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乘法逆元
乘法逆元
小结
若ax≡1modm,则称a关于1模m的
乘法逆元
为x。也可表示为ax≡1(modm)。当a与m互素时,a关于模m的
乘法逆元
有解。如果不互素,则无解。
Wang_128
·
2020-07-09 12:32
----心得
求模
乘法逆元
1.当gcd(a,b)=1,求(1/a)%b的值,相当求于a*x=1(modb),等价于(1)1%b=(1-y*b)%b=(a*x)%b=1,所以ax=1-by,即ax+by=1;2.当gcd(a,b)!=1时,因为a%b==gcd(a,b)*((a/gcd(a,b))%(b/gcd(a,b)))所以(1%b)!=(a*x)%b,但是(1%b)==((a*x)%b)/gcd(a,b)),所以(gc
SprintfWater
·
2020-07-09 12:46
数论
扩展欧几里得算法&同余方程&模m
乘法逆元
详解
欧几里德算法:复习:求最大公约数算法(欧几里得算法、也叫辗转相除法)。欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明:a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而r=a-kb,因此d|r因此
yxtxiaotian
·
2020-07-09 10:52
algorithm
除法取模(逆元)
逆元:若,b*b1%c==1则,b1称为b模c的
乘法逆元
。在ACM中,许多除法取模都要用到求逆元。但是,逆元,为什么能给我们带来(a/b)%c==(a*b1)%c???
1 每逢大事有静气
·
2020-07-09 07:50
ACM
HDUOJ&POJ
欧几里德算法与扩展的欧几里德算法及
乘法逆元
欧几里德算法扩展的欧几里德算法
乘法逆元
以下提到的数都是整数。欧几里德算法欧几里德算法用于求解最大公倍数,也就是辗转相除法。
罗博士
·
2020-07-08 09:23
ACM/ICPC
ACM数论
欧几里德算法
代码迭代扩展欧几里德算法定义算法推演推演方式1考虑情况1考虑情况2考虑情况3推演方式2编程实现CPP定义CPP精简关于最小正整数解的问题应用求解不定方程二元一次方程的最小正整数解内容算法证明正确性编程实现CPP代码关于最小正整数解的问题求
乘法逆元
定义求法编程实现
AdemJensen
·
2020-07-08 04:46
数论
编程
算法笔记——数学相关
算法笔记——数学相关高精度
乘法逆元
排列组合二项式定理质数的判定和应用约数拓展欧几里得大步小步算法(BSGS)拓展大步小步算法快速乘和快速幂矩阵相关欧拉函数欧拉定理及费马小定理中国剩余定理拓展中国剩余定理卢卡斯定理拓展卢卡斯定理狄利克雷卷积莫比乌斯函数莫比乌斯反演杜教筛快速傅里叶变换
姬丿丶Ni肽酶
·
2020-07-08 02:04
算法笔记
算法模板
数论
Python用扩展欧几里德算法求
乘法逆元
扩展欧几里得算法求最大公约数gcddefEX_GCD(a,b,arr):#扩展欧几里得ifb==0:arr[0]=1arr[1]=0returnag=EX_GCD(b,a%b,arr)t=arr[0]arr[0]=arr[1]arr[1]=t-int(a/b)*arr[1]returng求乘法逆defModReverse(a,n):#ax=1(modn)求a模n的乘法逆xarr=[0,1,]gcd
铁锤妹妹头发多
·
2020-07-07 00:24
Python
【HDU4812】multik {树分治+
乘法逆元
}
【题目描述】给定一棵n个点的树,每个点有权值Vi,问是否存在一条路径使得路径上所有点的权值乘积mod(10^6+3)为K,输出路径的首尾标号,若有多解,输出字典序最小的解。【SampleInput】(多组数据。每组第一行两个数n,K;第二行n个数,表示vi,接下来n-1行每行两个数x,y表示一条边)5602523312132425522523312132425【SampleOutput】(输出两个
yellowdesk
·
2020-07-06 10:43
树分治
乘法逆元
51nod二级题题解(全)
斐波拉契数列)1042数字0-9的数量(找规律)1050循环数组最大子段和(dp)1062序列中最大的数(暴力)1065最小正子段和(前缀和,暴力)1092回文字符串(LCS)1119机器人走方格V2(
乘法逆元
嘘......
·
2020-07-06 04:19
【模板】
乘法逆元
题目背景这是一道模板题题目描述给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的
乘法逆元
。输入输出格式输入格式:一行n,p输出格式:n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。
weixin_30553065
·
2020-07-05 21:39
LibreOJ 题解汇总
#100.矩阵乘法#101.最大流#102.最小费用流#103.子串查找#104.普通平衡树#108.多项式乘法#119.非负权单源最短路#130.树状数组1:单点修改,区间查询#139.树链剖分#161.
乘法逆元
weixin_30235225
·
2020-07-05 20:12
多项式 求逆/除法/取模/开根/ln/exp/求幂 (待添加多点求值)
若n=1,则直接求0次项的
乘法逆元
。若n>1设B(x)B(x)B(x)满足A(x)B(x)≡1mod&ThinS
Jacky35
·
2020-07-05 16:58
总结
模板库
多项式
模板库
乘法逆元
若,gcd(a,b)=1则称x为a模p的
乘法逆元
我们先来看看有什么用当输出结果很大时,要模一个mod在输出(a+b)%mod=a%mod+b%mod(a-b)%mod=a%mod-b%mod(a*b)%
FSYo
·
2020-07-05 13:43
乘法逆元
求逆元的方法汇总
前提求a(modm)意义下的逆元,要求a与m互质,否则不存在
乘法逆元
定理欧拉定理(费马小定理)欧拉定理:若a与m互质,那么有aφ(m)≡1(modm)方法1.欧拉定理根据欧拉定理aϕ(m)a⋅aϕ(
slongle_amazing
·
2020-07-05 12:36
数学—逆元
总结组合数的几种求法(模板)
目录way1.打表C(n,m)way2.阶乘无模way3.
乘法逆元
+快速幂+阶乘way4.Lucas定理way1.打表C(n,m)原理:杨辉三角∑i=mnCim=Cn+1m+1\sum_{i=m}^{n
nia_yu
·
2020-07-05 10:13
模板
数论
洛谷P3811 【模板】
乘法逆元
题目背景这是一道模板题题目描述给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的
乘法逆元
。输入输出格式输入格式:一行n,p输出格式:n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。
LL_Sagiri
·
2020-07-05 08:35
洛谷
乘法逆元
乘法逆元
总结 3种基本方法
逆元逆元(inverseelement)是在取模意义下,不能直接除以一个数,而要乘以它的逆元;a*b≡\equiv≡1(modp),那么a和b互为模p意义下的逆元,比如要计算(x/a)%p,可以写成x*b%p;方法一费马小定理若P为素数,则ap−1{a^{p-1}}ap−1≡\equiv≡1(modp)【费马小定理】即:ap−2{a^{p-2}}ap−2*a≡\equiv≡1(modp)所以ap−
紫芝
·
2020-07-05 07:11
数论
洛谷 P3811 【模板】
乘法逆元
题目背景这是一道模板题题目描述给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的
乘法逆元
。输入输出格式输入格式:一行n,p输出格式:n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。
当春风吹过时光、吹过记忆
·
2020-07-05 05:48
洛谷
数学
Loj-110
乘法逆元
(线性模板题)
题目描述给定正整数nnn与ppp,求1∼n1\simn1∼n中的所有数在模ppp意义下的
乘法逆元
。
Uniontake
·
2020-07-04 23:33
数论
求逆元的几种方法
http://blog.csdn.net/xwxcy/article/details/51493193(数学渣,下面的文字可能有误,欢迎指教)
乘法逆元
的定义貌似是基于群给出的,比较简单地理解,可以说是倒数的概念的推广
ilblue
·
2020-07-04 18:35
算法
概念
乘法逆元
2 \ P5431 【模板】
乘法逆元
2
核心是任意n个数取模,可以用模数的性质,在O(N+logp)的复杂度求出libreoj//#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#definels(ovoidread(T&x){x=0;intf=1;charc=getchar();for
夕林山寸
·
2020-07-04 12:02
数论
求
乘法逆元
的几种方法
(数学渣,下面的文字可能有误,欢迎指教)
乘法逆元
的定义貌似是基于群给出的,比较简单地理解,可以说是倒数的概念的推广。
Xwxcy
·
2020-07-04 09:06
涨姿势了
乘法逆元
题目:P3811【模板】
乘法逆元
题解:P3811【模板】
乘法逆元
题解博客:
乘法逆元
博客:逆元总结链接:[洛谷日报第30期]浅谈
乘法逆元
乘法逆元
Description这是一道模板题。
HOLLAY
·
2020-07-04 05:32
数学
【代码超详解】洛谷 P3811 【模板】
乘法逆元
一、题目描述二、算法分析说明与代码编写指导三、AC代码#include#pragmawarning(disable:4996)unsignedlonglongn,p,inv[20000529]={0,1};templateinlinevoidEnumInv(const_Ty&n,const_Ty&p){_Tyq,r;for(_Tyi=2;i<=n;++i){q=p/i,r=p-q*i,inv[i]
山上一缕烟
·
2020-07-04 04:57
ACM-ICPC
模板--逆元求法--LibreOJ--110
给定正整数nn与pp,求1∼n1∼n中的所有数在模pp意义下的
乘法逆元
。Input一行两个正整数nn与ppOutputnn行,第ii行一个正整数,表示ii在模pp意义下的
乘法逆元
。
queque_heiyaa
·
2020-07-04 01:10
#
数论
#
常用模板代码
#
LibreOJ模板题
P3811 【模板】
乘法逆元
原题链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llinv[3000006];intn,p;intmain(){scanf("%d%d",&n,&p);inv[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
blackbar218
·
2020-07-02 16:44
ACM_模板
乘法逆元
的作用
如有侵权请告知博主,我会立即删除:http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/7365936若对于数字A,C存在X,使A*X=1(modC),那么称X为A对C的
乘法逆元
朝雨暮雪
·
2020-07-02 12:54
ACM
扩展欧几里得算法(Bezout恒等式)求有限域上多项式的
乘法逆元
前言最近在复习现代密码理论中的AES,AES中的字节变换的核心操作就是求GF(28)GF(2^8)GF(28)上的多项式逆元,这个问题困扰了我一段时间,今天终于得到解决,其实计算方式和数论中求两个数的Bezout算法是一样的,这里感谢数论老师教给我们的用矩阵行初等变换的方法求Bezout,进而求逆元。Bezout恒等式设a,b∈Za,b\in\mathcal{Z}a,b∈Z,则a,ba,ba,b的
小胖头
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2020-07-01 23:29
数学基础
Beijing 2008 HDU - 1852 数论
思路:因子和:2008=2^3*251m=((1+2+2^2+……+2^(3*n))*(1+251+……+251^n)/250)%k利用等比数列求和公式:其中2-1=1,不必除了,251-1=250,
乘法逆元
a7f650ebd327889c
·
2020-07-01 15:28
数论
数论
素因子和
乘法逆元
计算模板
乘法逆元
,就是有ab≡1modp,则b就是modp意义下乘法的逆元,即b=inv(a)。逆元的意义就是在模意义下,即剩余系中,除法是没有封闭性的,很有可能造成溢出,所以用
乘法逆元
代替除法。
通信男神杨丽斌
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2020-07-01 12:22
数论
Seclab-----WriteUp
答案格式:flag{d}根据这张表,其中,表示e在(p-1)(q-1)中的
乘法逆元
,mod是求余运算。
向那风
·
2020-06-29 23:14
WriteUp
WriteUp
仿射密码(affine)原理解密&bugku affine
解码函数是,其中是a在群的
乘法逆元
。[1]仿射密码为单表加密的一种,字母系统中所有字母都藉一简单数学方程加密,对应至数值,或转回字母。其仍有所有替代密码之弱处。所有字母皆借由方程加密,b为移动大小。
눈_눈 axe
·
2020-06-29 10:47
ctf
ACM-数论完全总结(知识点+模板)
目录:整除的性质常见定理模与余3.1模运算3.2同余的性质3.3快速幂数论重要定理及应用4.1欧几里得定理4.2扩展欧几里得4.3线性同余方程(模线性方程)4.4中国剩余定理(模线性方程组)4.5
乘法逆元
Ogmx
·
2020-06-29 07:32
ACM常用模板
算法完全解析
AES加密算法之字节替换操作
S盒与有限域
乘法逆元
有关,具有良好的非线性特性。为了避免简单代数攻击,S盒结合了
乘法逆元
及可逆的仿射变换矩阵建构而成。C语言实现过程直接使用S盒进行查表操作,附上
Yuixz
·
2020-06-27 04:30
分组密码
RSA密码算法设计
具体包括:1)利用扩展的EUCLID计算amodn的
乘法逆元
;2)Miller-Rabin素性测试算法对一个给定的大数进行测试;3)实现的运算,并计算;4)利用Fermat定理手工计算,并与3)计算的结果对比
ctgu_czy
·
2020-06-26 23:53
计算机密码学
扩展欧几里德算法详解以及
乘法逆元
转载网址:http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595有些地方看不懂,但觉得写的很棒,先转载下来,以后慢慢研究……扩展欧几里德算法:谁是欧几里德?自己百度去先介绍什么叫做欧几里德算法有两个数ab,现在,我们要求ab的最大公约数,怎么求?枚举他们的因子?不现实,当ab很大的时候,枚举显得那么的naïve,那怎么做?欧几里德有个十
Stray_Lambs
·
2020-06-26 15:49
数学
acm
扩展
算法
仿射密码解析与实例
解密函数是D(x)=a−1(x−b)(modm),其中a−1是a在Zm群的
乘法逆元
。
酉酉囧
·
2020-06-25 21:28
Crypto
数据结构和算法笔记(1)数论相关
本文的目录如下:1.组合数2.快速幂3.大数取模(
乘法逆元
和费马小定理)4.菲波拉契数列5.最大公约数1.组合数的求法组合数,为了方便也写作C(n,k),表示从n个不同元素中取出k(k≤n)个元素的所有组合的个数
hyk_1996
·
2020-06-23 17:08
数据结构和算法
个人笔记
算法
攻防世界 —— Crypto新手练习区7题(easy_RSA)题解
所以我们可以通过求e模的
乘法逆元
得到d的值。
筠yun
·
2020-06-21 18:54
CTF
GKCTF2020-小学生的密码学
它的加密算法为:c=E(p)=(a*p+b)modm(其中p为明文,c为密文,且a和m互质,m为字母的个数)解密算法为:p=D(c)=((c-b)*(a的逆))modm(这里a的逆是指a在群空间m下的
乘法逆元
jane_3
·
2020-05-30 22:00
卢卡斯定理详解
当p大于m时,我们可以直接根据定义求分母在模p意义下的
乘法逆元
求出结果:但当pn)return0;return(num[n]*inv(num[m])%p)*inv(num[n-m])%p;}
乘法逆元
我们用费马小定理来算
艾尔夏尔-Layton
·
2020-05-27 16:00
fzu 2282 - Wand 组合数学
乘法逆元
的三种求法 错排公式
0.序Wand题目大概意思是给出n组对应关系,将它们打乱,求最后至少有k组对应关系正确的打乱方式思路是从k到n枚举正确的对应关系个数,求组合数Cn(k)*剩下n-k个对应关系完全错误的排法1.排错公式当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号全都不对应的方法数用dp[n]表示显然dp[1]=0,dp[2]=1;将n个元素错排则(1)将第1个元素放到错误的(n-1)个位置(2)假设(1)中将
evilgiven
·
2020-04-07 13:03
C语言实现求
乘法逆元
如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1(a与p互质),则称a关于模p的
乘法逆元
为x。
一路向后
·
2020-03-28 20:13
数论之扩展欧几里得,费马小定理,欧拉定理 + 求最小
乘法逆元
目录1逆元定义2欧几里得算法(求最大公约数)3扩展欧几里得算法3.1预备知识3.2关于扩展欧几里得算法3.3模板3.4算法推导过程3.5利用拓展欧几里得算法求逆元4费马小定理4.1定义4.2模板5欧拉定理6RSA公钥密码经典例题6.1题目描述6.2分析6.3题解前两天二刷了《模仿游戏》,AlanTuring在二战中研制的图灵机破译了德军号称牢不可破的Enigma密码机。这部剧让我对计算机产生了一些
LL Leung
·
2020-03-11 22:36
C/C++
算法/数据结构
算法
密码学
c++
ACM&OI 基础数论算法专题
明天更新)质数的两种筛法算数基本定理与质因数分解约数与整除整除分块最大公约数、最小公倍数与两种求法互质与欧拉函数同余与同余类快速幂费马小定理与欧拉定理欧拉定理的推论、普适形式裴属定理与拓展欧几里得算法
乘法逆元
的求法
乘法逆元
的线性筛法线性同余方程拉格朗日插值到中国剩余定理拓展中国剩余定理二
JustinRochester
·
2020-02-18 11:00
多项式
乘法逆元
- NTT
递归求解即可#includeusingnamespacestd;#defineintlonglongnamespaceNTT{#definepw(n)(1>1]>>1)|((i&1)>=1,a=1LL*a*a%mod){if(b&1)ans=1LL*ans*a%mod;}returnans;}voidNTT(int*s,intop){for(inti=0;iA,vectorB,vector&C){
Mollnn
·
2020-02-16 11:00
2020牛客寒假算法基础集训营4 C : 子段乘积
C:子段乘积考察点:线段树,尺取,
乘法逆元
坑点:区间要做到不重不漏,longlong侃侃:这道题在比赛是写的尺取,但是写了半天发现不好处理除0问题(浮点错误),需要用到
乘法逆元
(就是把除法转换成乘法的的过程
RUCKYONE
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2020-02-13 10:00
逆元
乘法逆元
是用来:定义:若a*x≡1(modb),且a与b互质,我们定义x是a的逆元,记为a^(-1),所以也可以说x是a在modb意义下的倒数所以对于a/b(modp),我们可以先求出b在modp下的逆元
zust-lms
·
2020-02-12 18:00
乘法逆元
(模板)
乘法逆元
定义:b存在
乘法逆元
的充要条件是b与模数m互质原因:b*x≡1(modm)如果b和m不互质,则b*x肯定是m的倍数,b*x%m=0所以b%m==0,b不存在
乘法逆元
1.当n为质数时,可以用快速幂求逆元
qdu_lkc
·
2020-02-05 11:00
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