个数b,使得ab≡1(modp),并称此时的b为a关于1模p的
乘法逆元
。我们记此时的b为inv(a)或a^-1。
CYBCLOUD
·
2019-01-12 21:06
逆元
Iroha and a Grid AtCoder - 1974【组合数学-
乘法逆元
-快速幂】【数学好题】
文章目录题意简述:思路分析:组合计数12
乘法逆元
逆元的定义逆元的求法快速幂codeview题意简述:有一个H行W列的网格。Iroha现在站在左上角(1,1)。
杏花疏影里_吹笛到天明
·
2018-08-22 16:57
数学
数论
求组合数C(n,m) % mod的几种方法
算法一:
乘法逆元
,在m,n和mod比较小的情况下适用
乘法逆元
:(a/b)%mod=a*b^(mod-2),mod为素数#include#include#include#include#include#include
cutedumpling
·
2018-08-19 18:58
组合数取模专题/质因分解
T^TOJ组合数取模
乘法逆元
知识组合计数-插板法类型0:n,musingnamespacestd;constintMAX=1e6+1;constlonglongMOD=1e9+7;intprim[MAX
qianyri
·
2018-08-15 19:51
数学
数论
最大公约数GCD与最小公倍数LCM分数的GCD和LCM欧拉函数欧拉定理费马小定理欧几里得和扩展欧几里得同余定理高斯消元法快速模幂法快速积与快速积取模
乘法逆元
素数二次探测定理Miller_Rabin算法筛选法
Enjoy_process
·
2018-08-10 15:36
【数论】
[2018看雪] - 第七题 - 有限域数学变换
在之前插播一个数学知识:一个在素数p下的有限域:GF(p)={0,1,2,3,……,p-1},加法运算是模p加,乘法运算是模p乘数学上可以证明对于在GF(p)中的每一个元素都存在加法逆元和
乘法逆元
,因此是可以做四则运算的加法
Flying_Fatty
·
2018-07-27 00:26
reverse
CTF之旅
【模板】
乘法逆元
逆元有4种求法:费马小定理exgcd递推式(本方法)快速幂//luogu-judger-enable-o2#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=3000010;lln,p;lla[N];intmain(){scanf("%lld%lld",&n,&p);a[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++)a[i]=1LL*(p
Hacheylight
·
2018-07-26 21:30
乘法逆元
———数学知识———
HDU 1576 A/B 解题报告 (求逆元)
pid=1576这个题可以是
乘法逆元
的模板题,基本上只要理解了
乘法逆元
的求法和扩展欧几里得都能顺利写出来。
Aldo101
·
2018-07-23 20:47
乘法逆元
(编程计算)+两道版题
前言有关
乘法逆元
定义费马小定理
乘法逆元
(编程计算)有关
乘法逆元
题目(AtCoder-1974)いろはちゃんとマス目/IrohaandaGrid(
乘法逆元
+组合计数)前言看到这里的小盆友们千万不要觉得这个东西很难
Liang-梁
·
2018-07-23 14:59
数学
求逆元的四种方法
如果ax≡1(modp),且a与p互质(gcd(a,p)=1),则称a关于模p的
乘法逆元
为x。
Daybreaking
·
2018-07-20 16:00
【模板】
乘法逆元
如果ax≡1(modb)ax≡1(modb)且(a,b)=1(a,b)=1,则称xx是模bb意义下的aa的逆元,记为a−1a−1。逆元可以用来在计算tamodbtamodb时,转化为ta−1modbta−1modb。AlgorithmAlgorithm根据逆元的定义,可以转化为ax+by=1ax+by=1,用拓展欧几里得算法求解。Code1Code1\\求解单个数在模意义下的逆元(exgcd)vo
Nekroz_
·
2018-07-12 14:48
gcd
数论
逆元
exgcd
线性求
乘法逆元
乘法逆元
出门跳坑欧拉函数证明出门打的欧拉函数代码实现出门小黄车许多题会用到
乘法逆元
这个玄学的东西,求一次还好,但是如果求1~p-1在modp意义下的逆元,单个求的log级别显然不可取,所以我门需要线性处理一下先说几个单个求的思路方法一
AcerMo
·
2018-06-18 15:53
数论&&组合数学
乘法逆元
放在前面的内容:我们知道在modp意义下的加减乘法运算都不会影响mod之后的值(就是说运算结果封闭在modp的剩余系里),但是除法会,所以我们就引入了一个新的东西叫做逆元,用来算modp意义下的除法逆元定义:若a*x≡1(modp),那么我们说x是a在modp意义下的逆元,记为x=a^(-1),当且仅当a,p互质时,x存在情况1:p为质数,显然当a不为p的倍数时,两数互质,那么由费马小定理可得,a
AcerMo
·
2018-06-18 09:29
数论&&组合数学
欧拉函数&
乘法逆元
一、欧拉函数简单应用·定义:对于一个正整数n,它的欧拉函数的值即{p|p∈[1,n),p∈N+,p与n互质}的集合的大小,我们用φ(n)表示正整数n的欧拉函数φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pk),其中p1~pk为n的质因数附证明:https://blog.csdn.net/paxhujing/article/details/51353672·性质:1)如果n是素数,那么
DancingZ
·
2018-06-07 20:19
数学
欧拉函数&
乘法逆元
一、欧拉函数简单应用·定义:对于一个正整数n,它的欧拉函数的值即{p|p∈[1,n),p∈N+,p与n互质}的集合的大小,我们用φ(n)表示正整数n的欧拉函数φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pk),其中p1~pk为n的质因数附证明:https://blog.csdn.net/paxhujing/article/details/51353672·性质:1)如果n是素数,那么
DancingZ
·
2018-06-07 20:19
数学
逆元
%SDFZSPLI
乘法逆元
定义若ax≡1modp,则称x是a在modp意义下的逆元,记为x≡a−1modp当然,a也是x在modp意义下的逆元ab=a⋅b−1几乎所有模意义下的除法都需要逆元有逆元的充要条件
Gh0stCai
·
2018-04-16 23:31
数学
bzoj2242 [SDOI2011]计算器(BSGS+Hash表+
乘法逆元
)
操作3是bsgs裸题。注意特判a是p的倍数的情况。没想到死在了操作2上了【再见】#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN100100inlinechargc(){staticcharbuf[1'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();
Icefox_zhx
·
2018-04-03 22:17
bzoj
乘法逆元
BSGS
51nod-1013 3的幂的和(
乘法逆元
)
.+3^(N)mod1000000007Input输入一个数N(0 a*a^(p-2)=1(modp)由
乘法逆元
的定义a^(p-2)即为a的
乘法逆元
。
z岁月无声
·
2018-03-30 22:34
算法
51Nod
数论
O(n)求
乘法逆元
它的公式是这样的:inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;前提是模数MOD必须是质数写成代码就是这样:inv[1]=1;for(inti=2;i#include#defineLLlonglong#defineMODusingnamespacestd;LLfac[200000],inv[200000],p;voidop(){fac[0]=1,inv[1]=1,inv[0]
Arlia
·
2018-02-24 22:31
数论
有趣(
•
̀ω•́
)✧
数学复习(2017NOIP集训)
1.求最大公约数(辗转相除,更相减损)2.求约数个数以及约数和(单个求和区间求)3.拓展欧几里得算法(解同余方程,不定方程,算
乘法逆元
)4.筛素数(线性筛)5.求
乘法逆元
(费马小定理,拓展欧几里得定理,
Gxyhqzt
·
2017-11-06 17:28
数学
扩展欧几里德与
乘法逆元
扩展欧几里得:扩展欧几里得是在欧几里得的基础上扩充而来:gcd(a,b)=gcd(b,amodb)对于不全为0的非负整数a、b,gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,必然存在整数对x,y,使得gcd(a,b)=ax+by。就是给两个整数a,b必然存在一对整数x,y使得ax+by=gcd(a,b),这个定理又叫贝祖定理。证明:假如a>b,且b=0,那么很明显,ax+by=ax+0=gcd(0,am
Dave_L
·
2017-07-28 12:50
暑期集训刷题算法复习(新手
)
数论
数学-公式
Perfect Squares 费马小定理求
乘法逆元
k=b^(p-2)
ProblemDescriptionAnumberxiscalledaperfectsquareifthereexistsanintegerbsatisfyingx=b^2.Therearemanybeautifultheoremsaboutperfectsquaresinmathematics.Amongwhich,PythagorasTheoremisthemostfamous.Itsayst
Big_Rui
·
2017-07-24 15:51
数论
hdu 5739 点双连通分量+
乘法逆元
超详细讲解
题目戳这里http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5739题意大致如下:题目大概说给一张无向点带有权无向图。定义连通图的权值为图中各点权的乘积,图的权值为其包含的各连通图的权值之和,设zi为删掉i点后图的权值,求S=(1*z1+2*z2+3*z3+……..+n*zn);这道题简直毒性,感觉打了一道大模拟,这道题的细节巨多,要十分注意!!!。首先,给出的图
kamisamaxmd
·
2017-07-13 18:24
题解
图论及其应用
密码学总结(三) 非对称加密算法
则根据欧拉定理的各种延伸,得f(N)=(p-1)(q-1)=pq-p-q+1利用定理为:其中pi为不同的素因子,ei为pi素因子的个数找到两个数e和d,满足e*dmod(f(N))=1(可以先确定e,然后用计算
乘法逆元
的方式计算
lqadam
·
2017-06-26 20:08
密码学
数论知识总结(
乘法逆元
,欧拉函数,线性筛,快速幂,快速乘等)
数论总结内容:欧拉函数,欧拉定理,费马小定理,中国剩余定理,欧几里得定理,扩展欧几里得定理,逆元,线性筛、卡特兰数、快速幂、快速乘、矩阵乘法。欧拉函数:A={x|1#include#includeusingnamespacestd;constintN=1000005;intisnot[N],prime[N],n,ptot,phi[N];voidline_oula(){isnot[1]=1;phi[
kamisamaxmd
·
2017-05-31 19:23
总结
乘法逆元
的求法
1.
乘法逆元
:如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1(a与p互质),则称a关于模p的
乘法逆元
为x。
Grady_Ne
·
2017-04-07 20:48
数论
BZOJ 1951 费马小定理 + Lucas定理 +
乘法逆元
+ 中国剩余定理 + 快速幂
考虑用Lucas定理求C(n,d)%(p-1)3.p-1是大合数,把它质因数分解得到四个质数,设为pi,用Lucas定理求∑d|nC(n,d)mod(pi),注意到最大的质数35617还是很大,所以用
乘法逆元
数论只会GCD
·
2017-03-20 17:19
数论-中国剩余定理
数论-lucas定理
BZOJ
基础数论算法详解
基础数论算法首先,它们这些算法十分基础,基础到并不包含莫比乌斯反演什么的,所以仅仅当做娱乐性质的文章内容一览由于数论中的算法较多,下面先进行一个小汇总素数的筛法最大公约数求法扩展GCD算法质因数分解法
乘法逆元
求法组合数计算方法
Renatus_Goseqh
·
2017-03-07 20:57
数论
【CF#715C】Digit Tree 点分治+
乘法逆元
AC通道:http://codeforces.com/problemset/problem/715/C【题目大意】给定一个有N个点的树,问其中有多少条路径满足他们的边权连成的数对M取余为0。其中gcd(M,10)=1。【题解】首先是点分治的套路,然后这题的主要难点在如何统计连通块中的答案。对于x→y的路径,也就是x→root→y,我们可以处理出dis[x]和dis[y]分别表示x到root、roo
chty_syq
·
2017-02-19 21:42
codeforces
乘法逆元
点分治
除法取模逆元,扩展欧几里得,费马小定理[数学]
(逆元的概念在离散数学中有学习)a/bmodm等价计算为a*kmodm(k是b的模m
乘法逆元
)证明过程:由于k是b的模m
乘法逆元
。
qer_computerscience
·
2017-02-12 20:40
数学
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