博弈论---尼姆博弈第26页

bzoj 1188 分裂游戏博弈论

同一堆里的每个豆子是相互独立的，sg[i]表示第i堆里一个豆子的sg值。sg[i]=mex(sg[j]^sg[k]);#include#include#includeusingnamespacestd;intn;intp[30],sg[30];intuse[1000];intmain(){intT;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(inti=

Loi_a·2020-08-20 02:23

ACM博弈论小结

博弈论是门非常有意思又博大精深的学科，非常实用。感兴趣的同学可以去看看什么是囚徒困境，智猪博弈，也可以去看看耶鲁大学的博弈论公开课，想必会受益匪浅。不过我想讲的还是和ACM相关的博弈。

JobsandCzj·2020-08-20 02:44

极大极小搜索算法 minimax search

minimaxsearch设计象棋等AI模型时常常需要使用博弈论的思想，minimaxsearch就是一种基于当前状态推测出使我方最有利而对方最不利的行动，在实际模型中需要考虑状态函数，树的深度，时间成本等等因素

thormas1996·2020-08-19 20:40

聪明与明白

个人比较倾向于一种理论，即博弈论。在地球上生活着无数的人，每个

陈皮特·2020-08-19 19:00

蓝桥杯【Python组】备战算法专题+例题

算法专题（持续更新）枚举排序搜索计数贪心动态规划图论数论博弈论概率论计算几何字符串算法枚举枚举算法是我们在日常中使用到的最多的一个算法，它的核心思想就是:枚举所有的可能。

罗罗诺亚_honor·2020-08-19 16:08

CF1370C Number Game——博弈论

题目大意：有一个正整数n。两名玩家轮流操作。每次操作可以执行以下一种：将n除以一个n的奇数因子。将n减去11。问先手是否有必胜策略。如果先手有必胜策略，输出Ashishgup，否则输出FastestFinger。题目分析：原则：拿到1的会输掉。直观分析可以得到：1.当A拿到2或奇数的时候必赢，因为2-1或奇数/奇数都使得对方得到1.在此基础上继续分析其他数值：设ppp为奇质数1-1.如果一个数是2

lengxuenong·2020-08-19 10:38

好人终有好报

在博弈论中，理性的选择就是“背叛”。当对方背叛时，你只有背叛才能失去最少，而对方选择合作时，你的背叛可以带来最多的利益。当不是一次的选择，成为重复博弈时，因为有无数选择，你可以十次背叛，十次合作。

王麒宇·2020-08-19 10:58

Luogu P2575 高手过招（博弈论）

睾♂手过招题意描述：给定n个长度为20的，由0和1组成的序列。对于每个序列，都可以进行操作：将任意一个1移动到其右边的第一个0处。每次可以选择任意一个序列中的任意一个1操作。不能操作者输。给定初始n个序列，求是否为必胜态。题解：SG函数万岁SG定理：对于任意一个状态$x$，如果其SG函数值$SG(x)=0$则$x$为必败态，否则为必胜态。定义其SG函数值$SG(x)$为不属于其所有后继状态的SG函

dieyi0310·2020-08-19 09:56

2018/7/16-纪中某C组题【jzoj4024,jzoj4025,jzoj2136,jzoj2137】

第二题真的难今日分数Rankperson分数1xxy2302蒟蒻2004xjq1805zyc17017hjq7519hzb2026lw1026lrz10正题T1：jzoj4024-石子游戏【SG函数,博弈论

ssl_wyc·2020-08-19 08:22

博弈论之威佐夫博奕

威佐夫博奕母题：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。这是一个公式，记住就好了，我也没找到有关的证明，只在百度百科中找到一段简短的介绍：我们用（ak，bk）（ak≤bk,k=0，1，2，…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1

yqdjl6·2020-08-18 18:03

巴氏（bash）威佐夫（Wythoff）尼姆（Nim）博弈之模板

最近研究了一下博弈论（听起来很高大上），当然，这只是博弈论中的冰山一角，但不可否认，巴氏（bash）博弈，威佐夫（Wythoff）博弈和尼姆（Nim）博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的，而最大的问题就是

colorfulshark·2020-08-18 18:44

博弈论/组合游戏学习笔记

目录1.公平组合游戏定义2.必胜态与必败态定义3.sg函数及Mex运算4.各类经典博弈及例题整理（1）Nim博弈（经典Nim+阶梯Nim）（2）巴什博弈（3）威佐夫博弈（4）斐波那契博弈（5）集合、拆分Nim游戏（sg函数求值）注：以下部分文案摘自《算法进阶指南》一、公平组合游戏定义1.公平组合游戏ICG若一个游戏满足：由两名玩家交替行动；在游戏进程的任意时刻，可以执行的合法行动与轮到哪名玩家无关

smiling~·2020-08-18 18:59

博弈论-威佐夫博弈

1.威佐夫博弈的条件（1）人数为两人（2）物品为两堆，每一个人在取物品的时候要么在一堆中取若干物品，要么在两堆中取相等的物品。每次至少一个，可以取完这一堆。（3）先手必败的条件：在奇异局势下必败。2.OK，如果你不是很懂什么叫做奇异局势，那么听我解释。我们知道物品两为两堆，每一堆的数量数a，b。我们记作(a,b).假设在这个状态下，先手是必败的，那么这个状态就叫做奇异局势。比如(1,2).(3,5

MatrixYg·2020-08-18 17:59

博弈论 wythff 博弈

转载http://yjq24.blogbus.com/logs/42826226.html大致上是这样的：有两堆石子，不妨先认为一堆有10，另一堆有15个，双方轮流取走一些石子，合法的取法有如下两种：1)在一堆石子中取走任意多颗；2)在两堆石子中取走相同多的任意颗；约定取走最后一颗石子的人为赢家，求必败态(必胜策略)。这个可以说是MR.Wythoff(Wythoff于1907年提出此游戏)一生全部

weixin_30586085·2020-08-18 17:32

博弈论入门（1）——游戏与必胜策略

1.硬币游戏：给出k个数字a1,a2,a3,...,ak，且至少有一个数字为1（ps：是为了保证最后一定有解，否则当剩下的硬币数比最少的xi都要少，就无解了）。一开始有x枚硬币，A、B两人轮流取一定数目硬币，且取的数目必须在集合a1,a2,a3,...,ak中，取走最后几枚硬币的人获胜，A先取。问：两人都采取最优策略的情况下，谁会获胜？分析：假设最后轮到某个人取时，没有硬币了，那么这个状态为必败态

weixin_30429201·2020-08-18 17:19

leetCode之旅（5）-博弈论中极为经典的尼姆游戏

题目介绍YouareplayingthefollowingNimGamewithyourfriend:Thereisaheapofstonesonthetable,eachtimeoneofyoutaketurnstoremove1to3stones.Theonewhoremovesthelaststonewillbethewinner.Youwilltakethefirstturntoremov

fesng·2020-08-18 16:51

博弈论之威佐夫博弈

威佐夫博弈（Wythoff'sgame）是指的这样一个问题：有两堆各若干个物品，两个人轮流从任意一堆中取出至少一个或者同时从两堆中取出同样多的物品，规定每次至少取一个，至多不限，最后取光者胜利。我们用(a[k]，b[k])(a[k]≤b[k],k=0，1，2，......n)来表示两堆物品的数量，并且称这个为局势。首先我们来从最简单的情况开始分析：如果现在的局势是(0，0)，很明显此时已经没有办法

初雪与你·2020-08-18 16:25

博弈论——威佐夫博弈

威佐夫博弈（WythoffGame）：有两堆各若干个石头，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的石头，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。我们假设两堆石头的状态为(a,b)，表示第一堆剩下a个石子，第二堆剩下b个石子。当然这两堆是没有差别的，第一堆a个第二堆b个和第一堆b个第二堆a个是没有区别的。再假设两个人为A和B，A先取。我们试想一下：如果A遇到两堆石头的状态为(0,0)是不是就

Bread Sir·2020-08-18 15:06

P2734 游戏 A Game（博弈论+区间dp）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2734思路：设f[i][j]是从i到j的最优解，s是从1到i的和，f【i】【j】=s【j】-s【i】-min（f【i+1】【j】，f【i】【j-1】）；#include#includeusingnamespacestd;intn,f[210][210],a[210],s[210];intmain(){cin>>n;fo

Mr.Gzj·2020-08-18 13:36

博弈论三大游戏

Bash游戏有一堆石子共有N个。AB两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设AB都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。基础：1,2,...,m是必赢局面，m+1是必输局面递推：m+2,m+3,...,2m+1是必赢局面，2m+2是必输局面...k(m+1)是必输局面，应该允许k=0,因为0显然也是必输局面在必输局和必赢局中，

weixin_30949361·2020-08-18 13:55

[2016ACM多校] HDU5724 博弈论 SG

题意n行棋盘，每行20个放有棋子，两人每次可以把一个棋子移动到它右边第一个空位，不能操作者失败，输出先手是否必胜。思路典型的Nim游戏，搜索求SG函数，然后把每行的SG(状态)值异或一下。用for把代码变得很短，感觉很良好。AC代码C#include#include#defineLEN20intsg[1=0)returnsg[s];inti,np;boolvis[LEN=LEN)break;vis

Burning1108·2020-08-18 08:08

CTSC2017&&APIO2017

送一波体积顺便见一见各地的神犇CTSCDay-1上午做loli从别的省py来的胡策题先睡了一个多小时敲了T1的暴力，博弈论+线性基的T2调了很久才过，T3暴力被告知T1是后缀数组裸题。。。

iamxym·2020-08-18 06:46

博弈论

取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（BashGame）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么

xiao__dai·2020-08-18 06:40

算法中的博弈论——石头游戏

原题链接石头游戏题目描述亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回true，当

艺千秋·2020-08-18 06:58

【一本通】1218：取石子游戏（博弈论）

题目描述：有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。257-->117-->47-->43-->13-->10选手1取选手2取选手1取选手2取选手1取最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。给定初始时石子的数目，如果两个人都采取

小龚主·2020-08-18 06:39

LeetCode 877 石子游戏（博弈论）

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回true，当李赢得比赛时返回fals

高自期许·2020-08-18 05:29

知识点补档1

博弈论一.抽象表示将组合游戏中的每一个状态抽象成图中的一个点，将每一步决策抽象为图中的一条边。

Ariawater·2020-08-18 03:00

4388 Stone Game II

#博弈论的问题基本上是同一种想法——找规律。往往是通过很特殊的情况往一般情况衍生，或者说分析出特殊情况的必胜状态，一般情况往特殊情况靠拢。

Slngen·2020-08-18 03:21

博弈论随记(SG函数)

博弈论随记博弈论1.简单博弈正推/反推。纸上画画直观图（ven图，条形图等），找必胜区间和必败区间。一般此类问题都有同余的必胜点。

Astronomical·2020-08-18 02:58

CSP-S 模拟 19/11/09 学园祭的游戏（博弈论）（SG）（整除分块）

第一次考场写博弈论，好激动暴力求sgsgsg函数还是很好做的sg(x)=mex(sg(i))(x−xbi≤iaib_i>\sqrt{a_i}bi>ai时，找到xbi\frac{x}{b_i}bix相同的一段一起减掉即可考场上慢慢想感觉对

FSYo·2020-08-18 02:17

[LeetCode]动态规划求解博弈问题

博弈论是有趣又有用的知识，可以用来预测在特定的规则下，人们会做出怎样的行为，又会导致怎样的结果。利用博弈论来指导人们的行事法则甚至商业操作，比如著名的囚徒困境就被很好的利用在了商业竞争上。

冯Jungle·2020-08-18 02:53

博弈论

取石子问题有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（BashGame）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。显然，如果n=m+1，那么

shao326·2020-08-18 02:27

CSP初赛篇·知识大纲（未完成）

名字生卒年国籍信息学主要贡献称号、身份艾伦·麦席森·图灵1912—1954英图灵机，图灵奖，图灵实验计算机科学之父，人工智能之父约翰·冯·诺依曼1903-1957美籍匈牙利体系构想，程序存放于内存计算机之父、博弈论之父克劳

qyxpsx7·2020-08-18 02:01

NYOJ - 23 - 取石子（一）(博弈论--巴什博弈)

描述一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N（1#includeusingnamespacestd;intn,a,b;intmain(){cin>>n;while(n--){cin>>a>>b;if(a%(b+1))puts("Win");elseputs("Lose");}return0;}

i逆天耗子丶·2020-08-18 01:42

(博弈论) D.(DFS+剪枝) E(待补)

目录A-KsushaandArrayB-KsushatheSquirrelC-WeirdGameD-DistinctPathsA-KsushaandArray要找一个数能够整除数组内其他数，否则输出-1。很明显，要能整除其他数，这个数一定是最小的那一个。若最小的那个数能满足条件，则输出最小的，否则，输出-1。#include#include#include#include#include#incl

nagisa-kun·2020-08-18 00:30

LeetCode：Nim Game - 尼姆博弈

1、题目名称NimGame（尼姆博弈）2、题目地址https://leetcode.com/problems/nim-game/3、题目内容英文：YouareplayingthefollowingNimGamewithyourfriend

chenzai1946·2020-08-17 21:34

AGC002E(AtCoder1999) Candy Piles（博弈论）

想到了sort然后写成矩阵的形式，然后就是每个人删掉最下面的行或最左边的列，最后操作的输于是我就开始naive地贪心，然后wa得不成样子……正解：还是从大到小sort一下，写成矩阵：就是第$i$堆有$a_i$个糖就在第$i$列放$a_i$个1这样子每次操作就是把最左边的列置为0或最下面的行置为0，换种理解：就是把$(1,1)$上的1向上或向右移一格现在考虑点$(x,y)$的

abbgqna17764·2020-08-17 21:13

HDU ~ 4388 ~ Stone Game II （博弈论）

题意：T组测试数据，给你一个N，每堆有a[i]个石子，两个人轮流操作谁不能操作谁输，问先手赢还是输。操作分两步：第一步为：选择任意一堆石子假定石子个数为a，拿走个数不为0的一些石子使得该堆石子剩余k个并且保证(0#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1e3+5;intmain(){intT,CASE=1;sca

张松超·2020-08-17 21:09

Hdu.2516.取石子游戏（博弈论）

C-取石子游戏TimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KB64-bitintegerIOformat:%I64d,%I64uJavaclassname:Main[Submit][Status]Description1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Secondwin"

MiaoPlus·2020-08-17 20:14

【牛客CSP-S提高组赛前集训营1】A - 仓鼠的石子游戏【博弈论】

题目大意：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1100/A仓鼠和兔子被禁止玩电脑，无聊的他们跑到一块空地上，空地上有许多小石子。兔子捡了很多石子，然后将石子摆成n个圈，每个圈由a[i]个石子组成。然后兔子有两根彩色笔，一支红色一支蓝色。兔子和仓鼠轮流选择一个没有上色的石子涂上颜色，兔子每次可以选择一个还未染色的石子将其染成红色，而仓鼠每次可以选择一个还

SSL_ZYC·2020-08-17 20:26

BZOJ 2927 POI1999 多边形之战博弈论

题目大意：给定一个凸多边形的三角剖分，其中一个三角形被涂成了黑色，每次可以割一刀割下一个三角形，割下黑色三角形的人胜利，求是否先手必胜这傻逼题我想了50min。。。50min！把这个图转对偶图之后会变成一棵树。。。问题转化成了给定一棵树有一个黑色节点每次删除一个叶节点，删除黑色节点的人胜利如果黑色节点初始就是一个叶节点，那么先手必胜否则当一个人面临一个黑色节点连接两个白色节点的状态时必败，而没有人

PoPoQQQ·2020-08-17 20:59

openjudge 6266取石子游戏博弈论 c++

描述有两堆石子,两个人轮流去取.每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍.最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢.比如初始的时候两堆石子的数目是25和7257–>117–>47–>43–>13–>10选手1取选手2取选手1取选手2取选手1取最后选手1（先取的）获胜，在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。给定初始时石子的数目，如果两个人都采取最优策略，请问先手

MityKif·2020-08-17 20:29

HDU 2177 取(2堆)石子游戏题解

知识：博弈论威佐夫博弈（WythoffGame）题目：HDU2177链接有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。

Krone_·2020-08-17 20:13

100道动态规划——33 HDU 5602 Black Jack 博弈DP？以前没做过这个类型

做过博弈论的题，做过概率DP的题，可是没有见过这样的题目。。要开两个数组进行记忆化搜索。

Good_night_Sion_·2020-08-17 19:22

博弈论 ( 斐波那契博弈 )——取石子游戏 ( HDU 2516 )

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516分析：游戏规则：①先手不能一次取完所有石子②之和每次可以取得的石子数在1～上次对方取的石子数的两倍之间（闭区间）③先取完的获胜题解：通过数学归纳法找规律，得出必败数。过程：2块石头：先手败3块石头：先手败4块石头：先手赢（先取1，后者怎么取，先手都能赢）5块石头：先手败（无法到达必胜点4）6块石头

FeBr2·2020-08-17 19:35

牛客网CSP-S提高组赛前集训营1题解（仓鼠的石子游戏 [博弈论] + 乃爱与城市的拥挤程度 [树上DP] + 小w的魔术扑克[图论 + dfs + 离线]）

文章目录T1：仓鼠的石子游戏题目题解代码实现T2：乃爱与城市拥挤程度题目题解代码实现T3：小w的魔术扑克题目题解代码实现T1：仓鼠的石子游戏题目仓鼠和兔子被禁止玩电脑，无聊的他们跑到一块空地上，空地上有许多小石子。兔子捡了很多石子，然后将石子摆成n个圈，每个圈由a[i]个石子组成。然后兔子有两根彩色笔，一支红色一支蓝色。兔子和仓鼠轮流选择一个没有上色的石子涂上颜色，兔子每次可以选择一个还未染色的石

爆肝的秃聚·2020-08-17 19:29

石子游戏系列【博弈论+动态规划】

文章目录Leetcode877.石子游戏问题描述解题报告实现代码Leetcode1140.石子游戏II问题描述解题报告实现代码Leetcode1406.石子游戏III问题描述解题报告实现代码总结参考资料Leetcode877.石子游戏问题描述亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。亚

MD_·2020-08-17 18:09

Leetcode 1140. Stone Game II

题目链接：1140.StoneGameII看到AssumingAlexandLeeplayoptimally,returnthemaximumnumberofstonesAlexcanget.这句话以为是博弈论的题

guojunxiu·2020-08-17 18:35

CSP赛前集训【板刷CF】

板刷CF题目描述：（暂不提供）博弈论我学的一qioqioqio不同。（我很想知道为什么题设里的人绝顶聪明但我却还要帮他们看？

INnovate2030·2020-08-17 18:52

浅谈算法——博弈论

转载说明https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8430991.htmlhttps://www.luogu.org/blog/Wolfycz/qian-tan-suan-fa-bo-yi-lun-zong-ling-kai-shi-di-bo-yi-lun-post以上是原文链接，请大家资瓷原创。网上的博弈博客和论文有很多，但是有些没有详细的证明，仅仅是给出了结论。今天

wang3312362136·2020-08-17 15:24

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