二次剩余

二次剩余

https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/10182281http://blog.miskcoo.com/2014/08/quadratic-residue对于奇素数pmod  4=3p\mod4=3pmod4=3，n≡np+14(modp)\sqrtn\equivn^{\frac{p+1}4}\pmo
Freopen·2020-06-21 05:20

[信安数基] 二次剩余

膜重复平方计算+欧拉判别条件#include#includeusingnamespacestd;intsquare(intx){returnx*x;}intfastMod(intx,intn,intm){if(n==0)return1;elseif(n%2==0)returnsquare(fastMod(x,n/2,m))%m;elsereturnx*fastMod(x,n-1,m)%m;}int
MercyLin·2020-06-20 21:38

模平方剩余(二次剩余)与欧拉判别法

跳转到页内：欧拉判别法模平方剩余(二次剩余)定义  设ppp为奇素数，且(a,p)=1(a,p)=1(a,p)=1，如果二次同余式x2≡a(modp)x^2\equiva\(mod\p)x2≡a(modp
Dagger-axe-x·2020-03-10 23:51

学爸笔记【106】- 2月来了

初等数论概念差不多了，还有个二次剩余、勒让德之类的没看，其余都看懂了，当然练题还有个长期的过程。最近抽的抽代，抽象代数，劲儿太大，老子忘光了，再往上讲不
学爸笔记·2020-02-02 19:08

二次剩余学习笔记

目录二次剩余学习笔记二次剩余勒让德符号cipolla算法代码实现二次剩余学习笔记看SCOI2018的时候发现不会这个东西来写模板与简单证明p是奇质数，偶的就那一个，就不讨论了二次剩余求解\(x^2\equivn
lcyfrog·2019-12-17 17:00

数论复习 | 提高组数论算法汇总

目录数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算线性筛原理欧拉定理扩展欧拉定理逆元扩展欧几里得原根阶原根二次剩余斐波那契数列莫比乌斯反演BSGS卢卡斯定理中国剩余定理数论复习|提高组数论算法汇总欧拉函数计算
lcyfrog·2019-10-25 13:00

RSA攻击之Rabin密码体制

目录Rabin简介二次剩余定理欧拉准则Rabin的加密与解密1.简介Michael.O.Rabin是Rabin密码体制的创始人。
丶坚持不懈·2019-09-20 16:45

The Nth Item-特征根法求通项公式+二次剩余+欧拉降幂

2019-ACM-ICPC-南昌区网络赛-H.TheNthItem-特征根法求通项公式+二次剩余+欧拉降幂【ProblemDescription】已知\(f(n)=3\cdotf(n-1)+2\cdotf
__Simon·2019-09-17 19:00

二次剩余

参考博客1：参考博客2参考博客3二次剩余形式：x2≡nmodpx^2\equivn\mod\px2≡nmodp，给定n，p，求解x？这里我们只谈论p为奇素数。
-Dong·2019-08-27 22:54

学习笔记第五十节：原根相关与二次剩余

正题原根相关定义群：非空集合G上定义了一种二元运算，满足封闭性、结合律、单位元、逆元。环：非空集合R上定义了加法和乘法，在加法下构成交换群，满足乘法结合律、分配律。域：非零元素都可逆的满足交换律的环。（也就是交换幺环）循环群：指群可以由一个元素生成：G=x,x2,x3...。阶：满足xd=1的最小正整数d。记为ord(x)。xm=1当且仅当ord(x)|m。模素数p的剩余类构成一个有限域。模m意义
Deep_Kevin·2019-08-20 15:38

目录

模板数学模板-组合数模板-二次剩余模板-扩展欧几里得算法模板-扩展中国剩余定理模板-扩展大步小步算法模板-线性筛模板-快速傅里叶变换模板-快速数论变换数据结构模板-树状数组模板-线段树模板-主席树模板-
Inko·2019-08-19 22:00

二次剩余（模板）

二次剩余存在\(x^2\\%\p=n\)，如果存在这样的\(x\)那么，认为\((\dfrac{n}{p})\)有解。
竹攸·2019-08-16 16:00

(转载)二次剩余(知识总结+板子整理)

思路来源https://blog.csdn.net/kele52he/article/details/78897187（二次剩余）https://blog.csdn.net/stevensonson/article
Code92007·2019-08-01 21:19

(转载)二次剩余(知识总结+板子整理)

思路来源https://blog.csdn.net/kele52he/article/details/78897187（二次剩余）https://blog.csdn.net/stevensonson/article
Code92007·2019-08-01 21:19

Cipolla算法学习笔记

学习了一下1个$\log$的二次剩余。然后来水一篇博客。
阿波罗2003·2019-07-12 17:00

二次剩余

二次剩余求啥？要求解的东西是\[x^2\equivn(mod\p)\]其中\(p\)是一个奇质数。
小蒟蒻yyb·2019-05-08 09:00

「学习笔记」二次剩余 - 二次剩余 - 学习笔记

若存在解则nnn称为ppp的二次剩余。首先将p=2p=2p=2的特殊情况判掉。下文ppp是奇质数。首先显然模奇质数ppp意义下会有恰好p−12\frac{p-1}22p−1个二次剩余。
Mys_C_K·2019-02-18 13:20

【模板】二次剩余Cipolla算法/欧拉准则-bzoj5104: Fib数列

欧拉准则对于质数ppp，x2≡a(modp)⇔ap−12≡1(modp)x^2\equiva\pmodp\Leftrightarrowa^{\frac{p-1}{2}}\equiv1\pmodpx2≡a(modp)⇔a2p−1≡1(modp)。证明：充分性：ap−12=(x2)p−12=xp−1≡1(modp)a^{\frac{p-1}{2}}=(x^2)^{\frac{p-1}{2}}=x^{p
ccosi·2018-12-17 16:41

板子小记

多项式  目前包含：多项式乘法+多项式求逆+多项式求ln+多项式求exp+多项式快速幂+多项式开根(求二次剩余的sqrt)…(跑得好慢啊QAQ)Code#pragmaGCCoptimize(3,"Ofast
Effervescence·2018-08-28 20:58

Jacobi symbol（二次剩余+欧拉准则）

JacobisymbolConsideraprimenumberpandanintegera!≡0(modp).Thenaiscalledaquadraticresiduemodpifthereisanintegerxsuchthatx2≡a(modp),andaquadraticnonresidueotherwise.Lagrangeintroducedthefollowingnotation,
一只二十四节气·2018-08-13 11:08

Miller-Rabin和Pollard-Rho算法学习小记

Miller-Rabin测试结合了费马小定理和二次剩余定理。费马小定理：ap−1=1ap−1=1
Cold_Chair·2018-05-28 21:23

OI常用的数学知识大全（持续更新）

中的玄学数学知识先列个单子，from秦神数论模意义下的基本运算和欧拉定理筛素数和判定素数欧几里得算法及其扩展[finish]数论函数和莫比乌斯反演斐波那契数列及其性质卡特兰数（在组合）快速幂离散对数和大步小步二次剩余原根中国剩余定理
SDFZ-Floatiy·2018-05-03 10:57

[矩阵树定理 DFT] LOJ#6271. 「长乐集训 2017 Day10」生成树求和 加强版

矩阵的每个元素是一个三元组，表示方案数这样转移的常数是9，然而数据好像只有小于等于40的…转移实际上是一个循环卷积的形式，考虑DFT那么就要找到三次单位根，我用的是−1−−3√2−1−−32，但是−3−3没有二次剩余扩域一下
LowestJN·2018-02-06 20:45

二次剩余学习笔记

两篇比较好的blog，第二篇介绍了一些拓展的东西http://blog.csdn.net/a_crazy_czy/article/details/51959546http://blog.miskcoo.com/2014/08/quadratic-residue因为个人数学不好，学这东西很多东西感性的理解就过掉了qaq，这里的笔记并不严谨以下讨论的是模数P为奇素数的情况先定义一个勒让德符号(ap)=
L_0_Forever_LF·2018-01-13 16:26

二次剩余入门

昨天训练的时候遇到一道题怎么也不会做，在网上搜了题解之后第一次听说了二次剩余，看了一天各种dalao的博客，在这里总结一下自己所理解的二次剩余及其用法。1，什么是二次剩余？2，二次剩余有什么用？
Eiffel灬·2018-01-02 17:42

【二次剩余】Cipolla（模意义下开根）

在学多项式求逆的时候顺便就推了一下多项式的开根，结果毫无疑问的要用到二c次剩余，顺路就学了一下，二次剩余给出n,Pn,Pn,P(P为奇质数)，如果存在一个aaa使得a2≡n(modP)a^2\equivn
HOWARLI·2017-12-13 12:53

二次剩余、三次剩余、k次剩余

今天研究了一下这块内容...首先是板子#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definepbpush_back#definempmake_pai
fjzzq2002·2017-01-07 17:00

关于fibnacci数列循环节的讨论

（二次剩余什么的我不会a）但是由此可以推广出类似fibnacci的数列，比如
Clove_unique·2016-10-21 11:14

Cipolla算法学习小记

简介Cipolla算法是解决二次剩余强有力的工具，一个脑洞大开的算法。认真看懂了，其实是一个很简单的算法，不过会感觉得出这个算法的数学家十分的机智。
Facico·2016-07-26 14:43

二次剩余Cipolla算法学习小记

貌似国内直接查名字还没有什么资料，查二次剩余的算法有ACdreamer简略的介绍。今天听讲时算是听懂了大半，回来又搞鼓了整个晚上才算完全弄明白。这个算法真的是从头到尾都是脑洞，太神了！
a_crazy_czy·2016-07-20 00:00

hdu 3589(二次剩余+雅可比符号)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3589；题意：就是一个裸的雅可比符号：具体参考：百度百科  百度百科代码如下：#include #include #include #include usingnamespacestd; inta[10]; intfac[100500],sum[100500]; intcnt; voidfen(intx
qq_27599517·2016-06-30 19:00

关于二次剩余

好多大神都说不会证明那个式子。。然后发现这个blog有讲http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/10182281
liutian429073576·2016-02-17 10:00

二次剩余

根据勒让德记号，我们有nP−12=±1，并且上述问题有解当且仅当nP−12=1设a，满足w=a2−n，w对于P不是二次剩余。这个a直接随机就好了。
PhilipsWeng·2015-11-23 20:00

Tonelli–Shanks算法

即，对于奇素数p，和p的一个二次剩余n，求解x^2≡n(modp)这样的方程。“n是二次剩余”是什么意思呢？
wmdcstdio·2015-11-16 10:00

URAL 1132 二次剩余

space=1&num=1132题意：对于方程x*x=n(modp)是否有解，p是素数且与n互素思路：二次剩余版题。
beihai2013·2015-11-12 20:00

Codeforces446C DZY Loves Fibonacci Numbers(线段树 or 分块？)

首先利用二次剩余的知识，以及一些数列递推式子有下面的           至于怎么解出x^2==5(mod 10^9
·2015-11-12 19:59

toj 2991 Simple Task II 二次剩余

    /* * toj2991.c * * Created on: 2011-10-13 * Author: bjfuwangzhu */ /* 给出整数n，统计二次同余方程x^2=1(mod n)在[0,n)闭区间上的解的个数。 分析： 根据《简明数论》上的说明： 若p是素数，x^2=1(mod p^k)的解数有如下结
·2015-11-11 06:04

hdu 3930 Broot 二次剩余

模素数p的原根g的优美体现在每个模p的非零数以g的幂次出现。所以，对任何数1 <= a < p，我们可选择幂  　　　　　　　　g,g^2,g^2,```````,g^(p-2),g^(p-1) 中恰好一个与a模p同余。相应的指数被称为以g为底的a模p的指标。假设p与g已给定，则记指标为I(a)。 以下以2模13的所有幂的形式： I　　　　　　　  
·2015-11-11 06:04

hrbeu 1318 X^a mod b=c 二次剩余

 模素数p的原根g的优美体现在每个模p的非零数以g的幂次出现。所以，对任何数1 <= a < p，我们可选择幂  　　　　　　　　g,g^2,g^2,```````,g^(p-2),g^(p-1) 中恰好一个与a模p同余。相应的指数被称为以g为底的a模p的指标。假设p与g已给定，则记指标为I(a)。 以下以2模13的所有幂的形式： I　　　　　　　 
·2015-11-11 06:03

poj 1808 Quadratic Residues 二次剩余

*> 若此同余式有解，则n称为模m的二次剩余；若此同余式无解，则n称为模m的二次非剩余。 *> 设p是一
·2015-11-11 06:02

Timus1132(二次剩余方程求解)

题目：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1132   题意：就是给出方程，p为素数，求在区间内的解。   这个思路很简单，详见：http://algo.ftiasch.com/tag/number-theory/ 一开始TLE，原因是我用了二分加法，以后记住：二分加法是适合很大数的，比较小的数就直接乘，不
·2015-11-05 09:50

hdu3589 Jacobi symbol(二次剩余 数论题)

本题的注意点：n=p1*p2*p3......Pm 解法：直接利用公式a^((p-1)/2)=(a/p)mod p 即可求解。   #include<stdio.h> #include<math.h> int flag[1005],p[500],a; int d[100]; int init(int s) { int len=0,tmp,h=s
·2015-10-31 09:22

ECC与数论、数论史、代数，二次剩余符号的程序计算，高次剩余，高斯和 2013-03-23 21:52:49

CoCoA2015-10-922:49ComputationalCommutativeAlgebrahttp://vdisk.weibo.com/s/Fst8dC2oag9yO?category_id=0&parents_ref=Fst8dC2oag9Ij计算交换代数2丁丹计算交换代数将要成为这个世纪应用到现实世界的最为重要的数学工具之一，随着当今计算技术的飞速发展，采用符号计算的方法处理工业尺度
u010401391·2015-10-26 09:00

递推式求循环节的方法

*pn^an2.分别求p1^a1,p2^a2,...,pn^an的循环节，然后取最小公倍数至于怎么求对px^ax的循环节，这里用到了二次剩余2.1pmodpx^ax的循环节=G(px)*px^(a
u013790563·2015-05-10 20:00

(模板)广义fib循环节

//f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2); //f(1)=c,f(2)=d//可忽略 //求f(n)modp循环节长度 //c=a*a+4b是模p的二次剩余时，枚举n=p-1的因子 //否则枚举
u013654696·2014-10-13 23:00

二次剩余

三分钟学会简单二次剩余系列对于x^2=d(modp)。。（p为奇质数）的二次模方程，我们有这么几个性质：1、d^((p-1)/2)=1(modp) 当且仅当d为p的二次剩余（欧拉判别法。。
pkqs90·2014-08-18 23:00

平方剩余

id=1808题意：给定a,n(n为质数）问x^2≡a(modn)是否有解可以用a^((n-1)/2)≡±1(modn)当为1是二次剩余，为-1是非二次剩余但上述方法仅仅是判断是否有解，下面的方法能够求最小整数解
SIOFive·2014-07-30 22:00

[zoj 3774]Power of Fibonacci 数论(二次剩余 拓展欧几里得 等比数列求和)

PowerofFibonacciTimeLimit: 5Seconds     MemoryLimit: 65536KBInmathematics,FibonaccinumbersorFibonacciseriesorFibonaccisequencearethenumbersofthefollowingintegersequence:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,
ahm001·2014-07-19 10:00

Timus1132(二次剩余方程求解)

直接从ACdreamers神的博客里搬过来的(看原创请戳这里)题意：就是给出方程，p为素数，求在区间内的解。 这个思路很简单，详见：http://algo.ftiasch.com/tag/number-theory/#include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL;
z690933166·2013-09-19 19:00

二次同余方程的解

引理： 证明：由费马小定理， 引理：方程有解当且仅当 定理：设满足不是模的二次剩余，即无解，那么是二次     剩余方程的解。 
acdreamers·2013-08-22 14:00
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